城市工况下最小安全车距控制模型和避撞算法*

刘贵如,周鸣争，王陆林 ,王 海

(1．安徽工程大学计算机与信息学院，芜湖 241000； 2.奇瑞汽车股份有限公司前瞻技术研究院，芜湖 241006)

2016188

城市工况下最小安全车距控制模型和避撞算法*

刘贵如1,周鸣争1，王陆林2,王 海2

(1．安徽工程大学计算机与信息学院，芜湖 241000； 2.奇瑞汽车股份有限公司前瞻技术研究院，芜湖 241006)

鉴于传统安全距离模型适应性差、模型参数须预先确定和车距控制偏差大的缺陷，提出一种最小安全车距控制模型和避撞算法。通过视觉和雷达传感器实时监测前方车辆，针对前方车辆行驶状态和不同类型车辆制动性能差异，给出相应的安全距离估算模型、最小安全车距控制模型与算法；为了保证车距控制精度，采用周期闭环控制方法。该算法应用于奇瑞智能自主跟车系统，经过2种工况、5种初始车速和2 000次的城市道路试验。结果表明：最小安全车距均保持在1～2m内，控制偏差精度在±0.5m内。该算法在各种城市工况下均具有很较高的车距控制精度，能有效提高车辆的主动安全性、驾乘舒适性和道路行车利用效率。

汽车工程；安全距离模型；最小安全车距控制模型；避撞算法

前言

随着汽车主动安全技术的快速发展和用户对车辆安全需求的不断提高，针对车辆防撞[1]及其关键算法[2]的研究受到广泛关注。国内外专家学者对此提出了一些安全距离模型，主要有固定车距法、车头时距法、驾驶员估计模型法[3]等。但是各模型也存在一些共性问题，模型参数需要事先确定，同时没有综合考虑驾驶员、行驶路面以及整车制动性能等方面的差异性，适应性差，估算报警距离和制动距离过大或者过小，无法同时兼顾车辆安全性和道路行车效率[4]。

为了解决以上安全距离模型存在的不足，针对车辆纵向行驶场景，本文中提出了一种改进的自适应安全距离模型、最小安全车距控制模型及其控制算法，充分考虑了不同车辆制动性能和驾驶员之间的个性差异、行驶路面、前车制动性能和行驶状态等影响因素，以及通过测量值作为模型输入的安全距离估算方法存在的滞后性和失效性，针对不同工况提出具体的估算模型，以控制车辆最小安全距离为最终目的，在避撞过程中不断调整本车制动减速度，对安全距离进行动态闭环控制，保证本车和前车相对速度消除后，最小安全距离保持在一个恒定的范围，避免过大或者过小，既提高了系统距离估算精度和防碰撞概率，同时也保证了驾乘舒适性和行车效率。

1 典型的安全距离模型

安全距离模型根据本车和前车的运行状态和相关因素实时动态估算报警距离和实施制动干预距离，保证车辆不发生追尾碰撞[5]，距离估算的可靠性和估算精度直接影响系统的行车安全、驾乘舒适性以及道路行车效率，是车辆前方防撞系统报警提醒和实施制动的依据。而影响安全距离估算的因素包括模型本身以及相关参数两个方面[6]。

1.1 固定安全距离模型

固定安全距离模型以预先设定的距离作为判断依据，小于该值就报警。假设Dg表示安全距离，模型可表示为Dg=S,S根据本车车速从预先设定的安全距离列表中选取，但是该算法缺乏灵活性，没有考虑车辆行驶环境和驾驶员特性等因素，实用性差[3]。

1.2 自由滑行时间模型

自由滑行时间模型以预先设定的自由滑行时间为依据进行安全距离计算，假设Ds表示安全距离,模型表示为

Ds=vb×ts+L

(1)

式中：vb为本车车速；ts为本车自由滑行时间；L为适当停车距离。该算法简单，适用于匀速跟车行驶的城市交通环境，不适用于前方静止车辆，且适应性差。L值设置过大，则大部分场景会造成相邻车道车辆超车、降低行车效率；L值设置过小，则容易发生追尾碰撞。另外,自由滑行时间T参数只能预先设定一个经验值，针对不同的驾驶员反应时间差异，安全距离估算精度偏差较大[4]。

1.3 驾驶员预估安全距离模型

驾驶员预估安全距离模型由驾驶员估计本车与前车相对车速、相对距离以及估计时间tg内车辆运行变化[3]对安全距离进行估计。假设Dgs表示安全距离,则模型可表示为

(2)

