反应堆中子学分析精准建模方法

吴 斌,俞盛朋,程梦云,宋 婧,龙鹏程,胡丽琴,吴宜灿

反应堆中子学分析精准建模方法

吴 斌,俞盛朋,程梦云,宋 婧,龙鹏程,胡丽琴,吴宜灿

(中国科学院核能安全技术研究所,中子输运理论与辐射安全重点实验室,安徽合肥230031)

复杂反应堆存在精细几何结构,传统手工方式建模难以保证计算模型的精度。本文发展了基于辅助面的复杂结构智能分解技术和样条面处理方法,能够将复杂精细模型自动精准地转换为蒙特卡罗计算模型。本文对基于Super MC建立的精细的国际热核聚变实验堆(ITER)C-Lite模型和手工建立的Benchmark模型典型部件的体积进行对比,结果显示该方法使得ITER的建模精度提升了近10倍。

复杂精细模型;蒙特卡罗输运计算;精准建模

数值模拟是反应堆核设计和分析的主要手段,先进的数值模拟应尽量真实地还原堆内物理过程,从而为提高反应堆的功率,延长反应堆的寿命服务,提高反应堆的安全性与经济性。高保真的数值模拟要求在堆芯核设计、燃料管理中尽可能少地引入近似和假设(截面、几何、物理模型等),尽可能使用真实的反应堆模型。蒙特卡罗方法由于其几何适应性强,计算精度高,已被广泛应用于反应堆的计算验证[1-2］及先进核能系统的核设计与分析[3-4］。其中,建立高保真的蒙特卡罗计算模型是高保真模拟计算的基础。

蒙特卡罗计算需要完整的计算模型,包括几何、材料、源、计数和其他计算参数,以描述完整、非二义的计算空间。传统的手工文本建模方式存在难度大、精度低、工作量大、且易出错的问题。聚变堆等几何结构复杂的反应堆中存在大量辐射敏感结构或者包含不同用途孔洞的精细结构,手工建模的方式难以创建精细的模型,通常需要对模型进行简化处理,建模精度很难保证[5］。

为了提高复杂模型的建模精度,超级蒙特卡罗核计算仿真软件系统Super MC[6-8］(Super Monte Carlo Simulation Program for Nuclear and Radiation Process)首次提出用自由曲面表达任意形状非规则边界进行中子输运计算建模的方法,实现了工程几何、材料与中子源不规则边界的精准化表达[9］。利用CAD软件快速便捷地建立反应堆的复杂精细模型,然后通过模型自动转换算法将其转换成蒙特卡罗输运计算的模型。这一过程改变了传统的建模方式,使得任意复杂、精细的几何模型的计算分析成为可能。Super MC是由FDS团队研发并具有完全自主知识产权的通用、智能、精准的核设计与安全评价软件。其中的自动建模模块[10-12］可基于商业CAD软件生成的模型直接转换成蒙特卡罗计算模型,并已成功应用于先进反应堆与包层设计[13-18］及多项国际重大核工程项目[19-21］。本文介绍了复杂精细模型到蒙特卡罗计算模型的转换方法,并通过国际热核聚变实验堆ITER系列模型的测试,对Super MC的精准建模精度进行了验证。

1 精准建模方法

CAD模型通常使用边界表示法(Boundary Representation,BREP)来描述,将几何体按“点—边—环—面—壳—块—体”逐级构造。而蒙卡程序的几何描述则采用了构造实体几何表示法(Constructed Solid Geometry,CSG),即利用一些基本体素(如平面、圆柱、圆锥面等半空间面,或者长方体、圆柱体、球体等基本实体)和布尔运算构造成需要的几何模型。

Super MC中BREP模型到CSG模型的转换算法流程如图1所示。首先遍历CAD模型中的每一个实体,将BREP实体分解为一个或多个凸实体。使用半空间的交集来描述每一个凸实体;使用多个凸实体的并集来描述整个实体,从而将BREP实体形成CSG树状表达方式。最后,将CSG树状表达式中的每一个节点使用蒙特卡罗程序中定义的基本体素及布尔运算符来描述,并输出蒙卡程序的计算文件。

图1 BREP模型到CSG模型的转换算法流程Fig.1 The process from BREP to CSG

为了实现从工程模型到蒙卡计算模型的高精度自动转换,基于凸实体分解建模方法, Super MC还研发了多种先进的建模技术。

1.1 基于辅助面的复杂结构智能分解技术

传统基于面的一般分解会引入诸多问题,如分解过程缓慢,结果复杂,分解出尖角等极限情况而引入错误,导致建模失败等。本文发展了辅助面智能识别与切割技术,流程如图2所示。该算法通过自动识别模型中的切割环,在切割环处采用面壳封闭方法分割模型,并基于改进的Stoer-Wagner最小割算法对模型的体关系图进行改进,构造优化的CSG二叉树[22］。该方法实现了单环非凸结构到凸几何基本体的智能分解,将难以直接转换的复杂几何体智能分解为数万个可以直接转换的结构简单几何体,实现了基于复杂精细模型的精准建模。

