高中数学自主合作探究高效课堂的构建研究

江苏省沭阳县修远中学　汤　伟

高中数学自主合作探究高效课堂的构建研究

江苏省沭阳县修远中学汤伟

陶行知先生提出了“教学做合一”的教学理念，他指出，学生只有在做中学，在做中教，才能不断强化自身能力，深入掌握知识与方法。《高中数学课程标准（2011版）》指出，要“处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，让学生获得直接活动的经验”。基于以上分析了解到，在高中数学教学中，要践行以生为本、以学为本的教学理念和原则，将学生作为学习的主体，应该创造足够的机会让学生获得直接活动经验。由此，有必要引入自主合作探究学习模式，通过构建高中数学自主合作探究教学模式，以此构建高效的数学教学课堂，培养社会需求的综合素质强的人才。

一、创设问题情境，激活探究兴趣

自主合作探究需要有一个切入点，不是所有的知识点都适宜作为自主合作探究的主题，也不是所有的问题都有必要展开小组合作探究类型的学习模式。需要教师科学预设，认真分析高中学生的认知水平、身心发展规律与特点，结合教学内容与目标，科学整理、提炼出有深度、有研究价值的探究课题，并通过科学创设问题情境，引导学生自主分析，提出问题，激活学生的探究兴趣。

例如，在“数列”这一章节基本知识学习完成后，教师为了培养学生的创新思维与应用意识，创设了如下问题情境：“斐波那契数列是一个非常著名而有趣的数列，也称为兔子数列，其数列形式为0、1、1、2、3、5、8、13、21……请问这个数列的递推方法的什么？如何计算第n个月有多少只兔子？”通过创设贴近生活的问题情境，引导学生运用已学知识，创新思维，展开进一步的合作探究。

二、引导合作分析，展开自主合作

针对有价值的问题，在教师引导学生提出问题，学生自主分析一段时间后，若未能得出较为完整的答案或没有理清问题分析的思路，有必要展开小组合作分析学习过程。小组合作实现了集思广益的过程，将每位学生的优势和长处集合起来，通过收集、整理小组内各个学生的创新想法与思路，并在互动点拨下，考核每个想法与思路的可行性，并尝试着合作分析，以此能逐步发现问题的解决方案，为高效的问题解决过程奠定基础。

例如，“圆与方程”中“圆与圆的位置关系”学习时，教师引导学生提出“圆与圆的位置关系有几种，如何判定”这一问题，需要学生展开自主合作分析的学习过程。小组内成员可以先复习“直线与圆的位置关系”相关知识，总结出该部分知识体系、分析方法与模拟过程，再拓展延伸到圆与圆的位置关系的分析过程中。小组成员模拟演练，制作两个圆形纸片，由远离到逐渐靠近，观察分析它俩位置关系的变化。并合作讨论与分析：圆与圆有几种位置关系？由什么元素来判定圆与圆存在什么样的位置关系呢？结合直线与圆的判定方法，类比猜想，得出由圆心与圆心的距离来判定属于相离、外切、相交、内切、内含这几种关系中的哪种。如此，在合作分析中，学生互动交流、集思广益，获得创新的思维与方法。

三、展开问题解决，鼓励合作探究

问题解决的过程，是思维探究的过程，也是动手实践的过程，属于自主和在探究中的核心过程。问题解决需要学生全身心参与，运用已学知识与方法，结合猜想、推理、计算、反证、总结等学习过程，完成对某一课题的问题解决，获得某一类问题的解决思路。教师需要在学生合作探究过程中给予科学的指导与介入，采用延时介入、提示与点拨等介入形式，将学习的主动权还给学生，让学生在合作探究中逐步掌握数学知识与方法，提升解决问题的能力。

例如，“数学归纳法”知识的学习时，为了培养学生的实际推理能力，引导学生在实际问题下，自主推理判断“多边形对角线条数”这一问题。学生分为4人一小组，先画出4边形、5边形、6边形，发现分别有2条、5条、9条对角线，而三角形没有对角线，结合已学的数学归纳法相关知识，小组成员猜想，多边形对角线条数是不是与（n-3）有关呢？或许是n（n-3）/2条。在猜想后，小组成员从4出发开始验证，n=4时，C=n（n-3）/2=2，是正确的。之后假设n=k时，C=k（k-3）/2成立，再将n=k+1带入，加一条边，对角线会加（n-3）条。找到这个关键点后，再将其带入到公式中，计算得出Ck+1=（k+1）（k+1-3）/2，结论也成立。由此得出多边形对角线条数与边数有关，结果为n（n-3）/2条。

四、实施总结反思，构建知识网络

自主合作探究的学习过程，是学生获得直接学习经验的过程，也是学生掌握数学知识与方法的过程。同时，需要注意一个问题，在自主合作探究完成后，教师需要引导学生及时做好问题解决后的总结与反思，通过总结反思，引导学生总结出经验教训，提出未解的问题，并展开小组间的合作、互动探究，或者邀请教师给予解决。在总结反思中，不断完善学生的知识架构，提升学生数学素养。

例如，对于“数学归纳法”自主合作探究过程的总结反思，包括学生获得的经验、吸取的教训与未解的问题等。小组间合作交流，总结出数学归纳法在运用时，需要首先分析n=1时（或n=首项时），公式成立，再假设n=k时公式成立，将n=k+1代入，分析是否成立。若能推导得出带有k+1的式子也满足公式，那么说明对于所有的正整数n，这个式子都是成立的。吸取的教训是不能把自己弄糊涂了，要从公式推导出带有k+1满足原公式的式子，而不能弄不清推导方向。

构建自主合作探究课堂，契合了新课改的要求，也满足了学生身心发展的需要。在践行以人为本、以学为本理念的情况下，教师将教学重点放在学生自主合作探究解决问题时，这样让学生获得了直接活动与解决问题的经验，以此促进学生在循序渐进、不断合作探究中，能高效地掌握更多的知识与方法。