人为干扰对荒漠区生态环境恢复的量化评估

张康　王志平　文法广　余利娟

摘要：干旱区是全球生态系统中的重要类型之一，近年来由于人为干扰不断加重，使得干旱区的荒漠化日益严重。为了评估由人类活动造成的荒漠地区生态退化的程度，本文建立了综合评价模型。

首先，为了使模型的求解更加合理，利用拉依达准则等数据处理方法对数据进行删除和填补。然后，利用“灰色关联度分析法”建立了综合评价模型，最终得到轮牧地区、过牧地区、开垦地区的综合评价值分别为0848，0769，0707。由此我们得出了由人类活动造成的荒漠地区生态退化的程度：开垦区>过牧区>轮牧区的结论。

关键词：生物多样性指数变权函数；灰色关联度分析；综合评价模型

1.问题重述

人为干扰使得荒漠区的荒漠化日益严重，动物种群和群落格局随之受到了明显影响。请结合数据，建立合理的数学模型，来评估由人类活动造成的荒漠地区生态退化的程度。

2、模型建立与求解

2.1生态指标的确定及完善

1>动物生物量

由于优势物种基本上可以代表该地区的动物生物总量，一次对于一个地区动物生物总量的计算则采用简单加中的方法得出，即：

S=∑Sii=1...n（1）

2>生物多样性指数

对于生物多样性的度量则运用Shannon-Wiener[7]指数。Shannon-Wiener指数（H）：

式中：Pi=niN，表明第i个种的相对多度。

Shannon-Wiener指数来源于信息理论。能代表聚落生物种类的多样性，即H值越大，则群落所含的信息量越大。

根据公式（1），（2），分别计算出每个重复项的动物生物总量以及动物多样性指数，并将所得数据添加入原始表格中。

2.2基于灰色关联度分析的综合评价模型[2]

根据三个地区的32个评价值，给出32个重复项各个地区退化程度的综合评价指标值，从而分析各地区的环境退化情况。

1>综合评价模型的建立。灰色关联度分析方法的基本思想是：将评价问题转化为求关联度，即按照一定的准则定义出母序列[4]，计算各个子序列与母序列的关联度，再加以比较得到综合评价结果。

步骤1选定母序列和比较序列

定义评价值矩阵H，其中的元素hij表示第j（j=1，2，3）个地区在第i（i=1，2...32）个重复项的评价值（如表（2）所示）。

母序列：令hi0=min1≤j≤3{hij}，由hi0（i=1，2...32）构成母序列，则此母序列是最理想的评价值序列。

子序列（比较序列）：由hi1，hi2，hi3（i=1，2...32）分别构成3个比较序列。

步骤2计算关联度

在子序列中，每个数值与母序列中相应数值的关联系数可以由以下公式算出：

关联度表示各地区评价值序列和最理想值序列相关联的程度，其数值越大，表示该地区的环境越好，退化程度越低。

2>综合评价模型的求解，利用MATLAB编程计算个关联系数和关联度，可以得到3个地区环境退化程度的综合评价值：轮牧0.848过牧0.769开垦0.707

由表中的综合评价值与综合排名结果知：由人类活动造成的荒漠地区生态退化的程度：开垦区>过牧区>轮牧区。

参考文献：

[1]魏治文，程琳，来记桃，昊火兵.几种异常值判别准则在安全监测数据处理中的应用.大坝与安全.2009（1期）：P67-P69.

[2]司桂寿，孙玺菁.数学建模算法与应用.北京：国防工业出版社，2014.6.P372-P376

[3]韩中庚.数学建模方法及其应用.北京：高等教育出版社，2005.

[4]姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第三版），高等教育出版社.

[5]李峰，区域荒漠化程度的评价模型，http：//wenku.baidu.com/view/1d790372cf84b9d528ea7a9e.html？qq-pf-to=pcqq.discussion，2015-11-16

作者簡介：张康，男，汉族，河南南阳人，学历：西南科技大学本科生，研究方向：数学与应用数学，统计计算，预测分析。

王志平，男，汉，安徽亳州市。

文法广，男，汉族，河南新乡人，学历：西南科技大学本科生，研究方向：数学与应用数学、数值计算、预测分析。

余利娟，女，汉族，四川自贡人，学历：西南科技大学本科生。

指导老师：员朝乐（1987.8-），男，汉族，河南灵宝人，在读博士。

马婷婷，女，汉族。