图2 基于辅助面的智能分解流程Fig.2 Face shell shrinking based geometry decomposing

1.2 样条面处理

蒙特卡罗程序的CSG表示法无法处理样条面这样的高阶曲面,因此需要将精细模型中的样条面简化为平面、二次曲面这样的解析曲面。对相邻的样条曲面,采用基于距离场的相邻样条面同步拟合方法,对样条曲面生成距离场,然后用距离场的等值面同时拟合相邻样条面,从而避免重叠/空隙的问题;针对过渡区呈现薄片的特点,提出考虑边界优先原则的非结构网格生成算法,直接使用边界点生成网格,而不在内部插入点。Super MC中样条面的处理流程如图3所示。

图3 样条面处理流程Fig.3 Spline surface processing

通过这上述算法的研究与实现,使得Super MC能够基于工程精细模型生成蒙特卡罗计算模型,并直接用于复杂反应堆几何模型的核计算分析,而不需要再对反应堆的复杂模型进行大量的模型预处理工作(如单个复杂几何体的拆分、样条面的手工简化等),提升了蒙特卡罗计算模型的建模精度。

2 基于ITER基准模型的测试

国际热核聚变实验堆ITER的中子学基准模型由ITER国际组织(ITER IO)发布[23］,用于其合作单位对所负责的各部分进行协同中子学分析使用,同时也作为中子学建模软件的基准模型发布。模型中包含了真空室、偏滤器、包层、冷屏、生物屏蔽层、TF线圈、PF线圈、中心螺线管、赤道上窗口、赤道下窗口等ITER装置的重要部分。

ITER Benchmark模型的蒙卡输入文件是由手工文本的方式创建的[24］。后续逐步发展的A-Lite、B-Lite、C-Lite模型的蒙卡输入文件都是借助于Super MC自动建模功能创建的,已经无法使用手工建模方式创建如此高精度的蒙特卡罗计算模型。ITER A-Lite模型发布于2008年,包含4 800多个几何体,3 000多个曲面。ITER B-Lite模型发布于2010年,包含10 000多个几何体,12 300多个曲面。ITER C-Lite模型则是最新发布的模型,发布于2012年,包含了所有关键部件的详细结构,是最接近于实际工程的模型,包含15 144个几何体, 115 122个曲面(其中包括大量的圆锥面、圆环面等高阶曲面)[23］。

本文以ITER C-Lite模型为基准,计算ITER Benchmark模型中偏滤器和PF线圈中的典型部件的体积,并与C-Lite模型直接进行对比。图4为Benchmark模型和C-Lite模型的整体模型对比图,图5～图6为模型中部件形状的对比图,可以看出C-Lite模型中部件较精细,而Benchmark模型中各部件还很粗糙。在几何模型不断精细化的同时,模型中材料的分配也会更加合理,最终的蒙特卡罗输运计算结果也更贴近于真实值。

图4 ITER模型整体对比图Fig.4 Shape comparison of whole ITER models

图5 偏滤器DEMO PFU对比图Fig.5 Shape comparison of divertor DEMO PFU

图6 PF线圈支架对比图Fig.6 Shape comparison of PF coils brackets

表1 ITER模型体积偏差(单位：cm3)Table1 Volume comparison of ITER models(unit：cm3)

ITER模型中典型部件的体积及相对偏差如表1所示,可以看出,ITER Benchmark模型中偏滤器的DEMO PFU部件的体积是C-Lite中相同部件的4.12倍,而PF线圈支架的体积,C-Lite模型则是Benchmark模型的9.67倍。因此,借助于Super MC实现C-Lite模型的自动精准建模,可以提高ITER蒙特卡罗计算模型的建模精度近10倍。

3 总结

本文发展了基于辅助面的复杂结构智能分解技术和样条面处理方法,实现了工程几何、材料与中子源不规则边界的精准化表达,攻克了复杂系统中子输运计算精准建模的国际难题。本文通过ITER Benchmark模型与C-Lite模型的直接对比,PF线圈支架的体积相差9.67倍,证实了Super MC的精准建模可以使ITER建模精度提升近10倍。

致谢：

本论文的工作是在FDS团队进行的,感谢FDS团队其他成员提供的各项帮助和支持。

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Accurate Modeling Method for Reactor Neutronics Analysis

WU Bin,YU Sheng-peng,CHENG Meng-yun,SONG Jing, LONG Peng-cheng,H U Li-qin,WU Yi-can

(Key Laboratory of Neutronics and Radiation Safety,Institute of Nuclear Energy Safety Technology, Chinese Academy of Sciences,Hefei,Anhui,230031,China)

Traditional manual modeling method is difficult to ensure the accuracy of the calculation model in the case of refined geometry structure in complicated reactors.Two major methods including face shell shrinking based geometry decomposing algorithm and spline surface processing methods were developed in Super Monte Carlo Simulation Program for Nuclear and Radiation Process(Super MC)．With these methods,complex refined models can be accurately converted to Monte Carlo calculation models.The volumecomparison between ITER Benchmark(created by manual)and ITER C-Lite (created with the help of Super MC)indicated that Super MC increased modeling accuracy by 10 times for ITER models.

Complex refined Models;Monte Carlo Transport;Accurate Modeling

O571

A

0258-0918(2016)01-0072-05

2015-11-27

本论文工作得到中国科学院战略性先导科技专项XDA03040000,国家自然科学基金91026004与11305205,国家ITER 973计划2014GB112001等资助。

吴 斌(1986—),男,安徽人,助理研究员,现从事核能方面研究

宋 婧:jing.song＠fds.org.cn