式中：vr为本车与前车初始相对车速；af为前车减速度；m为tg时间后本车与前车相对距离等于驾驶员的最小容忍距离。本模型重视驾驶员的主观感受，但是m的取值需要同时兼顾前车静止、减速和匀速行驶工况比较困难，参数tg也较难确定，安全距离模型估算的准确性难以保证。

1.4 车间距保持安全距离模型

车间距保持安全距离模型根据预先设定的自由滑行时间(即驾驶员响应时间)、本车车速、本车与前车相对车速、本车减速度、前车减速度以及相对距离预估预警安全距离和主动制动安全距离[3-4]。假设Dw表示预警指令发出时本车与前车相对距离，Dz表示制动干预指令发出时本车与前车相对距离。当前方目标处于静止状态时：

(3)

(4)

式中:ab为本车制动减速度估计值；d为相对速度消除后本车和前车的最小安全距离。

当前方目标车辆处于运动状态时：

(5)

(6)

式中vf为前车当前车速。

本模型针对前车运行和静止两种工况给出了对应模型，同时考虑了驾驶员响应时间，本车和前车制动减速度以及最小安全距离。但是没有考虑制动系统协调时间，即发出制动指令到车辆开始减速的时间和开始制动到制动减速度达到最大时的制动距离，且相关参数为根据前期试验数据、相关标准和经验统计值预先设定，不能根据车辆实际的运行环境进行修正，在个别极端环境下，可能出现安全距离过小发生碰撞的危险或者安全距离过大导致道路行车效率降低[3]。

本文中针对以上典型的安全距离模型存在的缺点，提出自适应安全距离估计模型和最小安全车距控制模型。

2 改进的安全车距估计和控制模型

根据车辆在避撞过程中本车和前车不同的运行状态，给出对应的安全距离估算模型。最终的目的是，当本车和前车相对速度消除后(包括本车和前车均停止的情形)本车和前车的最小安全距离保持在一个稳定的范围。前车运行状态包括静止、运行中减速行驶(包括紧急制动停止)；本车运行状态包括正常运行、运行中减速行驶(包括紧急制动停止)等工况，结合实际的场景给出典型工况的预警、制动干预安全距离估算模型和最小安全车距控制模型。

2.1 前车静止工况

2.1.1 安全距离估算模型

该工况针对本车在正常运行中，突然发现前方停止的车辆。假设本车无法转向避让的情况下，只能采取纵向减速避撞。本车由初始速度开始减速停车，则该工况下预警安全距离和制动干预距离估算模型为

(7)

(8)

式中：td和j分别为驾驶员响应时间和系数；tz和k为制动协调时间和系数；l为本车制动减速度估计值系数，通过路面识别模块进行调整和修正，调整模型中本车和前车制动减速度ab预设值，以匹配当前行驶路面[10-11]。式(7)和式(8)适用于初始估计。当本车进入制动干预状态后，如果本车从开始制动到停止，保持恒定的减速度，则d值可能偏大或者偏小，与理想的1～2m的安全距离偏差较大，所以还需要建立制动过程中的最小安全车距闭环控制模型，保证本车与前车相对速度消除后最小安全距离为期望的值，与理想的1～2m的安全距离偏差较小。

2.1.2 最小安全车距控制模型

假设Dh为本车制动过程中本车和前车安全距离估计值，D为雷达周期测量的本车与前车相对距离，则该工况最小安全车距控制模型为

(9)

理想情况下每个测距周期测量的相对距离D应该和Dh接近，保持在一定的误差范围。如果D过大则d可能过大，可以适当减小制动减速度，避免急减速造成驾乘人员的不舒适感，同时提高道路行车效率。如果D过小则d可能过小，容易增加碰撞风险，安全优先，可以适当加大制动减速度保证行车安全为前提。本模型通过毫米波雷达实时探测本车和前车的相对距离，通过调整系数l调整本车制动减速度对制动距离进行闭环调整，实现最小安全距离d值的稳定和精确控制。

2.2 前车行驶工况

2.2.1 安全距离估算模型

该工况针对本车在正常运行中，突然发现前车紧急减速。假设本车无法转向避让的情况下，采取制动减速避撞，前车运行状态即最终车速无法预知，故Dw和Dz的估计以前车最终停止，后车也停止为假设前提，则该工况下安全距离估算模型为

