砂岩-页岩互层气藏物质平衡方程构建与应用

杨　宇，周　文，闫长辉，曹　煜，孙晗森，陈万钢

(1.成都理工大学 油气藏地质及开发工程国家重点实验室,四川 成都　610059； 2.成都理工大学 能源学院,四川 成都　610059； 3.中联煤层气有限责任公司，北京　100011)



砂岩-页岩互层气藏物质平衡方程构建与应用

杨宇1,2，周文1，闫长辉2，曹煜2，孙晗森3，陈万钢3

(1.成都理工大学 油气藏地质及开发工程国家重点实验室,四川 成都610059； 2.成都理工大学 能源学院,四川 成都610059； 3.中联煤层气有限责任公司，北京100011)

摘要:在国内外很多盆地的气藏，富含有机质的页岩中发育不连续的砂岩夹层，页岩气层和砂岩气层具有很好的连通性，同属于一个压力系统。在这种类型的页岩气藏的储量计算中，不应该忽略砂岩中的游离气储量。为了计算地质储量，首先分析了页岩和砂岩的骨架、孔隙及其流体储存的差异性，在此基础上，将气藏的储集单元分为无机质基质和有机质基质两大类，并建立了此类页岩气藏的体积模型。根据体积守恒原理、Langmuir等温吸附模型和Palmer & Mansoori模型，分别讨论了两类基质在地层压力下降过程中孔隙和流体的变化特征，推导出页岩-砂岩互层气藏的物质平衡方程。通过实例分析验证了新的物质平衡方程能够分别计算出页岩与砂岩中的游离气储量和吸附气储量，以及开发过程中解吸的天然气体积。

关键词:页岩气；砂岩气；体积守恒；储量

页岩气是一种重要的非常规资源，天然气主要以吸附状态及游离状态存在于富含有机质的页岩中[1]。但是，在国内外很多盆地，富含有机质的页岩与砂岩夹层发育[2-3]，页岩气层和砂岩气层同属于一个连通的压力系统。页岩与砂岩的孔隙类型和流体赋存形式有很大差别：砂岩的有效孔隙中含有水及游离气；页岩的有机质孔中只有游离气和吸附气[3]。

物质平衡法是计算气藏储量的主要方法。在砂岩和富含有机质页岩互层发育的气藏中，其储集空间和流体类型比单一的砂岩气藏或页岩气藏更复杂，现有的物质平衡方程不适用于这类非常规气藏[4-7]。在分析储集空间的基础上，论证了物质平衡方程的体积模型的构建过程，推导出的物质平衡方程可以分别计算出页岩气与伴生的砂岩气的储量。

1砂岩-页岩互层气藏的体积模型

1.1储层体积模型的建立

与常规储层不同，页岩气储层结构较复杂。Grieser总结了美国主要盆地的页岩气藏的特征，认为Lewis盆地的页岩气和砂岩气伴生，并将这类储层划分成3个组成部份：富含有机质的黑色页岩、砂岩夹层和天然裂缝；开发初期产出的主要是砂岩气，页岩中的气体解吸后可以向裂缝和砂岩中补给[8]。

在国内的鄂尔多斯盆地镇泾地区长8段主要发育辫状河三角洲沉积体系的储层[9]，由于砂岩储层发育局限，在大套页岩中多表现为不连续的夹层。在图1所示的鄂尔多斯盆地镇泾地区长8段页岩储层岩心描述中，可观察到砂岩和富含有机质的页岩伴生。在新场气田须家河组的须五上亚段，总体为湖沼相泥页岩夹三角洲前缘水下分流河道和河口坝沉积，形成的砂体不连续稳定[10]。泥页岩平均厚度112 m，泥地比62.5%。砂组岩性纯，主要为细砂岩，越靠顶部砂岩越发育，单层厚度越大，一般厚度为10～30 m。该亚段页

岩和砂岩的发育模式如图2所示。

图1　鄂尔多斯盆地镇泾地区新富6井长8段(824～827 m)页岩储层岩心Fig.1　Core samples of No.6 Xinfu well in Zhenjing area in Ordos Basin(824-827 m)

图2　新场气田须五上亚段页岩气层的“页夹砂”模式Fig. 2　Laminated sands imbedded in organic-rich shale gas in the upper fifth Xu Jiahe Group of Xinchang gas field

