小学高年级数学小课题学习的实践与探索

江苏省苏州市平江实验学校分校 杨明媚

小学高年级数学小课题学习的实践与探索

江苏省苏州市平江实验学校分校 杨明媚

《数学课程标准》强调“改变学生的学习方式”，使“动手实践、自主探索与合作交流成为学生学习数学的重要方式”。数学小课题学习的主题性、自主性、开放性、实践性等特点正是这一理念的充分体现。基于这一认识，我尝试在小学高年级探索数学小课题学习，以全面提高学生的数学学习能力。

一、数学小课题学习的内涵概述

在小学数学课题学习中，“研究”并不是目的而是手段，是为了培养学生的创新精神和动手实践能力，使学生能相对于自己已有的知识领域有所感悟、有所发现、有所突破、有所创新。其着眼点在于通过“研究”的过程使学生能体验和尝试学习方式的转变。

根据小学高年级学生的年龄特点、知识基础和学习能力，数学课题的选择力求“小”、生活味浓、可操作性强、具有一定的探究价值和应用价值。课题虽小，但对学生而言它是一个比较大的综合性问题，它具有一定的探索余地和思考空间。数学小课题学习是一种研究性学习，是指学生在教师的指导下，综合应用已有的知识和经验，通过自主探索和合作交流，来解决这些与生活经验密切联系的具有一定挑战性和综合性问题的学习活动。

二、数学小课题学习的主要特征

1.专题性

数学小课题学习是在学生已有知识经验的基础上围绕一个个小专题的提出和解决所展开的学习活动，是以“问题”为重要载体的，而且这个问题对学生来说应具备探索的余地和思考的空间。

2.自主性

数学课题学习以学生的自主性学习为基础，学生掌握学校的自主权，在学习活动中有很大的自由度。在学习内容上，学生从学习生活和社会生活中自由选择和确定他们自己感兴趣的问题进行研究。这些问题可以是教师提供的，也可以是学生自己选择和确定的；可以是学科知识的拓展延伸，也可以是对自然和社会现象的探究；可以是已经证明的结论，也可以是未知的知识领域。在课题学习的过程中，学生自己制定计划（包括活动的时间、地点、方式等），进行自我监控、自我评价，可以充分培养学生的自主意识和自我教育能力。

3.实践性

数学学习与实践的脱离始终是数学教育中的一个大问题，数学的应用性得不到充分体现，因此强调数学的应用性是各国数学课程改革的一个共同的趋势。课题学习中所探索的问题源于社会实践，整个探索过程充满了思考、调研、试探、操作、实验，而探索的结果又运用于实践。因此，数学课题学习具有明显的实践性特点。

4.开放性

数学课题学习具有明显的开放性。首先，学生课题的选择是开放的，可以在教师的指导下，自己选择各个感兴趣的课题；其次，学习的形式是开放的，可以是数学建模、数学实验、动手制作等；再次，学习的空间是开放的，要求学生从课堂走到课外，从校园走向社会；另外，学习的途径是开放的，可以查阅图书、上网浏览，可以走访社会有关部门、单位，可以采访各方面的专家、学者等；最后，学习结论是开放的，鼓励学生就研究的问题提出自己独特的见解。

三、数学小课题学习的实践操作

1.选择课题

选择课题是进行数学小课题研究的第一步。选准“课题”或称之为“专题”，就像我们学科教学选择教材一样。选题的过程就是学生跨进研究性学习的大门后，发现问题、提出问题并确立研究专题的第一步学习活动，是强化学生问题意识，培养创新精神的起点。课题宜小不宜大，应与生活密切联系，突出应用性、价值性和创造性。学生可以充分结合已学知识和生活实际，积极开动脑筋，大胆质疑问题，提出自己最感兴趣、最乐于探究的数学问题作为研究课题，如“怎样包装更合理”等。教师也可以结合教学内容提出一些拓展性问题作为推荐课题，如“水龙头滴水”等。对学生提出的研究课题，教师要帮助学生分析课题的研究价值和可操作性，以筛选出适合小学高年级学生研究的课题。对教师推荐的课题一定要充分发扬民主，让学生自由选择，这样才能激发学生的主动性和探究欲。

2.研究准备

确定好各自的研究课题以后，还要选择几个和自己志同道合的伙伴，组成课题学习小组，这是进行课题学习的基础之一。学习小组的人数一般以4～6人为宜，成员的组成既要考虑到学习成绩好、中、差的搭配，又要考虑他们原有的性格、情感特征等非智力性的合作基础。

3.合作探究

例如，小课题“压岁钱里的数学问题”（六年级）。这个课题是由学生提出的“你怎样使用压岁钱”和教师提出的“怎样存款才合理”这两个问题合成的，是经过同学和教师一起讨论后修改而成的。在研究这个数学小课题的时候，同学们首先进行了假设：假设红红每年能拿到一千元压岁钱，将压岁钱积攒起来，存入银行，准备五年后用以缴纳大学学费，以减轻父母的负担。怎样存款收益最大？然后小组里的同学就分头去各大银行调查利率、存款方式、国债利率及购买方式等信息。接着，他们汇总收集到的信息，进行了热烈的讨论，并确定了研究方案，分四种情况来研究：①整存整取，把每年的压岁钱分别存5年、3+1年、3年、2年、1年；②存1年期，到期后连同本息和来年的压岁钱再续存1年期，如此重复，直至5年；③零存整取，每年存入一千元，5年后取出；④购买国债和存款相结合。在研究中，他们发现第③种存款方式不符合实际情况，零存整取是指每月存入固定的金额，而不是每年存入固定的金额，因此没有研究价值，就果断地放弃了该方案。在研究中，有一位同学偶然了解到教育储蓄是专为学生而设的，是可以不加税的，马上介绍给小组里的同学，于是，大家又把教育储蓄加入到研究方案中来，丰富了他们的研究内容。随后，他们进行了精密的计算，选择、组合出了最佳方案。

4.成果展示

经过充分的探究，学生最后将取得的收获进行归纳整理、总结提炼，形成书面材料（数学小论文、数学日记）或口头汇报材料。成果的交流可以采用讨论会、交流会、小论文评比、办数学小报、新闻发布会（用Powerpoint进行发布）等方式。在总结交流过程中，教师应创设宽松、自由、愉快的氛围，让学生各抒己见，鼓励学生提出异议和独特见解，敢于标新立异，甚至异想天开，培养学生的创新精神。

5.总结评价

例如：小组成员分工的合理性，小组成员的合作方式等。评定时，先由各小课题研究小组进行自评，然后小组与小组之间互评，最后由研究评定小组进行总评，得出合理评价。对每个学生最闪光的一面给予恰如其分的命名，如“调查能手”、“创新大王”、“研究新星”、“探究勇士”、“考察带头人”等，使每一个孩子都体验到成功的快乐。

总之，数学小课题学习有利于培养学生的创新精神、实践能力、终身学习能力，引导学生积极开展课题学习，走科学家的研究之路，还可以促使教师更新教育理念，改进教学方式。