我国人均收入10年翻番的直觉模糊数方法研究

李红霞，陈均明

（重庆工商大学a.管理学院；b.电子商务及供应链系统重庆市重点实验室；c.数学与统计学院，重庆400067）

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2016.04.018



我国人均收入10年翻番的直觉模糊数方法研究

李红霞a，b，陈均明c

（重庆工商大学a.管理学院；b.电子商务及供应链系统重庆市重点实验室；c.数学与统计学院，重庆400067）

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2016.04.018

摘要：基于我国经济新常态大背景下，文章创新性地将直觉模糊数方法运用于我国城镇居民人均收入翻番研究：比较我国与世界部分国家或地区的人均收入现状及排名情况，总结国内外学者关于提高人均收入的研究现状；探索多属性直觉模糊数集的理论用于人均收入翻番可能度的研究方法，构建我国人均收入翻番的多属性直觉模糊数模型；运用近10年城镇居民人均全年家庭总收入数据，综合多种经济发展指标确定2002年至2011年的直觉模糊数，估计2002年至2011年的10年人均收入翻番直觉模糊数可能度，证实2011年比2002年的10年人均收入翻番，预测2020年比2010年的10年人均收入翻番的直觉模糊数可能度。

关键词：城镇居民人均收入；收入翻番；直觉模糊数

一、引言

按照十八届五中全会的决定，到2020年我国的人均GDP将突破1万美元，将是首个人口总量超10亿人的国家实现人均GDP破万美元，成为“低端高收入国家”，是“人类经济发展史上的新标杆”。基于我国经济相对稳定、增长速度适宜、结构优化、社会和谐的经济新常态背景下，作者对获得的一些实现收入方法和途径进行抽象，对城镇居民人均收入十年来的数据进行分析，再运用直觉模糊数方法研究过去十年城镇居民人均总收入翻番，预测未来十年城镇居民人均总收入翻番的可能性，为人均收入翻番决策支持提供新的理论研究方法。

二、分析我国城镇居民人均收入现状

十八大报告中明确提出建成小康社会，人均收入翻番的宏伟目标。怎么实现这一宏伟目标？我们从微观层面加以研究。收入（Income）是指某个个体，包括单个个人或者单个企业在销售商品、提供劳务以及转让资产使用权等日常活动中所形成的经济利益的总流入，其通常表现为商品或劳务的销售收入、利息收入、营业外收入、股利收入等形式。人均收入是在收入的基础上形成的，简单表述为我国国民总收入除以我国总人口后得到的数据。表1是我国人均收入的世界排名，表2是2014年我国人均收入的国际比较。

表1　我国人均收入世界排名

表2　2014年我国人均收入水平与世界部分国家的比较

从表2可以看出我国的经济总量基数很大，在2014年仅次于美国排名世界第2位，GDP达到了10.4万亿美元。我国的人均收入水平只有4 300美元，除了比印度高，与金砖四国中的俄罗斯、巴西相比存在着不小差距，与日本、美国更是相距甚远。再看表1我国人均收入水平从1960年的世界第78位一直到2010年的127位，一直呈现下降趋势，究其原因是伴随着经济总量的快速增长，人口的增长速率也相对较快。但人口红利也相对比较大，为后面的经济增长奠定了基础。到了2014年，人均收入排名位列第60位。对比其他国家或地区，尤其是发达国家，我国的人均收入水平还存在着很大差距，在13亿人口的国度实现翻番的任务是艰巨的。

我国城镇居民家庭人均可支配收入从2002年到2011年呈增长趋势，由2002年的7 702.8元到2011年的21 809.8元，显然，2011年的城镇居民家庭人均可支配收入比2002年实现了翻番。从这方面来看，有关我国2020年是否能够相对于2010年完成城镇居民家庭可支配收入的翻番的研究是非常有必要的。

