论税收筹划的博弈均衡

蔡 昌

（中央财经大学财政税务学院北京，100081）

论税收筹划的博弈均衡

蔡 昌

（中央财经大学财政税务学院北京，100081）

本文以博弈论理论为研究工具，剖析企业税收筹划的博弈特征及博弈条件，进而研究税收筹划的博弈机理与博弈对象，深入分析基于税务稽查的博弈模型和基于委托-代理关系的博弈模型，并求博弈均衡解，系统论证了博弈论在税收筹划领域的应用。

税收筹划；纳什均衡

一、税收筹划的博弈基础

从博弈论的角度来看，税收筹划可以理解为企业作为独立的经济主体在税收制度的约束下，通过合理地规划、安排其财务活动和税务事项，以达到减少税款支出、递延纳税，并最终实现税后收益最大化的博弈行为。

（一）税收筹划的博弈结构

1.决策主体

税收筹划博弈的参与者，主要包括企业、政府、税务机关、股东、债权人、供应商、代理商、消费者、企业管理层、雇员、社会公众等。

2.制度结构

税收筹划博弈的制度结构主要包括宪法、税法、公司法、合同法以及相关的法律法规。

3.行为

企业在博弈中的行为是指企业在尊重法律、遵守税法的前提下，事前系统地对自身的经营、投资、理财等活动进行规划和安排，以达到节约税收、递延纳税和降低风险等目标的税务规划行为。

4.均衡

税收筹划博弈对局中的各决策主体都能够满足于当前所达成的协议，或暂时无力改变协议而只能接受的状态；

5.收益

在每一个可能的博弈对局中，税收筹划博弈各方获得的收益。

（二）税收筹划博弈的基础性条件

1.信息的不对称性

从企业与政府的关系角度来讲，企业并不完全知晓立法者订立税收法律的意图及其执行标准，他们无法准确预测国家税收政策的变化，对于税法中的“非不允许”事项，企业有一定的自主选择空间。税务机关也不能够完全掌握每一个所辖企业的经济运行情况、获利情况以及财务运算情况。企业和税务机关的信息不对称给企业提供了税收筹划空间。

2.税收契约的不完全性

税收契约不完全性主要是针对法定税收契约来说的。政府颁布的税法可以视为一对多的法定税收契约，一般不会针对每个企业的特殊情况协商签订个别契约，企业具有一定程度的主动选择性。另一方面，税收法律法规的制定跟不上经济发展的速度，对经济活动中的一些创新业务，税法没有触及或根本没有并未做出任何明确规定，不免出现了一些税收漏洞和税法空白，使税收契约的不完全性特征更加显著。

3.契约签订的灵活性

契约的灵活性主要是针对交易税收契约来说的。“交易税收契约”注重纳税人与其利益相关者之间的关系，这种经济战略伙伴关系的维护依赖于“市场合约”，在经济利益的驱动下，市场合约并不像税法那样是固定不变的，而是完全可以在各方合意的基础上做出改变。即企业与其利益相关者是“统一战线”伙伴，他们可以通过改变契约结构、交易条件以及进行价格协商等方式签订“合谋契约”，共同与税务机关进行博弈，以期获得最大化的税收利益。

4.私法自治与决策自主性

在私法自治原则下，企业对自己的经济业务具有自主决策权和灵活的经营权。经济业务的发生时间、地点、交易方式的不同会导致税收结果的不同。比如通过控制财务费用、销售费用、管理费用的发生时间，可以调节各期之间的企业所得税和净利润水平。因此，私法自治和决策自主权为企业税收筹划博弈奠定了基础。

二、税收筹划博弈机理与博弈对象

（一）税收筹划博弈机利

1.税收筹划博弈源于契约的不完全性

著名经济学家劳伦斯·克莱因（L.R.Klein）说：“契约的不完全性主要有两个原因：一是不确定性意味着存在大量的偶然因素，且要预先了解和明确针对这些可能的反应，其费用是相当高的；二是履约的度量费用也是相当高的。”（[Klein，B.，Borderlines of law and Economic Theory:Transaction CostDeterminantsofUnfair Contractual Arrangements，American Economic Rev iew Papers and Proceeding 70,1980年.356～362页），正是税收契约的不完全性直接导致了企业税收筹划博弈行为的产生。