Dw=(vf-vb)×j×td+(vf-vb)×k×tz+

(10)

(11)

式中m为前车制动减速度估计值修正系数。

通过自学习模块对本车制动性能进行评估，根据评估结果对参数l进行修正，调整模型中本车制动减速度ab预设值，以匹配本车制动性能。通过自学模块对驾驶员响应时间的评估结果，对参数j进行修正，调整模型中驾驶员响应时间Td预设值。通过自学习模块对制动系统协调时间的评估结果，对参数k进行修正，调整模型中驾驶员响应时间Tz预设值。通过路面识别模块调整l和m进行修正，调整模型中本车和前车制动减速度ab与af预设值，以匹配当前行驶路面。通过对相关参数的自适应修正，使安全距离估算更趋合理，更符合实际应用场景，估计更准确，保证车辆不发生碰撞的同时，保持较高的行车效率、驾乘舒适性及驾驶体验[12]。

式(10)和式(11)只适用于估计开始预警距离和制动干预距离。如果在本车减速过程中不实时调整本车制动减速度，则本车和前车相对速度消除后最小安全距离和理想的距离可能出现偏差过大或者过小，无法保持较高的避撞概率和行车效率[13]。要保持本车和前车相对车速消除后最小安全距离在理想范围。针对车辆制动干预后的运行状态工况，提出了一种闭环逼近自适应最小安全距离估算控制模型。在本车开始制动减速后，影响d值的因素主要是前车制动距离和本车制动距离，通过调节本车制动减速度对制动距离进行调整，保证d在一个理想的范围内。

2.2.2 最小安全车距控制模型

前车行驶工况下最小安全车距控制模型为

(12)

式中：t为雷达测距周期。模型中前车制动减速度参数除了根据路面识别模块进行调整外，基本保持不变。在每个雷达的距离测量周期t内，通过调整系数l，调整本车制动减速度，使得测量值D接近于估计值Dh，采用这种估算方法则不需要考虑前车最终的运行车速，在实际场景中实用性更强，保持d值在合理范围内。ab与af根据毫米波雷达实时采集的相对车速和本车实时车速进行更新，形成一个闭环预估模型，通过实时调整本车制动减速度参数系数l调整相对安全距离，使得相对车速消除后相对距离d更趋于合理。式(12)为本车实施制动后本车与前车最小安全间距控制模型，其闭环控制过程与驾驶员人为避撞的过程非常相似，可以在防止发生碰撞的前提下，保持足够小的安全间距，保证驾乘舒适性和道路行车效率[14]。

式(7)～式(12)中相关参数预值的确定:td一般取值范围为0.4～1.5s，典型值为1s;tz一般取值为200～400ms,典型值为300ms；ab一般取值范围为3.0～9.8m/s2,轿车制动减速度典型值为5.5m/s2，货车制动减速度典型值为3.6m/s2。系数j,k,l,m预设置均为1，变化范围为0.5～1.5；d取值范围为1～2m。

2.3 算法运行流程

两种工况下算法运行流程图见图1，其不同之处除了模型不同外，制动干预判断的条件不同。当满足vf=0和vb>0时，为前车静止，本车运行工况，流程图中预警距离和制动干预距离采用该工况下的估计模型。当满足vf≠0和vf≤vb时，为前车减速行驶，本车运行工况，流程图中预警距离和制动干预距离采用该工况下的估计模型。在避撞过程中先预警，后干预，当进行制动干预后，通过适时调整本车制动减速度实现本车与前车最小安全距离的闭环精确控制，在控制过程中，实时判断两种工况的条件，如不满足任一一个条件，则退出预警和制动干预模式。

图1 算法运行流程图

3 实车验证与结果分析

3.1 安全距离估算算法的比较分析

模型中相关参数在参考相关标准以及经验值的基础上赋以典型预设值，但是参数还需要在后期试验过程中进行标定，使参数的设置和系统更好地匹配，系统在两种工况下进行试验。

本文中对常用的几种安全距离模型与本模型进行了对比分析。假设FSDM表示固定安全距离模型，RSTM表示自由滑行时间模型，DFDM表示驾驶员预估安全距离模型，DKSDM表示车间距保持安全距离模型，MSVDCM为本文中提出的最小安全车距控制模型。在两种工况下对各算法模型分别进行对比测试试验及比较分析。鉴于实际测试环境和条件，提高测试的安全性，测试结果通过相对距离进行验证，将d取值设定为11～12m的范围。测试结果减去10m作为最终的最小安全车距。在前车停止工况下进行测试，各模型算法估计的预警距离和制动干预距离结果对比见图2。

