一种基于负载匹配的伺服功率优化方法

张 艳，王 勇，佟力永，梁欣欣，檀朋硕

（1. 北京宇航系统工程研究所，北京，100076；2. 海军991工程办公室，北京，100841）

一种基于负载匹配的伺服功率优化方法

张 艳1，王 勇1，佟力永2，梁欣欣1，檀朋硕1

（1. 北京宇航系统工程研究所，北京，100076；2. 海军991工程办公室，北京，100841）

随着航天飞行器的发展，伺服系统功率需求与伺服系统小型化、轻质化之间的矛盾日益凸显。为了解决这一问题，提出基于负载匹配的伺服系统功率优化设计方法，给出基于负载特性匹配和摆动角速度约束的伺服系统功率优化方法。某型航天器一级起控飞行段仿真结果表明，该方法可有效降低伺服系统功率需求。

功率优化；负载匹配；伺服系统

0 引 言

对负载功率的计算及设计功率与负载功率的匹配，一直是电气、机械等领域研究的热点问题[1～6]。对于航天器而言，电气系统、机械结构的设计都是核心的技术领域。随着技术的发展，由于潜入式喷管和深潜入式喷管能在不增加发动机长度的条件下增加装药量或增大扩展比，提高发动机的总冲，因而在飞行器设计中得到广泛应用。然而深潜入式喷管与非潜入式喷管相比，柔性喷管的摆动力矩大幅增大，对伺服系统的功率需求也相应大幅增加。此外，随着航天器对运载能力、结构空间布局优化等要求的不断提升，要求伺服系统向小型化、轻质化的方向发展。因此，需要开展伺服系统功率总体优化技术研究，以解决伺服系统的功率需求与小型化、轻质化之间的矛盾。

伺服系统功率需求与柔性喷管摆动比力矩、柔性喷管摆角和摆动角速度等直接相关。以往传统工程研制中，伺服系统依据柔性喷管最大单向摆角指标和控制系统要求的最大摆动角速度指标开展设计，这种设计方法忽略了实际运动过程中的负载运动规律，导致伺服系统功率设计值比实际需求值偏高。

本文介绍伺服系统功率需求的基础上，提出一种基于负载匹配的伺服系统功率优化方法。考虑伺服系统的实际负载特性，用伺服摆角和角速度匹配包络代替传统的最大摆角和最大角速度的设计方法，实现基于负载特性匹配的伺服系统功率优化。在此基础上，分析减小伺服摆动角速度限幅值对姿态系统控制性能和伺服系统功率优化的影响，给出基于摆动角速度约束的伺服系统功率优化策略。

1 伺服系统功率需求

燃气液压伺服方案的伺服系统示意如图1所示。

以该型燃气液压伺服系统为例，说明伺服系统功率需求的设计方法。

柔性喷管的负载主要由弹性力矩、摩擦力矩、偏位力矩和惯性力矩等组成，其中弹性力矩占80%以上，并与喷管摆角成线性关系。喷管摆动力矩M为

图1 伺服系统示意

式中 σ为柔性喷管摆动比力矩；δ为喷管摆角。喷管负载力LF为式中 R为摆角为δ时的力臂。

进行液压能源功率设计时需使伺服作动器克服喷管负载力。考虑到作动器的体积、质量、强度、密封、寿命等因素，根据阀控缸系统特性，负载压力Lp为

式中 η为负载压力系数；ps为能源额定流量压力；p0为系统背压；Δp为压力损失。

伺服作动器面积A为

由式（2）～式（4）可知：

此时，负载流量QL为

式中 ω为喷管的摆动角速度。

伺服系统能源输出功率oP为

将式（5）、式（6）代入式（7）可得伺服能源输出功率：

由式（8）可知，由于sp，η，0p和pΔ选取方法十分成熟，伺服能源输出功率需求主要由柔性喷管摆动比力矩、摆角和摆动角速度乘积决定。

2 伺服系统功率优化

2.1 基于负载特性匹配的伺服系统功率优化

计算传统伺服系统能源输出功率时，由最大功率点负载参数计算得到，以最大摆动力矩和最大摆动角速度为最大功率点计算。此时，伺服能源输出功率Po为

式中maxδ为喷管运动过程中单向最大摆角；maxω为喷管运动过程中最大摆动角速度。

以传统的PD控制律为例，俯仰通道摆角指令为

式中Pk为比例系数；Dk为微分系数；ϕΔ为俯仰角偏差；ϕΔ˙为俯仰角速度偏差。

摆角大小直接影响姿态控制力矩大小，当摆角接近最大摆角时，摆动角速度需求将小于最大摆动角速度。因此，目前传统计算方式过于保守。

以某型航天飞行器一级起控过程为例，在一级起控过程中，柔性喷管单向摆角和伺服摆动角速度随摆角变化曲线分别如图2、图3所示（本文数据均已作归一化处理）。伺服系统摆角与摆动角速度乘积的绝对值随时间变化曲线如图4所示。