（1）法定税收契约的不完全性。一方面，由于存在税制缺陷及税收征纳双方信息不对称，导致我国税法的模糊性广泛存在，且存在一定的税收漏洞，这就决定了法定税收契约是不完全的，税收契约不可能规范所有情况下所有纳税主体的税收事项。另一方面，由于政府及征税机关未能在税收征管中严格履行法定税收契约，且征税机关拥有较大的税收自由裁量权。所以，上述因素直接导致了法定税收契约不完全性。企业在法定税收契约不完全性环境下，只有积极主动地与政府及征税机关进行税收筹划博弈才能获取税收利益，实现其最终的财务目标。

（2）交易税收契约的不完全性。我国市场环境不断变化、错综复杂，企业与其利益相关者订立的交易税收契约只是一种合意的约定。受市场环境变化和利益驱动的影响，这种交易税收契约随时可能发生改变。由于交易税收契约存在一定程度的不稳定性，企业需要不断地与利益相关者进行博弈，通过不断改变交易税收契约的条件、内容和结构来达到税收筹划的目的。

2.税收筹划博弈的实质是改变税收契约关系

企业税收筹划是对其经济业务的一种重新规划和安排，任何类型的税收筹划都会影响到企业之间的利益分配关系。企业作为“一系列契约的联结”的结点，其对经济业务的重新规划和安排都是通过契约来改变利益分配格局的，即最终都表现为契约关系的改变。税收筹划本质上都是税收契约关系的改变，即为契约中规定的各利益主体相互联结形式的一种改变。

契约关系的改变使企业与其竞争者及合作者之间的交易结构、交易方式发生改变。从税收逻辑发展角度观察，企业与政府通过税收契约界定其利益分配格局，企业基于法定税收契约的税收筹划是其实对企业与政府之间税收契约关系的改变；企业与其利益相关者通过改变市场交易结构和交易方式获取税收利益，企业基于交易税收契约的税收筹划，其实是对企业和利益相关者之间税收契约关系的改变。

（二）税收筹划博弈对象

企业税收筹划的博弈对象可以分为两大类，即政府和利益相关者。政府又包括作为社会经济事务管理者的各级政府组织和作为征税代理人的税务机关；利益相关者又包括股东、债权人、管理层、上下游企业（供应商、代理商等）、客户、企业雇员、社会公众等。企业税收筹划博弈结构如图1所示。

1.企业与政府的博弈对局

图1 企业税收筹划博弈结构

企业与政府之间存在着微妙的博弈关系。一方面，企业受制于这些政府，要遵守各种法律法规，定期接受各项检查；另一方面，企业又受益于这些政府组织，各级政府为企业提供了良好的发展平台和政策支持，有些地方政府还为企业提供各种类型的财政补贴和税收减免优惠。政府依赖企业创造的价值而生存，提升政府绩效的源泉也在于企业创造的收益。企业和政府在索与取之间博弈，政府提供更多的政策优惠和发展平台，企业提供更多的价值回报政府，二者在这种博弈框架下相互依存、共同发展。

从博弈论角度分析，企业和税务机关构成了博弈对局的双方。政府为了获得更多的税收收入，会不断修订和制定新的税收法律，通过强制性契约来约束和限制企业以使其按照政府意图纳税；企业为了维护其自身利益，追求合法框架下的税收筹划。因此，企业与税务机关形成了一种动态博弈对局，征纳双方在动态博弈过程中相互竞争和妥协，最终实现了双方都能接受的均衡结果。

2.企业与上下游企业（供应商、代理商等）的博弈对局

企业与上下游企业之间既存在着竞争又存在着合作。在与税务机关的博弈过程中，企业、供应商、代理商、消费者的利益趋于一致，它们都希望尽量降低税负，降低商品成本和价格，这一利益共同点便成为它们之间合作的基础。企业的经济活动可以通过契约形式约定，不同的契约形式界定不同的业务模式和纳税结构。如果企业与供应商、代理商之间合理安排和调整其契约关系，就可以在更大范围内更主动地安排纳税事宜以期达到节税的目的。即它们之间有可能达成博弈合作，从政府手中争取更大的税收利益，实现除政府之外其他各方利益的帕累托改进。如果企业与供应商、代理商之间存在税率差异，或面临不同的边际税率，则通过订立契约可以实现共同的税负降低。

