刍议初中数学运用数学思想培养学生的创新能力

江苏省响水县双语实验学校　陈永涛

刍议初中数学运用数学思想培养学生的创新能力

江苏省响水县双语实验学校陈永涛

在人类的生活过程中，思想是人类的本质、核心，是人类的灵魂。那么，数学思想同样是数学学科的灵魂，也是学生学好数学的关键所在。在面对数学问题的时候，学生首先要领悟的就是数学思想，然后再用数学语言解答数学问题，这样才会从根本上解决数学问题。在初中数学的教学过程中要充分发挥数学思想的重要作用，运用数学思想培养学生的创新和创造能力。

一、数学思想方法的类别

在初中数学的学习过程中，常见的有以下几种数学思想。首先是数形结合的思想。如果我们单纯地看待数字和图形，二者之间是没有任何联系的。但在数学的学习过程中，数字和图形是相互配合、相辅相成的，关键在于在实际教学过程中如何将“数”和“形”结合在一起呢。例如，在教学数轴的时候，教师就可以指导学生先在纸上画一条射线，并且将中心点定位成原点，然后比照直尺上的刻度在数轴上标上刻度，这样操作之后，这条射线就成了数轴，数轴左面的就是负数，当然，数轴右边的就是正数。这时候学生要比较两个数大小的时候就变得非常简单，可以将两个数标在数轴上，一目了然就能判断数的大小。这样的数轴用处是非常多的，如在初中数学的课时中还会学到相反数，以原点为中心点，数轴两边线段等长的时候，左右两边的数字就是一对相反数。数轴还有很多种用处，在数轴通过描点的方式可以绘制出函数的图形，对于函数的学习也很有帮助。数形结合的数学思想有利于将抽象的知识具体化，更能够加深学生的学习印象。所以，在初中数学的学习过程中教师要重视数形结合思想的重要作用。其次，还有逆向思维思想，顾名思义，就是从问题的对立面来思考问题。例如，在初中数学的练习中会让学生求最小值，有的题目中最小值是不容易解决的问题，这时候教师就要引导学生先求出最大值，从而解决问题。这样的数学思想有利于培养学生的创新思维，提高学生解决问题的能力。当然，在初中数学的学习过程中还有很多种数学思想，如类比联想思想、整体思想和化归思想等。

二、运用数学思想培养学生的创新能力

1.关注知识发生过程中的教学

在知识发生过程汇总渗透数学思想，初中数学思想要渗透在发现问题到解决问题的全过程。在这样的学习过程中，教师不是单纯地引导学生去探讨问题，验证问题并得出结论，最主要的是让学生感受到在知识发生过程中蕴含着怎样的数学思想，发现数学思想的过程就是学生独立思考的过程，在思考的过程中培养学生的创新思维和创新能力。数学思想贯穿在课堂的各个学习环节，如提出问题的环节、确定概念的环节以及谈论的过程、得出结论的过程。在学习定义和定理的时候，不是简单地下定义，数学中的概念和数学思维、数学思想有着紧密的联系，在学习概念的时候，教师要引导学生掌握蕴含在概念定理中的数学思想。在初中数学的课堂中，很多教师在课堂的前几分钟就验证了数学概念，在接下来的时间主要是进行习题练习。这样的教学方法完全忽略了学生对数学思想的领悟。正确的教学方法是教学要拉成定理公式的形成过程，让学生积极地参与到谈论探究的过程中。

2.关注学生的思维活动过程

学生在数学实践学习的过程中能够暴露其思维的过程，解决问题的思维离不开思想方法的指导，数学的思想方式是解决问题的关键所在，所以，在初中数学的教学过程中要关注学生的思维活动过程，只有在完善思维模式的基础上才能有效地提升学生的创新能力。在传统的数学课堂中，教师会让学生做很多的练习题，在教师看来熟能生巧，在题海中才能提高学生的解题能力。然而，如果学生没有领悟同一类型题目的数学思想，就算做再多的题也没用。所以，在教学过程中教师要教授学生在解题思路中有怎样的数学思想，指导学生学习的过程也是思想方法的传输过程。在此基础上，还要培养学生养成课堂反思的习惯。

3.全面挖掘教材中的数学思想

初中的数学思想方法大都包含在教材中，甚至教材中的同一内容也包含着不同的数学方法，同样的数学方法也分布在不同知识点中。教师在备课阶段就要全面挖掘教材中的数学思想，在熟悉教材的基础上，要明白在今天讲授的内容中包含了哪几种数学思想，并且教师要进行归纳整理，然后教授给学生，在传授知识的过程中自然就包括了数学思想方法，引导学生进行观察学习、类比学习、联想学习。学生在观察、类比、联想的过程中，教师引导学生总结这样的数学思想还存在于哪些知识点中，归纳整理的过程，也是思维高速运转的过程，这样的探究学习的过程，有利于学生创新能力的提升。

4.深究例题的讲解过程

在初中数学中数学思想方法还存在于例题的学习中，学生的创新思维和创新能力表现在解题过程中，在解题过程中诱导学生形成数学思想方法有利于思维模式的发展进步。在初中数学的学习过程中例题的含金量是最大的，在讲解例题的时候，不能为了答案而解题，目的是使用不同的解决方法，满足不同学生的学习要求，全面、透彻地挖掘例题中所包含的知识、蕴含的思想。要求是学生经过学习之后不仅仅学到一种解题方法，而且面对同一类型的题目懂得从不同的角度分析问题，从而创新性地解决问题。例如，在解决证明题的时候，不仅要学会用传统的方法证明，还要学会使用反证法，提出与命题结论相反的假设，然后从这样的假设出发，经过推理得出结论。例如，已知在三角形中，如果角C是直角，那么，角B就一定是锐角。在证明的过程中就可以假设角B不是锐角，假设角B是直角或者是钝角，使用三角形内角和定理进行证明，可知假设是不成立的。

综上所述，数学思想方法在初中数学中发挥着中流砥柱的作用，在具体的教学过程中，教师不仅仅是传授知识的过程，同样是思想渗透的过程，只有学生在掌握思想方法的基础上，才能将知识融会贯通，在面对陌生问题时才懂得利用数学思想来解决问题，在使用数学思想方法的过程实则就是创新发展的过程，有助于学生创新能力的提高。