竞技能力系统训练的复杂性解读：秩序与混沌的对立统一

仇乃民



竞技能力系统训练的复杂性解读：秩序与混沌的对立统一

仇乃民

摘要混沌是相对于秩序而言的，混沌是复杂性系统的一种基本存在方式或属性。如果把运动员竞技能力系统看成一个复杂性系统，那么这是一个充满各种不确定性的、不稳定性、随机性与非线性的复杂的混沌系统。也就是说，混沌性应是运动员竞技能力复杂性系统的基本属性，混沌态是竞技能力系统的一种状态形式，竞技能力系统的复杂性或创新源于混沌的边缘。然而，竞技能力复杂性系统的混沌既不是简单的无序，也不是简单的有序，而是一种无序中的有序，或有序中的无序，即是一种高级的有序。竞技能力复杂性系统的演化就是从有序→混沌→有序→…之间的相互作用往复循环的过程。这种循环不断地持续下去，每完成一次混沌——有序——混沌的周期过程，运动员的竞技能力水平就会达到一个新阶段。于是，运动员竞技能力复杂性系统的训练应该顺应这一基本规律，即在承认竞技能力系统的混沌性基础上，然后确定的、有序性的训练，具体来说，就是在竞技能力系统训练的中，我们应该遵循着确定性与随机性训练相统一、稳定性与不稳定性训练相统一、线性与非线性训练相统一和周期性与非周期性训练相统一的复杂性训练的方法论原则或方法。因此，运动员竞技能力复杂性系统的训练应是一种秩序与混沌的对立与统一。

关键词运动训练；竞技能力系统；复杂性；混沌；有序；方法论

Unityof Oppositesbetweenthe Orderand Chaos:The Complexityofthe Trainingof Competitive Ability System

QIU Naimin
（Dept.of PE，Yancheng Institute of Technology，Yancheng 224051，China）

Abstract Chaos is a basic existence way or property of complex system，which is relative to the order.If the athlete competitive ability as a complex sys⁃tem，this is a full of uncertainty，instability and nonlinear complex chaotic system，that is to say，the chaos is the basic attribute of athletic ability system complexity，the complexity of the competitive ability of the system is neither a simple disorder of the disorder，nor is it a simple order，but is a disorder in the order，or the disorder in order，that is，a senior order.The evolution of the complex system of competitive ability is from order to chaos and order…，the pro⁃cess interacted repeatedly.This cycle continues to continue，each completed a chaotic sequence of chaos in the cycle，competitive ability to reach a new lev⁃el.Therefore，training of athletic ability of complex chaotic system should follow a deterministic trained with a stochastic training of unity，unity of stability training and the instability of the training，the training of linear and nonlinear phase unified and periodic training and non periodic training and the unifica⁃tion of a complex training method on the principle.The training of the complex system of competitive ability is a kind of opposition and unity between order and chaos.

Key words sports training；competitive ability system；complexity；chaos；order；methodology

运动员竞技能力系统是一个复杂性系统，复杂性是其基本特性[1]。竞技能力系统的复杂性主要表现为有序的同时也是无序的，确定的同时也是随机的，稳定的同时也是非稳定的，线性的同时也是非线性的等[2]。传统运动训练理论体系、思想、理论框架与方法论都主要局限于其有序性、确定性、稳定性和线性方面的研究与阐述，却对其中的无序、随机性、非稳定与非线性等研究较少甚至排除之外。在许多情况下或把它们看成扰动因素、噪音而尽力消除或减低，或它们当作不可思议的要素而视而不见。然而，随着竞技运动的竞争日趋激烈，运动员竞技能力水平的日益提高和对竞技能力训练实践认识的逐渐深入，竞技能力系统的这些无序性、随机性、不稳定与非线性等复杂性现象逐渐成为竞技运动训练中不可忽视因素，人们也逐渐意识其重要性与必要性。然而，在现实竞技能力训练中怎样看待或处理这些因素已成为现代运动训练科学研究中的难题之一，并对传统的确定的、有序的竞技能力训练思维模式形成了严重挑战。本文基于复杂性科学中的混沌学视角对竞技能力复杂系统中的有序与无序、确定与随机、稳定与非稳定、线性和非线性等复杂性问题进行思辨与阐述，并结合相应的竞技能力训练实践的经验分析，旨为竞技能力复杂性系统的训练提供一种新的认识论与方法论路径。

