燃爆冲击作用下岩石初始破坏区形成机制与主控因素*

吴飞鹏，刘洪志，任 杨，蒲春生，何延龙，景 成

(1.中国石油大学(华东)石油工程学院，山东 青岛 266580;2.中国海油股份有限公司深圳分公司研究院，广东 深圳 518000)

燃爆冲击作用下岩石初始破坏区形成机制与主控因素*

吴飞鹏1，刘洪志1，任 杨2，蒲春生1，何延龙1，景 成1

(1.中国石油大学(华东)石油工程学院，山东 青岛 266580;2.中国海油股份有限公司深圳分公司研究院，广东 深圳 518000)

为揭示燃爆冲击作用下井周岩石破坏区的形成机制，并分析影响初始破坏区(破碎区和初始裂隙区)的主控因素，开展了两种岩样在不同加载速率下的冲击破坏实验,分析了岩石冲击破坏模式及岩石对加载速率的响应,借助基于Von Mise准则建立的岩石冲击破坏的破碎区和初始裂隙区计算模型可知：加载速率低于190 GPa/s时，可依据冲击峰值压力引导的应力分布确定破碎区和初始裂隙区作用范围；燃爆压裂在近井地带主要产生破碎区和裂隙区，破碎区直径为井眼直径的1～3倍，初始裂隙区直径为井眼直径的5～7倍；冲击载荷作用下，初始破坏区与加载速率、脆性指数呈正相关，且受脆性指数影响更显著。研究结果可提高对燃爆压裂过程中岩石的破坏模式及其主控因素的认识深度，为燃爆压裂冲击条件设计提供指导。

爆炸力学；脆性指数；加载速率；燃爆压裂；初始破坏区；冲击

随着油气田开发的深入，燃爆压裂以其快加载速率、高峰值压力、简施工工艺、低作业成本的优势，已逐步发展为开发深层、致密、地形条件复杂的非常规油气藏的一种有效压裂技术和体积压裂的前置诱导技术[1-3]。首先，燃爆压裂产生的强冲击作用于井周岩石，产生破碎区和初始裂隙区，随后高能气体沿初始裂隙劈裂地层，形成多条裂缝。因此，燃爆压裂产生的破坏区一直是岩石动力学和燃爆压裂研究的热点。燃爆压裂破碎理论先后出现弹性理论、断裂理论、损伤理论和分形损伤理论[4]。目前，损伤理论应用较广泛，但此理论未考虑损伤演化过程中能量损耗和爆生气体的作用，且目前对岩石爆破破坏区的研究主要基于弹性理论[5-7]；同时燃爆压裂的研究主要集中在产生裂缝条数、影响裂缝条数的因素[8]及施工工艺[9]等方面，欠缺有关初始破坏区的研究。因此，开展关于燃爆压裂与储层岩石初始破坏区关系的研究十分必要[10]。然而，由于条件和测试手段有限，无法通过开展大规模燃爆压裂试验来进行燃爆压裂破坏区的研究工作[11-12]。

因此，本文中利用岩石冲击损伤实验模拟近井岩石的冲击破坏，分析加载特性对破碎区和初始裂隙区的影响规律；然后利用岩石爆破理论对冲击损伤的实验结果进行分析论证，论证依据冲击峰值压力引导的应力分布确定初始破坏区的范围的可行性；最后结合实验值和理论值，分析岩石脆性、加载速率[13]等主控因素对燃爆压裂产生初始破坏区的影响，为燃爆压裂技术现场施工提供一定的理论支撑和技术指导。

1 岩石冲击损伤实验

岩石冲击损伤装置可模拟加载速率、岩石脆性等因素[14]下燃爆压裂对油气井井眼附近储层岩石的作用。

1.1 实验装置及方案

1.1.1 实验装置及原理

实验装置核心为岩心夹持器和冲击损伤机构(见图1)[15]。其工作原理是：利用重物自由落体运动撞击岩心夹持器内的活动柱塞，压缩岩心井眼内的流体，对井眼壁产生冲击作用，模拟强动载冲击载荷对油水井周围油层的开裂改造过程。

图1 实验核心装置Fig.1 Core part of the experimental device

1.1.2 实验方案

针对两种脆性岩样(内外半径分别为r1=3 mm、r2=40 mm；高度h=45 mm)设计10组实验。岩样Ⅰ抗压强度61.7 MPa、抗拉强度7.9 MPa、弹性模量22.6 GPa、泊松比0.28、密度2.42 g/cm3、孔隙度4.56%、渗透率0.07 μm2；岩样Ⅱ抗压强度37.2 MPa、抗拉强度5.2 MPa、弹性模量18.3 GPa、泊松比0.24、密度2.31 g/cm3、孔隙度3.62%、渗透率0.04 μm2；根据式(1)可计算岩样Ⅰ、Ⅱ的脆性指数分别为28%、34%；实验加载速率分别设定为76.4、85.4、108.3、120.8、142.9、160.8、180.1、191.3 190、204.6、212.7 190 GPa/s，且围压为30 MPa，初始中孔压力(即井眼壁所受压力)为15 MPa。

