载流电枢与感应电枢电磁线圈发射器系统特性比较*

金洪波，曹延杰，王成学，王慧锦

(海军航空工程学院五系，山东烟台 264001)

1 引 言

电磁线圈发射器利用互感线圈耦合作用将发射体(电枢和发射载荷)发射出去，实现电能到动能的转化。电磁线圈发射器主要由脉冲功率电源、多级驱动线圈、电枢和发射负载等组成。该发射器具有结构设计模块化、能量转换效率高、发射过程精确可控等特点，可实现小载荷(几克到十几千克)的高速发射及大载荷(数百千克)的低速发射任务等，应用前景十分广阔[1-6]。

电枢是电磁发射器实现电能到动能转换的关键部件，其载流特性决定了电磁发射器的系统特性。电磁线圈发射器的结构包括感应电枢结构和载流电枢结构两种。感应实体电枢发射器(Induction Solid Armature Launcher,ISAL)结构[7-15]主要使用铝、铜等金属材料作为实体电枢完成感应加速过程，电枢底部外表面的感应电流集中，在强磁环境作用下，电枢受到的挤压力大，并且温度上升快。感应线圈电枢发射器(Induction Coil Armature Launcher,ICAL)结构[16-17]以闭合线圈为电枢实现感应加速过程，电枢的感应电流分布均匀。载流电枢电磁线圈发射器是一种新型电磁线圈发射器结构，电枢由缠绕线圈构成，并通过串联或并联的方式与各级驱动线圈相连接，再与驱动线圈共用电源，因此可分为串联载流线圈电枢发射器(Series Connection Current Armature Launcher,SCCAL)和并联载流线圈电枢发射器(Parallel Connection Current Armature Launcher,PCCAL)两种。4种发射器的结构如图1所示。

图1 4种发射器的结构示意图Fig.1 Structures of 4 electromagnetic coil launchers

文献[8-10]将互感线圈的电磁场特性转换为等效电路电感特性，通过求解一阶电流微分方程，得到感应电枢电磁发射器系统的运行特性。文献[16-17]利用ANSYS、Ansoft等电磁场分析软件的场路和动力学耦合功能，分析了感应电磁线圈发射器的系统特性。张涛等[16]和张朝伟[17]等利用场路耦合功能软件对ISAL和ICAL两种感应电枢发射器进行仿真分析和比较。但是，目前尚未见对4种发射器进行比较的研究。本研究针对ISAL、ICAL、SCCAL和PCCAL的原理和结构特点，推导出4种发射器系统的数学模型，并根据等效电路方法，利用MATLAB数值计算软件建立电磁线圈发射系统仿真模型，对4种发射器的线圈电流、温升、发射体速度和加速度等系统特性进行仿真和比较，以期为电磁线圈发射器设计和电枢选择提供参考。

2 电磁线圈发射器系统建模

2.1 发射器的工作原理和耦合电路

不同结构的发射器中，电枢的连接方式和载流方式不同，但是工作原理相同，都是依靠带电电枢在强磁场环境(由通电后的驱动线圈所形成)中受到的磁力作用，达到加速载荷的目的。驱动线圈和电枢瞬时载流大小是电枢磁力特性、发射体运动学特性分析的基础。根据发射器的结构和工作原理，得到4种电磁线圈发射器的耦合电路模型，如图2所示。

图2 4 种发射器电路模型示意图Fig.2 Circuit models of 4 electromagnetic coil launchers

图2中，n为发射器驱动线圈的级数；Ci为各级驱动线路的电容器电容量；Ui为电容器的放电电压；Rbi和Lbi分别为线路电阻和电感；Rci和Lci分别为驱动线圈电阻和电感；Mci,cj为驱动线圈间的互感，i、j取1,2,…,n。图2(a)中ISAL电枢划分数量为m，Rak和Lak分别为实体电枢的等效电阻和等效自感，Mak,al为电枢各部分之间的互感，Mak,ci电枢各部分与驱动线圈之间的互感，k、l取1,2,…,m；Ra和La分别为线圈电枢的电阻和自感；Mci,a为线圈电枢与驱动线圈间的互感。

2.2 电磁发射器系统的微分方程

对于i(1≤i≤n)级发射器系统，ISAL的电路-动力学微分方程为

(1)

式中：μ为发射体的质量。ICAL的电路-动力学微分方程为

(2)

SCCAL的电路-动力学微分方程为

(3)

(4)

式中：Um=max[U1,U2,…,Ui]。4种发射器通电工作过程中，包括驱动线圈和电枢在内的载流体温度场微分方程为

(5)

