盾构隧道端头矩形截面杯型水平冻结壁温度场数值分析

胡　俊 ，刘　勇，张皖湘， 佳　琳

(1.海南大学 土木建筑工程学院，海口 570228；2.新加坡国立大学 土木与环境工程系，新加坡 肯特岗 117576；3.中铁时代建筑设计院有限公司，安徽 芜湖 241001)



盾构隧道端头矩形截面杯型水平冻结壁温度场数值分析

胡俊1，2，3，刘勇2*，张皖湘3， 佳琳1

(1.海南大学 土木建筑工程学院，海口 570228；2.新加坡国立大学 土木与环境工程系，新加坡 肯特岗 117576；3.中铁时代建筑设计院有限公司，安徽 芜湖 241001)

摘要：基于矩形盾构进出洞时采用杯型水平冻结工法进行土体加固，对该矩形截面杯型水平冻结壁温度场发展规律进行数值分析，并且将数值计算结果与圆形截面杯型水平冻结壁进行对比，主要得出：设计冻结方案下形成闭合矩形和圆形截面杯型冻结壁的时间分别为20 d和16 d，冻结40 d时圆形截面杯型冻结壁的冻结效果较好；在矩形截面杯型冻结壁冻结方案设计时，外圈管可适当加密，使冻结管间距控制在1.0 m以内；矩形截面杯型冻结壁1 m厚的杯底温度在冻结25、30、40 d时分别达到-10、-15、-20℃；冻结40 d时矩形截面杯底的0℃等温线离中心管4.9 m，-10℃等温线离中心管4.1 m，盾构机可在1 m厚的冻土帷幕保护下开挖掘进，矩形截面杯型水平冻结工法是可行的。

关键词：矩形截面冻结壁；杯型水平冻结；冻结法；温度场；数值模拟

0引言

盾构始发与到达时，由于地面交通环境限制无法进行高压旋喷及深层搅拌桩加固，或是在凿除洞门时探孔发现漏砂漏水情况，可采用杯型人工水平冻结工法进行端头土体加固，以保证盾构始发与到达施工的安全[1-4]。国内许多学者对杯型人工水平冻结工法进行了研究，英旭[5]、夏江涛[6]等分别对上海和南京地铁首次采用此工法作了介绍，英旭等指出该工法对中山公园站盾构隧道上方的大型污水箱涵起到了较好的保护作用；夏江涛等对逸仙桥站杯型冻结壁温度场进行了数值分析，证明了其计算方法和模型是正确的。杨平[7]、袁云辉等[8]以南京地铁集庆门站左线杯型水平冻结工程为依托，实测分析了该自然解冻温度场，同时对多圈水平冻结下温度空间分布及温度随时间变化规律进行了研究。王文灿[9]对天津地铁采用此工法作了介绍，分析了杯型水平冻结和水平注浆的组合加固技术，指出实际加固效果良好。胡俊等[10]结合南京地铁10号线过江隧道盾构始发工程，建立三维数值模型对大直径杯型冻结壁温度场发展与分布规律进行了研究，对不同因素对该温度场的影响规律进行了敏感性分析，同时对比了不同土层下该温度场的降温规律。以上学者对杯型水平冻结工法的研究都是基于杯底横截面为圆形而展开的，在矩形截面杯型水平冻结工法方面的研究还鲜见报道。

国内盾构法施工大多采用圆形盾构机，但是圆形盾构隧道存在着隧道断面空间利用率较低的缺点。目前，矩形盾构机在我国开始应用的越来越多，与圆形断面隧道相比，矩形断面隧道的优点为：空间利用率高、安全埋深浅、能有效加大与建筑物的距离等，因此，对于矩形盾构法隧道施工技术的研究具有重要的社会意义与经济价值[11-15]。本文基于矩形盾构始发或到达时采用杯型水平冻结工法进行土体加固，运用有限元软件建立三维数值模型，对该矩形截面杯型水平冻结壁温度场发展规律进行数值分析，并且将数值计算结果与圆形截面杯型水平冻结壁进行对比，论证矩形截面杯型水平冻结工法施工的可行性，为今后类似工程设计提供参考依据。

1冻结方案设计

1.1矩形截面杯型水平冻结工法

基于盾构断面形状为6.5 m×6.5 m的情况，当该矩形盾构始发或到达时，在盾构隧道端头矩形截面杯型水平冻结工法共布置49个冻结管，冻结管采用Φ108×8 mm无缝低碳钢管，供液管选用Φ45×4 mm无缝钢管。矩形截面杯型水平冻结工法冻结管布设形式如图1所示，相关参数见表1。

