小学几何概念教什么

王　惠



小学几何概念教什么

王惠

小学几何概念许多是采用描述方式呈现的，特别在低年级阶段更加明显。如长方形、长方体、圆柱等几何概念都是用图形表达概念。实际上，这样做就是强调了图形的“认”，而不追求严谨的定义。而教学中却恰恰相反，许多老师抛弃图形，硬扣概念定义，追求所谓的严谨。如三角形的概念，老师们反复强调“首尾相接、封闭图形”。这样一来，弄得非常严格，学生对图形的辨认倒显得很薄弱。针对这些情况，我们应该思考“小学几何概念到底要教什么”的问题。

一是教如何抽象图形。抽象是数学的一个最显著的特征，没有抽象就没有数学。如一个人、一头牛、一张桌子等，我们就抽象出数学上的“1”。学习数学离不开抽象，小学的几何学习更是如此。

小学学习几何图形的顺序是：实物→图形→研究图形（性质、位置、大小、关系）。因此，要得到图形，首先是看实物。这一步忽略不得。忽略了这一步，学生就失去了认识图形的基础。教材比较重视抽象这一步的，如三角形、圆的认识，都是从实物开始的（见下图）。

学生从图片、实物中首先得到三角形、圆的形象。教师将三角形、圆的形象画到黑板上就成了几何图形。

二是教看图形。几何图形是什么样子，对以后研究图形的性质、位置关系、大小等有影响。同一图形不同的摆放，就会影响学生对图形的认识。而这一工作，需要在小学阶段完成。因此，教几何概念时，老师要尽量多地呈现同一图形的不同摆放方式，以便学生辨认。如下面是平行四边形、垂线的几种形态。这样做，学生就有了认识图形的过程，就会增强对图形的整体把握，加深对图形的理解。

三是教画图形。学几何，必须学会画图形。因为画一次图形，就会加深对图形的认识，引发的联想就会多一次。同时，画图形也是学习几何的一项基本功。可是，现在的课堂很少见到老师们要求学生画图，主要是老师们有一种认识，学生还没有学尺规作图，图形作不精确。但是我们不能因为不精确而因噎废食，要知道用三角板作图、徒手作图都是训练学生动手能力的绝好机会。因此，画图形这一环节不能少，教学中要加强。

如教角的认识时，引导学生先观察墙角、剪刀等实物中存在角的形象，再将这些形象画到纸上（见下图）。

还可以有些不同形状的角。画了这么多的角，学生对角的认识会初步形成表象，老师再讲角的概念，学生就有了认识的基础。可是，这一步，很多课堂都没有，而是反复做形如“角的大小与边的长短无关”这样无用的题目。因此，多要学生画画几何图形，哪怕画得不那么精确，只要是那么回事，也是可取的。

四是不要越级教学。经常见到这样的题：下面的图形中，是长方形的有（）。

学生一般指出（1）（3）是长方形，这是对的。可是，老师非要说（2）也是长方形。这样一来，学生被弄得如坠五里云雾——正方形也是长方形？老师接着说，正方形是特殊的长方形。有必要这样教吗？没有必要。到了初中，还会比较系统地学习矩形、正方形方面的知识。到那时，学生会很自然地将正方形纳入长方形中。小学阶段过分地严谨，只会加重学生负担，干扰正常的学习。因此，建议老师们不要越级教学。

（作者单位：安乡县围庵小学）