Super MC在ITER中子学建模中的应用

俞盛朋，吴 斌，宋 婧，龙鹏程，胡丽琴，吴宜灿

Super MC在ITER中子学建模中的应用

俞盛朋，吴 斌，宋 婧，龙鹏程，胡丽琴，吴宜灿

（中国科学院核能安全技术研究所，中国科学院中子输运理论与辐射安全重点实验室，安徽合肥230031）

安全高效的新型核能系统（聚变堆和先进裂变堆等）的几何结构、材料种类与中子源特性与传统核反应堆有很大不同，其时空分布复杂，传统基于规则体组合近似的蒙特卡罗粒子输运手工建模方式存在难度大、精度低、工作量大、且易出错的问题。针对该问题，Super MC发展了基于体面混合与四级栅元层次树的中子输运非规则建模方法。本文介绍了Super MC在系列ITER中子学标准模型创建中的应用，对比结果表明Super MC将ITER中子学建模效率提升了千倍以上。

蒙特卡罗；非规则建模；Super MC；ITER

蒙特卡罗（蒙卡）粒子输运程序具有几何适应性强，高维多参数计算问题求解收敛快等特点。随着计算机技术的发展，蒙卡的计算耗时的突出问题正逐渐被克服，在核能、医学、空间物理等领域中，得到了越来越广泛的应用。近年来，为了实现更优化的核设施设计，高保真模拟计算分析的重要性越来越高。对于蒙卡方法，实现高效的复杂几何建模是其应用于高保真模拟计算分析的必要前提。

国际热核聚变实验堆ITER是能源领域规模最大的国际科技合作计划项目，其设计过程中的核分析正在经历由粗到细，逐步迈向高保真模拟的阶段。ITER作为大型聚变装置的代表，具有涉核部件形状不规则、数量众多的特点，蒙卡程序凭借先天的几何描述优势成为其核分析的首选工具。但是蒙卡程序的计算模型通过文本形式的数学方程描述装置几何，建模过程繁杂易出错。因此，自动建模工具成为高效核分析的关键。

超级蒙特卡罗核计算仿真软件系统Super MC［1-4］是一款具有完全自主知识产权的通用、智能、精准的核设计与辐射安全评价软件。它设计为支持以辐射输运为核心，包含燃耗、辐射源项／剂量／生物危害、材料活化与嬗变等的综合中子学计算，支持热工水力学、结构力学、化学、生物学等多物理耦合模拟。Super MC具备基于CAD的自动蒙卡／确定论及其耦合建模的功能，已应用于聚变堆，聚变裂变混合堆的［5］相关研究中。

本文将Super MC在ITER核分析中的应用情况进行分析，从对核分析建模效率提升的角度，研究Super MC对于聚变中子学的意义。

1 Super MC主要建模方法介绍

蒙卡计算模型传统建模需要描述几何实体以及几何实体外的空腔部分，几何实体可参考已有的CAD模型来建立，空腔部分则需要严格遵守与几何实体的空间非二义性，这样整个蒙卡计算空间才可以被完整、唯一的描述。这两个部分的建模需要大量的几何参数计算及检查，以保证模型的正确性。为了解决几何实体与空腔实体快速创建的问题，Super MC提出了四级栅元层次树以及四级栅元补集求交的方法。

1.1 四级栅元层次树

CAD模型普遍使用基于边界表示（BREP）的几何描述方法，而出于计算效率的考虑，蒙卡程序，如Super MC，MCNP，普遍使用基于构造几何（CSG）的表示方法。BREP几何中，采用拓扑关系将基本元素连接成面、壳、块、体四层几何结构。而CSG模型的几何体中，由方向与面方程形成半空间，由交、并、补等布尔运算关系以及运算域指定布尔运算优先级真正形成几何体。

Super MC发展了基于“四级栅元层次树”的精确分级方法，构建了由“世界体、空腔体、部件体、基本体”组合的四级层次化树型结构体系［12］，实现了CAD的BREP几何与蒙卡CSG几何的互相转换。“世界体”代表整个蒙卡计算空间，并被分割成若干个子空间；“部件体”与“空腔体”则按照空间的非二义性约束，将每个子空间完整描述；“基本体”则是通过基于凸实体的分解，形成的构建“部件体”的基本单元，如图1所示。同时，在“四级栅元层次树”的基础上提出了“体面混合建模”思想，可基于“部件体”的几何特征，实现“基本体”（规则几何体或任意自由曲面的布尔组合）的最优选择。1.2 四级栅元补集求交

图1 四级栅元层次树示意图Fig．1 Sketch of four levels hierarchical tree

由于CAD几何建模过程中一般仅建立实体部件的几何，对于部件间的空隙、孔洞却并不建立相应的几何体。而传统蒙卡程序，如MCNP，在进行计算时需要对整体空间进行完备描述，即在蒙卡计算前还需要建立对应空腔部分的几何体。而Super MC利用了整体空间和已建实体间的空间非二义性约束，利用四级栅元补集求交方式隐式描述了空腔［13］，从而无须在建模阶段建立空腔几何模型，大大缩减了建模过程，提升了建模效率。

