尼日利亚某市政道路含裂纹沥青路面的动力学分析

田 磊

(中铁十八局集团国际工程有限公司，天津 300000)



尼日利亚某市政道路含裂纹沥青路面的动力学分析

田 磊

(中铁十八局集团国际工程有限公司，天津 300000)

摘要：以尼日利亚某市政道路工程为例，基于断裂力学理论，取不同车速、面层动弹模和沥青路面裂纹长度3个因素，选取3水平进行正交试验，并运用有限元模拟计算正交设计方案的裂纹应力强度因子。结果表明：裂缝长度对裂缝的扩展影响最大，车速对裂缝扩展的影响较大，而面层的弹性模量对裂缝扩展的影响最小，远小于裂缝长度的影响；且裂纹应力强度因子随着面层弹性模量的增大而增大。在此基础上，提出了在施工、运营和维护阶段为减少裂缝扩展导致路面破坏的建议。

关键词：沥青路面；裂纹；非洲地区；正交分析

非洲地区以热带气候为主，气温较高，大部分公路为沥青路面，在车辆荷载和高温环境的共同作用下，各种路面病害均有发生。吕明[1]通过开展实际的道路养护维修工作，观察、总结得出非洲地区沥青路面常发的病害类型，主要包括横纵向裂缝、龟裂、沉陷、车辙、拥包、坑槽、啃边和泛油等；由于非洲地区气温高、路面结构层薄，病害以裂缝类为多发。沥青路面开裂模式主要分为自下而上和自上而下两种，对这两种裂缝形式，国内外公路学者和工程师都进行了大量的研究和试验：毛成[2]考虑了在低温下自上而下裂纹的形成和扩展。孙立军[3]通过建立三维的路面结构有限元分析了剪应力是造成自上而下裂缝产生的主要原因。易昕[4]采用二维和三维有限元法分析了荷载作用下纵向和横向的自上而下裂缝尖端的应力强度因子，并且分析了疲劳模型参数和路面结构参数对裂缝的影响，给出了筑路材料选取与路面结构设计等方面的建议；同时也根据断裂力学理论引入应力强度因子，根据受荷形式不同，应力强度因子分为：张开型裂缝、即Ⅰ型裂缝，剪切型裂缝、即Ⅱ型裂缝，撕开型裂缝、即Ⅲ型裂缝。根据张起森的研究[5]，对于路面结构的裂缝，当荷载作用于裂缝的正上方时，张开型强度因子KⅠ和剪切型强度因子KⅡ均为零，即裂缝处于临界稳定状态；而易昕的研究[4]则发现张开型强度因子KⅠ为负值而剪切型强度因子KⅡ为零。而当荷载处于裂缝一侧时，两人的研究结果一致，即张开强度因子KⅠ为负值，但剪切型强度因子KⅡ不为零；范植昱[6]研究荷载位于裂纹一侧时，剪切强度因子KⅡ对裂纹的影响最大。虽有以上学者大量成熟结果，但仍有些方面需要深入研究：如在相同荷载、不同车速作用下与自上而下裂缝相关的沥青路面的动态响应，沥青混合料本身性质对自上而下裂缝的影响及沥青路面结构内温度场与自上而下裂缝发展的关系等。

本文在前人研究的基础上，以非洲公路为例，采用路面自上而下不同的裂纹长度，结合面层不同的动态弹模，采用正交分析方法，以动荷载位于裂缝一侧的应力强度值作为最不利荷载位置，研究了应力强度因子历时变化规律，为未来的路面施工设计、运营及维护提供相应的参考。

1 应力强度因子介绍

应力强度因子是路面裂纹扩展分析中十分重要的参数，根据路面的结构形式、荷载大小和分布及裂纹特征，利用有限元求解应力强度因子。最常用的方法是位移法，即先求得裂纹前端各节点的位移，然后根据裂缝尖端应力表达式反推出K[7]。

据前人[4-7]研究，在进行有限元计算时，只考虑剪切型强度因子KⅡ对自上而下的裂缝的影响，将荷载作用于裂纹一侧作为最不利荷载位置。此时把坐标原点放在裂纹尖端，将剪切型裂纹当作平面应变问题处理，由此可得到裂缝尖端附近的水平位移：

(1)

式中：r、θ为极坐标；x为平面应变；KⅠ为Ⅰ型应力强度因子；u为水平位移(m)；KⅡ为Ⅱ型应力强度因子；G为剪切模量。

令θ=180°，由(1)式可得

(2)