由图2可见：FSDM模型估算的预警距离是不同速度区间的先验值,相对比较固定，可以作为判断其它算法结果是否准确的参考；其余3种安全距离模型在低速时估算的预警距离普遍偏大，容易发生过多预警而引起驾驶员的反感，而高速时估算的预警距离则普遍偏小，增大了追尾事故的风险，在实际应用中都存在缺陷[15]。各算法模型估计的预警距离结果对比见图2(a)。如果预警0.5～0.6s后驾驶员仍不采取制动减速措施，则制动系统自动干预，各算法模型估计的制动干预距离结果对比见图2(b)。

图2 前车静止工况下各算法预警和制动干预距离

而本文中提出的MSVDCM最小安全车距控制模型则在确保安全的情况下，预警距离相对偏小。在实际工况中，当本车车速较大时，驾驶员一般采取转向避撞的方式更为有效，并不需要过早报警。在后期制动干预后可以不断调节制动减速度控制安全距离(即实现最小安全车距的闭环控制)，更符合驾驶员避撞特性。各模型对应的制动干预距离相对报警距离主要体现在各模型中驾驶员响应时间、制动系统响应时间以及当前行驶路面等参数的差别。

3.2 最小安全距离控制算法的比较分析

3.2.1 前车静止时算法的比较分析

不同驾驶员和制动系统响应时间差异很大，导致制动干预过早或者过晚介入，增加了车辆追尾风险，同时也不利于有效提高道路通行效率[16]。制动干预后，车辆开始减速直到停止或者与前车相对速度为0，本车和前车的最小安全距离才是衡量各个估算模型的关键，也是最直接的指标，直接影响追尾碰撞风险和道路行车效率[17]。各模型参考的影响因素不同，最终的最小安全距离差异较大。在前车静止工况下，各算法最小安全距离测试结果见表1。

表1 前车静止工况下最小安全车距测试结果

表1中最小安全距离为实际测量得到。兼顾安全和行车效率，这个距离一般保持在1～2m内。首先，随着两车的距离越来越近，相对速度也越来越小，最小安全距离保持在1～2m内是没有风险的。其次，一般雷达的探测更新周期为50ms，加上控制策略运行时间为50ms，共计100ms。假如车速为10km/h近距离接近，该时间段内滑行距离估计为0.3m，加上雷达近距离探测误差为0.5m，所以距离保持在1～2m是安全的。如果距离过小，尤其是小于1m的情况下，发生碰撞的风险较大。而大于2.5m，则距离过大，一方面不利于提高道路行车效率，另一方面距离过大，在国内的交通状况下，容易导致后方或者左侧车道车辆插队，引起交通秩序混乱[18]。

从表1数据可以看出，FSDM模型根据预先估计的距离实施制动，最终的最小安全距离接近4m，距离过大，行车效率偏低，但是无安全隐患。而RSTM模型和DFDM模型则由于不同的驾驶员反应时间差异以及对前方目标感知的差异，数据可能偏大或者偏小，尤其是本车车速较高的情况下，安全距离估算误差相对增大，增加了追尾碰撞风险[19]。DFDM模型在车速较高的情况下，凭人的主观预测安全距离偏差大，极易造成车辆追尾事故，也缺乏灵活性。同时须要通过先验数据，得到滑行时间参数值，测试结果最小安全距离偏小，小于1m，存在安全隐患，效果较差。DKSDM模型同时考虑了驾驶员响应时间，本车和前车制动减速度以及先验数据，最小安全距离相对前3种模型，距离更趋于合理，但是针对变换的行车环境，也可能会出现过大或者过小的情况。各模型均没有考虑实际行驶工况，在附着系数较小的冰雪路面，发生追尾的概率很高[21]。

