探讨高中数学“反函数”课堂教学的提问

江苏省靖江市斜桥中学 瞿 栋

探讨高中数学“反函数”课堂教学的提问

江苏省靖江市斜桥中学 瞿 栋

随着人们对教育的重视，高中阶段尤为重要，是学生增长基础知识最为关键的时间段，但是学生对知识学习的主动性有很大的下降，尤其是数学课程。由于在数学知识中，数学函数对整个知识的连贯性尤为重要，如果学生没有在此阶段打好基础，以后的学习会更加困难，所以，在此基础上采用一种较为有效的教学方法尤为重要，可在教学中采用提问预设和生成的教学方法来提高数学课堂教学的有效性。本文以高中数学中的“反函数”为例，来体现有效性提问教学方法在课堂中应用的重要性。

一、高中数学“反函数”教学提问的预设

1.数学知识的“切入点”

数学反函数知识的讲解比较抽象，需要有“切入点”对问题进行预设，让学生知道问题的重要性和其关联性。发挥学生解决问题的思维。比如，教师可以对对数函数和指数函数进行复习，并提出两者之间区别的问题，以此来引出“反函数”知识，通过这种方法来激起学生对“反函数”的学习欲望，在整个过程中显露其重要性。

2.数学知识的“重难点”

数学教学的最终目的就是将课堂中学习的重点详细阐述，并且学生能够将知识的重难点逐个击破。所以，教师在教学过程中需要对重点和难点进行着重提问，提高学生解决问题兴趣。比如，反函数概念往往作为重点理解部分，教师可以问学生：“反函数，‘反’字体现在哪里？”能够有效提高学生对问题的讨论和表达效果。

3.数学知识的“易错点”

“反函数”知识中重难点的理解比较重要，并且其中的“易错点”也需要着重把握，所以，教师可以在此基础上通过多种问题来提高学生的准确度。比如，“为什么这样做？”“问题都解决了吗？”等提高学生的逻辑思维。教师还可以提问学生：“是否所有的函数都有反函数？”以此降低学生的易错点。

4.数学知识的“加深点”

对数学反函数的理解应当由浅逐深，在学习的过程中，学生即便对教师提出的问题回答的很好，也需要教师通过问题的针对性设计来加深学生对知识点的理解。比如，教师可以提问：“大家已经明白了指数和对数函数的图象是关于直线对称的，但是其中的道理是什么？如果知道能否证明？”这种提问加深了学生对知识的理解。

5.数学知识的“联想点”

教师在问题设计时，不但需要培养学生的发散思维，而且还有逻辑思维，在进行函数学习的过程中，教师应当有意培养其发散思维。教师应当对知识进行发散，通过“联想点”环节对学生进行提问。比如，“学习了函数的定义域、值域和图象，我想问问大家还有其他方面没有涉及到的吗？”这样学生在问题的回答中提高了自身的发散思维。

6.数学知识的“生长点”

教师在进行提问预设中，教师不但需要把握好以上几个方面，还需要对知识的“生长点”进行详细地把握，比如，原函数和反函数之间的关系理解起来较为困难，教师可以通过提出问题作为“生长点”：“互为反函数的例子大家已经明白，它们的单调性分别是怎样的？”

7.数学知识的“归纳点”

数学教学的学习需要归纳和总结，这点非常重要，教师可以抓住这一点进行问题的提出。比如，“大家对反函数概念有了一定的了解，并且函数题也做了很多，我们需要开始总结一下对不对？”

二、数学课堂教学提问的生成

1.生成好的学习氛围

一个好的学习氛围不但需要教师的积极引导，更为重要的是学生对知识点的学习，好的学习气氛直接影响了学生对知识的掌握程度。所以，教师在教学过程中，不但需要进行“预设提问”的展示，并且还需要提高其课堂学习气氛，教师可以提问：“大家还有什么疑问吗？”使学生自己对问题进行审视和解决。

2.提问对象的关注

有些教师在进行问题的提出过程中，对象的选择较为片面和狭窄，仅仅局限于几名学生，这种做法虽然能够省去教师时间和精力，但是很大程度上忽略了学生真实的学习情况。所以，教师在进行教学提问过程中，不但要考虑到学生真实的学习情况，而且还应了解学生对问题的困惑。由此可见，关注提问对象尤为重要。

3.提问时机的把握

教师在进行问题提出时，应当把握好提问的时机，并且留给学生足够的问题思考时间，教师如果对答案在短时间内就公布，就大大降低了学生对问题的思考时间，对教师快速地公布答案会产生较大的依赖性。教师在把握提问时机的过程中，不能说太多的话，这看似有助于学生对问题的思考，但很大程度上会打断学生的思路。

4.学生多样化的回答方式

由于学生的性格不同，对问题的回答形式多种多样，并且内容的表述也有一定的差别，所以，在此基础上需要培养学生在合适的时间内进行集体回答、个体回答和分组探讨等，形式的选择就需要教师根据问题的性质和目的进行合理地选择。比如，对知识点的引入时，教师首先需要对学生的学习情况进行把握，然后选择个体回答方式，如果这种方式不能很好调动学生的积极性，教师先让学生对问题进行独立思考，教师通过巡视来了解学生对问题的解答情况，最后教师通过分组探讨的回答形式来进行详细的探讨。

5.注意提问的变化

学生思维方式有一定的差异，有很多时候学生不能理解问题所要表达的意思，所以，教师需要顾及到各个学生，随时变换问题。还可以通过列表和画图的方式进行提问。比如，一些学生对“反函数”的意思不明白，教师可以用更通俗理解的方式来表述：“底数不变指数变化的函数叫作指数函数，现在取名反函数，这样大家能够理解吗？”

6.回应学生的回答

学生对问题的回答是学生通过思考得出的结论，具有一定的不确定性，但却有较大的价值，答案内容体现出了学生目前的学习状态和思维状态，所以，教师应当采取多种方式对学生的回答进行回应，来提高学生对知识的理解，并且加深对知识的印象。

由此可以看出，新的教学方法在高中数学课堂教学中的应用比较重要，并且在实践中取得了良好的效果。因此，在教学的过程中，应当找到更好的方法来指引学生对所学习知识的关注，提高对知识学习的兴趣。通过对教学课堂方法的实践，更好地激发学生对教学中所学知识的兴趣，这不但丰富了教学内容，而且让学生在其中对知识有更好的吸收，这不但提高学生对知识的掌握程度，而且达到教学的目的。