几何画板在初中数学教学中的有效融合

江苏省江阴市夏港中学　徐红学

几何画板在初中数学教学中的有效融合

江苏省江阴市夏港中学徐红学

数学的抽象性比较强，其中的理论性知识如果能够通过特定的方式形象地表达出来，不仅有助于教师的教学，而且也能够帮助学生理解和记忆。初中数学是数学学习的基础阶段，提高课堂教育效率，提升学生的数学学习能力，对学生以后的发展具有十分重要的意义。几何画板作为一种重要的教学软件，其动态性、准确性、易用性以及开放性能够实现数学从抽象到直观，从“听数学”到“操作数学”的过程，既方便了教师的教学，又便于学生理解。

一、利用几何画板将抽象变形象

对于初中数学教学而言，有些课本中的概念以及文字信息比较抽象，几何画板能够实现抽象变形象的功能。它能够将抽象的文本信息转变为想象的图像信息，然后让学生通过生成的图像分析题目含义，便于学生理解。在初中数学学习过程中，很多数学概念非常抽象，需要依靠学生丰富的想象力来进行分析和想象。但是，学生之间又具有一定的差异性，相对于那些想象力不是很丰富的同学来说，一方面会使教师在讲解一些概念的时候比较吃力，另一方面，学生也不容易理解，致使数学成绩不是很理想，进而在数学学习上受到一定的打击，对以后的学习产生重要影响，而且会影响学生的综合成绩，打击学生自信心。几何画板的利用可以有效解决这一问题，它能够帮助学生将抽象概念转变为几何信息，使教师教学更加容易，有助于学生成绩的提高。

例如，“几何”学习中，在对轴对称概念的讲解中，如果让学生真正地了解什么是轴对称，轴对称有哪些特性，如何识别日常生活中的轴对称应用，以及如何利用轴对称知识解决实际问题是比较困难的，轴对称的概念和应用都比较抽象。首先，教师可以利用几何画板，画出几个图形，如椭圆、等边三角形、四边形、正方形等图案，让学生结合轴对称的概念以及自己的理解找出对称图案。然后将类似的图形归为一类，在这些图形中的任意一条直线上，将其对折，如果两边图形部分完全相同，让学生假设一个轴对称的概念：沿图形中一条直线进行对折，能够使图像两边完全重合，则称其为轴对称图形。然后利用几何画板的动画功能对其他类似图形进行验证。通过这样一个动态的教学过程，学生经历了观察、归纳、假设和验证，逐渐掌握了轴对称的概念，不仅提高了教师的教学效率，而且也帮助了学生更好地理解数学概念中的具体含义。

二、利用几何画板进行动态演示

在初中数学教学过程中，有一类问题，需要学生利用自己的分析和想象能力，解决动态变化的数量，如路程最短问题、速度问题、时间问题等，这类问题的综合性比较强，涉及的概念比较多，其中可能会涉及函数的概念、几何的知识、方程等。几何画板可以利用其中的功能，将原本静态、抽象的文字信息变为动态的图画，帮助教师讲解和理解，学生在以后再遇到类似问题的时候，也就学会了如何分析和思考问题，从而解决问题。利用几何画板进行动态演示，其本质是教师根据题设条件，然后将题意通过图画在画板上表达出来，其中包括要解决问题的条件以及要解决的问题。

比如，在解决路程最短问题的时候，常常有这样一类题：“公路的一侧有A、B两个居民区，其中，A居民区距离公路的距离是3公里，B居民区距离公路9公里，问在马路旁设立一个商店，要使得两个居民区到商店的路程最短，商店距离两个居民区各有多远？”这个问题中，其本质条件是两个居民区到商店的总距离最短。所以，可以利用几何画板，将A、B两个居民区设成不同的两点，然后将马路设成一条直线L，商店设成C点，问题就转换成“已知A、B两点到直线L的距离，求直线L上一点C，使得A、C两点和B、C两点之间的距离总和最短”的问题，然后再利用“两点之间直线最短”的原理，其实就是求A点在马路另一侧的对称点与B点的距离是多少。这样，就可以将抽象的数学应用题转换为形象的几何问题，从而使问题得到顺利解决。

三、利用几何画板实现智能化教学

随着现代电子科技的发展，各种教学软件应用越来越广泛，这也为教学智能化的实现创造了有利的物质条件。几何画板可以帮助教师实现智能化的教学。智能化的教学可以提高教师的教学效率，其动态演示、图形化演示功能，能够很好地帮助学生理解抽象的数学概念，解决实际的数学问题。比如，在函数特性以及对应图像的教学中，教师可以先画出函数图像，然后让学生观察图像是否关于原点对称，还是关于直线对称。已知图像上一点，让学生找出其对称点，从而让学生通过图形来掌握函数对称性的相关概念。数形结合的教学方法是数学教学的重要方法，它在初中数学教学过程中起到非常重要的作用。而几何画板能够帮助教师进行“数形结合”教学方法的实施，使教学更加地智能化与高效化。

数学作为初中教学的基础学科之一，对学生各科的学习来说非常重要。在初中数学教学过程中，利用几何画板，可以将抽象的数学概念和解题思路通过形象的几何图形表现出来，一方面帮助教师进行相关数学知识的讲解，提高教学效率和教学水平；另一方面，能够满足不同学生学习数学的需求，帮助学生理解数学知识，提高学生学习数学的兴趣和信心，为以后的学习打下坚实的基础。

［1］肖兰珠.几何画板在数形思维教学中的应用［J］.华夏教师，2016（07）.

［2］陆金菊.几何画板在中职数学教学中的应用［J］.数学学习与研究，2016（12）.

［3］黄国伟.探索几何画板在初中数学教学中的运用［J］，中华少年.2016（25）.