技术支持下的高中数学“反函数”教学

江苏省大丰高级中学 季明宏

技术支持下的高中数学“反函数”教学

江苏省大丰高级中学 季明宏

本文介绍了S-T教学分析方法、问题类型分析方法、对话式分析方法3种课堂教学行为的研究和评价技术方法，从简单阐述了3种研究方法在高中数学反函数课堂教学行为中的应用和作用。

技术支持；反函数

教学行为是一个行为系统，是指课堂教学活动的实体部分，具有复杂性、整体性、情境性、发展性、动态性等特点，对教学质量有着直接影响。教师课堂教学行为的研究就是通过观察和分析教师和学生教学行为在课堂教学情境中的表现和特征，以探索课堂教学行为的特点、规律，并对教学行为加以控制，以提高教学效率。对课堂教学行为的研究有利于促进教师教学实践行为的改进，对提高课堂教学质量以及促进学生全面发展有着重要意义。课堂教学行为的研究方法和技术有很多种，目前常用的有S-T教学分析方法、问题类型分析方法、对话式分析方法等，每种研究方法都有自己的研究意义和评价角度，教师也可以针对各种研究方法来优化自己的课堂教学行为。

一、S-T教学分析方法

S-T教学分析方法主要是对教学过程进行定量和定性的分析，并对教师的课堂教学行为给予客观评价，该方法通过对教师教学行为的观察和分析可以直接反映出教师的教学性格，对教师教学性格的判断可以获取更多的共识性信息。在S-T教学分析方法中，课堂教学中总共存在两种行为，一是教师行为，二是学生行为，教学过程中教师视觉和听觉上的信息传递行为被规定为T行为，其他均为S行为。S-T分析方法是一种结构式的课堂观察法，其基本思想是观察和分析课堂教学过程中教师和学生的行为，通过对教师和学生两个维度的观察来反映课堂教学的基本结构和课堂教学情境，进而对课堂教学的质量和特征进行评价。S-T分析方法可以从两个方面对课堂参与对象进行比较，不仅可以发现教师教学行为存在的不足之处，同时也可以帮助学生纠正课堂学习过程中存在的问题，提高学生的学习能力。

高中数学课堂可以S-T教学分析方法为依据进行启发式教学，例如在反函数的课堂教学中，教师可以针对S-T教学分析方法实施课堂教学行为。反函数章节需要学习的内容包括反函数的定义、反函数的性质以及反函数的应用等知识，这些内容都是高考的重点考查内容。首先教师需要分析自己的信息传递行为，也就是S-T教学分析方法中的T行为，观察自己在课堂上的教学方式是否合理、是否到位。然后分析学生们的S行为，包括学生在课堂上的表现以及学习情况，帮助学生纠正学习行为，明确学习目标。在反函数性质的教学过程中，教师可以通过数学题目举例让学生逐渐认识反函数，理解反函数的原理和性质体现。在教师的正确引导下，学生可以比较容易地找到解题思路，掌握各种解题方法，提高解题速度和解题正确率。

二、问题类型分析方法

问题类型分析方法是通过对课堂上教师所提出问题类型的观察、分析来评价教师的课堂教学行为。

问题类型分析方法充分说明了教师课堂上的提问是需要一定技巧和方法的，并不是随意性提问，教师的提问其实是对学生学习思路的引导，对学生的学习效果有着重要影响，所以课堂上教师对提问问题类型的把握是教师教学行为的重要体现，是提高教学质量的关键。例如在高中数学反函数的教学中，教师可以提出问题“反函数的概念”来了解学生对反函数定义的掌握情况；提问“是否存在反函数？为什么？”来了解学生对反函数原理性知识的掌握情况；提问“如何求的反函数？”来了解学生对求反函数方法和步骤的掌握情况；提问“如果函数是定义域上的增函数，则该函数是否有反函数？其反函数在自身的定义域内是否为单调函数？”来了解学生对假设性问题的分析能力及对反函数性质的掌握情况。针对问题类型分析方法实施探究式教学可以让学生在教师所提问题的一步步引导下明确教学目标，提高学习效率。

三、对话式分析方法

对话式分析方法与问题类型分析方法一样，均属于聚焦式课堂观察法，该方法是通过对教师和学生关于课堂提问的对话方式的观察和分析来评价教师的课堂教学行为。有学者针对课堂教师和学生的对话方式制定了观察量表，关于课堂师生对话方式的观察量表包括三种对话方式：①教师挑选回答；②学生回答；③教师回应方式。并且对各种对话方式进行细致性维度划分，教师挑选回答方式总共划分为5个观察维度，第一个是教师点名回答；第二个是教师让学生自由回答；第三个是教师让学生举手回答；第四个是教师让未举手者回答；第五个是教师鼓励学生提出问题。学生回答的方式总共划分为5个观察维度，第一个是学生集体回答；第二个是学生讨论后汇报；第三个是个别学生回答；第四个是学生自由回答；第五个是学生无人回答。教室回应方式总共划分为5个观察维度，第一个是教师肯定回应，第二个是教师否定回应；第三个是教师无回应；第四个是教师代答；第五个是教师重复回答并给予进一步解释。

采用对话分析方法来评价教师的课堂教学行为可以帮助教师进一步优化课堂谈论式教学，维持课堂互动性。在反函数的总结性教学中，教师可以提出问题：“反函数的性质都有哪些体现？”并分层次地点名回答，以了解不同层次学生对反函数性质的掌握情况，或者提出问题：“反函数在生活当中可以应用于哪些领域？”并让学生进行自由回答，提高发挥主观能动性。教师对学生的回答进行评价时不宜直接否定，要对问题进行科学分析，让学生自己认识到错误。对于课堂表现不是很积极的学生，教师可以多给予鼓励，主动要求个别学生回答问题，针对学生的回答，教师可以进行补充：“反函数不一定是函数，它能从多角度探讨两个变量之间的关系,从而引导出一种新的运算，在一定程度上推动了数学的发展。比如对指数函数、反函数的探讨产生了对数的概念,推动了天文航海的发展。”以拓展学生的知识面，提高学生的学习情趣。

在以往的教学问题研究中，教学行为并不是一个独立的问题，而是被混杂于教学模式、教学手段、教学设计等问题中，此时得不到重视。如今随着教学研究的发展，教学行为逐渐被分离出来，成为一个单独的研究领域，得到了广大教育者的关注。教学行为对教学质量有着直接影响，加强对课堂教学行为的研究对进一步优化教学行为、提高教学效率有着重要意义。