桩基础设计方法综述

王景梅 陈家俊 肖芳 姚欣

（广东交通职业技术学院土木工程学院）

桩基础设计方法综述

王景梅 陈家俊 肖芳 姚欣

（广东交通职业技术学院土木工程学院）

本文对桩基础设计方法进行系统的分类和综述，总结了容许应力设计法、一般可靠度设计方法和扩展可靠度设计方法的原理和特点。比较三种设计方法的特点，为桩基础设计提供借鉴，具有较好的工程参考价值。

桩基础；容许应力；可靠度；设计方法

1 引言

随着经济和科技的高速发展，各种高、大、重、深建筑物不断涌现，工程对地基基础提出了更高的要求。桩基础因承载力高、沉降小、稳定性好、适应地基及荷载类型范围广等优点，被广泛地用作高层建筑、水利水电枢纽、铁路公路工程、桥梁工程等的基础形式。桩基础的失稳破坏会引发支撑的上部结构发生破坏，给人民的生命和财产造成巨大损失，并且由于其破坏的隐蔽性，使得破坏桩基的修复极为困难而且耗资巨大。因此，桩基础的安全对工程至关重要。而桩基础设计方法是桩基安全性的基本保障，研究桩基础设计方法的发展和优缺点不仅对桩基础安全性和可靠性评价有重要意义，而且可以为桩基失稳破坏的防治工作提供有效的指导，具有重要的工程参考价值。

本文结合国内外桩基础设计规范[1-6]，对桩基础设计方法进行系统的分类和综述，将桩基础设计方法分为容许应力设计法、一般可靠度设计方法和扩展可靠度设计方法三类，并对比各种方法的优缺点，为桩基础设计提供借鉴。

2 桩基础设计方法

2.1 容许应力设计法

2.1.1 方法介绍

桩基础的设计应保证桩身强度和桩基的地基强度有一定的安全度，也应保证桩顶的沉降小于上部建筑物允许的沉降。目前，桩基础设计的传统方法是容许应力设计法，又称安全系数法。该方法将荷载、承载力（抗力）和土性参数等均视为不变的定值，采用根据经验确定的安全系数进行设计。

我国现有桩基规范和实际工程设计中，大多数是按照容许应力设计法的原理来进行设计的。以《建筑桩基技术规范》[7]为例，荷载效应标准组合情况下桩基竖向承载力设计计算时，轴心竖向力作用下要满足下式要求

偏心竖向力作用下，除满足上式外，尚应满足下式的要求：

式中：

NK——荷载效应标准组合轴心竖向力作用下，基桩或符合基桩的平均竖向力；

NKmax——荷载效应标准组合轴心竖向力作用下，桩顶最大竖向力；

R——基桩或复合基桩竖向承载力特征值。

2.1.2 特点分析

容许应力设计法（即安全系数法）将荷载、承载力（抗力）和土性参数等均视为不变的定值，这与实际情况不相符。实际上，荷载、承载力、土性参数的实测值都不是定值，而是具有变异性和不确定性的随机变量。这种不考虑土的类型、场地土的空间随机性和变异性等不确定因素的存在，而采用同一安全系数进行设计的方法，存在着较为明显的缺陷，并不能完全保证结构的安全性[8]。

但需要说明的是，即使容许应力设计法存在以上缺陷，但由于其简单、方便，实用性强，故在工程中仍被广泛采用。

2.2 一般可靠度设计方法

2.2.1 方法介绍

近二十年来，岩土可靠性问题在工程中的地位越来越重要，是国内外学术界关注的热点问题之一。目前，国内外采用可靠度设计法的规范有：我国（《工程结构可靠度设计统一标准》GB 50513-2008）的分项系数设计法[1]，美国的公路结构基础采用的载荷与抗力系数设计法[2]和输电线结构基础采用的多项抗力系数设计法[3-4]，欧洲岩土规范Eurocode7的分项系数设计法[5]，加拿大的国家建筑规范[9]等。