图2 单向摆角随时间变化曲线

图3 摆动角速度随摆角变化曲线

图4 摆角与摆动角速度乘积绝对值随时间变化曲线

由图4可见，实际摆角与摆动角速度之积绝对值的最大值为最大摆角与最大摆动角速度之积的84.6%。

因此，考虑伺服系统的实际负载特性，即伺服摆角和角速度的匹配关系，可在一定程度上实现伺服系统的功率优化。

2.2 基于摆动角速度约束的伺服系统功率优化

由式（8）可知，伺服能源输出功率需求主要由柔性喷管摆动比力矩、摆角和摆动角速度乘积决定。因此，严格控制摆动角速度约束可降低伺服系统功率需求。但是，伺服摆动角速度将直接影响姿态控制系统的动态品质和稳定性。对航天器而言，伺服功率需求较大的大姿态控制段一般出现在低速飞行或高空飞行段，此时的空气动力影响可以忽略。采用一阶微分校正的姿控系统俯仰通道闭环特征方程为[7]式中 Tgr为微分校正环节的时间常数；为静态增益；b3为控制力矩系数；βcNNδ为伺服系统开环增益。

系统稳定条件为：Tgr＞1/(βcNNδ)且＞0，其中，Nδ为伺服机构饱和环节描述函数，即：

当Nδ=1时，系统稳定的条件为微分校正时间常数大于伺服系统时间常数，即伺服系统相位滞后由微分校正的相位来补偿。当Nδ＜1时，系统稳定性下降。当Tgr=1/(βcNNδ)时，系统处于临界稳定状态，Nδ的减小将导致系统发散，而且系统越发散，Nδ越小，系统不可能出现等幅振荡。因此，伺服机构的最大角速度在选择时需综合考虑伺服系统的功率、运动动态品质和稳定性等再确定。

为了实现整体性能优化，需综合考虑姿态控制系统的性能参数和伺服系统的功率需求，通过适当降低控制性能指标，放宽对伺服机构摆动角速度的要求，进而降低伺服系统的功率需求。以某型航天器一级起控飞行段为例，将伺服机构摆动角速度限制逐步放宽，相应的伺服单向摆角随时间的变化曲线和伺服摆角与摆动角速度乘积随时间的变化曲线分别见图5、图6。

由图5、图6可见，随伺服摆动角速度限幅值的减小，系统的动态品质逐渐变差，伺服系统的功率需求逐步降低。当伺服摆动角速度减小至原限幅值的37.5%时，伺服负载的功率需求可降至原需求的60%。因此，针对伺服功率需求较大的飞行段，可在姿态控制系统特性与伺服系统功率需求之间综合权衡，通过减小相应飞行段的伺服摆动角速度指标，降低对飞行器伺服系统功率的整体需求。

图5 单向摆角变化比较

图6 伺服摆角与摆动角速度乘积绝对值变化比较

3 结 论

a）考虑伺服系统的实际负载特性，获得伺服摆角和角速度的匹配关系，可在一定程度上实现伺服系统的功率优化；b）基于摆动角速度约束的伺服系统功率优化方法，通过放宽伺服需求较大飞行段的伺服机构摆动角速度要求，可实现伺服系统功率需求降低；c）以某型航天器一级飞行段为例进行分析，结果表明该方法可有效降低伺服系统的功率需求，为实现伺服系统小型化、轻质化创造条件。

[1] 郭阳雪, 孔祥洪, 杨渭, 江瑞煌. 硅太阳能电池输出功率与负载匹配特性[J]. 实验室研究与探索, 2011, 30(7): 20-22.

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[3] Gao X. Methods of designing cooling control surfaces based on weight minimization[R]. ADA321017, 1996.

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[5] 尹益辉, 刘远东, 王兴伦, 余绍蓉. 旋臂式离心机负载转矩及其驱动电机额定功率的计算方法[J]. 机电工程, 2011, 28(6): 659-662.

[6] 孙延明, 赵安墉. 大型汽车起重机负载和闭式液压系统的功率匹配[J].机械, 1994, 21(5): 20-23.

[7] 陈世年. 控制系统设计[M]. 北京: 宇航出版社, 1996.

A Power Optimization Method for Servo System Based on Load Matching

Zhang Yan1, Wang Yong1, Tong Li-yong2, Liang Xin-xin1, Tan Peng-shuo1
(1. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076; 2. Navy 991 Engineering Office, Beijing, 100841)

With the progress in aerospace vehicle design, the servo system is required to be smaller and lighter. However, the demand for higher power of servo system is urgent. To solve this conflict, a power optimization method based on load matching is proposed. First phase flight of an aerospace vehicle is simulated using this method, and simulation results show that the power demand of servo system can be effectively reduced.

Power optimization; Load matching; Servo system

V433

A

1004-7182(2016)04-0072-03

10.7654/j.issn.1004-7182.20160418

2015-12-14；

2016-01-12

张 艳（1981-），女，高级工程师，主要研究方向为飞行控制