1　有序：竞技能力系统训练的简单性特征

从传统运动训练理论（被称为“二元”训练理论）来看，运动员竞技能力的形成机制就是刺激——反应——适应的一种线性相关过程，也就是说刺激与反应是一对一线性因果关系，有什么刺激就有什么样的反应。竞技能力系统能力的提高也就是刺激——恢复——超量恢复…的过程。于是，相应的竞技能力系统的结构模型则表现为相应的“木桶”模型、“金字塔”模型、“复合”模型或“积木”模型等。而从对运动技能形成的多种理论来看，如刺激一反应联结模式理论、闭环理论、开闭环理论、动作程序理论等。这些理论即不管是通过刺激—反应理论的动力定型或运动痕迹、还是闭环、开环理论的动作指令或动作程序理论的动作程序，它们都是预设运动技能形成的有序性、稳定性、周期性和规则性等，它们为我们所观察到运动技能形成的现象或行为存在的原因提供了一定的解释，也为运动员形成有效的动作技能学习和训练环境提供了基础。

运动员竞技能力系统状态的获得需经历“获得”“保持”“消失”变化的时间序列阶段，因而运动训练过程则被划分为“准备”“比赛”“过渡”3个时相相对应，形成运动训练的时间序列周期理论。传统运动训练周期理论的主要特点是：一是训练负荷的变化是单调、有序的，即“在开始阶段主要通过增加训练量增加训练的负荷，与此同时只是轻微的增加训练的强度。在接下来的阶段中训练强度增加了，减少训练量是必要的。”二是它强调训练内容的次序是连续的、单向的，即从一般训练到专项训练[3]。这样的运动训练周期具有直接、简便、实效而且易于控制和掌握的特点，使人们更简捷地、更容易地从把握训练过程的规律，从而达到宏观认识和控制的目的。也就是说竞技能力的发展是周期的、可预测的，可控制的，训练过程是可逆的。

2　　混沌：竞技能力系统训练的复杂性特征

2.1随机性——竞技能力系统的一种基本属性

运动员竞技能力系统是复杂系统，随机性是其基本属性。竞技能力的随机性源于各种变量，这些变量有些是可知的有些是不可知的。具体来说，一是竞技能力系统是由各种要素组成，如体能、技能、战术能力、运动智能以及心理能力等，而各构成要素又都是变量，即它们都处于随着时间不停的运动变化之中，某一时刻竞技能力的即时状态，既是前此训练的结果，又是继续训练的出发点。二是竞技运动的环境因素具有变化性或不可知性，如对手运动员竞技能力的生理、心理、技能等的变化、运动的时、空的变化、场地、器材的变化、天气的变化以及观众情绪和倾向、裁判的水平和态度的变化等。这么多的变量加起来肯定构不成一个常量。同时这些变量之间相互作用、相互影响不是简单的线性关系而是非线性关系。于是，竞技能力行为的结果（运动成绩）是不可知，是不可预测的。换句话来说，竞技能力系统的行为长期未来的预测就不可能是精确、可靠的。因为任何一个初始条件的变化都可能如蝴蝶震动翅膀对天气的影响一样巨大。另外，随着时间的演化，还会不断有“新的”初始条件加入到竞技能力训练系统中来。

