面向对象的运行中变压器抗短路能力评估方法与应用研究

何文林，邵先军，赵寿生，孙 翔

（1.国网浙江省电力公司电力科学研究院，杭州 310014；2.国网浙江省电力公司金华供电公司，浙江 金华 321017）

面向对象的运行中变压器抗短路能力评估方法与应用研究

何文林1，邵先军1，赵寿生2，孙 翔1

（1.国网浙江省电力公司电力科学研究院，杭州 310014；2.国网浙江省电力公司金华供电公司，浙江 金华 321017）

目前，电网中在运变压器抗短路能力的不足仍是威胁其安全运行的首要因素。在运变压器的抗短路能力，一方面取决于其初始抗短路能力，另一方面随着运行工况的变化而发生差异化改变，因此在运变压器实际抗短路能力诊断与评估是制造厂家、电力系统及高校共同关注的一个实际问题与研究热点。以变压器初始抗短路能力核算为基础，综合短路阻抗、频率响应、振动、绕组间电容量等变压器绕组变形诊断方法，提出了各种诊断结果的影响因子计算方法，引入了系统短路容量与不良工况修正因子，建立了面向对象的变压器抗短路能力评估模型，最后结合实际案例介绍了所提评估方法的应用效果。

电力变压器；抗短路能力；绕组变形；短路阻抗；频率响应；振动；不良工况

0 引言

电网中在运电力变压器（以下简称变压器）不可避免地会遭受各种短路故障，特别是出口或近区短路故障对变压器危害极大。根据中国电科院发布的《国家电网公司变压器抗短路研究报告》，2002—2006年国家电网公司系统中110 kV及以上电压等级的变压器共发生事故162台次，事故总容量为12 698.2 MVA，其中因外部短路导致损坏事故59台次，短路损坏事故容量为4 911.0 MVA。电力部门近年来积极开展了变压器绕组变形测试工作[1-4]，采取多种措施限制短路电流幅值、缩短短路故障持续时间[5-8]，使得变压器短路损坏事故台次有所减少，但变压器在短路电磁力作用下的损坏事故仍然时有发生。

变压器抗短路能力作为设计和运行的一个重要特性参数，受到国内外电力工作者的高度重视。针对这一问题，IEC、IEEE以及各个国家标准都要求变压器必须具备一定的抗短路能力，并提出和制定了短路电流计算方法及变压器抗短路能力的试验检验方法[9]，这对提高投运前变压器的初始抗短路能力起到了积极作用。然而，投运后变压器的抗短路能力，除了与初始抗短路能力（主要决定于结构设计、抗短路能力计算手段和制造工艺等因素）有关外，同时也与长期运行热效应作用下的绝缘件自然收缩、金属导线机械强度降低等因素有关[10-12]，尤其与短路电流、短路持续时间和短路次数等运行工况直接相关。

在变压器抗短路能力的研究上，制造领域的研究主要集中在变压器初始短路能力计算方法的改进和抗短路制造工艺的提升等方面[13-16]，运行领域的研究主要集中在变压器绕组变形测试与诊断方法、运行环境改善等方面。上述领域的相关研究对减少因外部短路而造成的变压器恶性事故起到了积极作用[17-22]。然而，对于投入电网运行的变压器，如何结合初始抗短路能力、绕组变形测试、运行工况等要素来综合评估其实际抗短路能力，国内外的相关研究成果较少。

本文以变压器初始抗短路能力核算结果为基础，综合短路阻抗、频率响应、振动、绕组间电容量等变压器绕组变形状态量，引入了各种诊断结果的影响因子与不良工况因子，结合实际案例建立了面向对象的变压器抗短路能力评估模型，可为在运变压器实际抗短路能力的评估提供依据，提高在运变压器抗短路能力的预控水平。

1 整体抗短路能力评估模型

在运变压器实际抗短路能力评估计算公式如式（1）所示：

式中：IS为运行中变压器实际抗短路能力；KT为绕组变形状态量修正因子，0≤KT≤1；KC为不良工况修正因子，0≤KC≤1；Ib为初始抗短路电流峰值。

在运变压器有可能遭受的最大短路电流，可按最不利的三相对称出口短路计算，且认为短路正好发生在电压经过零值瞬间，三相出口短路时流过变压器绕组的短路电流峰值Id可根据式（2）计算得到[10]。

式中：Uk为变压器短路阻抗百分数；Us为安装地点系统等值短路阻抗百分数；IN为绕组的额定电流；Kd为非对称分量的冲击系数，通常取2.55。

Is/Id值越大，说明该变压器在安装地点的抗短路能力越强，当Is/Id<1时，该变压器不能满足安装地点的抗短路需要，应限制短路电流或杜绝出口短路事件的发生。

2 初始抗短路能力Ib的核算

变压器抗短路能力的核算研究以变压器生产厂家为主，根据各厂家不同的变压器结构设计和制造工艺，形成了具备各自特点的核算模型[23]。生产厂家核算结果一般以短路电动力、安全系数的形式表述，不能直接用于电网企业控制变压器短路电流。本文通过变压器初始抗短路能力核算模型研究，建立以能承受短路电流值为目标的核算模型。

