似大地水准面精化研究

■乔锦忠

（青海省地矿测绘院　青海　西宁　810000）

似大地水准面精化研究

■乔锦忠

（青海省地矿测绘院青海西宁810000）

由于地球是个不规则的球体，地面起伏不平，采用常规水准测量和重力测量等常规方式，进行地表变形周期观测，任务量繁重，困难大，所以建立研究区域的似大地水准面精化模型尤为重要。本文对似大地水准面精化进行了简要的分析。

似大地水准面概论精化

1　似大地水准面概论

1.1似大地水准面含义

似大地水准面（quasi-geoid）是指从地面点沿正常重力线按正常高相反方向量取到正常高端点所构成的曲面。区域似大地水准面精化是综合利用GPS水准资料、重力资料、地形资料、重力场模型等资料，通过相应的算法确立的似大地水准面，用以实现通过GPS测量来代替低等级水准测量的目的。地质工程测量高程测量在满足其高程精度要求的基础上常常通过水准测量或高程拟合的方式完成。对于测区周边国家已知水准点稀少，不能完全覆盖整个测区，高程拟合无法保证其测量的高程精度，水准测量周期长、成本大，加之部分地区气候环境恶劣（常年大风），不能保证水准测量顺利进行，相对而言，在能满足其高程测量精度要求的基础上，通过GPS测量，利用区域似大地水准面精化成果求取其高程成果这种方式就变得尤为可取。

1.2似大地水准面精化模型的建立

在整个范围布设A级网点12个、B级网点106个，进行精密GPS观测与数据解算；对AB级GPS点中的96个进行了二等水准联测，同时新联测二等水准点33个，共完成约850公里的二等水准路线测量；利用了境内及周边28372个重力数据和美国3×3数值地面模型，获得230×230格网均衡重力异常；由以上异常作为输入数据，EIG04C模型作为参考重力场模型，计算重力似大地水准面；利用96个达到B级GPS网精度和二等水准精度的控制点、周边的49个国家B级GPS水准点，建立GPS/水准似大地水准面；采用球冠谐分析方法，将重力似大地水准面和GPS/水准似大地水准面进行融合，计算出似大地水准面精化模型。

1.3全国精化似大地水准面成果情况

关于精化似大地水准面，中国工程院院士宁津生曾这样论述过：大地水准面是指与全球平均海平面（或静止海水面）相重合的水准面。精化大地水准面对于测绘工作有重要意义。首先，大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面。其次，GPS（全球定位系统）技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以替代传统的水准测量方法测定正常高，真正实现GPS技术对几何和物理意义上的3维定位功能。再次，在现今GPS定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务，以此满足国家经济建设和测绘科学技术发展以及相关技术研究的需要。据不完全统计，目前建立了高分辨率高精度似大地水准面的省、市及工程有：海南、江苏、河北、青海、广东、广西、山西、香港特别行政区；无锡、青岛、常州、长治、朔州、大同、晋中、哈尔滨松北、东莞、广州、沈阳、莆田、深圳、大连、银川；“南水北调”西线工程等。

2　区域似大地水准面精化

2.1重力归算与网格平均重力异常计算

第一次移去¯恢复,计算出基础格网地面平均空间重力异常。利用我市及其周边地区的加密重力点成果,30″×30″分辨率数字高程模型,重力归算根据严密的Airy-Heiskanen均衡模型,利用EGM96资料通过移去¯恢复原理进行计算获得地面 (或大地水准面)上的空间重力异常。面是由点组成,如果有足够的高程异常点,则可以组成似大地水准面,但是测量的重力点总是有限的,为了用网格状的数值来表示似大地水准面上的变化状况,则对地面上离散点重力值进行归算,利用DEM进行空间改正、层间改正、局部地形改正和均衡改正,获得高平滑度的地形均衡重力异常,通过推估内插,形成平均地形均衡重力异常的基础格网数据。再利用高分辨率的DEM将每个格网的地形均衡异常按地面重力归算的逆过程,分别减去层间改正、局部地形改正和均衡改正,恢复基础格网地面平均空间异常。

2.2重力似大地水准面计算

第二次移去¯恢复,计算出重力似大地水准面和高程异常。在计算重力似大地水准面的过程中,必须要借助地球参考重力场模型。将地面空间异常减去模型重力异常得到格网残差空间异常,在残差空间异常中加上局部地形改正得到残差法耶异常。应用Stokes公式由格网平均残差空间异常,利用FFT技术计算每个格网中点的残差重力大地水准面高；将Molodensky级数的零阶项与一阶项合并,取G1近似等于局部地形改正,与残差空间异常相加形成残差法耶异常,应用Stokes公式由格网平均残差法耶异常并考虑地形的间接影响计算残差高程异常。利用位模型系数由FFT技术分别计算位模型的大地水准面高和高程异常,并将其分别加上残差重力大地水准面高和残差高程异常,得到重力大地水准面和重力似大地水准面。

2.3重力似大地水准面与GPS水准计算的似大地水准面拟合

由重力似大地水准面格网内插GPS水准点上的重力似大地水准面高程异常ζgra,并求解与GPS水准点上的实测似大地水准面高程异常ζGPS的差值,组成不符值序列；由不符值序列和相应GPS水准点的球面坐标组成多项式拟合“观测方程”,其中未知参数为多项式系数；按最小二乘原理求解拟合多项式系数；GPS水准和重力似大地水准面的融合采用了球冠谐分析方法,克服了经典空域离散积分公式在理论分析上和实际上的局限性。该方法兼有全球谱表达的优点,又冲破了其向更高分辨率扩展的限制,并能客观地反映高分辨率局域似大地水准面的特征。

3　结束语

局部似大地水准面精化中，GPS几何似大地水准面同重力大地水准面的精度是不同的，在进行拟合时需要确定两类观测量的权比，采用不等权的拟合.方差分量估计是确定这一权比的有效方法.应用方差分量估计可以较好地调节两者之间的权比，从而削弱观测值与随机信号的方差一协方差之间不协调带来的影响.方差分量估计是对随机模型的精化，对于提高估计质量有比较重要的意义。似大地水准面的建立为测量工作中的精度和速度提供了有力的依据和保障。

[1]崔希璋，广义测量平差 [J].武汉：武汉测绘科技大学出版社，2014.

[2]潘宝玉，论高精度GPS高程测量 [J].地矿测绘，2014.

[3]王鸣霄，南京市高精度基础框架的建立与研究 [J].硕士论文，2013.

P5[文献码]B

1000-405X（2016）-9-133-1