2005年洛杉矶的阿纳海姆羽毛球世锦赛中，林丹本来想的是要如何通过与教练一起制定的战术去限制陶菲克，但他和教练忽略了很重要的一点，就是当时比赛场地的风向问题。风向对陶菲克不是没有影响。陶菲克也认为，能在这个场地夺冠的，一定最幸运。于是他说：“风大得难以捉摸，而我从来不想捉摸不透的事情。”而他甚至还开玩笑说，“一开始我也问了几个队友，发现原来风在每个场地、每个时间都是不同的，那我干脆不去想这事了。林丹就是想得太多了。”比赛的结果惨不忍睹。只用了36分钟，陶菲克就直落两局赢了。事后，林丹在全队总结的时候提出了一点——“我跟男单组的教练还有所有队友说，现在的中国运动员，没有一个人的打法有能力去驾驭有不确定因素的场地，一个人都没有。当时我说完以后，相信肯定有很多人心里会不舒服，但我是那届世锦赛上中国男单成绩最好的，我每天跟他们在一起训练，在一起比赛，我非常了解他们，真的就是这样。我们并没有意识到，外在的因素限制到我们水平的发挥。”[6]

2.2混沌态——竞技能力系统状态的本质

竞技能力状态是竞技能力系统的状况、态势和特征，是竞技能力系统在一定时空范围内的存在方式或表现形态[7]。竞技能力系统的状态实质是一种混沌状态，即它既不是简单的有序，也不是简单的无序，而是一种有序中的无序，无序中的有序，即是一种较高层次的秩序状态。因为人体就是复杂的混沌学系统，混沌态是人体的一种基本状态，如人体的大脑活动处于一定混沌动状态，人脑EEC模型的研究表明，在一定条件下，神经网络的动力学活动就会明显出现混沌[8]。人体的心脏活动是一种混沌态，健康人心脏的心电图曲线具有分维结构，只有濒临死亡的人心电图曲线才是有规则的周期曲线[9]。而人体中许多的生化反应是循环的，存在着正反馈、负反馈，是一种混沌态，如奥尔森和德恩（OLSEN and DEGN，1997）在过氧化酶反应中首先观察到混沌[10]，玛库斯等人（MARKUS et al，1984）观察到周期输入底物时糖酵解反应出现混沌[11]。另外，人的呼吸活动过程、激素的分泌、肾血压和胃电等都呈现混沌状态等。

由图10可知，微纳测头刚度随着压电驱动力的增加而减小，当压电驱动力的范围为0≤p≤pcrz时，压电驱动力p与测头刚度K呈线性关系。仿真表明，当p≥pcrz时，支撑梁在任意微小扰动下发生弯曲失稳，此时微纳测头不具有测量稳定性，说明压电驱动力p必须小于屈曲临界载荷pcrz。通过式(8)、(29)计算得到pcrz、piso，并将piso代入式(7)可得Kiso，所得计算结果与有限元仿真结果如表3所示。

因此，作为混沌状态的竞技能力系统，在竞技运动的实践中，竞技能力状态有时是无法有效用传统运动训练理论来解释，即用一种线性理论与方法无法有效解决运动训练的复杂性问题，如无法用概率观点描述或预测的（如运用体育或医学统计）竞技能力训练或比赛结果，即所谓断言发生概率微小的事件事实上却往往发生了。如运动员的超常发挥（黑马现象、流畅状态（flow state）或尖峰时刻等），或发挥失常（“克拉克现象”、“Choking”或“埃蒙斯”现象等）。当然，在竞技运动中，运动员的竞技能力还具有有序性或表现出有序状态，即竞技能力的各种变量稳定下来或呈现一定周期性变化。这些有序性或稳态是竞技能力系统得以存在的基础。在竞技能力系统中还存在着一种特殊无序现象或状态，如过度疲劳，也有一种特殊有序现象或稳态——平台期（平衡态）。

2.3混沌的边缘——竞技能力系统的创新源泉

混沌边缘（Edge of Chaos），是指系统中的各种因素从未真正静止在某一个状态中，但也尚未动荡至瓦解的那个边缘[12]。复杂性就产生于混沌的边缘，即说明复杂性出现于完全有序和完全混沌的分界面上，它可以使生命具有足够的稳定性，又同时具有足够创造性的边界（见图1）[13]。混沌的边缘是复杂系统为解决复杂问题而必定要走向的区域。如人体是巨复杂的系统，混沌作为超复杂系统不可避免的产物，能够使得大脑可以持续产生新颖独特的活动模式，从而导致脑产生洞察能力，也就是产生顿悟和尝试解决试验和误差问题的各种能力的基础。复杂系统处于混沌的边缘上，所以系统本身应兼具边缘两边所具有的性质，也就是说表现出极其丰富的二重性，如既是稳定的又是不稳定的，既是确定性的又是随机性的，既是有序的又是混沌的，既是可计算的又是不可计算的，既是可预测的又是不可预测的，是可控制的又是不可控制的，因此，复杂系统生存于混沌的或崩溃的边缘上既富有活力和创造性，但又潜伏着崩溃与死亡的危机。