由此可见，应力强度因子不是一个独立的参量，可由裂尖的位移场决定。

2 工程概况

Bulumkuttu—Tsallake市政道路工程位于尼日利亚东北部博尔诺州的首府迈杜古里市，地处国境东北部恩加达河与蒂泽尔河汇流处，属于热带半干旱气候，全年气候炎热，年均温度约为26～27 ℃，6～9月为雨季，平均年降水量550 mm。Bulumkuttu—Tsallake市政道路是连接主干道Maiduguri-Potiskum路的路网工程，全长11.62 km，分为南北两个区域。路基宽度10.3 m，路面宽度7.3 m，两侧为1.5 m宽的人行道，人行道两边为90 cm×90 cm的混凝土水沟，水沟全长23.23 km。一般填土采用CBR大于15%的土质。底基层采用CBR大于35%的20 cm厚红土材料。基层采用15 cm厚级配碎石，连接层撒布MC1。面层摊铺沥青混凝土。

3 计算模型的建立

3.1 确定材料参数

沥青混合料是一种温感性很强的材料，随温度的升高，其力学特性有很大的不同，尤其是沥青的动态弹模受温度影响。国内外学者常用数理统计方法，使用Witczak、Hirsch、New Witczak等预估模型得到：动态模量不仅受温度影响，还受荷载作用频率的影响。本文参照路畅[8]所得出的70 Hz荷载作用频率下SMA-13沥青混合料不同温度(25°、35°、45°)的实测动态模量作为整个沥青混合料层的基本力学参数。

阻尼是动态力学分析中的必要参数，可分直接模态阻尼、瑞利阻尼和复合模态阻尼。在有限元abaqus中定义阻尼与参数α和β有关，而这两个参数又与结构的固有频率和阻尼比有关，即实际中常用简化形式：α=λω，β=λ/ω。式中：ω为结构的固有频率，λ为该频率下的阻尼比。常用筑路材料的阻尼系数及阻尼比见表1。

表1 筑路材料的阻尼比与阻尼系数α、β

对于基层材料的动态模量，参照AASHTO2002设计方法[9]和相关的试验数据[10]，取一个固定的值：半刚性基层采用水泥稳定碎石CTB，模量为6 000 MPa；柔性基层选用沥青稳定碎石ATB，模量为2 600 MPa；对于更深的底基层选用级配碎石GS和土基SG，动态模量和静态模量差别不大，所以本文选用静态模量替代。最终确定的材料参数见表2。

表2 模型尺寸与材料力学参数

3.2 建立几何模型

路面可看成多层弹性体系，本文将路面结构从上到下分为4层连续体系，分别为：沥青面层、半刚性基层，灰土层，土基。

根据郭峰[11]位移衰减规律确定了有限元模型所需尺寸：道路几何模型的水平方向尺寸满足荷载位置离边界5 m以上的距离，深度方向尺寸满足3 m以上。沥青路面、半刚性基层、灰土层、土基均考虑各向同性、均匀的线弹性材料。选定模型尺寸如表2所示。模型底面施加3个方向的固定约束，左右两侧施加水平约束，面层为自由面。单元类型在选择动态加载时CPE4R四边形四节点的平面应变一次缩减积分单元，划分网格如图1所示。

图1　模型网格划分

非洲大部分国家工业发展落后，各种车辆主要来源于工业发达国家，如法国、美国和日本等，所以非洲与其他国家一样规定标准轴载为100 kN。本文采用我国公路路面设计中双轮组单轴载100 kN(BZZ-100)作为标准轴载，载荷变化规律采用简化形式[12]，将静载改为半正弦形式，车轮荷载q(t)[13]施加于裂纹右侧：

(3)

(4)

式中：T为荷载作用周期；L为轮胎接触面积半径，取15 cm；v为行驶速度(m/s)； qmax为0.716 8 MPa。

4 正交水平试验

4.1 试验方案

考虑不同车速和不同裂缝长度、不同动弹模等3种因素对应力强度因子进行敏感性分析。因素对应的字母及各水平大小见表3，设计方案如表4所示。

表3 试验因素与水平表

表4 试验设计方案表

4.2 试验结果分析

4.2.1 不同因素对裂纹的影响

根据正交设计的9种方案进行有限元计算，分析了车速分别为120 km/h、80 km/h、40 km/h，裂缝长度分别为12 mm、25 mm和45 mm，面层动弹模量分别为6 210 MPa、4 830 MPa和3 450 MPa下的剪切强度因子。具体分析结果如表5、表6所示。

由表5、表6可知，车速、裂纹长度和动弹模对应力强度因子极差排序为：RB> RA>RC。其中RB比RA、RC大的多，这表明裂缝长度对裂缝的扩展影响最大，车速对裂缝扩展的影响较大，而面层的弹性模量对裂缝扩展的影响最小。车速越慢，应力强度因子越大；且应力强度因子随着面层弹性模量的增大而增大。

表5 应力强度因子计算结果

表6 动荷载分布对应力强度因子敏感性计算结果

从3个因素、3个水平分别得到的应力强度因子均差可以看出，应力强度因子最大、裂缝最容易扩展的组合为A3B3C3，即车速为40 km/h、裂纹长度45 mm、面层弹性模量为6 210 MPa裂缝最易扩展。