以欧洲岩土规范Eurocode7的分项系数设计法为例[5]，包含了三种设计方法，分别是设计方法1（组合1或2），设计方法2和设计方法3。这些方法均要求结构在使用期间超过极限状态的概率（pf）小于规范规定的目标失效概率值(pT)，承载能力极限状态下目标失效概率pT=7.2×10-5。桩基础在轴向受压的承载力极限设计状态下，设计公式如下：

Fc，d是桩的设计荷载，Rc，d是桩的设计抗力，竖向设计荷载Fc，d用下式表示：

Gk是永久荷载特征值，Qk是可变荷载特征值，γG和γQ相关分项荷载系数。欧洲规范中已给出γG和γQ的取值。桩的设计抵抗力是按下式计算：

Rb，d和Rs，d是桩端和桩侧抗力设计值，Rb，k和Rs，k是桩端和桩侧抗力特征值，γb和γs是相关分项抗力系数。

2.2.2 特点分析

一般可靠度设计方法是以可靠指标度量桩基的可靠度，利用分项系数的极限状态设计表达式进行计算。它运用概率分析方法，对桩基的可靠性给出科学的度量，明确地提出了可靠度的定义和可靠指标的计算公式，对桩基的可靠概率作了近似的相对估计，改变了过去采用定值安全系数时主要依靠经验的做法。

考虑到若直接采用目标可靠指标来进行桩基设计，由于计算太繁琐，故该法常用以各基本变量的标准值和分项系数表达式的实用设计表达式来进行设计。而标准值和分项系数的取值均以概率方法确定，这样，设计人员无需进行概率方面的分析运算，仍可按传统的方式进行桩基设计。

2.3 扩展可靠度设计方法

2.3.1 方法介绍

王宇等人[10-11]提出了一种改进的可靠度分析方法，即扩展可靠度设计方法。该方法在分析设计中采用随机概率分布模型来模拟设计参数的不确定性。桩基扩展可靠度设计就是基于承载力极限状态及其目标失效概率（P）T或可靠度指数（βT）条件下的桩几何尺寸的设计过程。假设桩是圆截面桩，则桩的设计参数就是桩径D和桩长L。该扩展可靠度设计方法采用均匀分布的独立离散型随机变量函数模拟桩径D和桩长L，桩基设计是指计算桩径和桩长条件下对应的失效概率[即条件失效概率p(Failure|D,L)]、并与目标失效概率PT相比的过程，p(Failure|D,L)≤PT时对应的所有桩径和桩长值的组合均是可行设计值。

采用贝叶斯理论[12]，桩基的条件失效概率p(Failure|D,L)可以用下式表示：

式中，p(D,L|Failure)是指事件失效条件下桩径D和桩长L组合值的条件概率，p(Failure)是指所有事件的失效概率，p(D,L)是指桩径值D和桩长值L的一种组合值的概率。失效事件是指桩基作用荷载F超过其承载能力R（即F＞R）的事件。

p（Failure）和p（D,L|Failure）可以通过一次单一的蒙特卡洛模拟计算得到。由于桩径D和桩长L都是独立离散均匀随机变量，故p(D,L)可用下式表示：

式中，nD是桩径D取值的数量，nL是桩长L取值的数量。

基于上述可靠度设计方法，通过一次单一的蒙特卡洛模拟计算就可以得到大量的桩径和桩长组合的初步设计值。最后根据经济优化原则，最低建造成本对应的桩径和桩长值就是桩基最终设计值。

2.3.2 特点分析

扩展可靠度设计方法是基于贝叶斯理论和蒙特卡洛模拟的一种可靠度设计方法，该方法采用随机概率分布模型来模拟设计参数的不确定性，通过纯概率分析方法（蒙特卡洛模拟）去研究如何在可靠度设计中直接明确的考虑岩土相关不确定性。