而本文中提出的MSVDCM控制模型既考虑了驾驶员响应时间，也考虑了制动系统的协调时间和路面状况，相关参数在前期数据标定的基础上通过自适应模块进行实时修正，以适应当前驾驶员和行驶工况。同时在此基础上引入了安全距离闭环控制方法，实时调节制动减速度，对安全距离进行闭环控制，根据实际探测相对距离和安全距离估算值进行对比，根据对比结果不断调整本车制动减速度，同时参考路面识别模块输出的路面附着系数参数对制动减速度进行修正。确保本车车速为0时，本车和前方车辆或者目标的最小安全距离保持在1～2m范围内。克服了各算法在对应的初始车速下最终的最小安全距离偏大或者偏小的问题，既避免了车辆追尾事故，同时提高了道路行车效率，在车辆停止前的低速阶段安全距离的控制逼近于最小安全距离，使最小安全距离控制更精确，更稳定，具有很好的鲁棒性。

3.2.2 前车运行时算法的比较分析

与前车静止工况相比，前车减速行驶工况不仅要考虑本车的运行状态而且还要考虑前车的运行状态，报警距离不仅与相对速度有关，而且与本车车速有关，预警距离和制动干预距离需要实时计算。但是最小安全距离始终保持在1～2m范围内。测试结果见表2。

表2 前车运行工况下最小安全车距测试结果

从表2测试结果看，各安全距离模型在前车运行工况下最小安全距离估计性能和表1基本一致。只是各算法在两种工况下最小安全距离略有差异，与各算法先验标定参数以及模型不能很好地适应实际运行工况有关，灵活性较差。当本车和前车在不同车速下，由于驾驶员的主观估计存在差异[22]，故各车速下的最小安全距离存在差异，本车车速和相对车速越低，最小安全距离估计偏差越小，符合驾驶员实际的安全距离估计特性[23]。但是由于各算法自身的缺陷，导致最小安全距离估计偏大或偏小，既不利于行车安全，也不利于道路行车效率。

而本文中提出的MSVDCM最小安全车距控制算法引入了距离周期闭环控制，克服了各模型凭借先验参数估算安全距离偏差较大的缺陷，在本车和前车任意车速，以及不同驾驶员在各种路况下均能将最小安全距离控制在1～2m范围内，具有很好的适应性和稳定性。

4 结论

本文中分析了影响安全预警距离和制动干预距离估算的各个因素，在分析现有模型和安全预警算法的基础上，从驾驶员开车体验出发，结合制动过程运动学分析，提出一种最小安全车距控制模型及避撞算法。通过理论分析、仿真以及实际场景测试，本文中提出的预警和制动干预距离估算模型结合最小安全车距控制模型及算法，能够保证在前车静止或者运行工况下，本车和前车的最小安全距离保持在1～2m范围内，既保证了行车安全，同时也提高了道路行车效率，符合驾驶员主观感受，接近于驾驶员实际制动干预过程，易于工程化。通过实车试验，验证了该算法的有效性。

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Control Model for Minimum Safe Inter-vehicle Distance and Collision Avoidance Algorithm in Urban Traffic Condition

Liu Guiru1, Zhou Mingzheng1, Wang Lulin2& Wang Hai2

1.CollegeofComputerandInformationScience,AnhuiPolytechnicUniversity,Wuhu241000；2.ProspectiveTechnologyResearchInstitute,CheryAutomobileCo.,Ltd.,Wuhu241006

In view of the defects of traditional safe distance models (poor adaptability, the necessity of presetting model parameters and large control deviation of inter-vehicle distance), a control model for minimum safe inter-vehicle distance and a collision avoidance algorithm are proposed. Visual and radar sensors are used to monitor front vehicle. According to different driving states of front vehicle and the different brake performance of different types of vehicles, the corresponding safe distance estimation model and the control model and algorithm for minimum safe inter-vehicle distance are used, and for ensuring the control accuracy of inter-vehicle distance, a periodic closed-loop control method is adopted. The algorithms are applied to Chery intelligent autonomous following car system to conduct 2,000 tests on urban road with two conditions and five initial speeds. The results show that the minimum safe inter-vehicle distance is kept within the range of 1-2 meters with a control deviation less than ± 0.5 meters, indicating that the algorithms proposed can achieve high control accuracy in various urban conditions and effectively enhance the active safety performance and ride comfort of vehicle and road utilization efficiency.

automotive engineering; safe distance model; minimum safe inter-vehicle distance control model; collision avoidance algorithm

*国家自然科学基金(91120307)、安徽省自然科学基金(TSKJ2015B12)、安徽工程大学计算机应用技术重点实验室开放基金(JSJKF201514)和江苏省六大人才高峰项目(2014-DZXX-040) 资助。

原稿收到日期为2016年3月8日，修改稿收到日期为2016年5月26日。