企业与上下游企业之间的竞争体现在税负转嫁方面。税负转嫁没有造成国家的税收流失，只是企业与供应商、代理商等上下游企业之间税收利益格局的重新调整。从企业节税角度分析，企业既可以通过低购进商品或生产要素的价格将税负转嫁给供应商，也可以通过提高商品或生产要素的价格将税负转嫁给代理商，从而实现其税后收益最大化目标。

三、基于税收稽查的博弈模型

（一）博弈模型设计

1.模型研究的基础

（1）参与人：企业和税务机关。

（2）制度结构：国家订立的税法、公司法、企业制定的内部规章以及道德约束。

（3）假设条件：

第一，纳税人和税务机关均是理性的经济人，其目的都是使自己的利益最大化；

第二，企业与税务机关是信息不对称的；

第三，不存在企业向税务执行人员寻租的情况；

第四，税制不完备性假设，即税法本身存在一定的不合理、不完整和非一致性，企业有税收筹划的空间。

2．变量设定

在本模型中会涉及到以下变量，其含义如下：

T：企业在税收筹划之前所要缴纳的税收。

p:企业进行税收筹划的概率。

q:税务机关对企业进行税务稽查的概率。

m：企业进行税收筹划的成本。

n：税务机关进行税收稽查的成本。

b：企业进行税收筹划之后少缴的税收占T的比例。

r：税务机关对企业进行税收稽查，认定该税收筹划行为合法或者未发现企业有税收筹划行为的概率。

c：税务机关稽查后认定企业税收筹划不合法时对企业的罚款比例。

3.模型设计

在税企稽查博弈均衡模型中，参与人包括企业和税务机关。由于实行纳税申报制度，税务机关根据企业自行申报税额进行征收，并在适当的时候进行税务稽查，对企业纳税申报的真实性与合法性进行检查。企业作为理性的经济主体，在纳税申报时有两种策略可以选择：进行税收筹划与不进行税收筹划，即其策略是“税收筹划”或“不进行筹划”；税务机关的策略是“稽查”或“不稽查”。

分析企业和税务机关的博弈行为，双方形成一个复杂的博弈对局，如图2所示。

在企业开展税收筹划、税务机关进行稽查的情况下，企业的支付为r[T(1-b)+m]+(1-r) (T+m+c)，税务机关的税收得益为r[T(1-b)-n]+ (1-r)(T-n+c)，由此可以得到如下的博弈矩阵（表1）。进一步简化表1，可得到表2。

（二）博弈纳什均衡分析

1．当m＜Tb(rc+r-c)，且n＜Tb(1+c)(1-r)时，用条件策略下划线法①确定纳什均衡

（1）在税务机关选择稽查的情况下，比较T[(1+ cb)-rb(1+c)]+m与T的大小，当m＜Tb(rc+r-c)时，T[(1+ cb)-rb(1+c)]+m＜T，在T[(1+cb)-rb(1+c)]+m下划线；

（2）在税务机关选择不稽查的情况下，假定企业开展税收筹划的成本小于企业少缴纳的税收，即m＜bT，则T(1-b)+m＜T，企业选择筹划，在T (1-b)+m下画线。

图2 企业与税务机关的博弈对局

表1 企业与税务机关的博弈矩阵

表2 简化后的企业与税务机关的博弈矩阵

（3）在企业选择开展税收筹划的情况下，比较T[(1+cb)-rb(1+c)]-n与T(1-b)的大小，当n＜Tb (1+c)(1-r)时，T[(1+cb)-rb(1+c)]-n＞T(1-b)，在T[ (1+cb)-rb(1+c)]-n下画线。