(1)

式中：E为弹性模量，104MPa；μ为泊松比，量纲为一。

1.2 实验结果分析

1.2.1 加载特性分析

图2 加载速率142.9 GPa/s时的加载曲线Fig.2 Loading curve at 142.9 GPa/s

以加载速率为142.9 GPa/s时岩样Ⅰ的加载曲线(见图2)分析可知，冲击损伤过程大致分为4个阶段：

(1)AB段为加载阶段：点A开始加载，0.57 ms达到峰值压力86.6 MPa(点B)，而峰值压力理论值[14]应为181.1 MPa，因此认为点B时岩样开始破裂，即86.6 MPa为该加载状况下的破裂压力；

(2)BC段为初始卸压阶段：此时加载速率小于卸载速率，载荷逐渐减小；

图3 Δp与γ的关系曲线Fig.3 Relation curve between Δpand γ

(3)CD段为持压阶段：加载速率等于卸载速率，井眼内压力保持相对稳定，初始裂隙发生扩展；

(4)DE段为卸压阶段：井眼内压力迅速降低，并降至最低(点E)。

实验数据表明：动载作用下岩样的破裂压力(峰值压力)大于静载破裂压力[15]，随加载速率增加而增大；且动载破裂压力与静载破裂压力的差值Δp和加载速率γ的指数关系与实验点趋势较吻合。因此对实验点进行指数回归(见图3)，得动载破裂压力的近似计算公式：

pdf=pf+1.483 4e0.015 4γ

(2)

式中：pf、pdf分别为静、动载下岩样的破裂压力，MPa；γ为加载速率，GPa/s。

从图3可知，加载速率低于190GPa/s时，实验点与曲线拟合较好；加载速率高于190GPa/s时，实验点离散程度增大，拟合较差，说明加载速率过大，偶然因素增加，不确定性增大，燃爆压裂施工的安全性、可控性及效果受到影响。因此一般燃爆压裂现场施工设计的加载速率应低于190GPa/s。

1.2.2 应变率分析

岩石属于对应变率敏感的材料。当应变率高于10-3s-1时，进入材料应变率敏感区域，应变率效应不能忽略[16]。因此，分析实验加载条件下岩样的应变率十分必要。考虑实验岩样的形状、岩样井眼受冲击变形的不均匀性，采用体积应变和加载时间计算冲击载荷作用下岩样的应变率。

表1 应变率分析结果Table 1 Analytical results of strain rate

1.2.3 破坏区分析

由损伤岩样可知，冲击载荷对岩样产生的破坏区分为破碎区和裂隙区(见图4)。冲击载荷作用下，井眼附近发生应力集中，应力远大于抗压强度，产生压碎破坏；破碎区之外，应力波产生的周向拉应力大于抗拉强度，且加载速率高，卸压不及时，可形成多条裂隙。

图4 岩样Ⅰ冲击破坏实物图Fig.4 Photo of impact damage of rock sample Ⅰ

针对两种岩样，本实验研究了不同加载速率下岩石破碎情况。由于岩样尺寸所限，无法测得裂隙区的完整范围，仅能得到裂缝条数，燃爆冲击一般产生2～5条裂缝。因此本文实验部分只分析破碎区范围，利用表1中的ΔV求得破碎区半径Ry的平均值(见表2)。

表2 破碎区半径实验值Table 2 Experimental value of crushed zone radius

从表2可知，冲击载荷作用下，在合理的加载速率范围内，破碎区范围随加载速率和脆性指数增加而增大。

2 岩石冲击破坏模型

2.1 破碎区和初始裂隙区

为进一步揭示岩石受冲击后破碎区和初始裂隙区的形成机理差别，可在冲击应力波形成与传播的分析基础上，依据Von Mises破坏准则进行初始破坏区(破碎区和初始裂隙区)的判定与范围计算。

燃爆压裂过程中，冲击波不断衰减成为应力波。该过程在岩石中任一点引起的径向应力和周向应力为[17]：

(3)

σθ=-bσr

(4)

为使问题简化，将其看成平面应变问题，可得：

(5)

岩石中任一点的应力强度：

(6)

根据VonMises准则，若σi满足:

(7)

则岩石产生对应的破坏。式中：σcd、σtd分别为岩石的动态抗压强度和动态抗拉强度。

动态抗压强度随加载速率增加而增大，根据已有成果，常将岩石动态与静态抗压强度的关系表示为[18]：

(8)

动态抗拉强度随加载速率的变化很小，燃爆压裂中常取[18]：

σtd=σt

(9)

利用式(5)～(8)，可得耦合装药条件下燃爆压裂产生的破碎区半径：

(10)

在破碎区之外即为裂隙区。两者分界面上存在：

(11)

