线段图在小学数学“解决问题”教学中的有效运用
2016-04-27陆琴
陆琴
从目前的教学来看，数学解决问题在数学教学中具有十分重要的作用。大部分数学在问题描述方面较为抽象，数量之间的关系也愈加复杂，小学生在学习中存在着非常大的问题。线段图是小学数学教学中较为有效的教学策略，通过形象思维逐步过渡到抽象思维的方式，有利于构建数学信息之间的关系性，提升小学数学解题效率。本文对线段图在小学数学“解决问题”教学中的运用对策，为提升小学数学解题效率打下了基础。
小学阶段学生年龄相对较小，正是处于思维发育与思维过渡的重要阶段，并没有构建成熟的逻辑思维能力，这就使得学生在数学理解方面存在问题。教师在数学教学过程中，不仅需要教授数学知识，还需要教授数学的解题方法，线段图就是解决问题的重要方式。考虑到数学问题的复杂性以及理解难度，教师可以利用线段图来化复杂为简单，培养学生解决问题的能力，提升课堂教学效率。所谓线段，实际上就是直线上两点之间的部分，线段具有两个端点并且长度有限。线段图主要是将几条线段进行有效组合，结合数学问题之间的数量关系，引导学生正确分析题目含义，实现从抽象文字到直观图像的创造与演示。
一、简洁明了，利用线段来简化数学信息
小学数学解题过程中，数学信息解读对构建数量关系具有十分重要的作用。学生在解决数学问题过程中，往往存在着数学信息不理解的问题，这就使得数学信息与数学信息之间存在着错误的联系和分析，引导学生全面观察以及分析重组数学信息，教师可以引导学生正确解读信息，借助线段图来让学生更加直观地了解实际含义。教师需要引导学生利用文字、图形等叙述来将信息转化成为线段图，让学生能够更加直观、更加有效地分析有关数量关系，更加直观地分析信息数量，构建出信息-问题之间的数据模型。例如，在小学三四年级加减法知识学习过程中，较为常见的应用题就是“香蕉为30个，草莓是香蕉的五倍，问题是草莓比香蕉多出多少个”在学生解决信息过程中，由于很多学生找不到草莓的个数，这就使得解题上存在着障碍，我们可以将这些数学信息转化成为线段图方式：
二、清晰直观，利用线段图来提升学生思维能力
在小学数学教学过程中，数形结合的教学方式是小学数学解题的重要方式。教师可以借助线段图来转化抽象数量关系，提升数据体现直观性以及形象性，循序渐进培养学生全面、多角度分析和解决问题的能力，培养学生良好的思维品质，提升学生思维能力。例如，两辆车同时出发，货车从甲地开往乙地，客车则从乙地开往甲地，在货车开完全程一半时，客车已经开了[45]，货车与客车之间相距30千米。求甲地到乙地之间的总路程。这一道题属于多个知识点综合的经典问题，也是“解决问题”中的综合性试题，如果教师只是利用文字、语言结合的方式，学生很难理解数学信息、信息之间存在的关联性，利用线段图的方式，能够让学生更加直观地了解信息与信息之间的重要联系，采用多样化方式来有效解决问题。线段图显示为，
这道问题有多种解题方式，从左到右的角度分析，两车之间的距离为二分之一减五分之一，这一段距离正好为30千米，那么甲地与乙地之间的距离就是30×[103]=100（千米）。此外还可以从有右到左、从两端到中间、从整体的角度来进行计算和分析，鼓励学生利用多种方式来解决问题，在“解决问题”的同时，还能够培养学生逻辑思维能力。
三、紧密联系，利用线段图来构建数量关系发展模型
在“解决问题”教学过程中，数量关系分析教学是整个教学中至关重要的部分。教师可以根据学生对整个题目具有基础把握之后，利用线段图来表示数学信息以及数学分析，分析题目中存在的数量关系，构建出更加明晰、更加有效的数量关系模型。从目前的教学来看，很多小学生存在着抽象思维方法不足的问题，这就使得数学学习方面缺乏分析能力，信息、信息之间的关系无法有效捋顺，数学问题解决面临着非常大的困难。教师需要结合学生特点以及存在问题的部分进行数学信息、数学问题的有效转化，通过转化成为线段图来实现数字与图形的有效结合，有效分析信息、信息之间数量关系，培养学生思维意识，让学生能够更好地解决问题。考虑到数量关系内容较为抽象，教师需要帮助学生理清信息之间的重要关联，通过线段图转化数学信息，简化解题思路。
线段图能够实现数字与图形的有效结合，有利于培养学生创造性以及想象力，培养学生形象思维能力以及抽象思维能力，对提升学生数学能力具有十分重要的作用。教师在数学教学中渗透线段图的重要作用，培养学生利用线段图解决问题的习惯，让学生在解决问题中体现数学学习乐趣。总之，将数学信息、数学问题的有效转化，能够培养学生信息观察以及信息比较判断等能力，提升学生解决问题的全面性，让学生能够从多个角度来分析问题，培养学生多向型思维能力，提升学生数学思维灵活性、创造性，提升小学数学问题的解决效率。
【作者单位：张家港市塘市小学 江苏】