从变压器电磁设计及制造工艺角度看，与变压器初始抗短路能力相关的参数主要包括：变压器容量、短路阻抗、线圈结构布置形式、导线材料及线规、撑条垫块数量及尺寸、变压器“三紧”（压紧、拉紧、撑紧）工艺参数。核算模型中做如下考虑：

（1）漏磁场的有限元建模中，以各绕组的线饼为单元建立模型，并按照实际设计情况考虑各线饼所处位置。

（2）受力分析计算时，主要考虑以下各种应力是否超过许用值，即：平均环形应力、内绕组翘曲极限应力、内绕组辐向弯曲应力等辐向应力和轴向压缩应力、轴向弯曲应力、外绕组倾斜极限应力、低压绕组出头应力等轴向应力不超过不同类型绕组的许用值。

抗短路能力核算目标是变压器绕组可承受短路电流值。进行短路电流计算时，将短路状态下导线受到的应力与考虑裕度的各机械应力许用值进行比较，采用迭代的方法，核算出各绕组可承受的短路电流值，初始抗短路能力核算模型见图1。

图1 初始抗短路能力核算模型

3 绕组变形状态量影响因子KT

长期运行后的变压器，一方面在运行温度的作用下，绝缘垫块、压板等有机材料会存在不同程度的收缩；另一方面在运行振动力的作用下，压订受力不均匀性也会逐渐变大。因此在运变压器的抗短路能力与初始抗短路能力相比，会有所下降。

为及时发现变压器绕组的变形情况，相关研究人员研究和开发了不少绕组变形测试方法用以反映变压器内部绕组状态。目前电力部门开展的绕组变形测试项目主要有：短路阻抗测试、频率响应测试、振动测试和绕组间电容量测试等[24]，测试结果可用于诊断评估变压器绕组抗短路能力。

基于绕组变形状态量的影响因子KT评估模型如式（3）所示：

式中：m为已开展的绕组变形测试项目数量；Ki为某一变形测试结果的修正因子，0≤Ki≤1。

当某一变形测试项目未开展时，则该项目的Ki=0。对于未开展过任何绕组变形测试项目的变压器，KT=1。

3.1 短路阻抗影响因子

短路阻抗是变压器的重要特性参数，直接取决于变压器结构的几何参数。因此，短路阻抗值的变化意味着变压器结构的改变[25-26]。

通常将纵向比较法用于短路阻抗测试结果的判断，纵向比较法是指对同一台变压器、同一绕组间、同一分接开关位置、不同时期的阻抗值进行比较。根据短路阻抗值的变化，反映变压器绕组变形的程度。纵向比较法短路阻抗值变化的量化表达式见式（4）。

式中：DZk为短路阻抗变化量；ZK（t1）为第1次短路阻抗测试值；ZK（t2）为第2次短路阻抗测试值。

根据运行经验和相关规定[27]：DZk<2%表示变压器绕组无变形；2%≤DZk≤3%表示存在轻微变形的可能性，DZk=2%时变压器可承受80%的额定短路电流，DZk=3%时变压器仅能承受60%的额定短路电流；DZk>3%则表示变压器绕组变形明显。DZk的数值越大，则说明变压器抗短路能力越差。

短路阻抗测试结果中，变压器抗短路能力修正因子Ki与DZk的关系可用式（5）表示：

3.2 频率响应影响因子

变压器绕组可视为一个由电阻、电感和电容等分布参数构成的无源线性双端口网络，忽略绕组的电阻（通常很小），频率响应测试等值网络可用图2表示[28-29]。

图2 频率响应测试等值网络

根据二端口网络，变压器内部特性可通过传递函数H（f）描述，见式（6）。

如果变压器绕组发生了轴向、径向尺寸变化等机械变形现象，势必会改变网络的L、K、C等分布参数，导致其传递函数H（f）的极点分布发生变化。因此可通过比较分析前后两次频率响应测试结果的变化程度来定量判断绕组变形量。相关系数是一种曲线之间相似程度的数学表达方式[30]，相关系数越大，说明曲线的相似程度越好。

研究表明，频率响应测试结果中频段（100～600 kHz）的相关系数对反映变压器绕组是否变形最为灵敏。依据相关标准[31]，正常绕组的相关系数RMF>1.0；0.6≤RMF≤1.0时变压器绕组存在轻微变形，RMF=1.0时变压器可承受80%的额定短路电流，RMF=0.6时变压器仅能承受60%的额定短路电流；RMF<0.6时变压器绕组存在明显变形。