（4）在企业选择不开展税收筹划的情况下，由于T-n＜T，税务机关的选择是不稽查，在T下面划线。

按照上述分析，我们得到表3。

当m＜Tb(rc+r-c)，且n＜Tb(1+c)(1-r)时（筹划，稽查），是企业与税务机关的纳什均衡。

表3 企业与税务机关的博弈矩阵

2．当n＞Tb(1+c)(1-r)时，用条件策略下划线法确定纳什均衡

在此条件下，上述情况中的（2）（4）不变，（3）中情况相反，在T(1-b)下划线，（1）中条件放宽，当税务机关选择稽查时，企业是否选择筹划都不是纳什均衡。

经过分析，我们得到表4。当n＞Tb(1+c)(1-r)，m无限制时（筹划，不稽查），是企业与税务机关的纳什均衡。

表4 企业与税务机关的博弈矩阵

3．若m，n均无限制条件，引入概率求解贝叶斯均衡

假设企业的期望支出为EM，税务机关的期望收入为ET，企业的目标为期望支出最小化，税务机关的目标为期望收入最大化，则可得下列结果：

对EM求p的导数，对ET求q的导数并令其导数为0，可得：

若满足p*=，q*=

则此条件下企业和税务机关的博弈达到了均衡状态。

（三）博弈均衡策略分析

在上述第3种情况下，企业与税务机关并没有达成唯一的纳什均衡，而是形成了一个动态的贝叶斯均衡解，下面进一步对此博弈均衡解作出分析。

1．企业的策略分析

对于企业来说，企业的期望支出EM与税务机关的稽查概率q有关，当税务稽查的概率q＞q*时，企业的期望支出较大，一般会选择不进行税收筹划；当税务稽查的概率q＜q*时，企业的期望支出较小，企业会选择进行税收筹划；当q=q*时，选择两者皆可。

此外，税务稽查的均衡概率q*与b、T、m、c、r等相关。当企业的税负（T）、筹划空间（b）、筹划成本（m）一定时，税法规定的罚款比例越大、稽查后认定为合法的可能性越小，法律的效力会在一定程度上代替税务机关的稽查行为，使得筹划空间变小。

将q*转化为q*=－可知，当罚款比例（c）、认定为合法的可能性（r）一定时，企业的筹划成本越高、筹划后可减少的税收（bT）越少，稽查的均衡概率越小，企业筹划的动力也不足。

2．税务机关的策略分析

对税务机关来说，税务机关的期望收入ET与企业进行税收筹划的概率p有关，当企业税收筹划的概率p＞p*时，税务机关的期望收入较大，会选择进行稽查；当企业税收筹划的概率p＜p*时，税务机关的期望收入较小，会选择不进行稽查；当p=p*时，选择二者皆可。

此外，企业税收筹划的均衡概率q*与b、T、n、c、r等相关。当税务机关的稽查成本（n）越低、企业筹划少缴的税收额（bT）越大、罚款比例（c）越高、认定为合法的可能性（r）越小，税务机关越愿意对企业进行稽查。

四、基于委托-代理关系的博弈模型

（一）参与人的行动分析

由于公司制企业所有权与经营权的分离，在现代企业内部形成了独特的委托—代理关系，企业的所有权人为委托人，企业的管理层为代理人。基于不同的目标定位，委托人与代理人在税收筹划方面的意愿并不一致，但两者可以通过建立某种互利契约、优化策略以实现博弈均衡。

如果管理层选择税收筹划，其负面效应是增加企业的税务风险和运营风险，有可能会因为税收筹划引起一系列连锁反应，如当期盈利水平不高、报表质量下降，对管理层的职业声誉造成影响，此时管理层的收入并不一定会增加，只会增加股东的利益；如果不选择税收筹划，对于有激励机制的公司管理层来说，又会失去激励收入。

从股东（委托人）的角度来看，他关注的是管理层的经营结果，而不是管理层付出了多少努力。管理层进行税收筹划对股东是有益的，企业为国家上缴的税收越少，留在企业的收入就越多，股东分得的红利便越多。因此，股东为了获得更多的收益，会倾向于与管理层订立契约，比如签订激励性契约，促使其进行有效的税收筹划。

（二）博弈模型设计

1.变量设定

在本模型中设定如下变量：

D：代理人的总收益。

A：代理人的基本年薪。

B：代理人由于税收筹划而带来的激励收入。

t：代理人为企业进行税收筹划而节约的税收。

C：代理人由于税收筹划承担风险而减少的收益。

W：委托人的收益。

M：未进行税收筹划前委托人的分红收入。

N：由于代理人进行税收筹划而使委托人增加的收入。

2.模型设计

假定企业税收筹划中涉及到的税收筹划成本、稽查处罚等暂不考虑。则企业代理人和委托人的收益用下列公式表示：

D(t)=A+B(t)-C(t)，代理人的总收益等于其基本年薪加上因税收筹划而获得的激励收入，减去代理人因承担风险减少的收益，变量D、B、C都是t的函数。

W(t)=M+N(t)-B(t)，委托人的总收益等于税收筹划之前的分红收入加上税收筹划后增加的收入，减去支付给代理人的激励费用，变量W、N、B都是t的函数。

假设代理人由于税收筹划而增加的激励收入与其节约的税收成正比，即B(t)=bt，承担的风险与其节约的税收的二次方成正比，即C(t)=ct2。由于代理人进行税收筹划而使委托人增加的收入与节约的税收成正比，即N(t)=nt。

