科学设计高中数学作业，提升数学教学质量

江苏省沭阳县修远中学　孙家利

科学设计高中数学作业，提升数学教学质量

江苏省沭阳县修远中学孙家利

作业设计是教学的重要环节，这里就从设计专题型、层次型、开放型、多元化作业这几个方面，探讨了科学设计高中数学作业，提升数学教学质量的实施方案。

作业是巩固已学知识的较好的方式，也是让学生发现自身不足的过程。科学设计高中数学作业，对于学生知识的掌握，能力的完善具有很大帮助。新课改下，需要基于以学为本、因材施教的原则及轻负高效学习理念，科学地设计高中数学作业。不能盲目设计过多的书写型习题和试卷，而应该给学生预留时间和机会，让他们感悟生活，在分析、思考与合作探究中掌握数学知识与方法。

一、设计专题型作业，建构完善知识网络

将高中数学知识根据内容、方法、解决思路等元素，进行分类整理，归纳为专题形式，再展开专题型作业设计，能使得学习更具有条理化，帮助学生理清思路，激励学生创新思维方法。设计专题型作业对于引导学生建构知识网络具有很大帮助，也能促进学生举一反三，建构模型，应用拓展数学知识与方法。以作业形式巩固专题知识与方法，是创新作业设计的较好方案。

如设计数列前n项和专题、余弦与正弦定理应用专题、概率专题、函数值域专题、函数与方程专题、函数模型与应用专题、数学归纳法专题等，这些类型专题作业。专题型作业设计原则为，先理论、再例题、再简单习题、再复杂习题，再高考真题模拟。基于循序渐进、由浅入深的原则，让学生不断掌握这个专题的知识与方法，建构知识网络的同时，感受这一类型专题会涉及的数学解题方法、解题思路，最后引导学生亲身感悟高考如何考，在高考试题的模拟下，检验已学专题知识的牢固程度，并激励学生查漏补缺，不断完善。专题型作业使得训练更具有针对性，能引导学生理清思路，掌握方法，提升学习效率。

二、设计层次型作业，引导层层深入发展

建构主义认为，学生的知识与能力有个逐步发展的过程，设计层次型作业，契合了这一理念。同时新课改在因材施教、差异教学理念下，需要关注学生的基础和能力差异，实施针对性、个性化的教学策略。如此，有必要设计层次性作业，满足不同层次学生的个性化学习需求。层次型作业的设计，需要根据教材内容与目标，基于循序渐进、由简单到复杂的过程，引导学生迁移拓展，逐步提升。

如给出椭圆标准公式x2/4+y2/9=1，问题1：画出椭圆示意图，求出其实轴长和虚轴长及焦点坐标；问题2：以2个焦点坐标为顶点，另一点在椭圆上可以移动，构成一个三角形，求这个三角形面积的最大值。针对这个层次型作业，学生需要先了解椭圆的公式及画示意图的方法，再分析其中的实轴、虚轴分别是哪部分，焦点如何找出来。这些基础知识掌握后，再结合第二个问题。这个问题涉及动点、三角形面积知识，需要结合三角形面积公式建立、带入、解方程、求最大值的方法，展开问题的分析与解决过程。如此，在数形结合、层层深入的作业形式下，学生逐步掌握了相关知识与解题思路。

三、设计开放型作业，培养创新思维能力

培养学生的创新思维能力，是高中数学教学的关键目标。为引导学生从多层次、多角度全面思考问题，高中数学应该引入开放型作业，基于开放作业强化学生创新思维、发散型思维。有一题多解类型，如等腰三角形的特征是什么，等腰梯形又有什么特征。又如，等比数列前n项和为Sn，是否存在常数C，使得｛Sn+C｝也为等比数列？通过开放型作业设计，引导学生进行创新思维训练，从不同角度思考与解决问题，优化学生的学习过程与质量。

开放型作业有利于培养学生的求异思维，也就是发散思维，探寻问题本质差异，其思路开阔、富于联想并且善于总结归纳和引申推导。题目没有给出具体图像时利用得比较多。解题时，不拘泥于某种特定的方法与形式，开放学生思维，创新想象，实践探究不同的解答方法，以得出全面、合理的答案。

四、设计多元化作业，科学践行因材施教

如果仅仅只有传统的笔试型作业，那么未免会显得枯燥乏味。设计多元化作业，基于培养学生创新思维和综合能力的教学目标，引入不同的作业形式，拓展学生知识与视野，完善学生各方面的能力，对于提升高中数学教学效果意义重大。

如设计对比型作业，对比是在学生学习了一部分知识后，通过转变形式与提问方式，引导学生对比分析、创新思考，建构知识网络的作业完成过程。“古典概型和几何概型有什么区别？”“点到线、点到面的位置关系界定方法有什么区别？”引入对比型作业，引导学生分析异同点，培养学生的创新思维能力。又如，生活型作业设计。学习“空间几何体”知识时，需要记忆很多概念与公式，为避免数学学习的枯燥无味，教师可以设计生活型作业，引导学生在生活中记忆。放学后学生回家观察自己家的食品包装盒、水桶、房屋结构，站在点、线、面的角度，在脑海中为它们标注上棱、面、顶点等，再观察不同面的空间视图。基于多元化作业，丰富学生的作业形式，让学生不断发现与探索。

科学设计高中数学作业，能有效提升学习质量。高中阶段，学生的学习任务重，时间紧，教师需要基于教学内容、教学目标及学生的学习基础，科学设计作业类型，可以设计专题型、层次型、开放型、多元化作业，鼓励学生全面发展。今后的高中数学作业设计，应该更多地引导学生观察生活，在生活中探索与解决问题，从而提升学生数学素养。