高中物理平抛运动落地方式的归纳

步国平

(镇江崇实女子中学　江苏 镇江　212004)

李锦云

(镇江市外国语学校　江苏 镇江　212004)



高中物理平抛运动落地方式的归纳

步国平

(镇江崇实女子中学江苏 镇江212004)

李锦云

(镇江市外国语学校江苏 镇江212004)

摘 要:平抛运动是典型的匀变速曲线运动的模型,高考的要求较高,即理解平抛运动的确切含义以及与其他知识的联系,能够进行叙述和解释,并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用．笔者通过近10年的高三物理教学，归纳出平抛运动在高考试题中呈现的方式主要因为落地方式的不同，从而考查学生对平抛运动的理解．

关键词:平抛运动落地方式归纳

曲线运动及其应用历来是高考的重点、难点和热点，而平抛运动是典型的匀变速曲线运动，也是近几年高考的热点之一．笔者通过近10年的高三物理教学，归纳出平抛运动在高考试题中呈现的方式主要因为落地方式的不同，从而考查学生对平抛运动的理解．现将个人的教学心得归纳如下.

1落到水平面上

【例1】(2011年高考广东卷第17题)如图1所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是

图1

C．球从击球点至落地点的位移等于L

D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

【例2】(2012年高考全国新课标卷第15题)如图2所示，x轴在水平地面内．y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a，b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则

A．a的飞行时间比b的长

B．b和c的飞行时间相同

C．a的水平速度比b的小

D．b的初速度比c的大

图2

2落到斜面上

【例3】(2010年高考全国卷第18题)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图3中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为

C．tanθD．2tanθ

图3

【例4】(2012年高考上海卷第12题)如图4所示，斜面上a，b，c3点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则

图4

A．v0

C．2v03v0

解析：过b点做一条水平直线，若没有斜面，则小球将落到过b点的水平直线上，由运动轨迹可知，小球初速度为v时，其水平位移为v0t

图5

综合上述4道高考试题可以发现，处理平抛运动时主要还是抓住不变量和变量，利用位移和速度的分解来解答，具体如图6所示．

图6

分速度：水平分速度为vx=v0.

竖直分速度为vy=gt.

分位移：水平分位移x=v0t.

合位移：物体的合位移

θ为物体的(合)位移与水平方向的夹角．

教师在高三物理教学过程中可以强调两点：其一为合成与分解的思想应用，如分速度、合速度，分位移，合位移；其二为“1图8式两直角”，即图6这1张图；分速度的2个表达式、分位移的2个表达式、合速度1个表达式、合速度与水平方向速度夹角正切1个表达式、合位移1个表达式、合位移与水平方向位移夹角正切1个表达式，共8式；位移x，y和vx,vy所夹的两个直角．这样不管以后平抛运动的落地方式是什么都不会超出这两点范畴．

3落到抛物线面上

(1)求此人落到坡面时的动能；

(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？

图7

解析：(1)设探险队员跳到坡面上时水平位移为x，竖直位移为H，

由平抛运动规律有

由几何关系得到

y=2h-H

坡面的抛物线方程为

整个过程中，由动能定理可得

联立以上5个表达式得到

(2)根据落地时的动能表达式进行数学变式得到

4落到圆面上

【例6】(2011年高考海南卷第15题)如图8，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．

图8

解析:设圆半径为R，过c点作ab的垂线cd，如图9所示．

图9

由平抛运动规律有

联立两个表达式可以解得

从物体做平抛运动落地接触面的不同入手，笔者对几种情况分别做了求解和归纳，加强对基础知识的掌握，并能举一反三，提高教学效果.

(收稿日期：2015-10-13)