PDFI控制下单相光伏并网逆变器的混合阻尼控制策略

杨秋霞，李 坤，王 虎，赵翠妹



PDFI控制下单相光伏并网逆变器的混合阻尼控制策略

杨秋霞，李 坤，王 虎，赵翠妹

(燕山大学电气工程学院，河北 秦皇岛 066004)

传统的比例积分(PI)控制由于具有一定的稳态误差，无法实现对并网电流快速精确的控制，光伏系统并网以后所引入的电网电感对LCL滤波器的阻尼策略也有着不可忽略的影响。为了解决上述问题，提出了一种PDFI控制下单相光伏并网逆变器的混合阻尼控制策略。该策略介绍了比例延时反馈积分(PDFI)控制，在原有的PI控制上加上简单反馈电路，实现了并网电流的无稳态误差控制。同时分析了以阻尼系数为研究对象的混合阻尼控制，改善了电网电感对LCL滤波器的阻尼影响。理论分析、实例仿真的结果表明，该控制策略下，系统能够稳定运行，并网电流实现了精确控制，并且对电网电感具有良好的适应性。

光伏并网逆变器；比例延时反馈积分；稳态误差；LCL滤波器；混合阻尼策略

0 引言

随着化石燃料的日益紧缺，新能源发展形势愈发开阔。其中，太阳能作为重要的可再生能源，应用也愈加广泛，以此为基础的光伏发电发展尤为蓬勃[1]。光伏并网系统的核心即是逆变器，并网逆变器通过控制并网电流来达到向电网传输功率的目的[2-3]。传统的并网电流控制都采用成熟的PI控制，但因为PI控制具有一定的稳定误差，无法实现对并网电流精确快速的控制，而这恰恰是光伏系统并网运行的关键之一[4]。采用同步旋转坐标系PI控制可以很好地解决稳态误差这一问题[5]，但其无法直接应用到单相光伏并网逆变器中。当然，将单相系统通过信号重构的方法构造成三相系统可以应用同步旋转坐标系，但是方式过于复杂，同时计算量也很大。为解决这一问题，本文引入了比例延时反馈积分控制，即PDFI控制。它无需过于繁杂的方式，只需在PI控制的基础上加上一个简单的延迟反馈环节，即可实现对并网电流的零稳态误差控制[6]。

另一方面，为了解决LCL滤波器的谐振问题，有源阻尼[7-8]与无源阻尼[9]被先后引入到光伏逆变系统的控制中，两者通过不同的方式，均可以很好地改善LCL滤波器的谐振情况。但是，光伏逆变系统并入电网以后，不管形式怎样，都会不可避免地引入电网电感，电网电感对LCL滤波器的阻尼策略有着不可忽略的影响[10]。针对于形式为电容电流反馈的有源阻尼，电网电感对其具有增强作用，针对于形式为在滤波电容旁串联阻尼电阻的无源阻尼，电网电感对其具有削弱作用[11]。

本文在引入PDFI控制的基础上，针对于电网电感对LCL滤波器的阻尼影响，引入了混合阻尼这一控制策略。混合阻尼控制结合PDFI控制，可实现系统的稳定运行、并网电流的零稳态误差控制等目标。

1 PDFI控制策略的引入

图1 含有扰动量的典型控制系统框图

根据图1，可推导出输出量的表达式为

图2 PDFI控制的结构框图

Fig. 2 Structure diagram of the PDFI control

图2中，“-j”表示将工频正弦信号滞后90º，即将反馈量传递延迟5 ms。根据图2，可以计算得出PDFI控制器的传递函数为

将式(2)代入式(1)，可以得到：

(3)

2 混合阻尼控制策略的引入

2.1 LCL滤波器的数学模型

图3为含有LCL滤波器的单相光伏并网逆变器的拓扑结构。其中，与为光伏电池所产生的直流电压和电流，为电网电压。忽略掉数值微小的电感电容寄生电阻以后，LCL滤波器则由逆变器侧电感，滤波电容以及网侧电感构成。

图3 含有LCL滤波器的单相光伏并网逆变器的拓扑结构

按照图3所示的光伏逆变器的拓扑结构并结合相关的电路知识，可以得到含有LCL滤波器的逆变系统的电路方程组：

(6)

2.2 电网电感对LCL滤波器的阻尼影响

光伏并网逆变系统并入电网的形式多种多样，但不论哪种形式，都会因为并网时线缆、负载以及变压器等电力设备所具有的阻抗而引入电网电感，在弱电网及多个光伏并网逆变系统并联入网时，这种情况更为普遍[10]。

为了直观地看到电网电感的加入对LCL滤波器的影响，根据式(7)，绘制出LCL滤波器传递函数的伯德图如图4所示。其中，曲线1为不考虑电网电感的LCL滤波器，曲线2为考虑电网电感的LCL滤波器。

图4 LCL滤波器的伯德图

Fig. 4 Bode polt of the LCL filter

从图4中可清晰地观察到，考虑了电网电感以后，LCL滤波器的谐振频率明显降低了。所以LCL滤波器的阻尼策略必须考虑到电网电感的影响。

2.3 混合阻尼控制策略

基于文献[10-11]的研究，电网电感的加入对有源阻尼有增强作用，对无源阻尼有削弱作用。为了抑制电网电感对LCL滤波器的阻尼影响，本文引入了有源阻尼和无源阻尼相互作用的混合阻尼控制策略，以充分利用两者互补的优势，其控制原理框图如图5所示。

图5 LCL滤波器的混合阻尼控制框图

图5控制框图的传递函数可表示为

(9)

(11)