频率响应测试结果中，变压器抗短路能力修正因子Ki与RMF的关系可用式（7）表示：

3.3 振动特性影响因子

变压器绕组松动或变形等机械结构参数的改变，必然会导致变压器器身的机械结构动力学性能发生变化，因此可通过变压器振动特性测试来表征和诊断其绕组是否存在变形情况[32-33]。

变压器绕组的振动主要由电流流过绕组时在绕组间、线饼间、线匝间产生的动态电磁力引起，其振动信号可通过绝缘油传至油箱表面。如果某一绕组发生变形、位移或崩塌，那么绕组间压紧力会发生改变，绕组安匝的不平衡加剧，机械力增大，漏磁场分布发生改变，使得绕组振动的非线性增加，振动信号的频率特征也随之变化。

除直流偏磁等因素的影响外，正常变压器振动信号的所有谐波频率都应是100 Hz的整数倍。频率为f的谐波比重Pf用式（8）表示：

式中：f=100，200，…，2 000；Af表示频率为f的振动谐波幅值大小；wf表示频率为f的谐波权重系数。

根据大量老化和异常变压器的测试数据分析，发现振动信号中高频分量与变压器异常或故障的相关性较大。因此，为了突出振动信号高频分量对诊断结果的影响，频率f的权重系数用式（10）表示：

式中：fmax为最大频率值，取2 000 Hz。

当变压器绕组出现异常变形时，绕组振动的非线性增加，即振动信号频率的复杂性也随之增加。因此，可通过变压器振动信号频率成分复杂度FCA来反映信号中频率成分的复杂性，见式（11）。

FCA值越小，表明油箱壁振动能量越集中于少数几个频率成分；反之，能量越分散。

研究表明[34-37]：FCA<1.7说明绕组状态正常；1.7≤FCA≤2.1说明绕组可能存在变形,FCA=1.7时变压器可承受80%的额定短路电流，FCA=2.1时变压器仅能承受60%的额定短路电流；FCA>

2.1说明绕组存在明显变形。

振动特性测试结果中，变压器抗短路能力修正因子Ki与FCA的关系可用式（12）表示：

3.4 绕组间电容影响因子

变压器几何结构决定了变压器绕组间的电容量，温度、湿度对绕组间的电容量测试结果影响较小，可忽略不计。因此可通过分析变压器绕组间电容量的变化，来反映变压器绕组的变形程度。研究结果表明[26]：

（1）对于遭受过出口短路的变压器来说，若其绕组电容量变化很大，说明该绕组已存在明显变形；若电容量变化不大，一般来说该绕组基本无变形情况。但需要指出的是，如果与之相邻的绕组发生了变形，引起绕组间相对位置发生了变化，该绕组的电容量也会发生明显变化。

（2）如果变压器绕组电容量的变化超过15%（除平衡绕组外），变压器绕组变形可能已经比较严重，变压器仅能承受60%的额定短路电流。

（3）如果变压器绕组的电容量变化在10%左右，则绕组有可能是中度偏轻变形，变压器可承受80%的额定短路电流。

（4）如果变压器绕组的电容变化量在5%以下，表明该变压器绕组状况良好。

绕组间电容变化量DC可用式（13）表示：

式中：DC为绕组间电容量变化量；C（t1）为第1次绕组间电容量测试值；C（t2）为第2次绕组间电容量测试值。

绕组间电容量测试结果中，变压器抗短路能力修正因子Ki与DC的关系可用式（14）表示：

4 不良工况修正因子KC

投入电网运行的变压器，难免会经历不同类型、不同严重程度的不良工况。不良工况指设备在运行中经受的可能对设备状态造成不良影响的各种特别工况。不良工况严重等级是根据外部应力的强度、累积次数、持续时间等因素进行的严重程度分级。变压器的不良工况主要有过负荷、外部短路、操作过电压、过励磁及异常工作环境（含地震、洪涝、强风、高温、低温、覆冰等）共5种。这5种不良工况中，外部短路不良工况的电流幅值及短路次数直接影响着变压器的抗短路能力。

依据相关标准，根据Id/Ib的大小可将不良工况的严重程度依次分为Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ3个等级[37]，具体外部短路不良工况分级如表1所示。

变压器外部短路时绕组所承受的电动力与短路电流的平方成正比，考虑外部短路对变压器抗短路能力的累积效应，定义不良工况影响因子KC与短路电流的关系用式（15）表示：

式中：Ii为第i次外部短路电流峰值；n为外部短路次数。

其中，未承受过任何等级的外部短路不良工况，KC=1。

5 应用案例

将本文提出的变压器整体抗短路能力评估方法应用于某110 kV电压等级变压器。该变压器型号为SFSZ8-40000-110，接线组别为YNyn0d11，额定容量40 MVA，额定电压为110±8×1.25%/37± 2×2.5%/10.5 kV，1996年2月投运。