图1　复杂性产生于混沌的边缘

竞技能力作为人体巨复杂系统的一部分，就是产生于有序和无序之间复杂适应性系统。它发展的最佳环境就是混沌边缘。混沌边缘最能够使得竞技能力得到创新，建立新的有序。如我们看林丹的比赛总是能感受到场上充满着的激情，特别是他的飞身鱼跃救球动作，然而，这种“飞身鱼跃”技术是怎样练成的呢？林丹说：“最初发现自己这身‘绝技’纯粹是因为贪玩。当时在八一队练球，闲来无事便跟队友玩‘杀对角’，等对方球杀过来时，他就玩了一个侧空翻去接球，但敢在正式比赛中玩这一招他还是头一个。后来他意识到，只有在羽毛球飞过来的速度是自己用正常步法无法接住时才会”飞”出去，所以一定是自己的意识差了一点点，判断错了，才需要‘飞’。[6]”从“超级丹”的“飞身鱼跃”技术的形成过程中，我们不难看出这种技术的形成是由于环境（贪玩）和运动任务（步法没练到位还接球）的影响，利用正常的技术是无法完成的，从这一点来看“飞身鱼跃”技术的形成仅仅一种偶然或无序，然而，正是这种偶然或无序的动作却慢慢促使原来技能系统进入一种混沌状态（即有序中包含着无序），即在正常技术动作的状态下出现令人不可思议的新颖动作（“飞身鱼跃”），而这种混沌态在多次训练下逐渐演化成新的技术。这种新的技术（“飞身鱼跃”）也就成了绝招。这样的运动经验告诉我们，一个无所用心的顽皮少年突然开蒙，就是在这种混沌边缘所产生的涌现，这是一个由混沌到有序的过程。

3　竞技能力系统训练的复杂性演化：混沌——有序——混沌

3.1竞技能力系统的混沌动力学模型

竞技能力系统是复杂性系统，复杂性主要表现为以下几个方面：一是竞技能力系统要素的多元性。竞技能力系统是由体能、技能、战术能力、运动智能以及心理能力要素组成。每一个要素下面又有许多子要素或子能力，而且每一层子要素或子能力还包括其他要素等。二是竞技能力系统网络结构的非线性。由于竞技能力各要素之间相互作用、相互影响，并不是简单的线性关系而是复杂的非线性网络关系。这种关系表现为竞技能力功能并不是其各要素功能的简单叠加，竞技能力系统的功能是一种相互作用、相互联系的整体。三是竞技能力系统的环境具有开放性，即竞技能力系统不断与外界环境进行物质、能量和信息的交换。这种开放性决定竞技能力系统的复杂性，一个对外部环境开放的系统，它的要素层次、子系统层次、系统整体层次都会与环境进行交流，不仅使系统的组分发生改变，而且促使系统的结构、功能、特性等都会发生改变。

对于竞技能力复杂性系统，混沌性是其基本运动形式之一。也就是说如果我们把竞技能力复杂性系统抽象成为一个动力学系统，那么竞技能力系统环境的刺激则是系统的输入I （t），设x1，x2，……，xN为系统的N个可观测状态变量，u1，u2……，um为m个可控制参数。通过变化ui，可以改变系统输出变量的波形，那么变量随时间的变化可能出现的情况就有几种，如不变量xi（t）=ci的节律运动；xi（t +Ti）=xi（t）的周期性运动和准周期情况，还有就是看起来无规律的情况，有些属于混沌运动（见图2）。假设这样的一个动力学系统可以用一个非线性的常微分方程，那么通过求解这个数学模型的解，就可以得到系统的动力学行为。总之，竞技能力复杂性系统其运动的方式至少包括周期性运动、准周期运动和混沌性运动。于是，竞技能力系统不但可能表现出周期性、准周期性，而且还可能表现出混沌特性，即混沌性是竞技能力复杂系统的基本属性之一。

