创新思维与数学教育

陈加勇　高贵英

数学是人类文化的重要组成部分，是一切科学的工具，素有思维的体操之称。数学是人类理性精神的象征，特别是基础教育阶段的数学，具有基础性、普及性和发展性，理应成为学生创新思维能力培养的最前沿学科。数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中起着重要的作用。数学学科的特点是形式抽象、逻辑严密和概括高度，而数学问题知识又都是从未知到已知和以已知求未知，这都非常有利于培养学生思维的逻辑性、准确性和创造性。由于它本身所具有的髙度的抽象性，逻辑的严密性，应用的广泛性等特点，确定了它在培养学生创新思维中的特殊地位。

数学教育培养学生的创新思维是其他学科无法代替的，前苏联著名物理学家卡皮査甚至指出培养学生创新思维能力最合适的学科是数学和物理。基础教育阶段发展创造力的主要内涵是培养创造性的综合素质，其具体任务是培养创新意识、创新思维，因此数学教育中培养学生的创新思维能力，既是时代发展需要，也是数学教育内部规定性的体现，并且也是数学学科特点所赋予的优势，理应成为广大数学教育工作者的自觉行动。

创新思维是一种开创性的探索未知事物的高级复杂的思维，属于心理学的范畴，探索学生的创新思维能力的发展特点是当前认知发展领域研究的重要课题，也是教育工作者迫切需要了解和进行探究的课题。在一个经济繁荣、知识爆炸、文化变化加剧的社会，理解、培养和利用创造才能对社会发展具有十分重要的意义。追求创造性的数学教育主要包含着两层意思：一是在数学教育教学中培养学生的创新思维；二是创造性的进行数学教育教学活动。

数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画，是在生产生活实践中逐渐抽象概括形成的方法和理论。数学可以帮助人们更好地探求客观世界规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。但遗憾的是，数学的教育远远滞后于数学的发展。

改变数学课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。数学教育应由一维目标（知识）向知识与技能，过程与方法，态度情感价值观的三维目标转化。数学教学起点不只是关注知识，从知识的逻辑出发，还应该是关注现实，从学生的数学经验出发；教学目标不只是单一目标，而是三维目标；教学方式不只是让学生记忆、模仿和接受，而还应该是引导学生独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学；教学追求不只是知识本位，学科本位，而是以人为本，立足于发展和完善人的高度。教师在数学教学中要扮演好合作者、引导者和组织者的角色，善于为学生营造良好宽松的数学学习环境。

数学教育工作者应在数学教育教学中努力创造培养学生创造性的环境。数学教学更加关注人的发展，关注学生的个别差异，关注学生数学素养的提高，而不再仅仅是分数，数学教学更加注重联系现实生活与社会，更加注重数学问题解决、注重数学应用、注重数学交流、注重数学思想方法、注重培养学生对数学学习的态度情感与自信心。数学教育教学中更为注重发展学生的以下十个核心数学概念，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。

新课程倡导数学教育应为学生的创新思维奠定良好的基础，培养创新型人才，而创造性人才的特质主要包括：高度的独立性，旺盛的求知欲，强烈的好奇心，细致的观察力，丰富的想象力，敏锐的直觉力，深刻的洞察力。其中最重要的是独立性，与独立性相对应的依赖性是妨碍学生形成正确理解力和对真实性的判断力的重要因素，对创新思维来说具有致命的负面作用，因而在数学教学中应给予重点关注。数学的学习需要独立思考，没有独立思考的数学学习是无效的学习。在数学教育中应引导学生积极、主动、独立地参与数学学习，学习者还可参与数学教学目标的提出或确立，要让学生在做中进行数学学习，让教师与学生、学生与学生之间保持有效的教学互动。教师在教学中应始终充当学生学习的促进者、指导者和合作者；应为学生的主动建构提供学习材料，给予学生时间以及空间上的保障；应引导学习者形成对数学知识真正的理解。在数学课堂教学中的提问做到尊重学生，使学生有疑敢问；激发兴趣，使学生想疑乐问；施展空间，使学生见疑就问；授其方法，使学生有疑善问。

数学是人类打开科学大门的钥匙，是一切重大技术发展的基础，在提高人的想象力和创造力等方面起着独特的功能，数学教育就是要使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，学会数学的观察和思考社会。现代教育哲学认为：教育起源于人类在劳动过程中形成的超生物经验的传递和交流，是人类特有的遗传方式和交往方式，是人类自身的现生产和再创造。其中，人类自身的再生产是指个体人的形成，直至进入社会，人类自身的再创造是个体人类社会的不断发展和完善。数学教育是在自然人的基础上帮助人理解社会，理解自然，实现社会，并增进其发展和成功的活动，从这一意义上说，创新思维、创新精神将是数学教育的最高追求和永恒追求。