如何引导学生进行数学解题后的回顾与反思

黄鹰（福安市范坑中学，福建福安355000）

如何引导学生进行数学解题后的回顾与反思

黄鹰
（福安市范坑中学，福建福安355000）

解题后的回顾与反思有利于促进初中学生数学思维的合理性和准确性，注重引导学生开展日常解题后的回顾反思，可以有效提高学生的解题能力提升学生的数学思维品质。在实际教学中，我们可以引导学生及时反思解题过程，反思每一个结论的依据，纠正解题过程中的错误认识。

解题后的回顾反思；初中数学教学；作用

如何提升初中数学解题教学效益是一个值得研究的问题。学生只有在不断的学习与解决问题的过程中才能提高自身的数学素养，而在日常教学中，教师不仅需要注重培养学生的解题思维能力，还有注重引导学生开展日常解题后的回顾与反思，主要是为了深化学生对于已学数学知识和解题方法的理解，让学生对解题的思维过程进行“再认知”，并进而探寻新的解题思路和方法。对于教师而言，明确回顾反思在初中数学解题教学中的作用，有助于提升初中数学解题教学的效益。

一、初中数学教学中注重解题后反思作用分析

教学实践表明，“解题反思”在初中数学教学中的运用具有重要的作用。就其所产生的具体学习效果而言，主要表现在以下几个方面：1.“解题反思”可不断完善学生的认知结构。解题反思能够通过一个问题来提高学生对知识的全面理解能力，拓宽学生的知识面，从而使得学生知识结构系统性得到增强。学生的问题联系能力与拓展能力能够在解题反思中得到加强，学生能够主动的分析各类问题间存在的关联，不再单方面的解决问题。2.“解题反思”有助于培养和提升学生的创造性思维。学生在解题反思过程中，能够根据一个问题从而联想到其他类型问题的解题方法，并将数学思想与数学方法进行结合，提出创造性的设问。学生不断地进行解题反思不仅能够在学习中享受解题带来的乐趣，还能够培养学生的创造性思维。3.“解题反思”有利于提高学生的学习效率。在数学教学中，题海战术是绝大多数教师采取的教学手段，虽然能够提高学生的学习效率，但是不能让学生在解题过程中享受乐趣。而解题反思能够通过单一的问题加强学生的深入思考，寻找出解题的思路与方法，做到举一反三，从而提高学习效率。

二、如何进行数学解题后的回顾与反思

在数学问题的解题中，学生出现错解的主要原因就是不能准确审视问题，对问题中涉及的知识概念比较模糊，不能对问题进行全面的思考，所以数学教师需要引导学生在解题之后及时反思自己解题过程和结果的准确性，以最大限度地增强“解题反思”的效果。此外，学生自身的学习特点也会对学生的解题过程产生影响，这也是他们无法一次性完善自身解题过程的有一个重要因素。因此，无论从哪个角度来看，数学教师均需要引导学生在解题之后及时进行反思，尤其是要重点对解题过程和方法方面的反思，以便学生可以及时发现解题过程中存在的错误或者不足之处，提高解题准确性。例如，已知△ABC的三个边长长度分别为a、b和c，并且已经知道这三个边长a、b和c满足方程a2-6a+9+||b-4+（c-5）2=0，判断该三角形的形状。解题反思：由于方程得0，并且方程中三项都为非负数，这就说明每一项得0，即c-5=0、b-4=0、a2-6a+9=0，从而解出边长a=3、边长b=4、边长c=5，接着即可看出其满足勾股定理公式（a2+b2=c2），所以可知该△ABC为直角三角形。学生通过解题反思能够实现查漏补缺，不仅提高学生解决问题的重视程度，还能够培养学生的解题后及时检查的好习惯。

初中数学具有很强的逻辑性，各部分知识之间都有着紧密的联系，这就要求学生在学习过程中需要进行认真的探索与思考。在数学问题中，有的问题能够通过多种方法进行解决，从而得出一样的结论，这种问题类型被称之为一题多解。教师在学生解题反思能力的培养过程中，需要对学生一题多解的能力进行培养，引导学生使用多种方法进行同一问题的解决。学生在一题多解的训练中能够深入的挖掘知识间存在的关系，并且将这种关系进行灵活运用，以便可以总结出相关的解题思路和方法，从而达到举一反三的目的。此外，多题一解也是比较重要的一种问题类型，主要体现的是核心理念规律，对多个问题进行评价与总结，从而寻找有效的解题方法。这两种类型的数学问题均需要进行深入地回顾反思，以便更好地解决有关的数学问题。