3 设计方法的对比

容许应力设计法简单、方便，实用性强，工程应用广泛，但是却存在着较为明显的缺陷，没有考虑土性参数等岩土不确定因素的存在，不能完全保证结构的安全性。

一般可靠度设计方法引入了岩土工程可靠度理论，克服了传统的容许应力设计法的不足。但这些可靠度设计方法均是建立在某些固定假设基础上，且对应固定的目标失效概率（PT）或可靠性指标(βT)，例如欧洲规范EN1990[12]中的PT=7.2×10-5、βT=3.8，而对于其他目标失效概率值是不适用的。这就限制了设计者根据具体工程的特殊需要调整假设条件或目标失效概率（目标可靠性指标）的灵活性和主动性。并且其分项系数的取值对于设计者来说是一个“不可见”的过程。

扩展可靠度设计方法解决了一般可靠度设计方法的以上局限性，它让设计者直观、透明地看到失效概率（Pf）随着设计参数的变化而变化的趋势；允许设计者在不用任何附加工作量的前提下，根据工程的需要灵活地对目标失效概率进行调整，得到对应任意目标失效概率（或可靠性指标）的设计值；并且，设计者可以不受规范的固定假设限制，主动灵活地建立各种适当的假设条件或不确定性边界条件。

4 结论与展望

容许应力设计法在工程中被广泛应用，但存在不考虑岩土不确定性的明显缺陷。岩土工程可靠度理论为桩基础安全性和可靠性评价中如何考虑岩土相关不确定性提供了一条有效的途径。可靠度设计方法是桩基础设计的一种趋势，扩展可靠度设计方法是桩基可靠度设计理论实用化的有益尝试，具有更好的优势，对桩基工程的实际应用有较好的参考意义，值得推广。●

[1]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50153-2008，工程结构可靠度设计统一标准[S].北京:中国建筑工业出版社,2009.

[2]Barker,R.M.,Duncan,J.M.,Rojiani,K.B.,Ooi, P.S.K.,Tan,C.K.,and Kim,S.G.(1991).“Manuals for the design of bridge foundations.”National Cooperative Highway Research Program(NCHRP)Rep.343,TransportationResearchBoard,NationalResearchCouncil, Washington,D.C.

[3]Phoon,K.K.,Kulhawy,F.H.,and Grigoriu,M.D. (2003a).“Developmentofareliability-baseddesign framework for transmission line structure foundations.”J.Geotech.Geoenviron.Eng.,129(9),798-806.

[4]Phoon,K.K.,Kulhawy,F.H.,and Grigoriu,M.D. (2003b).“Multiple resistance factor design(MRFD)for shallowtransmissionlinestructurefoundations.”J. Geotech.Geoenviron.Eng.,129(9),807-818.

[5]Orr,T.L.L.,and Farrell,E.R.(1999).Geotechnical design to Eurocode7,Springer,London.

[6]EuropeanCommitteeforStandardization2002.EN 1990:Eurocode-Basis of Structural Design,Brussels.

[7]建筑桩基技术规范［S］.

[8]徐志军.基桩承载力的可靠度分析及可靠度优化设计研究[博士学位论文]［D］.武汉：华中科技大学，2012.

[9]Becker,D.E.(1996).“Limit state design for foundations—PartII:Developmentfornationalbuilding code of Canada.”Can.Geotech.J.,33_6_,984-1007

[10]Wang,Y.,Au,S.K.,and Kulhawy,F.H.2011.Expandedreliability-baseddesignapproachfordrilled shafts.J.Geotech.andGeoenvir.Eng.,137(2), 140-149.

[11]Wang,Y.2011.Reliability-based design of spread foundations by Monte Carlo Simulations.Geotechnique, doi:10.1680/geot.10.P.016.

[12]Ang,A.H.-S.and Tang,W.H.2007.Probability concepts in engineering:Emphasis on applications to civil and environmental engineering.Wiley,New York.

2016年度广东大学生科技创新培育专项资金项目(A06ZX162913)；2016年度广东交通职业技术学院校级科研项目(AK18Y16091)