一定的客户满意度水平情况下时间约束的确定

黄超　邢琨

一、理论概述

物流设施选址问题一般是为了寻求一个或者几个合适的点设立服务设施，满足顾客的时间需求和其他有关约束条件下使得成本最小。传统的物流设施选址模型基本上都是以路程或时间作为其主要约束条件，或作为目标函数，但还是过于简单地去定义时间，仅仅从企业的角度去同等看待各个需求点客户的时间需求，没有考虑到顾客的满意度水平，没有从顾客的需求出发，综合地分析在配送活动中各客户需求的时间，这样就有可能失去一些有价值的潜在客户，1988年，George Stock Jr在《哈佛商业评论》上曾发表了一篇文章，文章称：时间，下一个竞争优势的资源。提出了基于时间竞争优势的概念，可见，对客户的快速响应性是多么的重要。传统的物流设施选址过程中很少去考虑顾客的满意度水平，在充分的市场竞争环境下，同类型的企业产品或者服务摆在客户面前，客户对不同企业提供的服务感受是不一样的。因此，企业在考察成本最优的同时，也需要考察顾客对时间的需求，以防被服务效果更好的替代产品或替换服务抢走顾客。在对客户的响应性时间的制定时，一方面要从顾客角度出发定义时间，另一方面也要考虑企业的投入产出比，即在满足大部分客户而并非要满足所有客户的时间需求。因此下文我们通过建立客户满意度与时间函数关系式，并针对客户的需求确定在配送活动中能够满足企业利益最大化的一个时间上界。

二、一定客户满意度水平下的时间满意度函数

我们认为客户满意度水平可以定义为客户对企业响应其需求所需时间的满意程度，企业通过满足客户要求的时间获得优于竞争对手的优势，于是我们在研究时，就可以通过建立客户对产品或服务的时间满意度与客户需求时间的函数关系式，称作时间满意度函数。时间满意度有很多表现形式，根据实际调查得到的数据，可以是连续的，也可以是离散的；在连续的时间满意度函数中可以是线性的，可以是非线性的；下文我们要讨论的时间满意度函数是连续的非线性的，通过该时间满意度函数，我们可以结合相应的满意度目标函数，利用MATLAB软件求解，可以确定在具体案例中企业给定的整个配送环节时间的上限，同时也可以满足绝大部分客户的时间需求。

其函数关系式为：

其中，T为企业根据客户需求最后制定的配送时间，ai为顾客i需求的时间，当T≤ai时，顾客的需求得到满足，其满意度为最高值1，随着企业的配送时间的延长，其客户满意度不断下降，直至时间达到客户不能容忍，客户满意度降为0，即当T≥bi时客户满意度为0。这里面ai，bi为两个阈值，分别代表客户刚刚好达到最满意、满意度为1与刚刚好无法容忍、满意度降为0的两个临界点。式中的α可以看作是时间敏感系数，反映客户的满意度随时间延长下降的速度和敏感性。

（1）若客户的满意度随着配送时间的不断延长迅速下降，则此时客户的敏感度较强，随着时间往后延长其下降速度减缓，直至时间到达bi ，客户满意度降为0，在这种情况下，α>1；

（2）若客户的满意度达到最满意时，一开始随着时间延长满意度并没有发生多大变化，但随着满意度降到较低水平之后客户满意度会迅速降至0，在这种情况下，α<1；

（3）若客户的满意度随着时间延长变化率不变，是线性的，此时α=1。

而物流企业在选定合适的T时，我们首先要明确我们的目的，我们选定这个T是为了结合客户的时间需求确定的，该时间一定程度上能够满足绝大部分客户的要求，或者说绝大部分客户有着较高的客户满意度。因此我们有如下公式：

∑ni=1F（i）/n≥θ（2）

我们求出每个客户的顾客满意度的平均值，θ为企业制定的平均客户满意度，即能够使绝大部分客户的客户满意度都维持在该水平之上。有了以上两个条件，再结合F（i）的取值范围为[0，1]，我们可以结合具体实例数据，利用MATLAB模拟出函数图像，求出T的范围。

三、MATLAB 平台求解T的过程

某企业有n个客户，通过调查其需求分别得出每个客户满意度为1（0）的临界点，即阈值ai ，bi那么T一定处在=，max之间，这个也作为我们T的初始取值范围。设置一定的步长，将区间平均分为J-1段，将T带入式（3.1）求解F（i）。对于每一个F（i），通过MATLAB计算，若计算出F（i）>1，则令 F（i）=1，若计算出F（i）<0，则令 F（i）=0；其余情况下F（i）值不变。这样依次进行求解得出J个∑ni=1F（i）/n，于是就可以模拟出∑ni=1F（i）/n的图像，之后与直线F=相交，得出直线上方区域所对应的时间[T1，T2]，那么也就说明只要企业将时间设置在这个区域内，就能保证绝大部分客户的客户满意度能达到水平。即我们可以将时间上限设置为T2，即T=T2。同时我们可以通过不断调整的值，去得到相应的T。

四、求解得出的T的意义

上述我们通过建立客户满意度与时间的函数关系式，形成时间满意度函数。用分段函数表示出客户满意度与企业制定的配送时间的定量关系，并通过目标函数∑ni=1F（i）/n≥θ表明企业制定的时间T能够使企业大部分客户的客户满意度达到一定的水平，既能从客户角度照顾到客户的满意感觉，又能控制企业成本的投入，达到双赢的局面。因此，我们可以在物流配送中心选址方案的求解过程中，使用这个时间上限T作为每个客户对配送过程中的时间约束。