谈数学史在初中数学中的重要价值

◎叶碧宇

谈数学史在初中数学中的重要价值

◎叶碧宇

数学教师在教学中重视数学史在数学教学中的作用，结合教学内容适当介绍有关的数学史知识，可以使数学教学增加思想性、知识性、趣味性，收到良好的教学效果。

初中数学；数学史；数学教学

有一位科学家曾经说过：“科学只能给我们知识而历史却能给我们智慧。”同样，数学教学渗透数学史会给学生智慧，数学有它的结果，也有它的过程，它有结果表现为知识，它的过程则蕴涵着智慧，数学史在数学教学中有什么重要作用呢？

一、把数学史融入数学课堂教学的意义

数学是一门基础学科，是人类文化的重要组成部分。数学文化修养应该是公民所必须具备的一种基本素质。为了使人们树立起正确的数学价值观，把数学史融入数学课堂教学具有十分重要的意义。

数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，数学课程应体现数学的文化价值。

重视数学史在数学课堂教学中的作用，是一种国际数学教育界的普遍现象。著名数学家、数学教育家克莱茵指出：“历史可以在教学中扮演重要的角色。例如，假如告诉初学点阵的学生们，尽管毕达哥拉斯是声名显赫的先辈，他自己也没有透彻地理解微数形结合，千百年来数学家们还在继续研究，并且不断有新的发现。那么学生们在开始时不能很好地理解数形结合，也就不至于感到迷茫；相反他们将得到鼓舞而继续学下去，历史还有许多其他的教育价值”。

我国数学史家、台湾师大数学系教授洪万生先生总结了数学史的三个方面的作用：数学故事，对学生人格成长具有启发作用；在历史的脉络中比较数学家所提供的不同方法，可以拓宽学生的视野，培养全方位的认知能力与思考弹性；从历史的角度注入数学知识活动的文化意义，可以在数学教育过程中实践多元化文化关怀的理想。

二、在数学教学中，渗透数学史知识，激发学生学习数学的兴趣和动机

爱因斯坦：“兴趣是最好的老师。”数学教学的成败在很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣，一般人认为，文科教学才是讲情的，才能以情引趣，数学教学则难以做到其实数学教学，恰当地运用数学史知识构造情景，也会收到好的教学效果。我有意识收集、整理数学史趣闻，数学家轶事，数学诡辩题等资料。在讲授新课之前，命题教学之中，解题教学之后，不失时机地进行点拨和引趣，诱发学生的学习兴趣和动机。

在全等三角形教学中，许多同学好奇地问几何有什么意义，我向学生介绍几何的历史，讲拿破伦巧测莱茵河的故事，学生听得兴致勃勃，明白了学习重要性又复习了全等三角形知识。

三、在概念课中，巧妙利用数学史正本清源

数学史的引入可以让概念课不再抽象、枯燥、难以理解。以下举几个具体例子。

例如，在“无理数”概念引入的时候，我们可以讲讲第一次数学危机。古希腊毕达哥拉斯学派提出的理论被信奉为真理，不可撼动。毕达哥拉斯学派认为：万物皆（整）数，所有的数都是整数或整数之比。当时有一位该学派的成员希伯索斯发现，边长为1的正方形的对角线长不能用整数或整数之比来表示，这一发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，成为数学史上的第一次危机，而希伯索斯为此被投进了大海，他为发现真理而献出了生命。但真理是不可战胜的，希伯索斯的发现已经被我们所正视，进而促进了数学的发展。我们将类似于和希伯索斯发现的这个数称为无理数。

再如，“平面直角坐标系”的引入。平面直角坐标系又叫做笛卡尔平面直角坐标系。据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考能不能把直观的几何图形与抽象的代数方程结合起来？突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛在结网，于是他把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数来表示，这就是坐标系的雏形。直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。从而解析几何得以发展起来。

四、根据教材特点，适当选择数学史资料，有针对性地进行教学，突出数学思想方法

数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。将数学史引入课堂，比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事等。通过多种途径欣赏古今中外的数学史料。祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等数学大师应该成为学生们经常讨论和崇拜的人物。这不仅可以提高他们对数学学习的兴趣，还可以激发他们克服学习困难的信心和求知欲。

“授之以鱼不如授之以渔”，这个道理谁都明白。我们也知道在数学教学中更重要的是注意方法教学：学生举一能否反三关键就在于是否掌握了其中的思想方法。如果我们教条地把一种思想方法灌输给学生，他们未必能接受，而数学史中隐含了很多的数学思想方法，我们怎样才能恰到好处地将前人的思想方法介绍给学生。这就需要我们这些执教者不断的学习总结。我们应注意挖掘数学史中的数学方法，并恰当的渗透到数学教学中。使学生能直观地接受。

五、在数学教学中渗透数学史知识，有助于进行德育教育

数学史具有激发学生民族自尊心和自豪感的作用，进行爱国主义教育。

中华民族有悠久的历史和灿烂的文化，数学的产生和发展源远流长，中国古代和现代数学的光辉历史和杰出成就是中国文化的重要组成部分，我国古代数学家的成就是非常卓著的。从公元前2世纪到公元十六世纪左右，我国在数学领域始终处于领先地位，如不少成就都是中国首先取得的。

数学教学中渗透数学史知识有助于增强学生学习数学的信心，许多数学家在成长过程中遭遇过挫折，例如牛顿出生于英格兰一个农民家庭，小学成绩不突出，经常被人嘲笑，17岁被他母亲从学校招回田庄务农，后来却成为一位伟大的数学家，对学生正确看待遇到的困难，树立学生学好数学的自信心会产生重要的作用。

总之，在数学史，数学文化的渗透中，不要走入极端，过分渲染，因为初中数学的主要任务还是以抓基础知识的学习为主，但是要把数学史与数学基础知识联系起来，以培养学生数学的思考问题，学习前人类解决问题的方法为主。只要广大的初中数学教师勇于探索，勇于创新，数学的教育功能就会得到加强。

张俊忠．数学教育中数学史融入策略研究［J］．中国教育学刊．2014（09）．

（作者单位：江西省萍乡市安源区青山中学 337000）