2013年10月例行试验时发现该变压器L（低）-H（高）、M（中压）及E（地）电容偏大，H-L短路阻抗超标。恢复运行后，对该变压器在负载与空载工况下进行了振动测试。2014年3月再次进行了停电例行试验和短路阻抗测试，测试结果与2013年结果基本一致。统计分析该变压器历年运行工况和相关试验数据，应用本文提出的评估方法对其实际抗短路能力评估如下。

5.1 初始抗短路能力评估

以安装地点110 kV侧系统容量5 000 MVA计，在变压器H（高压）侧供电、M（中压）或L（低压）侧短路时，流过三侧绕组短路电流峰值Id和三侧绕组初始抗短路电流峰值Ib计算结果见表2。

表2 Id和Ib计算结果

5.2 变形测试影响因子KT评估

对该变压器进行了短路阻抗测试、振动测试和绕组间电容量测试，未进行频率响应测试。依据各项目测试结果，提取了各测试方法的特征信息，各测试结果下的影响因子KT见表3。

表3 测试结果影响因子

5.3 不良工况修正因子KC评估

2012年8月8日—2013年3月13日，该变压器先后共发生了8起10 kV侧线路过流保护动作，根据本文提出的不良工况修正因子计算方法可得，该变压器8次短路后的KC为0.43，见表4。

5.4 整体实际抗短路能力评估

根据5.1和5.2所述各测试方法的影响因子和不良工况修正因子，由式（1）可计算得该变压器实际抗短路能力为：

表4 不良工况修正因子KC评估

因此，经多次短路故障后，该变压器的实际抗短路能力为7.37 kA，而其安装地点最大近区短路故障电流为30.62 kA，因此该变压器不能满足抗短路能力需要。

将该变压器返厂解体发现，变压器的低压线圈A，B，C三相均存在不同程度的变形，主要是线圈股线扭曲并向中压线圈鼓出、线圈鼓包等。其中A相线圈变形从绕组的首端贯穿至末端，B相扭曲现象从线圈顶部至下1/3处,C相变形发生在撑条支撑位置。

6 结语

本文以电网中在运变压器的实际抗短路能力评估为研究对象，综合了初始抗短路能力、绕组变形测试、运行工况3大要素，建立了面向对象的运行中变压器抗短路能力评估模型，可为在运变压器短路电流限制措施的确定提供依据。

（1）基于规范受力分析和统一核算目标，提出了初始抗短路能力的核算模型。

（2）基于短路阻抗、频率响应、振动、绕组间电容量等各绕组变形测试方法，研究并提出了以短路阻抗值变化量、频响相关系数、频率成分复杂度和绕组间电容变化量为基础的绕组变形状态量影响因子计算方法。

（3）基于不良工况严重程度和累积效应，引入了不良工况修正因子用以完善评估模型。

（4）本模型应用于某在运110 kV电压等级变压器的抗短路能力评估，评估结果与解体结果一致。

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（本文编辑：方明霞）

Object-oriented Anti-short Circuit Ability Evaluation Method and Its Application of In-service Transformer

HE Wenlin1，SHAO Xianjun1，ZHAO Shousheng2，SUN Xiang1
（1.State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China；2.State Grid Jinhua Power Supply Company，Jinhua Zhejiang 321017，China）

The insufficient ability of anti-short circuit of in-service transformer now remains a primary threat of operation safety for transformer.The anti-short circuit ability of in-service transformer depends on its initial anti-short circuit ability on the one hand，and on the other hand it varies with the operating condition.Therefore，the diagnosis and evaluation of anti-short circuit ability of in-service transformer are the practical problem and research hotspot for manufacturers，power system and universities.This paper，based on the calculation of initial anti-short circuit ability and integration of the transformer winding deformation diagnosis methods such as the short circuit impedance，frequency response，vibration，capacitance between windings，the influencing factor calculation methods of each diagnosis results are proposed；moreover，short circuit capacity of power system and the modifying factors of adverse operating condition are introduced，and the evaluation model of object-oriented anti-short circuit ability for in-service transformer is built in this paper.Finally，the application effect of the proposed evaluation method is introduced by employing a practical example.

power transformer；anti-short circuit ability；winding deformation；short circuit impedance；frequency response；vibration；adverse operating condition

TM401+.1

：B

：1007-1881（2016）07-0001-07

2016-04-15

何文林（1963），男，高级工程师，从事电气一次设备绝缘结构、试验、故障诊断、处理及科学研究；输变电设备状态检修；电气设备在线监测及带电检测工作。