“吞”或“吐”条纹数量对迈克耳孙干涉仪测量的He-Ne激光波长准确度的影响

俞 莹

(东北林业大学物理系　黑龙江 哈尔滨　150040)



“吞”或“吐”条纹数量对迈克耳孙干涉仪测量的He-Ne激光波长准确度的影响

俞 莹

(东北林业大学物理系黑龙江 哈尔滨150040)

摘 要：迈克耳孙干涉仪测量氦氖激光器波长是大学物理实验的一个重要部分．它是利用干涉条纹计数法，即通过记录中心条纹“吞”或“吐”的数量，来测量激光波长．

关键词：迈克耳孙干涉仪氦氖激光波长中心条纹

1引言

迈克耳孙干涉仪是用分振幅法得到双光束而实现干涉的仪器，可观察单色光或复色光的等倾干涉条纹(明暗相间的同心圆)和等厚干涉条纹(明暗相间的平行线)，测量单色光的波长，复色光的波长平均值，双色光的波长差[1~3]．目前，许多高校的光学课程都开设迈克耳孙干涉实验，因为它能直观地反映光波的干涉现象，对光波干涉特性的学习和理解有着极其重要的作用．东北林业大学开设“迈克耳孙干涉仪测量He-Ne激光波长”物理实验课程．利用对干涉条纹“吞”或“吐”的数量进行计数，得到薄膜厚度改变量，从而测得激光波长[4]．

本文选择 “吞”或“吐”不同数量的干涉条纹，对其得到的波长值与He-Ne激光波长理论值632.8nm相比较，找到最接近理论值所对应的 “吞”或“吐”条纹个数．

2实验原理

图1　迈克耳孙干涉仪干涉光路原理图

薄膜干涉等倾干涉的光束1和2光程差Δ表达式为

k=0,±1,±2,…

(1)

当入射角θ=0时，可得波长的表达式为

(2)

其中，Δd为空气薄膜厚度的变化；Δk为“吞”或“吐”的条纹级数．当转动仪器的微调手轮，使得圆环状干涉条纹出现连续的“吞”或“吐”时，让读数窗口基准线对准某一刻度，读出M1镜初始位置所对应的刻度尺读数d1．继续沿着刚才的旋转方向转动微调手轮直到n条干涉条纹被“吞”进或者被“吐”出，这时记下M1镜位置所对应的刻度尺读数d2．其中Δd=d2-d1；n=Δk．这时式(2)变为下式

(3)

3实验数据分析

在学生的实验中我们发现，对于n值选取不同，对波长λ求解的准确度有影响．为了找到适合作为学生在测量He-Ne激光波长所选择的测量圈数，我们对不同n的取值进行实验，求出相对应的λ值，并对波长值的绝对误差和相对误差进行分析．根据经验我们选择n=20，40，60和80．表1所示为n=20，40，60和80时，分别记录的20组连续的M1镜位置所对应的刻度尺读数．

表1中心条纹分别“吞”进或者“吐”出n=20，40，60和80时，分别记录的20组连续的M1镜位置所对应的刻度尺读数．

表1

(4)

(5)

将公式(5)计算结果代入绝对误差公式和相对误差公式，如公式(6)和(7)所示

(6)

(7)

按照这个理论，n的取值越大，E应当越小，但是这与表2所示的n= 60和80时所得到的结果相违背．这是由于读取条纹数量全靠人的眼睛，读取时间太长学生眼睛会产生疲劳，更容易读错条纹数量，从而引起更大的误差．故而，n= 40所得到的E，与n=20，60和80相比要小．

上述实验结果说明，学生在“吞”进或者“吐”出条纹数量的选择上，既不能太少也不能太多．从本文实验结果来看n= 40较n=20，60和80相比是比较适合的圈数．必须说明的是由于仪器不同，操作者不同，最接近He-Ne激光波长真值的条纹数量会略有不同．40不是一个绝对的最佳值．但是根据多年教学经验，n取40时，可以使学生在有限的时间内完成实验，并得到相对准确的测量值．

4结论

通过选取20，40，60和80作为干涉条纹“吞”或者“吐”数量，发现n=40时的测量值更接近He-Ne激光波长理论值632.8 nm．为使学生在有限的时间内完成实验，并得到相对准确的测量值，我们东北林业大学在实验中选取n=40这个经验值作为干涉条纹“吞”或者“吐”数量．

参 考 文 献

1林二妹，林建华. 迈克耳孙干涉仪的调节技巧.仪器仪表用户，2011, 18(2):81~82

2肖文波，何兴道，朱泉水，王庆，陈学岗. 利用迈克耳孙干涉仪测量激光波长的误差分析.实验室科学，2010, 13(5):86~87

3孙文斌，光明，汪文明. 对迈克耳孙干涉仪等倾干涉成像特性研究.安徽工业大学学报(自然科学版)，2011,28(4):410~413

4刘建静. 迈克耳孙干涉仪测波长实验中常见问题分析.实验科学与技术，2009, 8(1):31~32

The Impact of Swallow or Spit Fringe Number on Measured He-Ne Laser Wavelength Accuracy by Michelson Interferometer

Yu Ying

(Department of Physics, Northeast Forestry University, Haerbin,Heilongjiang 150040)

Abstract:The measurement of He-Ne laser wavelength with Michelson interferometer is an important part in the college physics experiment. The interference fringe counting method, which is to count the number of "swallow" or "spit" center stripes, is used to measure the wavelength of He-Ne laser.

Key words:Michelson interferometer；He-Ne laser wavelength；center ring

(收稿日期：2015-09-17)