应变率及节理倾角对岩石模拟材料动力特性的影响*

李祥龙，王建国，张智宇，黄永辉

(1.昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093；2.云南农业大学建筑工程学院，云南 昆明 650201；3.昆明理工大学电力工程学院，云南 昆明 650500)

应变率及节理倾角对岩石模拟材料动力特性的影响*

李祥龙1，王建国2，张智宇1，黄永辉3

(1.昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093；2.云南农业大学建筑工程学院，云南 昆明 650201；3.昆明理工大学电力工程学院，云南 昆明 650500)

采用相似材料模拟实验方法并借助SHPB(split Hopkinson pressure bar)实验系统，探究应变率及节理倾角对节理岩石动态力学性状的影响，包括应力应变曲线特征、破坏模式、能量传递及耗散规律。该实验结果表明：应变率升高，动态弹性模量增大，试件破碎块度变小，完整试件裂纹缺陷沿着平行于压应力方向扩展；节理角度越大，峰值强度越低，但当应变率升高到一定程度，节理角度对岩石破坏形态的影响不再明显；不同试件的入射能、反射能、透射能和耗散能均随应变率升高呈非线性增加，含倾斜角度节理试件的能量耗散率随应变率的变化幅度明显大于完整试件。

固体力学；动力响应;SHPB；节理岩石；节理倾角；应变率；耗散能

应变率对岩石等材料动态力学性质的显著影响，一直是研究的热点。洪亮等[1]通过实验发现岩石动态强度的应变率依懒性具有很强的尺寸效应，与静载条件相反；刘军忠等[2]、刘传雄等[3]、刘石等[4]、宫凤强等[5-6]、刘晓辉等[7]分别利用SHPB实验研究了角闪岩、混凝土材料、绢云母石英片岩、砂岩、煤岩在不同应变率条件下的动态力学性能及破坏机理，并探讨了实验材料的本构关系；许金余等[8]、刘军忠等[9]还在改进的SHPB装置上研究了循环冲击作用下，主动围压对岩石动力学特性的影响。而在矿山开采、巷道掘进、边坡治理或硐室开挖等工程中，节理岩石的动力灾害问题是关注的重点。刘红岩等先将最新的数值流行方法运用到节理岩石的建模及冲击荷载下的节理裂纹扩展分析中[10]，随后又采用相似材料模型实验并借助SHPB装置分析了节理特征(包括节理角度)对岩石动态强度及破坏模式的影响[11]，但并未考虑动载条件下的能量传递特征及耗散规律。本文中,拟在刘红岩等[11]实验的基础上，通过进一步的SHPB冲击实验，探究应变率对不同倾角节理岩石动态力学性状的影响规律。

1 实 验

为了考察应变率对不同倾角节理岩石动力学性状的影响，这里以完整试件和15°、30°贯通节理试件为例。岩石试件用水泥、砂子、水按照1∶2∶0.5的质量配比制作，其中水泥采用PO 42.5普通硅酸盐水泥，砂子采用粒径不大于0.63 mm的普通河砂，搅拌均匀后注模，振动排出气孔，凝固硬化24 h后脱模，在标准养护室养护28 d，得到水泥砂浆样品。本实验中的贯通节理均用可以调整切割角度的型材切割机切割形成，用环氧树脂将不同部分按设计要求有机粘接。冲击实验在SHPB实验装置上完成[12]，子弹尺寸为∅50 mm×800 mm，输入杆和输出杆尺寸均为∅50 mm×2 500 mm，通过改变实验装置的驱动气压实现不同的加载速度，应变率的计算应用三波法公式[13]。

本次实验各试件的基本几何参数及其撞击速度如表1所示,表中N为试件编号，p为加载气压，v为撞击速度，D为试件直径，l为试件长度，β为节理角度，n为节理数。下文将从应力应变关系曲线、断裂破坏模式和破碎吸收能3方面分析应变率对不同角度节理岩石动力学特性的影响，并和完整岩石试件的实验结果进行对比。

2 实验结果分析

图1 不同应变率下完整试件的动态应力应变曲线Fig.1 Dynamic stress-strain curves of intact specimens at different strain rates

2.1 完整试件的动态本构关系及破坏形态

图2 不同应变率下完整试件的破坏形态Fig.2 Failure patterns of intact specimens at different strain rates

2.2 15°节理试件的动态本构关系及破坏形态

图3 不同应变率下15°节理试件的动态应力应变曲线Fig.3 Dynamic stress-strain curves of 15° jointedspecimens at different strain rates

由图3可以看出，不同应变率下15°节理岩石试件动态应力应变曲线初始段与完整试件相同，说明其动态弹性模量也表现出明显的应变率相关性。从材料的微结构特征来看，在压应力作用的初始阶段，节理岩石仍以弹性受压为主，使得应力应变曲线起初近似于直线逐渐上升,但是弹性受压阶段结束后，应力应变曲线开始变得平缓，整体呈水平趋势。与完整试件的应力应变曲线相比，15°节理试件在同等应变率条件下的应力峰值均明显低于完整试件，且弹性段之后的应力应变曲线波动更频繁。这说明除试件内部的局部破坏和应力不均匀影响外，岩石径向贯通节理的存在使得岩石在不同应变率下的峰值应力均显著降低，且变形过程中应力波动更频繁。这是由于倾斜节理使得岩石受压过程中沿节理面出现了一部分剪切作用所致。同样，节理岩石应力峰值点后应力应变曲线的下降形式与应变率和试件的破坏程度关系紧密。