图2　竞技能力复杂性系统的混沌动力学模型

3.2竞技能力混沌性系统训练的演化

混沌到有序的变化，是事物或系统运动的一种重要形式。竞技能力系统的演化同样经历这样的一个形式或过程。在正常情况下，运动员的竞技能力处于一种稳定的状态，即是一种有序态，也就是所谓为的许多吸引子（非线性动力学语言）。它不仅具有最小行为可变性为特征的稳定状态，同时还是具有最适宜的经济性和能效性，即表现为运动能量的节省化，运动模式的经济性和有效性等（这是竞技能力系统优先选择的状态）。而这种竞技能力系统稳态吸引子的分布及特征主要是由于机体遗传因素和后天环境共同决定的。因此，不同运动员他的竞技能力系统的状态特征各不相同。而竞技能力系统演化或发展过程就是从竞技能力系统的一种稳态吸引子，进入另一种稳定吸引子，即就是从一种竞技能力系统稳态演化成另一种竞技能力系统稳态。

然而，竞技能力系统从一种稳态演化成另一种竞技能力系统稳态时，还必须要经历一个中间的过程，即混沌态过程（一种不稳定态过程或创新过程）。这种竞技能力的混沌状态可表现为竞技能力的不稳定性、波动性、无序性或非线性等特性。如运动员竞技能力的下降或突然提高，或运动技能形成过程中动作的泛化阶段或动作的新颖性等。其可能的机制是运动员在运动训练中，运动负荷使得机体内的物质、能量、氧等大量消耗得不到有效及时的补充，代谢产物不能及时排泄体外，迫使竞技能力系统逐渐远离平衡态。一个远离平衡态的有序系统，当进一步远离平衡的时候，竞技能力系统各层次、组织、器官、“系统”间的机能活动之间发生非线性作用，在非线性机制的作用下，竞技能力系统即从某种有序状态演化到一种不稳定状态，即混沌状态（所谓混沌来自有序）。同时，随着竞技能力混沌态逐渐演化，从其不稳定态可逐渐形成新的竞技能力有序性稳态，即新的竞技运动能力有序态形成（所谓从混沌到有序）。因此，我们发现，竞技能力系统训练的演化的方向和途径就是：从有序→混沌→有序→…之间的相互作用往复循环过程。这种循环不断地持续下去，每完成一次混沌——有序——混沌周期过程，竞技能力系统的水平就达到一个新的阶段（见图3）。

图3　竞技能力复杂性系统演化的混沌学原理

4　基于竞技能力系统复杂性认识的训练新路径：有序与混沌的对立统一

4.1确定性训练与随机性训练相统一

传统运动训练主要局限于一种确定的、固定训练模式。如在运动训练过程中，建立起优秀运动员竞技能力模型，然后通过不断的模仿或复制优秀运动员的模型，从而提高运动员的竞技能力。而任何偏离所谓的优秀运动员竞技能力系统模型的都会看成错误，并要通过不断的重复训练和反馈消除所谓错误。于是，老虎伍兹的挥杆动作被人们进行了分析，以便可以复制。本垒打击球手的动作被高速摄影机拍摄下来，其击球动作逐一被分解，目的是能使另一名击球手寻找到秘籍，打出同样的本垒打。在观看了乔丹的动作之后，所有篮球教练员都会鼓励队员做“空中飞人”[14]。这种训练在某些情况下的确做到既方便、又不失其合理性。然而，我们却发现，许多优秀运动员的训练没有共同模式可循，运动训练过程，就是不断确定运动员的个人训练模式的过程。同时，有时运动训练中的随机性表现可能确确是另一种有效的运动模式。如上文中林丹的“飞身鱼跃”技术的形成；再如背越式跳过技术的创新等。