三、综述国内外人均收入研究现状

（一）国外相关文献描述

20世纪50年代收入分配理论逐渐转入个人收入分配理论研究。Peter E、Liaschenko J（2004）［1］在分析了美国1929年到2003年的人均收入后认为，虽然经济实力是影响人均收入的重要因素，但政治力量也可以产生更多的收入平等，政府运行的各种程序，往往将收入从富人转向穷人，那些较高收入的人面临较高的边际税率。Davies C E、Moss D、Hill M O （2004）［2］提出了社会分歧的概念，他们定义为社会障碍的个体与群体之间的沟通和交流，并且认为会影响全要素生产率进而影响人均收入，他们利用统计分析法最后得出了更高水平的社会分歧则导致更低的人均收入。Hasan S（2010）［3］分析了我国人口增长与收入的关系问题，他利用多元的矢量Autoregressive模型检验在我国人口和人均收入的关系，最后利用Neo⁃classical和内生增长模型表明人均收入的增长趋向于降低人口增长的结论。Hering L、Poncet S（2010）［4］运用经济地理学的一个结构模型的数据分析了我国190个城市在1995-2002年之间的人均收入数据并得出了人均收入受到市场准入与空间相关性显著相关。

（二）国内相关文献描述

刘大中、叶孔嘉和杨锦科（1993）［5］对20世纪30年代尤其是1933年的我国国民收入进行估算，成为对我国30年代经济最全面研究，并以此作为衡量30年代到50年代我国经济发展状况与人民生活水平的基准。张培刚、刘建洲（1995）［6］把规模经济和不完全竞争引入国际贸易中试图解释发达国家越来越发达的产业内贸易现象，主张实施新贸易政策理论促进我国经济发展和人民收入提高。张学显（1997）［7］指出财政收入占国内生产总值的比重应保持在一个较为稳定的区间，主张通过财税政策提高人均居民收入。厉以宁（2002）［8］提出要实现共同富裕的目标就要扩大中等收入比重，提高低收入者收入水平。吴敬琏（2006）［9］认为腐败是造成收入分配不公的主要原因，要提高收入就要改革收入分配体制，消除腐败。郎咸平（2010）［10］认为提高收入不能仅关注收入差距，还应对收入、财产和消费等进行统筹考虑。林毅夫（2012）［11］认为要实现收入翻番就要改变原来那些不符合比较优势、没有自身能力的大型的资本密集型产业，从而实现公平与效率。赵永炜（2010）［12］指出“劳动报酬比重下降是居民收入分配偏低的主因”、制度安排不合理使劳动贡献分配“弱化”等。

（三）研究目标及其思路

十八大报告指出2020年城乡居民人均收入比2010年翻一番，是指剔除物价上涨等因素后，10年人均实际收入翻番。本文选取我国城镇居民人均全年家庭总收入近10年数据，结合多属性直觉模糊数集理论，探讨多属性直觉模糊数用在人均收入翻番可能度方法；综合多种经济发展指标确定2002年至2011年的直觉模糊数，估计2011年比2002年的10年人均收入翻番直觉模糊数可能度，证实2011年比2002年的人均收入翻番；预测2020年比2010年的10年人均收入翻番直觉模糊数可能度，为我国人均收入翻番研究开辟新的理论研究方法。

利用实际数据对模型进行验证，以便于预测应用。实际数据是通过国家统计部门实际获取得到的，而预测数据是通过灰色预测模型得到。对2002 至2011年的数据进行分析就是为了验证模型的合理性和可行性。预测出来的数据都是一些指标数据，不能直接判断翻番。本文初衷就是要用直觉模糊数模型进行判断翻番。因为2020年的一些具体数据是不能够提前知晓的，我们只能通过其他模型进行预测，然后再通过直觉模糊数决策模型进行具体翻番的预测。关于判断标准，实际数据和预测数据当然不会一致，但在合理误差范围内，并考虑实际情况对我国国人均收入翻番进行预测是有其现实意义的。

四、人均收入翻番的多属性直觉模糊数模型

Atanassov K T（1986）［14］提出直觉模糊集概念；Chen S M、Tan J M（1994）［14］利用得分函数处理Vague集的模糊多属性决策问题；Hong D H、Choi C H （2000）［15］基于Chen S M、Tan J M等的方法进行改进，提出一种基于Vague集的模糊多属性决策方法；Atanassov K、Pasi G、Yager R（2005）［16］等对属性权重已知、属性值为直觉模糊数的多属性群决策问题进行研究；Li D F（2005）［17］基于线性规划模型的基础上为属性权重和属性值均为直觉模糊数的多属性决策问题提供一种新决策途径。Xu Z、Yager R R（2006）［18］探讨直觉模糊信息的集成方式应用于多属性决策领域。Xu Y、Wang Y和Miu Y（2012）［19］利用备选方案分别与正理想方案和负理想方案的距离进行决策。Yuan X H、Li H X和Sun K B（2011）［20］进一步研究区间直觉模糊数集给出八种分解定理来扩充其理论。陈均明和李红霞（2012）［21］发现直觉模糊数可能度的传统定义考虑的因素不全面，计算结果不太符合常理，提出基于均匀分布的直觉模糊数可能度定义，得到相对简单且精确的可能度计算公式；探讨多属性直觉模糊集利用可能度的决策方法。

