让学生长一双“透视眼”——初中数学的审题方法探讨

江苏省江阴市夏港中学　徐敏芳

让学生长一双“透视眼”——初中数学的审题方法探讨

江苏省江阴市夏港中学徐敏芳

只有真正审清题目，我们才能更好地去把这道题目的条件与问题分析清楚，也只有这样，我们才能准确无误地解题。培养良好的数学审题习惯是至关重要的，初中生课程多、任务紧，学习量大，在初中数学教学的过程中，教师要重视方法的引导，培养学生学习的自主性，要注重启发式教育，让学生对数学问题进行仔细审查，并分析思考，最后形成自己独特的数学审题方法。当然，这种方法不是一朝一夕就能养成的，需要教师在教学过程中不断地点拨指导，从而让每位学生都具有这种能力。

一、审题的过程

审题听起来是一个简单的过程，其实并不简单，它需要学生对题目进行分析、综合，寻求解题思路和方法，即学生不仅要明确条件与目标，还要根据题目中的问题与条件进行解题思路的确定。教师可以在整个过程中对学生进行指导，首先，对于题目条件的分析，先让学生明确题目中的已知条件，然后再从题目中将隐含的条件找出来，而且，不同条件的作用也不一样，这就需要教师能够在平时的做题过程中，多多分析题目的条件及其使用方法，从而让学生建立起这种审题意识。而且，题目中的条件可以随意转换，我们可以把复杂的条件简单化，可以将抽象的条件具体化，从而有助于我们更好地解题。例如，题目中讲△ABC 为正三角形，在此题目中，正字就很关键了，它告诉我们，这个三角形是等边三角形，假若学生在做题过程中看不到这个条件，那么该题目学生便很难解答出来。

分析题目与目标的联系，每个数学问题都包括若干条件与目标，学生需要从题目中找一找从题目的条件到目标还需要具备什么，该利用什么方法或者定理去将目标解答出来。此时，就需要学生动用自己的数学知识库了。例如，题目的条件给出三角形的一个角为60度，让我们证明该三角形为等腰三角形。那么通过分析，我们可以从证明三角形的另两个角的其中一个角为60度即可。而这个分析的过程，就需要教师能够指导学生去完成了。确定解题思路，这个过程也算是审题和解题的过渡部分，也是比较重要的，所以教师应该多多对学生在该部分的审题进行点拨和指导。题目条件与目标之间必定存在着一系列的联系，而审题的过程就需要学生能够发现这些联系，并将其好好利用。

二、审题的方法

审题的方法有很多种，教师负责将这些方法传授给学生，在教授的过程中，教师必须因材施教，持之以恒，要结合课上课下，摒弃传统的教学模式，把学法和教法相结合，把理论与实践相结合，充分调动学生对数学学习的积极性，从而让学生在掌握审题方法之后，更加准确高效地解题。审题的方法有很多，包括转化方法等，学生在审题过程中应该对题目条件进行转化，看是否可以将数字、图形、坐标等互相转化，从而找出最优解。

例如，解由2x-1≥x-2，x+8≥4x-1组成的方程组。按照传统的解题方法，我们都是直接计算出每个方程的解，最后再取交集，而现在当掌握了数形结合思想后，我们在审题的过程中，通过思考找出其他的解决方法，即利用数轴求出单个方程式的解后，我们可以用数轴画出二者的交集，这种方法相比于直接计算要简单，而且准确率会好很多。例如，设k∈R时，关于x的一元二次方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0有两个实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，求k的取值范围。如果这道题采用单纯计算的方法，会发现根本无从下手，而如果利用图形解决，将方程的解看成与数轴的交点，那么利用图形就很容易将这道题解出了，这需要学生具备很强的审题能力。

三、审题的技巧

很多事都有高效的方法，审题也一样，假若学生能够掌握好的审题技巧，那么学生做题的效率和准确率一定会大幅度提升。初中数学有很多题目，题干都很多字，学生在阅读时往往会读了后面忘了前面，所以针对此种状况，教师可以教给学生画关键字的方法，让学生在阅读的时候将题目中重要的信息加以标示，从而能够完整阅读并掌握题目。而对于那些特别长的题目，学生还可以采用多次阅读的方法，从而更加精准地掌握题目中的内容。将题目中的信息了解全面之后，学生还应该对题目进行整体分析，该题目属于什么类型，又该使用什么方法进行解决等一系列的思考，思考过后，学生对整个题目便会有更加全面透彻的了解，从而更加准确地解题。此外，学生还应该树立良好的心态，无论题目有多么难或者说有多么容易，都应该自始至终地冷静面对，只有这样才能提高正确率。

例如，学生在做题时往往会遇到从未做过的题目，如：关于x的方程x+lgx=3，x+10x=3的根分别为α，β，则α+β=？这道题看似无从下手，无方法可解，但如果学生仔细审题并加以分析，就会发现，原来，这是函数，函数一般可以使用图形解决，从而使这道题变得简单易解。

审查作为人的一种能力，在教学中越来越被人们重视。新的数学课程标准对学生的数学能力提出了新的要求，而数学能力的提升需要学生能够在平时多多进行学习和解决数学问题。数学是需要学生能够自主思考的，在学习数学的过程，遇到难题在所难免，此时，就需要学生对题目进行仔细审查分析了，这些题目用到的知识点是哪些，使用的方法又是哪几个，只有学生能真正地思考，才能掌握数学的思维模式，提升在数学方面的综合能力。

［1］杨运琴.浅谈初中数学细致有序审题能力的培养［J］.学周刊，2015（13）.

［2］杨伟海.巧设“陷阱”，优化教学［J］.中小学数学（初中版），2015（10）.

［3］张荣华.提高初中生数学审题能力之我见［J］.新课程（中），2015（11）.