高频DC/DC变换系统的大信号稳定性研究

于景明++徐安利

[摘 要]复杂电力电子系统的稳定性分析是电力电子集成系统的关键问题之一，尤其是大信号扰动下的稳定性。对直流分布式系统中最为常用的级联系统稳定性进行研究，基于Brayton.Moser混合势函数理论对其大信号稳定性特性进行分析，提出了解析形式的稳定性判据。所提出的稳定性判据形式简单，可在设计阶段为集成系统的稳定性设计提供理论依据，据此选择与系统需求匹配的功率模块，保证复杂系统的稳定性。实验结果验证了所提出稳定性判据的有效性。

[关键词]高频 变换系统 大信号 稳定性

中图分类号：TM725 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）43-0003-02

1、 引言

利用标准模块集成电力电子实际应用系统的系统集成方法，是电力电子技术的一个重要发展趋势.这一思想在多个场合已得到广泛体现。尽管直流分布式电源系统已广泛应用，系统内的单个模块都可单独稳定工作.但集成系统仍存在潜在的稳定性问题。特别是复杂的系统。直流分布式系统可分为5种组合构成：并联、级联、堆叠、电源分立式和负载分立式。其中，级联是直流分布式电源系统最基本的连接形式。因此对级联系统稳定性的分析是直流分布式电源系统稳定性分析的基础。

但在实际应用系统中.存在大量的大信号扰动，小信号分析所依赖的直流稳态工作点将不复存在。由于系统固有的非线性特性凸显，小信号稳定性理论并不能保证级联系统在大信号扰动下同样保持稳定运行。因此对级联系统的大信号稳定性研究十分必要。

目前通常采用计算机仿真来验证系统在大信号扰动下的稳定性，但仿真仅具有检验功能。取决于系统模型的精确性。此外当系统规模庞大时，软件仿真存在计算不收敛等问题.导致仿真无法继续。因此有必要从新的角度出发，运用现代控制理论中的研究方法分析级联系统的大信号稳定性。

2、大信号稳定性分析

2.1 基于回转器理论的统一大信号模型

进行级联系统大信号分析的前提是建立有效的降阶大信号模型。回转器是一种最典型的功率守恒二端口网络模型.具有电压一电流对偶转换功能，可将输入电压转换为输出电流，同时输出电压又可通过回转系数转换为输入电流。改变回转系数即可达到调控电流的目的。故回转器非常适用于研究电流模式控制型DC/DC变流器的特性。

2.2级联系统大信号稳定性研究

在直流分布式电源系统中。为满足终端负载对电源电压调节特性和动态响应速度的需求。靠近终端负载侧的变流器模块通常具备较快的响应速度，以避免其源变流器输出端的扰动给终端负载带来不利影响。通常情况下其响应速度比源变流器快很多，且效率很高。当不考虑损耗时，在一定的频率和输入电压范围内，变流器模块将从前级吸收恒定的功率，并在输入端1：3侧呈现出恒功率负载（CPL）特性。CPL具有典型的负阻抗特性，与纯阻性负载不同。因此对系统稳定性的影响也不同。在单级变流器中，主要根据其在阻性负载时的工作特性进行参数和稳定性设计。当其所带负载相当于具有CPL特性的DC/DC变流器时，稳定性问题也更加凸显。

级联系统大信号稳定性可基于混合势函数理论进行分析。负载变流器等效为CPL的简化级联系统框图，如图2a所示，反馈网络以图2b所示PI环为例。对图2a进行等效后的电路如图2c所示。

假设反馈网络的运放为理想运放，则等效电流源i的表达式为：

式中：Uc1（0）为积分电容的初始电压值。

根据混合努函数的构建方法司得系统中所有非储能元件支路的电流势函数：

电容支路的电压、电流乘积为：

式（2）和（3）之和即为该系统的混合势函数：

根据混合势函数的统一表达式可得：

根据稳定性定理可知，当系统稳定时需满足ul+u2>0.可得：

式（6）为级联系统在大信号扰动下保持稳定运行所需满足的充分条件，但为了保证在暂态过程中也恒定成立，应将u。在暂态过程中可能达到的最小值Umin考虑在内，所以级联系统大信号稳定判别的最终标准为：

3 、实验

不等式（7）是基于将负载变流器等效为CPL的假设基础上提出的.该假设成立的一个重要前提是：该变流器必须工作在闭环模式。若在大信号扰动下。级联系统中间母线电压跌落至最低电压以下.则负载变流器无法维持闭环状态而进入开环工作模式。此时负载变流器不再是CPL.而呈现出阻性负载特性。其工作模式和输入电流一电压关系曲线如图3所示。图中A点为闭环转换至开环工作的临界点，其电压为Uc0可将负载变流器维持闭环工作的最小输入电压Uc作为源变流器输入电压的最小值Umin代入计算。Uc的表达式与负载变流器拓扑及具体参数有关.

但由式（11）可知，当系统中存在大信号扰动时，3组级联系统的暂态响应差异很大，仅第2组系统的参数满足大信号稳定性判据。由表1可知，系统1代表工作不稳定的情况，系统2代表稳定工作的情况，系统3代表较为临界不稳定的情况。在实验中，在确认小信号稳定的前提下，为验证大信号稳定性，令级联系统所带的纯电阻负载RL由3.75 W直接阶跃至满载功率20 W。CPL功率也由3.75 W阶跃至20 W。第1组参数下级联系统的实验波形如图6a，b所示。可见，在负载阶跃过程中，前级变流器的输出电压不能维持，系统进入不稳定的工作状态。与表1中的稳定性预测结果一致。验证了稳定性判据的有效性。

第2组参数下级联系统的实验波形如图6c，d所示。在同样负载跳变的前提下，两个变流器的输出电压均维持稳定.实验结果与稳定性预测结果相符，同样验证了稳定性判据的有效性。

第3组参数下级联系统的实验波形如图6e，f所示。在较为临界不稳定的前提下，系统输出电压均维持稳定。这一实验结果显示所提出的稳定性判据具有一定的保守性。但这不影响判据的有效性，即满足判据的条件，系统在大信号扰动下可以稳定，判据为一充分条件。

4、结论

基于回转器理论建立的大信号模型。利用混合势函数理论对级联系统大信号稳定性进行分析，通过将级联系统中的负载变流器等效为恒功率负载，分析了系统参数和对系统稳定性的影响，并得出了级联系统的大信号稳定性判据。由于分析基于统一大信号模型展开.该判据也具有普遍适用性，在分析不同的拓扑时，仅需修改模型参数的值即可。该判据为系统稳定的充分条件。同时，以峰值电流控制型Buck级联系统为例进行了实验验证。实验结果验证了所提出的大信号稳定性判据的有效性，并对所提出判据的保守性进行了分析讨论。

参考文献

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