假定有n个年度和m种人均收入的属性，属性k的权重为wk，k=1,2,…,m。∑wk=1，目标是n个年度人均收入翻番。假设i年的属性k值是一个直觉模糊数aik=(uik,vik)，对第k种属性，使用可能度公式计算i年度的人均收入可能翻番度：

依据可能度的性质：pij+pji=1

可能度矩阵P=(pij)n×n为互补判断矩阵，包含所有方案、综合所有属性及其两两比较的可能度。所以，多属性直觉模糊集排序转化为求解可能度矩阵的排序向量。利用排序公式：

得到可能度矩阵P的排序向量ϖ=(ϖ1,ϖ2,…,ϖn)，根据ϖi（i=1,2,…,m）的大小关系对直觉模糊集排序。所以，年度多属性直觉模糊集人均收入可能度计算过程如下：

（1）对属性k∈1,2,…,m，计算年度i达到人均收入翻番：

i,j∈{1,2,…,m}

（2）综合m种属性，计算年度i优于年度j的人均收入可能度：

（3）比较2002年后每年对2002年的可能度，如果2011年比2002年的可能度大于2008年与2002年的可能度则表示2011年的人均总收入比2002年达到翻番。

五、2011年比2002年人均总收入翻番的直觉模糊数可能度

（一）2002年至2011年对比，2002年的每年人均总收入主要指标数据

根据《我国区域经济统计年鉴》［22］按收入来源“城镇居民每人平均全年家庭总收入”数据，整理见表3所列。

表3　全国城镇居民人均全年家庭总收入

（二）2002年至2011年的每年收入转化到2002年现值翻番实现程度

1.去除通货膨胀率后的各类收入人均值

排除通货膨胀因素及考虑人均收入受不确定性因素影响，2002年后收入转化到2002年的现值，得到表4。

表4　去除通货膨胀率后的各类收入人均值

2.人均收入翻番影响因素的直觉模糊数和权重

根据实际经验和统计数据的关联度计算各指标数据直觉模糊数的真隶属度和假隶属度，也就是各因素的直觉模糊数。其中，真隶属度为：城镇劳动者报酬、营业盈余、固定资产折旧和生产税净额四项指标的增长速率。理由：这4项指标集中确定城镇居民人均总收入翻番可能度，也就确定城镇居民人均总收入的各项指标数据的真隶属度；假隶属度为：城镇就业人数、营业税、城镇固定资产投入和财政收入增长速度的增长速率，理由：4项指标的高低直接影响城镇居民人均总收入翻番可能度，对城镇居民人均总收入产生负面影响，因此，这4项指标决定城镇居民人均总收入的假隶属度。各个影响因素的权重确定，采用各影响因素占总收入比重大小。各指标数据的直觉模糊数如表5所列。

表5　各年份各指标属性的直觉模糊数值

计算出各指标权重为：工薪收入0.679，经营净收入0.066，财产性收入0.020，转移性收入0.235。

3.2002年至2011年的每年收入对比2002年的可能翻番度

利用直觉模糊数模型计算2002年后每年比2002年的可能翻番度，先计算工薪收入、经营净收入、财产性收入和转移性收入的每2年可能度，后加权计算每2年总的可能度，得出表6。

表6　2002年后每年的收入相对于2002年的可能翻番度

用直觉模糊数模型计算得出表6，历年总的可能翻番度逐年增加，2008年相对于2002年的可能翻番度为0.256 7，由直觉模糊数模型求得2011年相对于2002年的可能翻番度为0.414 1。由此可知，2011年在2002年基础上城镇居民人均收入实现了翻番，预测2020年可以通过翻番可能度值求出。

六、2020年比2010年能否翻番

由于无法直接得到2020年上述指标值，所以，表3的数据用灰色预测模型GM（1，1）对2020年的工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入指标值进行预测，预测结果值如表7所示。