4.2.2 比较动荷载作用下的强度因子

模拟了裂缝长度为45 mm、动弹模为4 830 MPa情况下，不同车速分别为120 km/h、80 km/h、40 km/h剪切强度因子的历时变化，如图2所示。从图中可以看出车速慢的出现应力强度因子峰值滞后，不同车速作用下的应力强度因子变化曲线一致，类似正弦函数，在荷载消失后在零附近存在一定的振荡。故在现实中慢车道、爬坡等慢车段，要优先考虑抗裂性能很好的沥青混合料。

图2　不同车速作用下的应力强度因子历时变化

5 结论

以位于尼日利亚东北部博尔诺州首府麦杜古里市的Bulumkuttu—Tsallake市政道路工程为例，基于断裂力学理论，取不同车速、面层动弹模和沥青路面裂纹长度3个因素，选取3水平进行正交试验，并运用有限元方法，模拟计算正交设计方案的裂纹应力强度因子。通过对结果的分析得到以下结论：

(1)裂缝长度对裂缝的扩展影响最大，其次车速对裂缝扩展的影响较大，而面层的弹性模量对裂缝扩展的影响最小，远小于裂缝长度的影响；且裂纹应力强度因子随着温度升高、面层弹性模量的降低而降低，说明较低温度时更容易发生裂缝。故当公路出现裂纹时，要及时修补防止裂纹进一步发展，裂纹越长、温度越低，危害越大。

(2)通过比较不同车速下的应力强度因子，车速越慢，应力强度因子越大。故在运营阶段，控制车速是防止裂纹进一步发展的重要因素，以减少对路面影响。且在现实中慢车道、爬坡等慢车段，要优先考虑抗裂性能很好的沥青材料。

(3)动弹模是影响裂纹发展的重要因素，受温度影响，随温度的升高而降低，故在非洲的尼日利亚热带地区中施工阶段，路面材料的选择尤为重要。

参考文献

[1]吕 明.非洲地区沥青路面常见病害的成因及处理方法[J].交通世界：运输车辆, 2013，5(10)：185-187

[2]毛 成.沥青路面裂纹形成机理及扩展行为研究[D].成都：西南交通大学，2006

[3]孙立军.沥青路面结构行为理论[M].北京：人民交通出版社,2005:98

[4]易 昕.三维有限元方法分析沥青路面自上而下裂缝的扩展[D].长沙：湖南大学,2006

[5]张起森，郑建龙，刘益河.半刚性基层沥青路面的开裂机理[J].土木工程学报,1992,2(25):13-22

[6]范植昱.荷载和温度对沥青路面Top_Down开裂影响的有限元分析[D].长沙：长沙理工大学，2011

[7]苑红凯.含裂缝沥青路面结构力学性能研究[D]. 南京：东南大学，2006

[8]路 畅，黄晓明.沥青路面温度场的现场观测与分析[J].公路工程，2009，34(6)：34-38

[9]沈金安.国外沥青路面设计方法总汇[M].北京：人民交通出版社，2004

[10]程 箭，徐志鸿，李淑明，等.水泥稳定碎石静态模量与动态模量比较[J].建筑材料学报，2009,12(1):63-66

[11]郭峰, 沥青路面纵向裂缝扩展的数值模拟分析[D].长春：吉林大学，2009

[12]黄仰贤.路面分析与设计[M]．北京：人民交通出版社，1998

[13]苑红凯，宋小平，张朝清，等.含裂缝沥青路面结构动力学特性分析[J].交通运输工程与信息学报，2007，5(1):109-113

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《国防交通工程与技术》编辑部

An Analysis of the Dynamic Characteristics of Asphalt Pavement with Cracks in a Certain City of Nigeria

Tian Lei

(International Engineering Co. Ltd. of the 18th Bureau Group of China Railway,Tianjin 300000,China)

Abstract:With the municipal road project of a certain city of Nigeria as practical example,a 3-level orthogonal test is made in the light of the theory of fracture mechanics,by taking three factors of different driving speeds,the dynamic elasticity modulus of the surface course and the length of the crack in the asphalt pavement.The finite element simulation is also applied to obtaining the crack stress intensity factor for the orthogonal design.The results show that the length of the crack has the maximum effect, the driving speed has a comparatively great effect and the elasticity modulus of the surface layer has the minimum effect on the development of the crack, much less than that of the the length of the crack. Besides,the crack stress intensity factor increases with the increase in the elastic modulus of the surface course.Upon the basis of the above-mentioned research, some useful suggestions to prevent the development of cracks to damage the pavement of roads are put forward in the paper for the stages of construction,operation and maintenance.

Key words:asphalt pavement；crack；African regions;orthogonal analysis

中图分类号：U416.217

文献标识码：A

文章编号：1672-3953(2016)02-0026-04

DOI：10.13219/j.gjgyat.2016.02.007

作者简介：田磊(1979—)，男，工程师，主要从事公路设计与施工方面的工作leiwang_66@163.com

收稿日期：2015-10-22