城市测量中独立坐标系统的建立方法

■唐仁超

（沈阳市勘察测绘研究院辽宁沈阳110004）

城市测量中独立坐标系统的建立方法

■唐仁超

（沈阳市勘察测绘研究院辽宁沈阳110004）

数字化城市测量设备和技术的应用，要求城市测量工作中必须建立独立的坐标系统。本文首先分析了城市测量中独立坐标系统的建立方法，并探讨了城市测量中独立坐标系统的选择，最后探讨了城市测量中独立坐标系统的建立方法。

城市测量 独立坐标系统 建立方法

城市测量中独立坐标系的使用，不仅有利于测量工作的开展，并且能够有效降低测量问题出现的几率。独立坐标系的建立，受多因素影响，想要建立一个合理的、完整的独立坐标系统，需要考虑到诸多问题，包括城市测量需要、城市的发展规划以及独立坐标系统能够和国家以及区域大型坐标系统相融合。城市独立坐标系统建立中，需要做好长度和宽度的控制，并选择合适的坐标系标准，这对坐标系建立的技术要求是比较严格的。想要建立一套符合城市测量需求的坐标系，就要做好坐标系统的选择，并按照实际测量需要建立科学合理的坐标系。

1 坐标系统概述

坐标系统是城市测量工作开展的基础，科学的坐标系，能够满足城市任何一点的标识需求，使所有的测量结果都能够体现在坐标系统之内。随着测量技术的信息化发展，城市测量中建立坐标系统，已经成为城市信息化测量工作开展的基础工作之一。只有建立了统一的坐标系统，才能够实现现代化信息测量设备的测量结果统一，并实现并网测量和数据汇总。我国城市测量中可以选择的坐标系统包括大地坐标系、WGS-84坐标系、高斯平面直角坐标系、1954北京坐标系、1980西安坐标系等，在选择坐标系时要根据比例尺要求合理选择，以保证城市测量坐标系建立符合测量要求。

2 独立坐标系统的选择

在城市测量中选择独立坐标系，不仅要选择好坐标系种类，还要做好长度变形、精度等关键参数的控制，确定好允许误差范围。城市测量中坐标系的相对误差的处理，以保证坐标系建立符合测量要求和效果。在坐标系选择时，还需要考虑一些细致问题，第一，要保证实测边长符合坐标系椭球面形状要求，避免实测图不会受到形变影响。第二，椭球面上的边长要归算到高斯投影面上的变形影响。最后一点则是要考虑好控制精度，一般城市测量施工放样时的方格网和建筑轴线测量精度一般为1/5000～1/20000。

所以根据规定投影归算导致的控制网长度变形必须小于样本可以存在误差的1/2，即相对测量精度误差是1/10000～1/40000。带高斯投影有效的限制了测量长度变形问题，但是在投影带的边缘地区，其长度变形达到了很大的数值，所以不能适合于城市和工程控制测量的应用。但为了达到工程建设和城市测量的工作要求，必须对长度变形能够进行限制，这就要考虑换算至椭球面的改正与投影至高斯平面的改正。一般情况下，我们是考虑建立一个独立坐标系统。

3 独立坐标系统的建立

3.1 独立系统带高斯正形投影平面坐标系

高斯投影的方法是将地球按照经线划分为带，称为投影带。高斯投影是从首子午线开始的，我国领土位于东经72°∽136°之间，包括了11个6°带，即13∽23带，22个3°投影带即24∽45带。独立系统带高斯正形投影的高斯独立直角坐标系，是将中央子午线的投影作为纵坐标轴，用X表示。并将赤道的投影做横坐标系，用Y表示。两轴的交点作为坐标原点，由此构成的平面直角坐标系成为高斯平面直角坐标系。高斯平面直角坐标系是当今比较科学的坐标系建立方法，更是城市测量中建立独立坐标系的常用方法。在应用于城市独立坐标系的建立时，一般要把中央子午线移到城市或工程建设的中央，并把规划高程面作为该地区的平均高程面，这样可以使平面直角坐标系的投影误差几乎为零，从而保证了独立坐标系统的准确性。这种投影变形较小的相对误差，能够满足精度误差小于1/40000，并符合工程建设的坐标系建立要求，同时也满足城市独立坐标系建立的要求，因此按照高斯坐标系建立方法建立的独立系统带高斯正形投影平面坐标系不仅能够用于工程建设，还能够满足城市测量中独立坐标系的建立。

3.2 独立系统任意带高斯正形投影平面坐标系

独立系统任意带高斯正形投影平面坐标系的建立是根据补偿高程面归算长度变形来确定某一条子午线作为中央子午线的平面直角坐标系建设方法。由于国家大地坐标系被定位一个凸起的不可展平的曲面，当高斯正投影将曲面上的元素投影到平面上时，投影长度会发生改变，这种投影变形主要由实量边长归算到参考椭球面上的变形和参考椭球面上边长归算到高斯投影面上的变形两种。值得注意的是，地面实量长度归算到参考椭球体面上，变形绝对值与归算边高出参考椭球面的平均高程成正比。参考椭球面上边长归算到高斯投影面上的变形与归算边两端点横坐标平均值的平方成正比，离中央子午线越远变形越大。

3.3 独立系统（高程抵偿面带高斯）投影平面坐标

在上面所阐述的独立坐标系统不能满足城市测区需求时，就需要建立具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面的角坐标系。这种坐标系通常是把投影的中央子午线确定在测区的中央，而把观测值归算到测区的平均高程面，这种独立坐标是综合第二、第三坐标系的一种任意高斯直角坐标系，更能有效地实现两种长度变形改正的补偿。这类高斯投影计算的平面直角坐标的建立可以分成以下步骤：（1）利用高斯投影正反算的方法，将国家点的平面坐标换为大地坐标（B，L），再由大地坐标计算这些点在选定的中央子午线投影带内的直角坐标（X、Y）；（2）选择其中一个国家点作为“原点”，保持该点在选定的投影带内的坐标（X 0，Y 0）不变，其他的点可以换算到选定的坐标系中，换算公式为：X′=X+（X-X 0）Y′=Y+（Y-Y 0）经过上式换算的国家等级控制点坐标就可以作为起算数据使用了。

综上所述，城市测量中独立坐标系统的建立是城市数字化测量工作的基础。在城市测量工作开始时建立独立坐标系统，需要做好坐标系统的选择，并根据不同的测量要求选择不同的坐标系统建立方法，提高测量工作质量，为城市的发展和建设提供精准有效的参考资料。

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O4-34[文献码]B

1000-405X（2016）-5-223-1