幂的运算

孙逸舟

幂的运算一直是数学王国中不朽的传奇，是考卷上经久不衰的神话，是老师乐此不疲的出卷对象，也是学生“闻之色变，答之头疼”的难点.

古人云：“你有张良计，我有过墙梯.”作为一个“身经百考”的过来人，我在经历大大小小的考试后，也练成了“金刚不坏之身”，总结了如下几点“锦囊妙计”：

一、 同底数幂相乘，底数不变，指数相加（am·an=am+n 逆用：am+n=am·an）

注意：1. （-m）n 要去括号（n为奇数，（-m）n=-mn；n为偶数，（-m）n=mn；

2. 底数为分数要加括号；

3. 相反数的奇数次幂相反，偶数次幂相等.

二、 幂的乘方，底数不变，指数相乘[（am）n=amn，逆用：amn=（am）n=（an）m].

三、 积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得幂相乘[（ab）n=anbn，逆用：anbn=（ab）n].

四、 同底幂数相除，底数不变，指数相减（=am-n，逆用：am-n=）.

五、 任何不等于0的数的0次幂等于1.

六、 任何不等于0的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数.

数学王国蕴含着许多奇妙，我们要学会一点点总结、一点点发现，终会揭开数学的神秘面纱，领略到数学这扇大门中的奇异风景.

（指导老师：罗圣国）