然而竞技运动是复杂的混沌性系统，其“混沌”性在时间上表现为内在随机性特征。因此，这就要求我们在运动训练中我们不但要进行确定性的训练，更需要引入一种随机性扰动，即随机性训练。有许多学者对运动训练中引入了随机训练法进行研究。如谢伊和摩根（SHEA＆MORGAN，1979）在动作技能的学习中采用了确定性训练方法（如固定的、组块练习法）与随机练习法，结果显示，在练习过程中随机练习组的操作成绩比组块组差，但在保持和迁移的测试中前者的成绩却优于后者[15]。继谢伊和摩根的实验之后，出现了大量的相关研究，如TORRENTS等对体操的学习研究[16]。这些研究的结果都不同程度地肯定了随机性训练的积极作用。当然，在引入随机性训练的同时，我们还应当进行确定性训练，因为确定性、重复的训练是建立运动能力稳态一种方式。当人们真正意识到运动训练这种真谛时，才能有效提高运动员的竞技水平。

4.2稳定性训练与不稳定性训练相统一

传统运动训练将运动分为稳定与不稳定，而且着重考察运动的稳定性一面，否认同一种运动既是稳定的又是不稳定的。于是，在运动训练方面则表现为注重各种竞技能力在稳定状态下的训练，而忽略其在不稳定状态下的训练。如在力量训练方面，传统的力量训练强调的是一种稳定状态下的力量训练，即在力量训练的过程中，身体重心都是处于相对平衡状态下完成的，这种平衡状态是通过器械或地面提供的稳定的支撑反作用力而实现的。稳定状态下的这种力量训练对于提高运动中的力量有着一定的效果，但是也存在一定的弊端，如在运动过程中运动员身体姿势处于不断变动甚至是失去平衡的状态，这种不稳定状态破坏了我们在稳定状态下培养的力量作用的条件，使我们在稳定支撑状态下培养的力量难以最好地发挥[17]。

当代运动训练也逐渐的从稳定性训练走向不稳定训练。如在力量训练中，如今的核心力量训练强调的一种方式就是在不稳定条件下的力量训练。有研究结果表明[18]，与稳定条件下的力量训练相比较，在不稳定的情况下，参与运动肌肉的数量、动员程度以及肌肉之间的协作与稳定条件相比都会明显提高，也就说在非稳定条件可以募集更多的肌肉参与运动，特别是那些位于深层的小肌群可以被充分动员起来以维持机体的平衡。在运动训练中，对于运动训练不稳定环境的营造我们可以通过改变运动机体、运动任务和运动环境的初始条件、边界条件。如在核心力量训练中，可将支撑面改变成非稳定支撑，如可以自由转动的平衡板和瑞士球等；也可通过改变运动员练习的阻力矩、支撑面或通过限制神经反射调节通路增加不稳定的因素，如单侧负重、单腿的支撑和阻断视觉反馈通路等练习。

4.3线性训练与非线性训练相统一

传统运动训练主要采用线性方式。所谓线性是指量与量之间按比例、成直线的关系，这种关系满足叠加原理。这对起步较晚的运动训练来说，由于线性更简单、简捷、更容易把握训练规律，在运动训练的初始发展阶段这种方式的训练起非常重要的作用。然而，随着运动训练的不断深入和竞技运动竞争的日趋激烈，这种简单化、单一化的运动训练线性方式却越来越表现出局限性，这些局限性主要有（1）延缓以致于停止竞技能力水平的提高，缩短运动寿命；（2）过早出现“高原期”，甚至出现过渡性疲劳和伤病发生；（3）运动容易引起运动员机体出现乏味、力竭现象；（4）训练综合效率低，竞技状态的顶峰难以控制与预测等；（5）恢复时间长等。

