错误资源是数学教学宝贵财富

黄盛源

摘 要：学生的学习错误，是一种来源于数学活动本身、直接反映学生学习情况的生成性教学资源，可以这样说，数学课堂上每天都有学生在出错。心理学家盖耶认为“谁不考虑尝试错误，不许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”可见，面对学生的错误，不能简单地判定为学生在学习过程中出现次品，而应该充分挖掘其间隐藏着的教育价值，抓住学生犯错的契机，把错误变成宝贵的教学资源，促进学生主动有效的发展。

关键词：有效；捕捉；错误资源；利用

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）07-064-01

英国心理学家贝恩布里奇说过：“错误人皆有之， 作为教师不利用是不可原谅的”。我们要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确、巧妙地加以利用，以实现数学课堂教学的真实和有效。

随着新课程改革的不断深入，教师教学观念的转变，学生学习方式的改变，课堂也逐步走向生活化、合作化、开放化、人文化。另一方面，时代的进步，促使学生的生活经验越加丰富多彩，这样的发展趋势必然导致我们的数学课堂教学中出现越来越多的“意外”。当学生不再是配合教师上课的配角、当教师的预设不能顺利生成时，我们该怎样在意外之处造就精彩？

一、呈现错误，促成辩论

如在教学“长方体的认识”一课时，在认识了长方体的长、宽、高后，让学生量出数学书的长、宽、高，再求出它的棱长总和，学生量出的数据是：长20 厘米，宽 15 厘米，高1厘米。学生练习后出现了这样两种情况：（ 1） （ 20+15+1）×4=144 （厘米） （ 2） （ 20+15+1）×2=72 （厘米）

紧接着我把两种不同意见的学生分成甲、乙两组， 并各自选择3名学生参加辩论。

生甲1： 请问对方辩友， 长方体有几条棱？

生乙1：长方体有 12 条棱。

生甲2：我们已量出了长方体的长、宽、高3条棱， 应该乘4，你们为什么乘2 呢？

（ 乙组的同学已经逐渐的认识到自己的错误， 这时又有其他同学发表自己的看法。）

生乙2：我在乘2的后面再乘2不就对了吗？

生甲3：为什么要乘2？

生乙3：刚学过的可以把12条棱分成3 组， 每组互相平行的有 4 条棱， 刚才只乘了互相平行的 2 条棱， 所以再乘2 条棱， 不就是12 条棱的总长了吗？

生乙4：我还可以这样算： 把长、宽、高分别乘 4 再相加， 也等于长方体棱长总和。

学生的错误是积极参与活动的一种必然现象，教师不必急于点拨或代替学生，可以把解决问题的主动权还给学生， 组织学生开展了一场精彩的辩论比赛。同学们在主动参与辩错中，逐渐认识到自己错误的根源，找到解决问题的方法，既加深了对知识的理解和掌握，又提高了自己智慧水平，可谓一举两得。

二、诱导错误，引发深思

一位老师在“两位数减一位数退位减法”的教学中出示了34-9这道题，有一位同学给出了这样一个答案：34-9=35。很显然，这个答案是错误的。出现34-9=35这样的结果，老师与学生就错误进行了一场别开生面的对话：

师：×××，请你说说你是怎样想的，好吗？

生：因为个位4-9不够减，所以用9-4=5，再与十位上的4合起来就是45。（同学们听了又一次哄堂大笑：9是减数，怎么能用9-4呢？这位同学红着脸，深深地埋下了头。）

师：（示意学生不要笑） 你观察很仔细，发现了个位4-9不够减了，那么不够减，差几？怎么办呢？同学之间相互讨论一下。

（学生想出了各种各样的办法。）

生1：个位4不够减9，就向十位借，14-9=5，20+5=25。

生2：可以先算30-9=21，再算21+4=25。

生3：可以先算10-9=1，再算1+24=25。

……

三、故意错误，引起质疑

试想，当学生“一读题，就发现和原来做过的题一样，……”，知道怎样解题了，那他还会认真去阅读、思考吗？不太可能。因此，我们要打破这种思维惯性，便要在它形成之前增加反例教学，让学生出错，摔跟头，引导学生从实质上分析并解决问题，以引起学生的有意注意。这时学生的惯性思维会受到强烈冲击，使之认识到当问题的条件与情况发生变化时，应及时改变先前的思维过程。比如在“比多比少”的应用题教学中，我们经常发现有部分学总是见“多”就加、见“少”就减，令教师头疼。我想在教学见“多”要加这第一课时就应来一个见“多”要减的，更不要再人为强调“多时要加了”。在对比教学中，我们可以是实物或画示意图进行深入分析：为什么要加，为什么要减。这样学生在作业时就会想到“多”不一定就是加法，就可以及时破除学生“见多就加”的思维定势，为引导学生从分析数量关系入手来解决应用题创造条件。如果教师能在平时的习题教学中有意识地对学生进行这方面的训练，对提高学生的思维能力，学会全面地分析问题和判断问题无疑是有帮助的。

当然，并不是所有的差错都可以作为课堂教学资源利用，也不是所有可以作为教学资源的错误都要当堂处理。是否当堂利用错误资源，要看是否服从或服务于本课的教学目标 教师对教学目标的认识越具体越细化，捕捉错误资源的能力就越强。所以，教师要重视对学生课堂错误的收集、整理、分析、概括和利用，并不断地锻炼自己，努力提高自己的教学应变能力与教学机智，增强教学效益。

总之，正是学生的这些对对错错，才能凸现学生的个性，让学生的个性在课堂中飞扬，在生活中闪光！教师要以真诚的态度去倾听，独具慧眼并及时捕捉稍纵即逝的错误，巧妙运用于教学活动中，让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光芒。

参考文献：

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[2] 吴卫东主编.《小学数学典型课示例》.吉林.东北师范大学出版社.[B]. 2005

[3] 张卫国主编.《小学数学教育》.辽宁.辽宁教育杂志社.[J].2003

[4] 彭钢主编.《小学数学课堂诊断》.北京.教育科学出版社.[B].2006