学生想要了解自身数学知识的薄弱环节，最为有效的方法就是进行错题反思。学生在解错的题目中能够清楚的了解到自身的不足，并且经过错题反思能够寻找到解错的原因，深层次地分析错题，明确错题的类型，在以后的解题中重点注意这类题型，及时对解题方法进行纠正，从而提高解题的正确率。例如，有一个两位数XY，它的十位数字X和个位数字相加得9，并且将这两位数字互换位置后所得到的新数比原数字小63，求原有两位数XY是多少？例如，错解方法1：根据题意，能够得出方程10X+Y+63=10Y+X，X+Y=9。这种解题方法在解题过程中没有找对题目中存在的等量关系，从而导致错误的出现，题目中正确的等量关系式为XY-YX=63。错解方法2：根据题意，能够得出方程X+ Y=9，XY=YX+63。这种解题方法主要错误就是没有正确理解数位与数之间存在的区别，从而不能正确使用数位上的数字进行表示。根据题意，原两位数正确的表示方式为10X+Y，新得的数字为10Y+X。学生通过错题反思能够提高自身的思维能力，掌握知识的运用技巧，从而提高解题的准确率。

三、如何引导学生进行数学解题后的回顾与反思

1.激发学习兴趣，提升解题反思能力

兴趣是学生一切学习活动得以持续进行的动力来源，其可以有效地刺激学生的大脑神经，使其保持激情地投入到课程教学中来，以便更好地了解和接受有关的数学知识。学生在数学的学习过程中，想要积极主动的进行学习，就需要依靠浓厚的学习兴趣，在解题时能够全身心投入其中。因此，为了更好地发挥解题反思在数学教学中的积极作用，教师必须要注重激发学生的反思兴趣。在实际的解题教学过程中，教师可以为学生介绍一些伟大数学家的事迹，通过他们的事迹吸引学生的好奇心，从而激发学习兴趣。除此之外，在进行单一数学问题的解答时，数学教师还可以为学生创设相关的教学情景，提出针对性的数学问题来让学生自主进行思考和探索，以便使学生切实体会到学习数学知识的乐趣，促使他们积极思考，提升他们的解题反思能力。

2.加强反思指导，培养解题反思意识

在数学教学中，教师应该引导学生对问题进行全面的分析，从多种方位、多个角度进行题目分析，解题之后并进行反思。学生在解题过程中，通过解题反思能够深入的对自身知识的不足进行分析，从而不断的完善自己，提高解题能力。学生在解题反思过程中可能会遇到一些问题，这时就需要教师给予学生正确的指导，帮助学生完成解题反思。教师主要对学生的解题思路、解题方法进行指导，并且通过讨论的形式让学生进行互动交流，探讨解题反思中遇到的问题及解决方法。

3.传授反思方法，提升解题反思能力

为了进一步提升学生的解题反思能力，数学教师需要在平时的课堂教学中来培养学生的解题反思意识，传授解题反思方法，以不断提升学生的解题反思能力。数学教师应该对学生进行有意识的培养，让其从多个角度分析问题，进行解题反思，从而提高解题能力。通常而言，学生解题反思能力的培养同反思方法之间具有紧密的联系，所以教师可以借助解题反思方法来进一步培养和提升学生的解题反思能力。学生可以阶段性的进行反思，在完成一道练习题时，反思以下自己学到了什么，在解题过程中遇到了什么麻烦，哪个知识是解题所运用到的。而就解题反思方法的具体内容而言，其主要表现在以下几个方面：首先，将解题反思贯穿于数学问题的解决过程中，使学生掌握必要的数学解题方法；其次，将解题反思方法指导贯穿于集体讨论学习中来，以便及时总结有关的解题方法。再次，将解题反思方法指导贯穿于知识的回顾中来，以便进一步提升解题方法；最后，将解题反思方法贯穿于错题的回顾分析中来，以达到完善解题方法的目的。因此，数学教师应该在课堂教学中对学生进行适当的引导，帮助其掌握解题反思的方法，从而充分发挥解题反思在初中数学教学中的作用。

综上所述，“解题反思”教学方法在初中数学教学中有着非常重要的作用，不仅能够培养学生的创造性思维，同时也可以完善学生的认知结构，提高学生解决数学问题的效率。因此，数学教师要在平时的课程教学中注重培养和提升学生的解题反思能力，以不断提升解题教学效益。

［1］顾建兰.在解题中培养学生的数学反思能力［J］.广西教育，2014（46）.

［2］朱明芳.注重反思能力培养提升数学学习能力［J］.学周刊，2014（18）.

［3］马建锦.注重反思能力培养，提高学生学习有效性［J］.新课程（中学），2014（12）.

（责任编辑：王钦敏）