根据上述条件，股东与管理层的委托-代理博弈矩阵如表5所示，代理人、委托人的收益函数分别为：

表5 委托-代理博弈矩阵

由表5可知，当管理层选择不进行税收筹划时（假设管理层是极端的风险厌恶者），无论股东是否对其进行激励，双方的收益是不变的，管理层只在乎自己的年薪，对额外的收益不感兴趣。

（三）委托-代理博弈模型的均衡解

委托人与代理人收益函数的均衡解，可采用作图法进行求解，如图3所示。

图3 委托-代理博弈模型求解图

D(t)是一个开口向下的抛物线，其与纵轴的交点代表管理层的基本年薪收入。下面根据W(t)斜率的分别不同情况进行讨论：

1．当n-b＞0时，W(t)如图3中①、②所示

（1）在E点时D(t)达到了最大值，此时t=，D (t)=+A，与此同时W(t)也达到了有效区域内的最大值，W(t)的斜率n-b=+，W(t)=+A，E点为两者博弈的均衡点。

阴影区域为无效率区域，管理层不能使自己的收入因为税收筹划而有所提高，因此不会为股东冒险。

（2）若n-b＞+，则在区域EFM中，管理层的收益还未达到最大化，股东的收益也可以继续增长，股东会进一步增加有效激励以使管理层继续进行税收筹划，二者在博弈的过程中继续最大化各自的收益。

（3）若0＜n-b＜+，假定处在图3中②的位置，此时虽然因为税收筹划而减少了更多的税收，但管理层由于承担的风险太大使得自己的收益开始下降，最终也会影响到股东的收益。

2．当n-b=0时，W(t)如图3中③所示

在G点时，W(t)=M，无论是否进行税收筹划，股东得到的收益是一样的，股东因税收筹划得到的收益和付出的激励成本相等，此时股东不会采取激励措施。

3．当n-b＜0时，W(t)如图3中④⑤所示

由于n-b＜0，即n＜b，表示股东为了使管理层进行税收筹划，必须付出比因税收筹划得到的收益更多的激励成本，这种策略对股东来说是不可取的，因此也是无效的。

（1）在K点时，管理层因税收筹划承担风险而减少的收益等于其得到的基本年薪和激励收入的和，管理层所有的努力付诸东流，其总收益为0，股东收益也为0。

（2）在图3中⑤表示的情况下，股东的收入极低，而管理层可能会因税收筹划得到额外收益。以上两种情况是现实企业经营中不会出现的情形，因为税收筹划的风险太大，成本太高，管理层和股东都会维持其原来的收入水平而不会采取任何行动。

当管理层和股东拥有共同利益时，管理层倾向于遵从股东的意愿进行税收筹划；在管理层与股东收益函数不一致的情况下，除非公司治理结构发生变化，否则管理层与股东的行为取向不可能达成一致。现实生活中最常见的使管理层与股东利益一致的措施就是实现管理层持股，如果管理层持股比例足以影响其自身利益，那么拥有剩余索取权的管理层会和股东的目标函数渐趋于一致，且管理层持股比例与税收筹划的实施程度正相关。

[1]蔡昌.税收筹划论.清华大学出版社，2015.

[2]哈特.企业、合同和财务结构.上海三联书店，上海人民出版社，1998.

[3]李嘉明,张晓美.非对称信息条件下企业税收筹划的博弈分析.税务研究，2004(1)．

（责任编辑：罗蕾）

On the Game Equilibrium of Tax Planning

CAIChang
(SchoolofFinanceand Taxation,CentralUniversityof Financeand Economics,Beijing100081)

In light of game theory,this study firstly analyzes the game features and conditions in tax p lanning,and then discusses about its gamemechanisms and subjects.Besides,gamemodels based on tax check and principal-agency are explored as to seek for the game equilibrium.The systematic application of game theory in tax p lanning is aswell studied.

tax planning;game;Nash equilibrium

F810.42

A

1008-2107(2016)06-0069-07

2016－11－01

蔡昌（1971—），男，山东荷泽人，中央财经大学财政税务学院教授，税收筹划与法律研究中心主任。主要研究领域为税收理论与政策、税收筹划与税务会计、产权税收论等。本文得到国家税务总局、湖南省税收科学研究所相关课题资助。