砂岩夹层和富含有机质的页岩的骨架成份和流体类型见表1。按照气藏工程中对双重介质储层的定义[11]，以及储层骨架和孔隙的差异性，把页岩中的干酪根骨架及其孔隙流体合称为有机质基质，而页岩中的黏土等和砂岩及其孔隙流体合称为无机质基质。在表1中储层划分为3类储集单元：无机质基质、有机质基质和天然裂缝。

表1　储层体积模型

1.2储层模型的简化

在页岩储层中，有时能观察到天然裂缝。Wang F. P.等总结了美国三大页岩储层的测试数据，认为有机质和无机矿物中的孔隙体积在总孔隙体积中的贡献最大，而天然裂缝的孔隙度小于0.5%[12]。Schieber J.和马新华等在研究中认为扫描电镜下观察到的大量微裂缝可能是由于页岩的岩心保存不当，基质脱水收缩变形而产生的[13]，或者是由于岩样从地下取出后，应力释放造成的[14]。Kent A. B.和Julia F. W.等根据Barnett页岩样品电镜扫描图像，认为储层中绝大部份天然裂缝被次生矿物充填[7,15]，不具备储集能力。综合鄂尔多斯盆地上古生界，以及新场气田须家河组的页岩储层的岩心描述结果，根据天然裂缝的密度和充填程度，同样也发现裂缝不发育，不能作为主要的储集空间。另外，页岩储层中层理虽然发育，但是上覆有效压力下，低角度的页岩层理难以保持有效开启。在物质平衡研究中，可忽略这类储层中的天然裂缝体积，即：Vf=0。

物质平衡计算中采用的孔隙度是有效孔隙度。根据测井解释中双水模型的定义，有效孔隙度不再包括泥质束缚水所占的比例[16]。无机质基质可进一步划分为两部分：无机质骨架和有效的无机孔。有效无机孔中含有水和游离气，游离气的储量为Gnk。

有机质基质包括干酪根骨架和有机孔。干酪根是非水润湿的，干酪根孔隙中的水含量与有机质类型及演化成熟度有关。一般规律是：有机质的成熟度越高，随生成的烃的总量增加，干酪根孔隙中的水含量越少。例如：当Devonian 页岩Ro≥1.0%后，干酪根中只有烃[8]。所以研究工区地层中的有机孔在原始状态不含水，只储集游离气和吸附气。有机孔中游离气储量为Gk，吸附气储量为GA。有机质中干酪根表面气体吸附方式可视为单分子吸附，Ambrose等使用分子动态模拟法研究了吸附相的特征，认为吸附过程基本符合兰氏吸附模型[17]。所以，在此次物质平衡计算中忽略储层中吸附气占有的体积。

表1可以简化为表2中的体积模型。

表2　储层简化体积模型

表2中，各部分体积之间关系为

(1)

其中，

式中，Vpm为无机质基质的体积占储层总体积的比例，无量纲；Vpk为有机质基质的体积占储层总体积的比例，无量纲；φpm为在无机质基质中有效孔隙所占的比例，无量纲；Vsm为无机质基质的骨架占储层总体积的比例，无量纲；φpk为在干酪根中孔隙所占的比例，无量纲；Vsk为干酪根骨架占储层总体积的比例，无量纲；φT为总孔隙度，无量纲。

2物质平衡方程的推导

King G. R.在有限水侵条件下，只考虑页岩中的有机孔，首次建立了页岩气藏的物质平衡方程[18]。国内学者在建立页岩气物质平衡方程时，一般考虑有机孔与裂缝两种储集空间[19-21]。根据第1节的描述，以上模型都不适用于在第1节中描述的发育砂岩夹层的页岩气层。

根据研究工区储层的地质特征，做出如下假设：

(1)砂岩和富含有机质的页岩互层发育，页岩气层和砂岩是一个连通的压力系统。

(2)在储层的初始条件下，吸附在干酪根表面的吸附气不占据孔隙空间。开发过程中，压力下降小于临界解吸压力后吸附气解吸，并造成有机质收缩变形。

(3)忽略水中的溶解气量；砂岩的有效孔隙中含有水及游离气；页岩的有机质孔中只有游离气和吸附气。

(4)干酪根是非水润湿的，由于有机质成熟度高，所以有机孔在地层原始状态条件下不含水。自由水和毛管水只存在于无机质基质的孔隙中。

(5)天然裂缝不作为储集空间，仅提供渗流通道，不考虑裂缝体积占总储层体积的比例。

(6)产层中无天然水体的水侵量，不考虑注气；压裂后没有返排出地层的残液体积视为注入水量。

(7)开发过程中储层温度保持恒定。

根据体积模型，在无机质基质和有机质基质中的游离气储量分别为Gnk,Gk，总游离气储量的表达式为

(2)

