基于模糊综合评价理论的高校食堂综合状况评价

岳燕

摘要：基于模糊综合评价理论建立高校学生食堂综合状况评价的指标体系，通过对校园学生进行抽样调查，整理了调查的数据，进行了归一化处理。通过专家打分法和层次分析法获得了相应指标的权重，在学生对高校食堂综合状况的评价中作了实证分析。本文以某高校食堂为例说明模糊综合评价方法的运用，并根据分析结果提出一些相关的建议。

关键词：高校学生食堂；模糊综合评价；层次分析法

一、研究综述

高校食堂与全体师生的生活密切相关，高校食堂的卫生安全状况也关系着全体师生的饮食问题。设备齐全和安全的高校食堂会有助于学生的健康发展。同时，高校往往存在着各种各样的食堂，种类繁多的食品窗口，但是各个食堂之间的竞争也日益激烈，高质量的服务是每个食堂在竞争中生存与发展的重要环节，只有提供高质量的服务才能推动学生的购买欲望，也推动了高校基础设备的完善。近年来，食品安全问题越来越受到重视，也引起了有关部门的高度重视。本文模糊综合评价理论模型应用到高校食堂综合状况评价研究中，结合实际情况将高校食堂评价系统根据模型需要分成几个指标，建立了因素集、评价集、权重集，来对高校食堂进行综合评判。

二、模糊综合评价法

（一）基本原理。在确定性集合论的基础上建立起了经典数学，经典数学处理的基本上是确定性的问题。随着社会的发展，科技的进步，需要人们研究的系统越来越复杂，系统呈现的不确定性越来越强烈，各种具有不确定性、不完整性，甚至不一致性的数据需要人们去处理；如果人们把这一切仍当作是确定的，沿用确定性的经典数学的理论与方法去处理，得到的结果将不符合实际，对经济意义的解释也不一定正确。这时，人们不得不正视“不确定性”的存在，不得不去研究如何表达不确定性信息，怎样处理不确定的信息，并研究处理的理论与方法。这中间首先是对不确定性集合的研究。人们最早接触到的不确定性集合是模糊集，现在为世人认可的不确定性集合除了模糊集外还有Lough set即粗糙集，下面我们介绍模糊集。

1965年，美国学者L.A.Zadeh为了描述“边界不清”的语言变量，提出了著名的模糊集理论，在此基础上，创立了模糊数学这一新的学科。对于模糊集来说，空间中的每一个元素都是以一定的程度属于空间中的任一个集合，也同时以不同的程度属于另外的集合，这种思想与经典集合的确定性是本质不同的。事实上，模糊这个名词，在人们日常生活中常常提到，比如：“今天天气很热”，“车速过高，需要适当刹车”“他走起路来很快”……这是人们经常使用的含义确定但又不准确的语言表达。仔细分析这些语言表述会发现：这些表述涉及到的量其边界不清，什么叫很热，什么叫很快，什么叫过高，什么叫适当。含意是确定的但不准确。如何把这种“不准确”具体量化呢？这就是L.A.Zadeh最初建立模糊集的想法。或说对“边界不清”现象“具体量化”产生了模糊集的概念。

模糊集理论的本质是用隶属函数作为桥梁，将不确定性在形式上转为确定性，即将模糊性加以量化。模糊集理论经过四十年的发展，目前已在综合评估与决策、模糊规划、模糊可靠性分析、模糊控制等领域得到广泛的应用。

（二）基本步骤

1、因素集。由评价指标组成，第一层评价指标用U={U1，U2…Um}

表示，第二层指标用U1={U11，U12…U1J}表示，j表示各要素指标下的具体评价指标的序数。

2、评语集。用V={V1，V2…Vn}表示，本模型中将V1，V2，V3，V4分别定义为很满意，满意，一般，很差。

3、权重集。反映各个指标在所属层次中的重要程度。设主因素层权重集为A，子因素层权重分配集为Ai。

4、评价矩阵R。这是第一层由三个指标组成的评价矩阵，该矩阵通过调查方式，统计调查数据取得。

5、根据各个指标进行模糊综合运算。通过对权重矩阵和评价矩阵的综合模糊运算，求得模糊数学综合评价矩阵B。计算公式是：

B=A·R=（b1，b2，b3，b4）

二、高校食堂综合状况模糊综合评价过程

评价等级是通过对校园中20人进行抽样调查，整理调查数据，调查问卷收回率100%。通过他们的评价进行统计和归一化处理得到的数据。

（一）建立评价因素集U。表1中已经确定了高校食堂综合状况的第一层指标和第二层指标，记第一层评价指标为评价因素集U={U1，U2，U3}，第二层评价指标为2级因素集Ui={Ui1，Ui2}，i=1，2，3.

（二）确定权重集A，利用层次分析法求得权重。首先求主因素集的权重，先构造判断矩阵。矩阵是正互反矩阵，但是矩阵不具有一致性，a32·a21=1、15≠a31对于不一致，用λ-n定义指标，定义一致性指标，进行一致性检验，求得权重。

K=1571/5131/71/31列向量归一化075079064015016027010005009求行和归一化=w

AW=075079064015016027010005009 073019008=λW=λ073019008

λ=103085050求得λmax=103

CR=CI/RI<01满意一致性检验。

所以主因素集的权重集A=（073，019，008）.对于子因素层也是同样运用层次分析法求得权重。

（三）建立评语集V。对高校食堂状况的每个因素评价时，每个评价内容都有它的评价语，本文把评价等级分为很满意、满意、一般、较差。

（四）建立评价矩阵R。通过对抽样调查的数据进行统计分析和归一化处理。可以分别得出三个高校食堂综合状况要素的评价矩阵。

（五）评价矩阵与权重矩阵模糊综合运算。

子目标集的综合评判。

由A1=（083，017）根据公式B=A·R=（b1，b2，b3，b4）

B1（083，017）001507501001507015=（0，015，075，015）

同理上述步骤，得到B2=（005，035，067，02）

B3=（01，015，035，045）

评价矩阵Rj与权重矩阵的Aj模糊综合运算，得出综合评价模型Bj（j=1，2，3）并归一化处理。得出：

B1=（0，014，072，014）

B2=（004，028，053，015）

B3=（01，014，033，043）

（2）总因素的综合评价

由第二层指标体系运算出第一层的综合评判模型。三个要素占整个高效食堂综合评价的权重集A=（073，019，008）.我们得到评价向量

B=A·R=（073，019，008）001407201400402805301501014033043

=（008，019，072015）

对结果进行归一化，得

B=（007，017，063，013）

评价结果向量表明，对于高校食堂的综合状况