图1　矩形截面杯型冻结壁冻结管布设形式与网格划分后模型Fig.1 Geometric size and meshed model for the cup frozensoil wall with rectangular cross-section

位 置边长/m间距/m每边根数/个总根数/个外 圈7.51.5620中 圈5.11.02620内 圈2.71.3538中 心0011

结合南京和苏州等城市的施工经验，同时也为了与基于盾构直径为6.34 m的圆形截面杯型水平冻结工法作比较，故该矩形截面杯型水平冻结工法加固范围为：杯身长度取5 m，杯底厚度取2 m，杯身厚度取1.5 m。杯身冻结管由外圈管组成，杯底冻结管由中圈管、内圈管和中心管组成。冻结及开挖技术控制指标见表2。

1.2圆形截面杯型水平冻结工法

为了与矩形截面杯型水平冻结工法作比较，基于盾构直径为6.34 m的圆形截面杯型水平冻结工法共布置53个冻结管，如图2所示。冻结管采用Φ108×8 mm无缝低碳钢管，供液管选用Φ45×4 mm无缝钢管。杯身冻结孔沿洞门Φ7.5 m(外圈管，共31个)圆形布置，长度为保证杯身长度达到5 m，开孔间距0.76 m(弧长)。杯底冻结孔沿洞门Φ5.1 m(中圈管，共14个)和Φ2.7 m(内圈管，共7个)圆形布置，开孔间距为1.14～1.21 m(弧长)。洞门中心布设1个冻结孔，称为中心管。杯底冻结管由中圈管、内圈管和中心管组成，长度为保证杯底厚度达到2 m。冻结及开挖技术控制指标见表2。

表2　冻结及开挖技术控制指标

图2　圆形截面杯型冻结壁冻结管布设形式与网格划分后模型Fig.2 Geometric size and meshed model for the cupfrozen soil wall with circular cross-section

2温度场数值模型的建立

2.1数值计算基本假定

①一般地层10 m以下恒温带温度为15～20℃，故假定土层具有均匀的初始温度场，初始温度取为18℃；②忽略水分迁移及渗流的影响；③土层参数取传热最不利的粉质黏土层，视为均质、热各向同性体；④直接将温度荷载施加到冻结管管壁上。

2.2数值计算模型和参数选取

本文建立三维温度场数值模型，选取了4节点网格划分格式，网格划分后的数值计算模型分别如图1和2所示。

模型尺寸为：考虑冻结影响范围，整个粉质黏土层模型取半径为10 m、柱身长度为10 m的圆柱体，即圆柱半径(Y轴和Z轴方向)×柱身长度(X轴方向)=10 m×10 m。经试算，冻结影响区域未超过该范围。

冻结管直径取为108 mm，长度分别为5 m(外圈管)和2 m(中圈管、内圈管和中心管)。模型的材料参数见表3，依据为相关报告及试验[16-17]。模型中粉质黏土层材料采用热传导单元。

冻结前地层初始温度取18℃，冻结管管壁为热荷载边界，以盐水温度作为边界荷载，积极冻结期间盐水降温计划见表4。根据降温计划，取冻结时间步为40 d，每步时间长为24 h。采用带相变的瞬态导热模型。

表3　土体材料参数

表4　盐水温度降温计划

3温度场数值计算结果与分析

3.1冻土帷幕基本情况

图3为矩形截面杯型冻结壁x=-1及y=0剖面不同时间的0 ℃与-10 ℃温度云图，深色温度为0℃以上，浅色温度为0～-10℃，白色温度低于-10℃。可知：在冻结初期(1-9 d)，0℃等温线是以冻结管为圆心呈同心圆分布；到了冻结10 d时，中圈冻结管开始交圈，原因是中圈的冻结管间距最小，为1.02 m，故先交圈；冻结13 d时，外圈、内圈分别与中圈冻结管开始相互交圈；冻结15 d时连续的冻土帷幕不断发展，直到冻结20 d时形成封闭的冻土帷幕，矩形截面杯底已初步形成，此时中圈冻结管-10℃等温线也开始交圈；到冻结40 d，冻土帷幕继续发展，交圈后0℃等温线的弧度逐渐变缓趋于直线，冻结壁的扩展速度也逐渐变缓，冻土帷幕厚度不断增大。由此可知，在设计的冻结方案下，冻结壁交圈时间即形成闭合矩形截面杯型冻结壁的时间为20 d。