式中：σR为破碎区与裂隙区分界面上的径向应力。

利用式(5)～(7)、(9)、(11)，可得燃爆压裂产生的初始裂隙区半径：

(12)

2.2 破坏区计算实例分析

由冲击作用机理及实验加载曲线(见图2)分析可得：岩石中孔压力迅速升高，在岩石破裂时达到峰值压力，此后岩样中孔迅速泄压，脉冲压力迅速降低，即达到峰值压力时，该冲击脉冲已形成，而在燃爆压裂过程中，冲击波初始压力为最大作用力[6]，故可将该峰值压力看作冲击波初始压力。利用式(2)求得pdf(即峰值压力)，进而得到冲击波初始压力。由式(10)、(12)计算得对应加载情况下破坏区范围(见表3)。

表3 破坏区半径理论计算值Table 3 Theoretical value of crushed zone radius

由表2破碎区半径实验值和表3破坏区半径理论值可知：破碎区半径实验值和理论值变化趋势一致，即破碎区范围随γ和脆性指数增加而增大；破碎区直径一般为井眼直径的1～3倍，初始裂隙区直径一般为井眼直径的5～7倍；初始破坏区(破碎区和初始裂隙区)范围与γ、脆性指数呈正相关，且受脆性指数影响更显著。由于实验条件所限，本文只将破碎区半径的理论值与实验值进行比较，二者误差:

(13)

结果见表4。

表4 破碎区半径对比结果Table 4 Comparison results of crushed zone radius

由表4可知，破碎区半径实验值与理论值存在一定误差，且实验值大于理论值，误差随γ和脆性指数增加而增大。误差存在的原因：(1)实验测取的应变量较实际应变量偏大，主要在于实验后岩样质量变化可能包含产生裂缝脱落下的岩石颗粒的质量；(2)低于190GPa/s时,式(2)与实验数据拟合情况较好，而高加载速率下利用式(2)求解的峰值压力则误差较大。因此，合理的加载速率范围(低于190GPa/s)内，可依据冲击峰值压力引导的应力分布确定破碎区和初始裂隙区作用范围。

3 结 论

(1)两种岩样的冲击损伤实验结果表明：破坏区主要为破碎区和裂隙区，且破碎程度与γ、岩石脆性相关。

(2)基于岩石爆破理论建立的岩石受冲击破坏模型，破碎区半径理论值与实验值变化趋势一致；合理加载速率范围(低于190GPa/s)内，二者误差满足要求，可依据冲击峰值压力引导的应力分布确定破碎区和初始裂隙区作用范围；破碎区直径为井眼直径的1～3倍，初始裂隙区直径为井眼直径的5～7倍；初始破坏区(破碎区和初始裂隙区)范围与γ、脆性指数呈正相关，且受脆性指数影响更显著。

(3)本文结果可提高对燃爆压裂过程中岩石的破坏模式及其主控因素的认识，优化燃爆压裂冲击条件，获得理想的破碎区和初始裂隙区，提高施工效果。

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(责任编辑 曾月蓉)

Formation mechanism and main controlling factors of rock’s initial damaged zone under explosive impact effect

Wu Feipeng1，Liu Hongzhi1，Ren Yang2，Pu Chunsheng1，He Yanlong1，Jing Cheng1

(1.CollegeofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,Shandong,China;2.ResearchInstituteofCNOOCShenzhen,Shenzhen518000,Guangdong,China)

In this work, to find out the formation mechanism of rock's initial damaged zone under explosive impact effect and investigate the main factors contributing to the initial damaged zone (including the crushed zone and the initial fractured zone) around the oil well, we analyzed the impact failure mode of rock and its response to loading rates by conducting impact failure experiments at different loading rates on two rock samples. With the help of the computational model of the crushed and initial fractured zone based on Von Mise, it is feasible to determine the the size of the crushed zone and the initial fractured zone according to the stress distribution generated by the peak pressure, when the rock crushes at a given loading rate (less than 190 GPa/s). The crushed zone and and the fractured zone are generated mainly in parts of the rock close to the oil well where explosive fractures occur. The diameter of the crushed zone and that of the initial fractured zone is 1～3 and 5～7 times that of the oil-well, respectively. The initial damaged zone is in direct proportion to the brittleness and the loading rate under loading impact and is more strongly influenced by the index of brittleness. The present work deepens the current understanding of the damage mode and main contributing factors of explosive fracture and provides guidance for the design of impact condition involving explosive fracture.Key words: mechanics of explosion; brittleness; loading rate; explosive fracture; initial damaged zone; impact

10.11883/1001-1455(2016)05-0663-07

2015-01-27； < class="emphasis_bold">修回日期：2015-06-25

2015-06-25

国家自然科学基金项目(51104173，51274229)；国家科技重大专项基金项目(20011ZX05009-004)

吴飞鹏(1983— )，男，博士，副教授，upcwfp@163.com。

O389;TE357.2 <国标学科代码：13035 class="emphasis_bold"> 国标学科代码：13035 文献标志码：A国标学科代码：13035

A