式中：θ为温度函数；J为电流密度；ρ和Cp分别为电阻率和比热容，均与温度θ相关；de为载流体密度；Ff为重力、空气阻力、摩擦力等阻力；z为发射器的位移。

第i级发射器电容器电源的瞬时输出电压为

(6)

各微分方程的初始条件为

(7)

式中：θ0为初始温度，一般为22 ℃；v0为初始速度，一般为零；z0为电枢在发射器工作时的初始位置，即电枢底部相对于驱动线圈底部的位置。

电路-动力学微分方程可以转换为电流的一阶微分方程[8-10]

(8)

采用该方法，将(5)式～(7)式分别与4种电磁线圈发射器的电路-动力学微分方程联立进行求解，即可得到4种发射器的运动特性。

2.3 电磁发射器共用仿真系统

图3 数值求解流程图Fig.3 Numerical solutions flowchart

由于4种发射器的温度场方程相同，动力学微分方程相近，只是由于电枢结构和带电方式的不同，导致电路微分方程不同，从而使得发射体动力学特性不同。因此，为了便于对4种发射器系统的特性进行比较，可以建立统一的仿真系统。

4种发射器满足的基本假设如下：(1) 具有相同的供电电路结构及参数；(2) 具有相同的发射器口径和级数，驱动线圈的尺寸和缠绕结构相同；(3) 具有相同的有效发射载荷质量；(4) 初始温度相同；(5) 初始运动条件相同；(6) 不考虑发射器工作时由于磁力和温升而引起的结构变形，即将发射器简化为刚体结构；(7) 不考虑强磁场、应力等因素对电阻和电感的影响。

基于以上假设，建立仿真系统数值求解流程，如图3所示，该流程主要包括以下3部分。

(1) 模型参数初始化。设置发射器口径、发射器级数、驱动线圈尺寸等结构参数；设置电源储能、电容器初始电压等电路参数；设置初始电流、载流体初始速度、发射体初始速度及位置。

(2) 电枢结构选择。选择ISAL、ICAL、SCCAL和PCCAL结构，设置电枢尺寸参数。

(3) 仿真模型数值计算。计算电压、电阻、电感、电感梯度、电流等电路特性参数，载流体温度、电阻率、比热容等温度特性参数，以及发射器受力、加速度、速度、位移等动力学特性参数。其中互感的数值计算采用文献[18]中的数值解法求得。由于载流体的电阻率和比热容与温度相关，使用文献[19]中铝和铜的金属材料特性参数。当达到终止时间后，数值计算循环过程结束。

3 电磁线圈发射器系统特性比较

3.1 模型基本参数

4种发射器模型的基本参数设置如下：发射载荷质量为16 kg，发射器口径为120 mm，发射体导向管壁厚为3 mm；驱动线圈选用线径为2.5 mm(考虑绝缘层时，线径为4 mm)的铜线，其轴向长度为80 mm，径向厚度为20 mm；单级电源的最大储能为20 kJ，电容量为4 mF；4种发射器电枢的外形尺寸相同，轴向长度为80 mm，径向厚度为10 mm。

3.2 发射器系统特性比较及结果分析

ISAL采用铝电枢，ICAL、SCCAL和PCCAL均采用线径为2.5 mm的铜线缠绕电枢，电枢初始位置(电枢底端相对于每级驱动线圈底端)为40 mm，利用电磁发射器仿真系统，计算得到的单级发射器运行电流、加速度、速度和温度随时间的变化如图4～图6所示。

图4 单级发射器的电流曲线Fig.4 Current curves of one-stage launcher

图5 单级发射器的加速度和速度曲线Fig.5 Acceleration and velocity curves of one-stage launcher

图6 单级发射器的温度变化曲线Fig.6 Temperature curves of one-stage launcher

由图4可知，在给定结构的单级发射器中，ISAL局部分片感应电枢的电流最大，可达100 kA，其次是PCCAL，接近10 kA。由图5可知，PCCAL的响应速度最快，2 ms内完成加速过程，SCCAL的响应速度最慢，8 ms时才达到最大速度。SCCAL和PCCAL的加速度始终大于零；而ICAL和ISAL在工作后半段的加速度却小于零，这是由于ICAL和ISAL驱动线圈中的电流下降，在电枢内部感应与驱动线圈形成同向电流，使得感应发射器产生阻碍电枢运动的作用力而造成的。由图6可知，PCCAL载流电枢的温升最大，其次是SCCAL，ICAL电枢的温升最小。PCCAL的发射出口速度最小，主要原因是驱动线圈的电流相对较小。因此，对于PCCAL，为增大其发射出口速度，可以适当调整其电枢电感和电阻，以增大驱动线圈载流值。