图3　矩形截面杯型冻结壁x=-1及y=0剖面不同时间的0 ℃与-10 ℃温度云图Fig.3 Contours of 0 ℃ and -10 ℃ at sections of x=-1 and y=0 for the cup frozen soil wall with rectangular cross-section

由图3(e)还可知，到冻结40 d时，2 m厚的杯底是由-10℃以下的冻土帷幕组成，而1.5 m厚的杯身冻土帷幕温度则介于0 ℃与-10 ℃之间。由于温度越低冻土帷幕的力学性能越好，可知当盾构始发向前掘进时，所经过的冻土帷幕力学性能在降低。

图4为圆形截面杯型冻结壁x=-1及y=0剖面不同时间的0 ℃与-10 ℃温度云图。与矩形截面杯型冻结壁不同，圆形截面杯型冻结壁先是外圈管在冻结7 d时开始交圈，冻结12 d时中圈各管以及外圈管与中圈管之间也相互开始交圈，冻结13 d时，外圈管与中圈管已经形成闭合的冻土帷幕，内圈各管以及内圈管与中圈管之间相互开始交圈，到了冻结15 d时，圆形截面杯底初步形成，因此，在设计冻结方案下，冻结壁交圈时间为16 d，比矩形截面提前4 d。到冻结40 d，整个圆形截面杯型冻结壁的温度都低于-10 ℃，冻结效果比矩形截面杯型冻结壁要好，究其原因是圆形截面杯型冻结壁共布设了53根冻结管，而矩形截面杯型冻结壁共布设了49根，冻结管布设越多，所提供的冷量就越大，因而冻结效果也越好。

另外，可以看出矩形截面杯型冻结壁主要是杯身冻结效果较差，这是由冻结管间距所决定的，冻结管间距越短，交圈时间也越短，最后的冻结效果也越好。杯身冻结壁是由外圈管形成，矩形截面杯型冻结壁外圈管间距为1.5 m，而圆形截面冻结壁外圈管间距为0.76 m(弧长)，矩形截面的间距是圆形截面间距的2倍，故矩形截面的杯身冻结效果较差。在矩形截面杯型冻结壁冻结方案设计时，外圈管可适当加密，使冻结管间距控制在1.0 m以内。

图4　圆形截面杯型冻结壁x=-1及y=0剖面不同时间的0 ℃与-10 ℃温度云图Fig.4 Contours of 0 ℃ and -10 ℃ at sections of x=-1 and y=0 for the the cup frozen soil wall with circular cross-section

3.2路径分析

3.2.1路径1

矩形截面杯型冻结壁在x=0剖面设置路径1，如图5所示，路径1上各点不同时间的温度空间分布曲线如图6所示。可以看出：冻结40 d时，矩形截面杯底的0 ℃等温线发展到了离中心管4.9 m的位置，-10 ℃等温线发展到了离中心管4.1 m的位置，与开挖洞门离中心管3.75 m相比，可知盾构机可在四周冻土帷幕厚度1 m的保护下开挖掘进，矩形截面杯型水平冻结工法是可行的。外圈管以内温度下降迅速，外圈管以外温度下降速度与距离成反比，距外圈管越远温度下降越缓慢。

图5　矩形截面冻结壁x=0剖面路径1示意图Fig.5 Path 1 on the x=0 section of the cup frozen soilwall with rectangular cross-section

图6　矩形截面冻结壁路径1上各点不同时间温度空间分布图Fig.6 Spatial distribution of temperatures at various points onPath 1 of the cup frozen soil wall with rectangular cross-section

3.2.2路径2

矩形截面杯型冻结壁在y=0剖面设置路径2，如图7所示，路径2上各点不同时间的温度空间分布曲线如图8所示。可知：冻结15 d时，0 ℃等温线杯底厚度发展到1 m，冻结40 d时0 ℃等温线杯底厚度发展到2.4 m。1 m厚的杯底温度在冻结25 d时达到-10℃，冻结30 d时达到-15℃，冻结40 d时达到-20℃。

图7　矩形截面冻结壁y=0剖面路径2示意图Fig.7 Path 2 on the y=0 section of the cup frozensoil wall with rectangular cross-section