式(12)中，等式右侧第一项表示无源阻尼的阻尼系数，第二项表示有源阻尼的阻尼系数。当电网电感增大时，LCL滤波器的谐振频率会因其增大而降低，虽然无源阻尼的作用减小，但是有源阻尼的作用得到了增强。所以，通过合理的设计，可以保证随着电网电感的加入，系统的总混合阻尼系数维持不变，也即是说，可以在一定程度上抑制电网电感的加入对LCL滤波器的阻尼影响。

根据合理设计，并结合式(12)绘制出了总混合阻尼系数随着电网电感变化的情况，如图6所示。

图6 混合阻尼控制策略下阻尼系数与电网电感的关系

从图中可以看出，总混合阻尼系数随着电网电感的变化而基本保持稳定，这一结论证实了混合阻尼控制策略确实抑制了电网电感的加入对LCL滤波器的阻尼影响。

3 混合阻尼控制策略下的PDFI控制

本文将LCL滤波器的混合阻尼控制与并网电流的PDFI控制相结合来观察PDFI控制的作用效果。系统的控制框图如图7所示。其中，为并网电流参考电流，为并网电流反馈系数，则为PDFI控制器。

(14)

图7 PDFI控制下单相光伏逆变器的混合阻尼控制框图

根据上文的分析，结合式(2)和式(8)，式(14)可更改为

4 仿真验证

根据图7的控制框图，利用Matlab 2012a搭建了PDFI控制与混合阻尼控制相结合的光伏并网逆变系统的模型。系统的仿真模型主要有光伏阵列，逆变器及其控制系统，LCL滤波器及电网。仿真模型的主要参数如下：直流母线电压为400 V，开关频率为1.2 kHz，采用单极性倍频调制方式，电网电压为311 V，基波频率为50 Hz，逆变器侧电感为2.8 mH，网侧电感为0.56 mH，滤波电容为8 μF，阻尼电阻为1 Ω，电网电感为1 mH，电容电流反馈系数为4，并网电流反馈系数为1。

图8所示为仿真模型运行后，电网电压与并网电流的仿真波形，从图形中可以看出，电网电压与并网电流同频同相，满足并网条件之一。这说明，混合阻尼策略在考虑到电网电感以后，系统输出稳定，也即说明，混合阻尼具有良好的电网适应性。

图8 并网电流与电网电压的仿真波形

图9所示为同等参数下，并网电流采用PI控制运行0.035 s后，加入反馈环节，即使用PDFI控制后的仿真波形。从波形中可以很清晰地看出，传统的PI控制无法使并网电流精确跟踪参考电流，控制误差比较明显。采用PDFI控制以后，并网电流大约在半个工频周期内进入稳态，实现了对并网电流的精确控制。

图9 PI控制与PDFI控制的仿真波形

图10、图11为系统主要参量的仿真波形以及并网电流总谐波失真的FTT分析。从这两个波形可以看出，采用PDFI控制与混合阻尼控制的光伏并网逆变系统运行极为稳定，并且在两者的作用下，并网电流的总谐波失真减小至0.32%，远低于并网要求的5%，大大满足了电能质量要求。

图10 系统各主要参量的仿真波形

图11 并网电流总谐波失真的FTT分析

5 结论

本文通过分析PDFI控制的原理及实现方式，并网引入的电网电感对LCL滤波器的阻尼影响，提出了PDFI控制与混合阻尼控制相结合的单相光伏并网逆变系统的控制策略，并给出了该控制策略下的仿真验证结果，结果表明：PDFI控制在PI控制的基础上增加了一个延迟反馈环节，可实现对并网电流的精确控制。引入的混合阻尼控制策略在一定程度上抑制了电网电感对LCL滤波器的阻尼影响；PDFI控制与混合阻尼控制相结合使得系统运行稳定，并网电流与电网电压同频同相，并网电流总谐波失真极小，很好地满足了并网要求。由于本控制策略同时采用PDFI控制与混合阻尼控制，需要增加额外的传感器及阻尼电阻，对系统的能耗及成本确有影响，但良好的稳定性及出色的并网条件使得本控制策略具有一定的工程应用价值。

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(编辑 姜新丽)

Hybrid damping strategy for single-phase grid-connected PV inverter under the control of PDFI

YANG Qiuxia, LI Kun, WANG Hu, ZHAO Cuimei

(School of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

The conventional proportional-integral (PI) control can not achieve therapid and precise control of the grid-connected current because of its steady-state error. The introduction of grid inductor also has a non-negligible impact to damping strategy of the LCL filter when the PV system connects into the grid. To overcome the problems mentioned above, this paper presents a hybrid damping control strategy for single-phase grid-connected PV inverter with the control of PDFI. This strategy introduces proportional delay feedback integral (PDFI) control which adds a simple feedback circuit to the original PI control and can achieve the control of the grid current without steady-state error. The hybrid damping control is also analyzed which takes damping coefficient as the research object, and the impact of the grid inductor to damping strategy of the LCL filter is improved with addition of the hybrid damping control. The results of the theoretical analysis and the simulation both show that the proposed strategy has a great contribution to the control of the grid current and the steady operation of the system, and also has a good adaptability to the grid inductor. This work is National Natural Science Foundation of China (No. 61573303) and Natural Science Foundation of Hebei Province (No. E2016203092).

PV grid-connected inverter; PDFI; steady-state error; LCL filter; hybrid damping strategy

10.7667/PSPC151493

国家自然科学基金资助项目(61573303)；河北省自然科学基金资助项目(E2016203092)

2015-08-23；

2015-12-05

杨秋霞(1972-)，女，博士，副教授，研究方向为逆变器并网控制、电力系统控制；E-mail: yangqx_fly@163.com李 坤(1990-)，男，通信作者，硕士研究生，研究方向为光伏逆变器并网控制；E-mail:jkheaven@163.com 王 虎(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为光伏并网、故障穿越技术。E-mail: 748980475@qq.com