式中，G为储层中游离气总储量，m3；Gnk为无机质基质中游离气储量，m3；Gk为有机质基质中游离气储量，m3。

根据地下体积守恒原理，建立物质平衡方程的一般表达式为：气藏从原始地层压力下降到目前地层压力时，累积采出气的地下体积+累积采出水的地下体积=气藏从原始地层压力下降到目前地层压力时，地层游离气总量的地下膨胀体积+无机质基质的有效孔隙中水和孔隙体积的变化总量+有机质基质的孔隙体积变化量+吸附气解吸的地下体积+注入水量(没有返排的残液)，即

(3)

式中，Gp为累积产气量，m3； Wp为累积产水量，m3；Bw为地层压力为p时水的体积系数，m3/m3；Bgi为原始地层压力条件下气体的体积系数，m3/m3；Bg为地层压力为p时气体体积系数，m3/m3；ΔVnk为无机质基质的有效孔隙中水和孔隙体积的变化总量，m3；ΔVk为有机质基质的孔隙体积变化量，m3；ΔVd为地层压力为p时解吸气的体积，m3；Wi为累积注入水量，m3。

从式(3)可见，产出的天然气包括了游离气的膨胀和吸附气的解吸等作用。式(3)也可表示为

(4)

2.1无机质基质的有效孔隙中水和孔隙体积的变化总量ΔVnk

地层压力减小到p时，在无机质基质的有效孔隙中，水和孔隙体积的变化总量ΔVnk是水的弹性膨胀量ΔVepnkw与有效孔隙的弹性变化量ΔVepnkf的总和。

(1)水的弹性膨胀量。

(5)

式中，ΔVepnkw为无机质基质的有效孔隙中水的弹性膨胀量，m3；Snkwi为在无机质基质的有效孔隙中，水的饱和度，无量纲；pi为原始储层压力，MPa；p为目前储层压力，MPa；Cw地层水压缩系数，MPa-1。

(2)有效孔隙的弹性变化量。

(6)

式中，ΔVepnkf为无机质基质中有效孔隙体积弹性变化量，m3；Cnk为无机质基质有效孔隙的弹性压缩系数，MPa-1。

式(5),(6)相加，得到无机质基质的孔隙体积变化量为

(7)

当水的压缩系数Cw和孔隙的压缩系数Cnk变化量较小时，可将其视作常量。因为ex≈1+x，则式(7)可简化为常见的形式

(8)

2.2有机质基质的孔隙体积变化量ΔVk

干酪根是非水润湿的，在地层原始状态条件下有机孔不含水。在开发过程中，孔隙压力逐渐降低、天然气大量解吸，造成干酪根收缩变形，使有机质的孔隙体积变大；另一方面，孔隙压力的降低、有效应力增大，会导致有机质的孔隙体积减小。因此，有机质基质的孔隙体积变化量(ΔVk)由孔隙弹性变化与干酪根收缩造成的孔隙体积变化量两部份构成。

根据固体变形理论，Ian Palmer等[22]提出Palmer & Mansoori模型，可以同时描述应力与有基质收缩的双重影响，即

(9)

(10)

(11)

与有机质孔隙的压缩系数相比，有机质固体的压缩系数γ可以忽略，将式(10)简化为

(12)

式(9)可进一步变形得

(13)

可得到开发过程中有机质基质的孔隙体积变化量为

(14)

2.3吸附气解吸的地下体积ΔVd

页岩气的等温吸附解吸方程用Langmuir方程[23]表述，即

(15)

式中，VL为Langmuir体积，m3/t；V为压力为p时的吸附气量，m3/t。

地层压力为p时，解吸出的吸附气的体积为

(16)

式中，ρpk为有机质基质的视密度，t/m3。

2.4物质平衡方程表达式

将式(2),(8),(14),(16)代入式(3)，整理得到开发过程中的物质平衡方程为

(17)

令

(18)

(19)

(20)

将式(18)～(20)代入式(17)中，可得到页岩气藏的物质平衡方程为

(21)