图8　矩形截面冻结壁路径2上各点不同时间温度空间分布图Fig.8 Spatial distribution of temperatures at various points onPath 2 of the cup frozen soil wall with rectangular cross-section

4结论

本文基于矩形盾构始发与到达时采用杯型水平冻结工法进行土体加固，对该矩形截面杯型水平冻结壁温度场发展规律进行数值分析，并且将数值计算结果与圆形截面杯型水平冻结壁进行对比，主要得出：

(1)在设计的冻结方案下，形成闭合矩形和圆形截面杯型冻结壁的时间分别为20 d和16 d，圆形截面冻结壁交圈时间比矩形截面提前4 d；冻结40 d时圆形截面杯型冻结壁的冻结效果较好。

(2)冻结40 d时，2 m厚的杯底是由-10℃以下的冻土帷幕组成，而1.5 m厚的杯身冻土帷幕温度则介于0 ℃与-10 ℃之间，当盾构始发向前掘进时，所经过的冻土帷幕力学性能在降低。

(3)矩形截面杯型冻结壁外圈管间距为圆形截面间距的2倍，故矩形截面的杯身冻结效果较差；在矩形截面杯型冻结壁冻结方案设计时，外圈管可适当加密，使冻结管间距控制在1.0m以内。

(4)矩形截面杯型冻结壁1 m厚的杯底温度在冻结25、30、40 d时分别达到-10、-15、-20℃；当冻结40 d时，矩形截面杯底的0 ℃等温线离中心管4.9 m，-10 ℃等温线离中心管4.1m，盾构机可在1 m厚的冻土帷幕保护下开挖掘进，矩形截面杯型水平冻结工法是可行的。

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Numerical Analysis of Temperature Field in Rectangular Cross-sectionShield Tunnel with Horizontal Frozen Cup-shaped Wall

Hu Jun1，2，3，Liu Yong2*，Zhang Wanxiang3，Jia Lin1

(1.College of Civil Engineering and Architecture，Hainan University，Haikou 570228； 2.Department of Civil & Environmental Engineering，National University of Singapore，Kent Ridge 117576，Singapore； 3.China Railway Shidai Architectural Design Institute Co.，Ltd.，Wuhu 241001，Anhui Province)

Abstract：In this study，the artificial ground freezing method was used to set up a waterproof wall in a tunnel shaft with a rectangular cross-section.The freezing direction is horizontal with the aim to form a cup-shaped curtain.Numerical analysis of heat transfer process in the development of the cup-shaped curtain was conducted with finite-element method software.Comparisons were conducted between the tunnel shaft with a rectangular cross-section and with a circular-shaped cross-section.It was found that the freezing time to closure the cup-shaped frozen curtain was 20 days and 16 days for the rectangular cross-section and circular cross-section，respectively.With 40 days of freezing time，the ground with the circular cross-section can reach a good condition.In contrast，more freezing pipes should be added in the outer side of the ground with the rectangular cross-section to control the center to center distance within 1.0 m.It was also found that the required freezing time to obtain a 1.0 m- thick bottom of the cup-shaped curtain was 25 days，30 days and 40 days to reach the temperature of -10，-15， -20℃，respectively.When the freezing time reached 40 days，the isothermal curve of zero degree at the bottom of the cup-shaped curtain was about 4.9 m from the central freezing pipe，and 4.1 m for the -10℃ isothermal curve.Since it is workable for a shield machine as long as the thickness of the frozen curtain exceeding 1 m，the artificial ground freezing method aiming to form a cup-shaped curtain in the tunnel shaft with a rectangular cross-section is workable.

Keywords：rectangular cross-section of freezing curtain；horizontal cup-shaped ground freezing；artificial ground freezing method；temperature field；numerical simulation

中图分类号：S 773；U 455

文献标识码：A

文章编号：1001-005X(2016)03-0060-06

作者简介：第一胡俊，博士，副教授。研究方向：隧道及地下工程。*通信作者：刘勇，研究员，博士。研究方向：隧道及地下工程方面的数值模拟。E-mail：ceeliuy@gmail.com

基金项目：中国博士后科学基金资助项目(2015M580559)；海南省教育厅高等学校科研项目(Hnky2015-10)；留学生人员科技活动择优资助启动类项目(人社厅函[2014]240号)

收稿日期：2015-10-22

引文格式：胡俊，刘勇，张皖湘，等. 盾构隧道端头矩形截面杯型杯型水平冻结壁温度场数值分析[J].森林工程，2016，32(3)：60-65.