2.3 30°节理试件的动态本构关系及破坏形态

由图 5可以看出，不同应变率下30°节理岩石动态应力应变曲线初始段斜率是不同的：应变率由30.12 s-1升高到42.34 s-1，动态弹性模量逐渐增大，当应变率升高到50.85 s-1时，反而变小。在同等加载应变率条件下，与15°节理试件的应力应变曲线相比，30°节理试件的应力峰值又明显低于15°节理试件，弹性段之后的应力应变曲线波动更频繁，再次说明岩石径向贯通节理的存在影响峰值应力的大小。在一定的应变率范围内，相同应变率条件下，节理倾角增大，岩石的峰值应力降低，这是由于较大的节理倾斜角使得岩石受压过程中沿节理面出现了剪切滑移破坏所致。

图6 不同应变率下30°节理试件的破坏形态Fig.6 Failure patterns of 30° jointed specimens at different strain rates

2.4 破坏能量

岩石破碎吸收能也是衡量不同结构岩石破坏难易程度的一个关键因素[14-16]，在Hopkinson压杆实验技术中，应力波所携带的能量和试样能耗的计算参考文献[7,17]，计算结果见表 2，并对表中数据进行图解分析,表中Ei为入射能，Er为反射能，Et为透射能,Ed为耗散能,Ed/Ei为能量耗散率 。

表2 SHPB动态冲击下不同试件的能量分布Table 2 Energy distribution of different specimens subjected to SHPB dynamic impact

图7～9分别给出了完整试件、15°节理试件、30°节理试件的入射能、反射能、透射能和耗散能随应变率的变化关系曲线。可以看出，4种能量随应变率的升高均呈非线性增长。然而，不同类型试件的增长率是不同的，随着应变率的升高，完整试件除反射能近似直线增加外，其余各能量的增长率逐渐减小；15°节理试件各能量的增长率则逐渐提高；而30°节理试件的反射能增长率逐渐增大，其余能量的增长率则逐渐减小。说明岩石节理(该实验条件下贯通但无充填的节理)及其节理角度(一定角度变化范围内)虽然对动荷载作用下岩石的能量传递有显著影响，但并未改变各能量的变化趋势。

值得注意的是，尽管各试件在动态冲击下的耗散率随着应变率的升高而升高，但是入射能也是同时增加的，因此对SHPB动态冲击条件下试件能量耗散的大小利用能量耗散率[18]来表征更恰当。不同类型试件的能量耗散率随应变率的变化情况见图10。可以看出，完整试件耗散率随应变率的增加幅度较小，15°和30°节理试件增幅较大，但变化过程均有波动，这一方面受岩石节理的影响，包括不同的节理倾角，另一方面，试件本身的离散性也会导致能量在不同试件中的传播存在差异，有待进一步研究。

图7 完整试件能量随应变率的变化曲线Fig.7 Energy-strain rate curves of intact specimens

图8 15°节理试件能量随应变率的变化曲线Fig.8 Energy-strain rate curves of 15° jointed specimens

图9 30°节理试件能量随应变率的变化曲线Fig.9 Energy-strain rate curves of 30° jointed specimens

图10 能量耗散率与应变率的关系曲线Fig.10 Energy dissipation rate varying with strain rate

3 结 论

(1)完整岩石和不同倾角节理岩石的动态弹性模量及破坏形态都有很强的应变率相关性。应变率升高，动态弹性模量增大，试件破碎块度变小，裂纹均沿着平行于压应力方向扩展。

(2)节理倾斜角度影响试件的动态峰值强度和破坏形态，在本实验条件内，节理角度越大，峰值强度越低，但当应变率升高到一定程度，节理角度对岩石破坏形态的影响不再明显。

(3)不同试件的入射能、反射能、透射能和耗散能随应变率升高呈非线性增加，含倾斜角度节理试件的能量耗散率随应变率的变化幅度明显大于完整试件，其随节理角度的变化关系有待进一步研究。

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(责任编辑 张凌云)

Experimental study for effects of strain rates and joint angles on dynamic responses of simulated rock materials

Li Xianglong1, Wang Jianguo2, Zhang Zhiyu1, Huang Yonghui3

(1.FacultyofLandResourcesEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650093,Yunnan,China;2.CollegeofCivilandArchitecturalEngineering,YunnanAgriculturalUniversity,Kunming650201,Yunnan,China;3.FacultyofElectricPowerEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650500,Yunnan,China)

By using a split Hopkinson pressure bar (SHPB) technique, impact experiments were carried out on the jointed rock specimens simulated by cement-based mortar specimens. The dynamic responses of the simulated jointed rock material with different joint angles at different strain rates were analyzed including stress-strain curve characteristics, failure modes, energy transmission and dissipation. The experimental results show that, with the increase of strain rate, the dynamic elastic moduli increase, and the specimens become more fragile. The peak intensity decreases with the increase of the joint angles whereas when the strain rate increases to a certain extent, the influence of the joint angles on the rock damage formation is no longer obvious. The incident energy, the reflective energy, the transmission energy, and the dissipation energy of the different specimens nonlinearly increase with the increase of the strain rate. The energy dissipation rates of the specimens with inclination joint angles are higher than those of the intact specimens with the increase of the strain rate.

solid mechanics; dynamic response; SHPB; jointed rock; joint angle; strain rate; dissipation energy

10.11883/1001-1455(2016)04-0483-08

2015-06-09；

2015-08-13

国家自然科学基金项目(51304087);云南省基金项目(KKSY201404056); 爆炸科学与技术国家重点实验室开发基金项目(KFJJ15-14M)

李祥龙(1981— )，男，博士，副教授，lxl00014002@163.com。

O347.3国标学科代码：13015

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