表7　2020年相对于2010年的城镇居民人均总收入灰色预测值

再计算2020年按收入来源分配的直觉模糊数模型U、V值，然后，计算2020年与2010年的可能翻番度的结果见表8。

表8　2020年相对于2010年的城镇居民人均总收入翻番的直觉模糊数和可能度

运用直觉模糊数方法对预测数据做翻番验证，不考虑各种不确定性因素，结合2002年至2011年城镇居民人均总收入的增长情况及其每2年的可能翻番度，由表8可知，2020年比2010年可能翻番度为0.418 4，2020比2010人均总收入能实现翻番。

七、总结与展望

依据直觉模糊数理论，计算2002年至2011年城镇居民人均总收入翻番可能度。结果是：在确定性因素下，城镇居民人均总收入翻番的直觉模糊数可能度达到0.256 7就能实现收入翻番。预测2020年的城镇人均总收入是否可以翻番的结论是：在我国经济发展步入新常态情况下，我国城镇居民人均总收入在2020年能比2010年翻番。

理论而言，由于灰色预测模型GM（1，1）的预测结果是基于以前的增长趋势的，然而中国经济进入新常态后，经济增长速度从8％左右下降到7.5％左右，也就是在经济总量增速下降的情况。假设其他因素不变的情况下，居民收入的增速要保持不变才能确保2020年在2010年的基础上收入翻番，因此，需要国家财政部门通过行政手段使国民收入分配格局向居民收入倾斜。

在确定各收入指标的模糊数的假隶属度的过程中，由于经济发展质量指标不仅能够反映中国城镇居民收入增长，还可以将此指标按照收入来源进行分解。运用多属性直觉模糊决策模型的优点还可以对收入结构进行更深入的分析，下一步将考虑通过多属性直觉模糊决策模型分析我国经济新常态背景下的城镇居民收入结构优化的方向。

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［22］国家统计局.我国区域经济统计年鉴-2014［M］.北京：中国统计出版社，2015：6.

［责任编辑：张兵］

A Study of Per Capita Income Doubled in 10 Years by Applying Intuitionistic Fuzzy Number Method

LI Hong-xiaa，b，CHEN Jun-mingc
（a.School of Management；b.Chongqing Key Laboratory of Electronic Commerce & Supply Chain System；c.School of Mathematics and Statistics，Chongqing Technology and Business University，Chongqing 400067，China）

Abstract：In the context of China’s economy entering into a new normal，this paper applies innovatively the intuitionistic fuzzy number method to the study of the per capita income of urban residents doubled in China.The study includes: Compar⁃ing the per capita income status and ranking between China and some countries or regions in the world，and summarizing the research status of domestic and foreign scholars on raising per capita income；Exploring the research methods which apply the theory of multi attribute intuitionistic fuzzy set to the possible degree of per capita income doubled，and building the multi attri⁃bute intuitionistic fuzzy number model of China’s per capita income doubled；Selecting China’s per capita annual household income data of urban residents in recent 10 years，integrating a variety of economic development indicators to determine the in⁃tuitionistic fuzzy numbers from 2002 to 2011，estimating the possible degree of intuitionistic fuzzy number of per capita in⁃come doubled in 10 years from 2002 to 2011，confirming per capita income in 2011 doubled that in 2002，and predicting the possible degree of intuitionistic fuzzy number of per capita income doubled in 10 years from 2010 to 2020.

Keywords：per capita income of urban residents；income doubled；intuitionistic fuzzy number

作者简介：李红霞（1976-），女，四川大竹人，副教授，博士研究生，研究方向：管理理论与方法；陈均明（1971-），男，四川泸州人，讲师，研究方向：决策和模式识别。

基金项目：重庆市教委科学技术项目（KJ1400631）；重庆市企业管理研究中心开放基金项目（14AGL024）；重庆市教委人文社会科学项目（14SKH07）；重庆市教育规划项目（2014-GX-092）；电子商务及供应链系统重庆市重点实验室开放基金项目（2013ECSC0103）；成渝经济区城市群产业发展协同创新中心开放基金项目

收稿日期：2016-01-14

中图分类号：F014.4

文献标志码：A

文章编号：1007-5097（2016）04-0099-05