2 Super MC在ITER中子学标准模型建模中的应用

如前文所述，蒙特卡罗方法适用于充满大量不规则部件的聚变堆的中子学分析。同时，由于ITER聚变装置是由分布于世界各地的研究机构共同设计的，对其不同部件的分析需求一个统一的整体模型作为标准模型。ITER标准模型正是在上述需求下被提出并被建立。

自2003年，Super MC在ITER中子学标准模型建模中已获得了超过十年的应用［14］，本文将介绍这十年中ITER中子学标准模型的发展与Super MC基于CAD高效精准建模技术应用间的关系。

2.1 手工建模阶段

在Super MC应用前，ITER国际组织联合了国际多家单位花费16人年［15］手工描述了第一个MCNP格式的三维中子学模型“Brand”，其剖面图如图2所示。由于ITER实验装置的对称性特点，此文件描述了ITER装置环向20°扇形范围的主体部件，采用反射面来模拟环向360°几何。其所包含的部件，如包层、偏滤器、真空室、环向场线圈、极向场线圈、中心螺线管、上下窗口、赤道窗口、低温保持器与生物屏蔽层等，共有大约2 900个栅元和2 500个面。其中涉及多种类型的面方程，包括较为复杂的回旋曲面（GQ面、TZ面、Z面等），并使用较多重复结构卡（U卡）、坐标转换卡（TR卡）等来描述几何模型。

但即使花费了16人年的时间，由于手工文本建模不直观，仅能通过蒙卡程序进行截面检查，Brand模型在建模中仍引入了一些错误［16］。

2.2 自动建模阶段

图2 ITER Brand模型截面图Fig．2 Sectional view of ITER Brand

2006年，ITER中子学模型的检查更新过程利用Super MC首次发现并修正了ITER Brand模型中的错误［16］。同时，借助SuperMC，实现了40度ITER托卡马克模型的建模工作，并生成更新后的ITER Benchmark［17］模型。

2009至今，借助Super MC，ITER国际组织陆续更新并发布了A-lite、B-lite和C-lite模型，这些模型均根据当时的ITER设计进行了结构更新，并且随着Super MC建模能力的提升和基于CAD建模方法的应用的深入，ITER中子学模型越来越接近于真实CAD模型。

图3 不同阶段的ITER中子学基准模型Fig．3 ITER neutronics reference models（a）ITER Benchmark；（b）ITER A-lite；（c）ITER C-lite

表1列出了不同阶段ITER中子学模型的精细程度与建模速度。表中数据显示，相比ITER Benchmark模型，最新的ITER C-lite模型复杂度提升了近50倍。由于模型复杂程度提升，难以采用手工文本的方式描述蒙特卡罗计算文件，因此依赖于Super MC的自动精准建模功能。同时，对比ITER Brand手工近似建模的时间，自动精准建模提升效率达上千倍。

表1 ITER中子学模型精细程度与自动建模时间Table1 Comparison of complexity and modeling speed of ITER neutronics reference models

3 总结

在Super MC的帮助下，ITER中子学分析从最初需要动用多个合作单位，花费数十人年才能描述完整的ITER聚变装置，到仅需数分钟至数小时即可自动从CAD模型转换得到蒙卡计算模型，在建模效率上已提升了千倍以上。基于CAD的蒙卡自动建模方法将成为聚变中子学领域不可或缺的方法继续发展。

致谢：感谢FDS团队其他成员对本文工作提供的帮助和支持。

［1］ Y．Wu，J．Song，H．Zheng，et al．CAD-based Monte Carlo program for integrated simulation of nuclear system Super MC［J］．Annals of Nuclear Energy，2015，82：161-168．

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［12］ 刘晓平，许明杨，王浩，丁筱春，吴宜灿，等．基于半空间理论的蒙特卡罗输运仿真模型研究［J］．计算机应用，2000（S1）．

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［16］ 曾勤，卢磊，李莹，丁爱平，郑善良，吴宜灿．蒙特卡罗粒子输运计算自动建模程序MCAM在ITER核分析建模中的应用［J］．原子核物理评论，2006，23（2），138-141．

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The Application of Super MC in ITER Neutronics Modeling

YU Sheng-peng，WU Bin，SONG Jing，LONG Peng-cheng，HU Li-qin，WU Yi-can

（Key Laboratory of Neutronics and Radiation Safety，Institute of Nuclear Energy Safety Technology，Chinese Academy of Sciences，Hefei，Anhui，230031，China）

The geometry structure，materials and Neutron source characteristics of new safety and efficient nuclear systems are very different from tradition nuclear reactors．Describing and verifying of their models for Monte Carlo transport simulation with tradition manual method are time-consuming and error-prone．Irregular modeling method based on“constructive solid／surface geometry”and“four levels hierarchical tree”has been implemented in Super MC．The application of Super MC in ITER neutronics modeling has been presented with the representative ITER neutronics reference models．The comparison results demonstrated that Super MC has enhanced the efficiency of ITER neutronics modeling for more than one thousand times．

Monte Carlo；Irregular Modeling；Super MC；ITER

O571

A

0258-0918（2016）01-0084-04

2015-12-11

本论文工作得到中国科学院战略性先导科技专项XDA03040000，国家自然科学基金91026004与11305205，国家ITER 973计划2014GB112001等资助。

俞盛朋（1986—），男，安徽人，现从事核反应堆设计与仿真研究

宋 婧：jing．song＠fds．org．cn