电枢线径是影响发射器运行性能的重要因素。在电枢外形尺寸一定的情况下，单级发射器的发射出口速度及电枢最大温升随电枢线径(绝缘层厚度仍保持不变)的变化如图7所示。图7(a)显示：增大ICAL电枢线径，或者减小SCCAL和PCCAL电枢线径，可以有效提高发射器的发射速度。图7(b)显示：增大电枢线径，电枢温升均下降，其中SCCAL和PCCAL温升的下降程度更加明显。

电枢尺寸和材料也是发射器设计的关键部分。设驱动线圈尺寸、电枢线径和填充系数不变，分别采用铝和铜作为ISAL电枢的材料，得到4种发射器发射出口速度与电枢尺寸的关系，如图8所示。从图8可以看出：当ISAL电枢的径向厚度为10 mm时，铜电枢ISAL的载荷发射速度大于铝电枢；随着电枢截面尺寸的增大，由于铜电枢质量远大于铝电枢的质量，铜电枢发射载荷速度逐渐小于铝电枢。另外，适当增大ICAL、SCCAL和PCCAL电枢的径向厚度，有利于提高载荷发射速度。

图7 单级发射器发射速度、温升与电枢线径的关系Fig.7 Variation of muzzle veloctiy and temperature with different armature diameters in one-stage launcher

图8 电枢尺寸与发射速度的关系Fig.8 Variation of muzzle velocity with different armature sizes

考虑到发射速度与驱动电流接通时的电枢初始位置有关，计算得出不同发射初速度条件下，单级发射速度与电枢初始位置和电枢线径的关系，如图9所示。从图9中可以看出，不同电枢线径和电枢初始位置条件下，当发射初速度为零时，SCCAL的发射速度比PCCAL的发射速度高；随着发射初速度的增加，PCCAL的发射速度比SCCAL发射速度提高得更为明显。为了得到较高的发射速度，4种发射器电枢的初始位置随着发射初速度的增加均朝电枢进入驱动线圈的方向偏移，ISAL和PCCAL电枢初始位置的偏移量较小，而ICAL和SCCAL电枢初始位置的偏移量较大。同时，减小PCCAL电枢线径、增大ICAL电枢线径，有利于提高发射速度。

图9 发射初速不同时单级发射速度与电枢初始位置和电枢线径的关系Fig.9 Velocity vs.positon and armature diameter with different initial velocities

综合考虑图7中单级发射器发射速度与电枢线径的关系及电枢供电电路的特点，取ICAL电枢线径为3.5 mm，SCCAL电枢线径为3.5 mm，PCCAL电枢线径为1.5 mm，绝缘层厚度均为0.75 mm，驱动线圈间距为10 mm，并且ISAL和ICAL电源电路采用隔级相同的馈电方式，计算得到驱动线圈级数为10时4种发射器运行特性，如图10和图11所示。

图10 10级发射器电枢和载荷的加速度及速度曲线Fig.10 Acceleration and velocity of the armature and launching payload in 10-stage launcher

图11 10级发射器电枢温升曲线Fig.11 Temperature of the armature in 10-stage launcher

由图10和图11可知，感应电枢发射器在驱动电流下降段存在磁阻力，使得发射速度下降明显，尤其在多级发射器耦合作用时，在电枢初始作用段和脱离发射器作用时，出现拖拽效应，而载流电枢发射器不存在这种拖拽效应。ISAL和ICAL在前两级和末级受磁阻力作用而减速，PCCAL线径的减小，增大了电枢电阻，所以在工作中温升急剧上升。SCCAL和PCCAL在低速、较少级数系统中特性稳定，可以用于电磁线圈发射器的工程化应用。

4 结 论

建立了ISAL和ICAL两种感应电枢发射器和SCCAL和PCCAL两种载流电枢发射器的仿真比较系统模型，对4种电磁线圈发射器中电枢结构与系统特性之间的关系进行了比较研究。主要结论如下：(1) 感应电枢发射器在驱动线圈电流下降段存在磁阻力，使得发射速度下降明显，多级耦合时，初始级和末级出现拖拽效应，而载流电枢发射器不存在拖拽效应；(2) 在给定发射器结构的情况下，增大ICAL和SCCAL电枢线径，减小PCCAL电枢线径可以有效提高发射速度，但是减小PCCAL电枢线径也会使其温度显著上升；(3) 感应电枢发射器和载流电枢发射器具有各自的结构特点和运行特性，在选择电磁线圈发射器结构时，需要根据发射任务、结构尺寸等具体要求确定。

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