式(21)是一个斜率为Gk、截距为Gnk的直线方程。根据实际生产数据和气藏压力数据，绘制Y/E和X/E之间的关系图，线性拟合求得Gnk和Gk。

吸附气的储量计算方程为

(22)

式中，GA为有机质中吸附气储量，m3。

3实例分析

将物质平衡方程应用于某页岩气藏的一个试采井区。该井区在生产过程中只产气，压裂后没有完全返排的残液为5 100 m3。天然气相对密度为0.65，其他储层基本参数和生产动态数据分别见表3和4。

表3　页岩气藏储层参数

表4　生产动态数据

利用式(18)～(20)计算Y,X,E(表5)。在笛卡尔直角坐标系中绘制出Y/E与X/E之间的关系图(图3)，通过直线拟合，可得到原始条件下储层中游离气总量为0.290 1×108m3，其中，无机质中的游离气总量为0.067 8×108m3，有机质中的游离气总量为0.222 3×108m3。根据式(22)可计算出有机质中的吸附气的储量为0.077 4×108m3。

表5　计算的ΔVnk,ΔVk,ΔVd,Y,X,E数据

图3　Y/E与X/E关系Fig.3　Relationship between Y/E and X/E

4结论

(1)综合鄂尔多斯盆地上古生界等页岩气藏的地质特征，发现在这类页岩气藏中发育砂岩夹层，页岩气与砂岩气伴生，二者同属一个连通的压力系统。储层中虽然含有小部份天然裂缝，但其不具备大规模储集天然气的能力，只能够为储层中流体的流动提供渗流通道。

(2)根据体积守恒原理、Langmuir等温吸附模型和Palmer & Mansoori模型，建立了砂岩-页岩互层气藏的物质平衡方程。方程将无机质基质和有机质基质的弹性变形量和解吸气量分别进行计算，得到了页岩与伴生的砂岩中的原始游离气总量，以及开发过程中解吸出的天然气体积。结合实例，证明本文推导出的物质平衡方程适用于砂岩-页岩互层气藏的储量计算。

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Application and derivation of material balance equation for shale gas reservoirs with laminated sandstone pay zones

YANG Yu1,2,ZHOU Wen1,YAN Chang-hui2,CAO Yu2,SUN Han-sen3,CHEN Wan-gang3

(1.StateKeyLaboratoryofOilandGasReservoirGeologyandExploitation,ChengduUniversityofTechnology，Chengdu610059，China； 2.EnergyCollege，ChengduUniversityofTechnology，Chengdu610059，China； 3.ChinaUnitedCBMCo.,Ltd.,Beijing100011,China)

Abstract:In many basins with the thin laminated groups of sands imbedded in organic-rich shale,shale and sandstone pay zones communicate with each other,and should be taken as inseparable parts of one pressure system.In order to calculate the original gas reserves in place,the differences of pores and fluid between shale and sandstone were compared,and the reservoir was divided into inorganic matrix and organic matrix,on which the volume model was established.According to the principle of material balance,the Langmuir adsorption isotherm model and Palmer & Mansoori model,the change of porosity and fluid with pressure drop in both matrices were discussed,and the material balance equation for reservoir with shale gas and laminated sandstone pay zones was derived herein.The field case study proves that new material balance equation can be applied to calculate original free gas and adsorbed gas reserves in shale or sandstone,and estimate the desorbed gas in development process.

Key words:shale gas;sandstone gas;volumetric conservation;reserves

中图分类号:P618.13

文献标志码:A

文章编号:0253-9993(2016)01-0174-07

作者简介:杨宇(1973—)，男，四川仁寿人，副教授，博士。E-mail：yangyu@mail.cdut.edu.cn。通讯作者：孙晗森(1973—)，男，浙江义乌人，教授级高级工程师。E-mail：caoyu1226@163.com

基金项目:国家高技术研究发展计划(863)资助项目(2013AA064501)

收稿日期:2015-09-10修回日期:2015-11-01责任编辑:张晓宁

杨宇，周文，闫长辉，等.砂岩-页岩互层气藏物质平衡方程构建与应用[J].煤炭学报,2016,41(1):174-180.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2015.9021

Yang Yu,Zhou Wen,Yan Changhui,et al.Application and derivation of material balance equation for shale gas reservoirs with laminated sandstone pay zones[J].Journal of China Coal Society,2016,41(1):174-180.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2015.9021