基于数学文化视角下的高校数学教育

汪硕婷　杨静颖

【摘要】数学文化的学习在数学教学中至关重要，如何在高校数学教育中进行数学文化的熏陶，是目前数学工作者关注的主要问题。本文介绍了数学文化的概念和特点，对高等数学教育中普遍存在的问题加以分析并给出了基于数学文化的高等数学教育的几点建议。

【关键词】数学文化 高校 数学教育

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）03-0022-01

著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造，其目的是要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础。”而这种危机似乎正在高校数学教育中蔓延，部分学生认为“数学是聪明人玩的游戏，”大量学生认为“数学就是枯燥的计算。”

一、数学文化

1.数学文化的概念

数学本身作为一种文化现象，早已被人们所接受。具体是指：在数学的教学或者科研过程中，把数学作为一种文化现象，并且用文化的观点来看待数学，着重强调数学的文化价值。[1]从历史来看，古希腊时期的文化名人，往往本身就是数学家。最闻名的如柏拉图和达芬奇，近一个世纪以来，希尔伯特、冯诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。数学文化不仅包含了了数学的思想、精神、方法等，同时还包含了数学家、数学史、数学美、数学教育等，以及数学与社会的联系、数学发展中的人文部分、数学与各种文化的关系等等。2002年8月20日，丘成桐在接受《东方时空》的采访时说：“我把《史记》当作歌剧来欣赏”，“由于我重视历史，而历史是宏观的，所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点，和别人的看法不一样。” 这是一位数学大家的数学文化阐述。

2.数学文化的特点

（1）数学文化的多元性

不同学科对数学文化有着不同的理解。从哲学角度看，数学是一种哲学。数学和哲学，相互渗透相互包容，有些哲学，是可以通过数学来解释的。从符号文化的角度看，数学是一种高级语言，是符号的世界。数学中很多看似抽象的符号，都反映了鲜活的客观事物。从科学文化的角度看，德国数学家高斯曾说：“数学，是科学的皇后。”数学，是智慧的产物，是一切科学的基础。数学不仅为其他科学提供研究的方法，更重要的是培养了一种思维方式。可以说，数学应用无所不在。

（2）数学文化的创造性

从某种意义上来说，数学和绘画、音乐的相似的，都需要抽象，也都需要想象和幻想。美是艺术家追求的一种境界，同时也是数学界公认的标准。数学的美体现在简洁性，对称性，和谐型和奇异性。例如著名的欧拉公式，就完美的统一了有理数和无理数，实数和虚数，正数和负数，指数和三角函数，公式简洁美观且涵盖了主要的数学符号和函数。

（3）数学文化的统一性

数学文化具有属于自己独特的数学语言。在自然科学领域，大多数科学理论都是用简洁而准确的数学语言来刻画的。其次，数学知识为全世界人们共享，是不分民族和区域界限的。[2]

二、高校数学教育中存在的普遍问题

1.高校数学课程安排不合理

众所周知，有些课程需要安排一些相关的预备课程才能开展。例如大一下学期多元函数的微积分学中的一些定理需要用借助矩阵和行列式来论证，但是很多理工科学生都还没有学习过线性代数这门课程，在学生本来学习高数就相对困难的情况下，无疑加大了学生的学习难度，而最终他们到底掌握了多少，也不得而知。

2.大学生对数学的局部错误认识

根据调差显示，大部分学生都有一个疑问：“学数学有啥用？”有些学生认为数学枯燥难懂，脱离实际生活，认为在以后的学习工作中也不会再用到数学知识，从心理上不重视数学的学习。另外，大学生刚刚从高中的应试教育中走出来，以为数学就是多做题，多计算，不明白我们学习数学的初衷是为了培养逻辑思维能力和空间想象能力能，是对一个人能力的培养而不是一门简单的计算性学科。

三、数学文化之于高等数学教育

1.树立正确的教育观，提高教师的数学文化素养

高校数学教师作为数学教育的主体，不仅有责任向学生传授教材上的数学知识，还应该将数学教育升华为数学文化的传播。另外，高校数学教师通常都有自己的科研项目，在授课时，更应该把自己的学习经验传授给学生，从传统的教学模式中脱离出来。例如，教师带领学生学习曲边梯形的分割时，我们是通过把大的曲边梯形分割成一个个小的曲边梯形，每一个小的曲边梯形的面积全部求和就是大的曲边梯形的面积。在介绍这种分割思想的时候，教师可以借助中国历史上著名的“曹冲称象”这一文化史料，曹冲就是借助分割的思想，大象太大，无法测量它的重量，设想如果把大象分割成一小块一小块象肉再累计起来就可以了，聪明的曹冲借助石头代替一小块一小块象肉，最终把每块石头的重量累加起来，就得到了大象的重量。[3]这样学生就很容易接受间接分割的思想，同时对后面要学的内容加深了兴趣。

2.采用多元化的数学教学方式

教师在教学过程中应该基于教材但不局限于教材，每一个数学概念都有它的发展过程，不是凭空定义的。数学来源于生活，是一种抽象的概括，教师在教授的过程中，更应该还原到数学的本身，渗透数学文化，从生活中寻找素材，将生活中的具体实例与数学结合起来，激发学生的学习兴趣和学习热情。数学文化的渗透，可以是一个哲学小故事，也可以是一个数学家的故事，也可以是一个社会在某一阶段的发展过程，更或者是一次战争带来的数学的发展与进步等等，这些都可以体现在教师的教学环节中。

3.数学文化教学要体现数学思维

学生学习数学说到底是思维能力的训练，这种潜移默化的影响无法简单的用分数来评估。数学教师应该明白一切数学教学的最终目的都是培养学生的逻辑思维能力，因此，教师应提前做好资料准备工作，搜索广泛的知识，在教学过程中根据学生的能力差异已经理解能力，穿插一些数学史料，体现出其中蕴含的数学思想即可。

高等数学教育是数学工作中始终关注的问题。高校数学教师不仅要简单的传授数学知识，更应该在教学过程中渗透数学文化教育，通过更新教育管理，提高教师自身的文化素养，采用多样化的教学方式等，提高学生学习数学的兴趣，在教学过程中穿插数学史料，让学生感受到数学不是高高在上的抽象学科，而是源于生活作用于生活就在身边的一门学科，从而全面提高学生的数学水平。

参考文献：

[1]周美玲，吉海兵，吕效国，吴雯君.基于数学文化观的高等数学教学改革[J].高等函授学报（自然科学版）.2011，74（01）：16-17.

[2]袁缘. 数学文化与人类文明[D].吉林大学，2013.

[3]朱存斌. 数学文化融入大学数学教学的初步探究[D].安徽大学，2014.