运动训练本质上是一个复杂的混沌性系统，非线性是其重要特征。这就要求我们应重视运动训练中的非线性作用原理。这种运动训练非线性原理主要表现为运动训练的非均匀性、多维性、非对称性和相干性等。这种运动训练的非线性方式已经逐渐被人们运用在训练实践中，如在力量训练中，已经有一些学者正在从传统的线性方式逐渐向非线性方式进行探索，如功能性训练、核心力量训练方面都强调训练的非对称性、不均匀性等，并通过研究发现在一些运动项目中，通过这些非对称性、不均匀性的训练方式与传统训练的线性方式比较，这种非线性训练安排模式效果更好[19]。另外，也有学者发现，在运动训练减量的过程中，非线性模式（指数减量）要优于线性模式（一次性减量或线性减量），同时快指数减量模式要好于慢指数减量模式[20]。

4.4周期性训练与非周期性训练相统一

运动员竞技能力的生物适应演化不但具有周期性规律同时也具有非周期性规律。因为混沌理论研究表明，非线性系统只要满足某些简单的条件（如“周期三”），就会很容易产生混沌，其途径可以通过倍周期分叉等方法。也就说，当通过多次周期性训练后，当运动员的竞技能力系统演化到某一阶段时，运动员竞技能力的演化呈现出无序性或非周期性。这种运动员竞技能力的演化的非周期性使得在运动实践中，传统运动训练周期理论在有的训练阶段（高水平阶段）无法有效提高运动员的竞技能力[21]。运动训练的非周期性虽然没有明显周期性序列，但在更微小层次下其结构具有自相似性，即仍然具有规律性。这种规律性需要我们更高层次的去理解和寻找。因此，在运动训练复杂性过程中，运动训练的安排应是周期性与非周期性相互缠绕，即既要遵循周期性训练又要引入非周期性训练，当然这种非周期性也不是完全的非周期，而是应该内部具有精细的周期结构（即更高一级周期）。在运动实践中，可通过周期性安排训练逐渐进入非周期性训练，这种运动训练的周期性与非周期性的时机把握可能与运动训练阶段（低水平阶段或高水平阶段）、各种竞技能力之间的关系、训练环境等因素有关。如今运动训练的非周期性（混沌性）方式已经逐渐被人们有意或无意的意识到并运用在训练实践中，如有人提出在运动训练中引入波动周期[22]，而这种波动性周期实质上就是非周期中一种。并有研究表明，这种波动性周期训练有时优于传统的周期性训练[23]。

5　结论与建议

运动员竞技能力是一个复杂的混沌性系统，混沌是其基本属性。竞技能力系统的混沌性可表现为竞技能力的不稳定性、波动性、无序性或非线性等特性。然而，竞技能力系统并不是完全没有秩序的，相对的一些变量稳定下来就产生了一些秩序与规范。同时，混沌并非只有竞技能力系统消极的一面，有序也并不是竞技能力系统最理想的状态，它们都具有两面性。竞技能力系统的演化过程就是从有序→混沌→有序→…之间的相互作用循环原理。这种循环不断地持续下去，每完成一个混沌——有序——混沌的周期，竞技能力就达到一个新水平。于是，运动员竞技能力复杂性系统的训练应该顺应这一基本规律，即在承认竞技能力系统的混沌性基础上，然后确定、有限的、相对的有序性训练，具体来说，就是在运动员竞技能力复杂性系统训练的实践中，我们应该遵循着确定性训练与随机性训练相统一、稳定性训练与不稳定性训练相统一、线性训练与非线性训练相统一和周期性训练与非周期性训练相统一的复杂性训练的方法论原则或方法。总之，在运动训练过程中移植和应用混沌学的理论和方法，或许可以打开运动训练科学复杂性研究的大门。

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作者简介：仇乃民（1971-），男，江苏盐城人，博士，副教授，研究方向为运动训练复杂性理论与实践。

收稿日期：2015-10-11；修回日期：2015-12-10；录用日期：2015-12-11

DOI：10.13297/j.cnki.issn1005-0000.2016.01.011

中图分类号：G 80-05

文献标志码：A

文章编号：1005-0000（2016）01-057-06

作者单位：盐城工学院体育部，江苏盐城224051。