基于频数分布的防止变压器差动保护误动的新方法

白加林，高昌培，王宇恩，赵武智，牛 静，赵建新，黄 婷，郑 涛



基于频数分布的防止变压器差动保护误动的新方法

白加林1，高昌培1，王宇恩1，赵武智1，牛 静1，赵建新2，黄 婷3，郑 涛3

(1.贵州电网公司电力调度控制中心，贵州 贵阳 550002；2.北京四方继保自动化股份有限公司技术支持部，北京 100085；3.华北电力大学电气与电子工程学院, 北京 102206)

为有效防止变压器区外故障因CT饱和引起的差动保护误动，提出了一种基于频数分布的检测CT饱和的新方法。该方法截取从故障发生到差流达到第一个极值之间的部分差流波形并经适当变换，利用频数分布直方图进行电流波形处理。根据频数分布特征，能够实现CT严重饱和、一般饱和、轻度饱和情况下变压器区内外故障的准确检测。该方法只需定位故障发生时刻，而不需定位差流出现时刻，算法简单，快速可靠。经大量仿真实验验证了新方法的可靠性和准确性。

变压器保护；差动保护；波形变换；CT饱和检测；频数分布

0 引言

变压器是交流输电系统的核心设备，一旦发生故障，将危及电力系统的安全稳定运行与系统的供电可靠性，因此，必须配置性能良好、可靠性高的继电保护装置。差动保护是变压器区内故障的主保护，但实际运行中，差动保护的误动事件时有发生。影响差动保护可靠性的因素主要有：1) 空载合闸时的励磁涌流、故障切除时的恢复性涌流常使差动保护错误的判断为区内故障时的故障电流[1-3]；2) 变压器各侧的电压等级不同，使其各侧CT在容量、变比、额定电流、额定二次负载等参数的选择上存在很大差异，各侧CT型号无法相同，加上CT选型时没有考虑剩磁、二次负载的平衡问题[4-5]，区外故障情况下变压器各侧CT如果出现暂态饱和，各侧CT的饱和程度将会不同，不平衡电流会明显增大，尤其是在变压器某侧CT出现严重饱和，而其他侧CT均不饱和时，不平衡电流更大，表现出区内故障的特征[6-7]。这些因素都可能使差动保护出现误动情况，必须采取一定的措施才能保证差动保护的可靠性。

实际中，针对励磁涌流对差动保护的影响，已提出过多种方法[1-2,8-14]，如根据励磁涌流中含有大量的二次谐波分量的特点广泛采用二次谐波制动的方法[8,11]，也有根据励磁涌流波形中会出现间断角的特点采用间断角鉴别的方法区分励磁涌流与故障电流[9]，以防止励磁涌流引起差动保护的误动。针对CT的饱和问题，传统的差动保护从比率制动特性着手[15]，将制动系数抬高，以使差动保护具有抗饱和能力，但抬高制动系数的同时将降低区内故障时的动作灵敏度，因此，国内外学者根据区内、区外故障时CT二次电流与差流的波形特征提出了许多CT饱和检测方法[16-20]，包括传统的时差法[16,21-22]、波形奇异性检测法[23]、谐波制动法[15,24]、小波变换检测法[21,25]等，其中时差法必须精确定位故障发生时刻与差流出现时刻，当故障电流非常大使CT饱和程度非常严重时，CT将会在故障发生后的1/4个周波内饱和，此时故障发生时刻与差流出现时刻相差非常小，定位可能不准确，导致检测结果可能出现较大偏差，造成差动保护误动。小波变换检测法根据CT二次电流小波模极大值的差异性检测饱和，但在电流过零点和窗口临界处，小波检测法可能出现较大偏差，影响最终的饱和检测结果。因此，为解决上述方法存在的不足，有必要寻找更快速、更准确、使用更少参数的方法检测CT饱和以防止差动保护误动。

本文根据区内、区外故障时差流波形存在差异的特点[26-28]，提出一种基于频数分布特征的新型CT饱和检测方法，能够有效防止CT饱和引起的变压器差动保护误动，该方法是一种基于频数分布的波形分析法，只需定位故障发生时刻，将部分差流波形进行变换，得到新的差流波形，并做对应的频数分布直方图就可准确检测CT饱和。本文利用仿真模型验证了该方法的有效性，而且算法简单，能够快速、准确地检测CT饱和，从而有效防止差动保护误动。

1  CT的饱和特性

1.1 稳态饱和

当作用在CT一次侧的稳态对称电流数值过大时，对应的二次感应电动势也会在电流达到峰值前达到饱和电动势，使CT进入饱和[16]，此时CT的一二次电流如图1所示，CT饱和后，铁芯的励磁电抗非常小，接近短路状态，折算至二次侧的一次电流几乎全部流入励磁支路，使饱和前与一次电流成线性关系的二次电流通过励磁支路放电并以指数形式衰减至0。此放电过程中二次电流的变化趋势与二次负载的性质有关，因CT达饱和磁通后，二次感应电动势接近0，根据CT二次回路电压方程可知，二次电流将以时间常数2/2(其中2表示二次负载电阻分量，2表示二次负载电阻分量)衰减，因此二次负载的功率因数越高，电阻分量所占比例越高，能抑制电流变化的电感比例更小，在CT入饱和时，二次电流会迅速地降低，在CT退饱和时，二次电流会迅速地升高，电流变化越快。

图1 CT稳态饱和的电流波形

1.2 暂态饱和

在系统发生故障的暂态过程中，CT的运行工况与稳态运行时存在较大差异，故障一次电流往往是正常运行电流的几十至上百倍，数值很大，且往往含有按指数形式衰减的非周期分量，该非周期分量虽不产生变化的磁场，但却能明显改变铁芯的运行工况，铁芯磁通与一次电流对时间的积分值密切相关，当一次电流含有非周期分量时，铁芯磁通将随一次电流非周期分量的存在而不断上升，直至达到饱和磁通，使CT出现暂态饱和[16,29]，暂态饱和电流波形如图2，二次电流发生明显畸变，暂态饱和后的铁芯磁通稳定在饱和磁通。

图2 CT暂态饱和的电流波形

随着非周期分量不断衰减，铁芯磁通也会衰减，CT逐渐退出饱和，二次电流畸变程度减轻。根据实际现场情况对CT的暂态过渡过程进行分析，得到考虑剩磁的铁芯磁密的表达式为

从式(1)可看出，暂态过程中的铁芯磁密主要由以下几个因素决定：1) 一次电流波形(包括一次电流周期分量大小、初相角、一次系统时间常数等)；2) 二次负载功率因数；3) 剩磁大小及方向；4) CT技术参数(包括绕组匝数、铁芯截面积、变比等)。CT暂态饱和过程很复杂，结合实际情况简化分析可得CT暂态饱和的一般规律：

1) 铁芯磁密中的非周期分量远远大于周期分量；

2) 铁芯磁密是逐渐增大的，说明CT饱和需要时间，在这段时间内，CT仍然是线性传变的；

3) 一次电流过零点左右，铁芯磁密小于饱和磁密，CT仍能线性传变。

2  新方法原理

由上述对CT饱和特性的分析可知，故障发生后，CT的铁芯磁密不是立即增大的，而是经过一定的时间才进入饱和，因此在故障刚开始的一小段时间内，变压器各侧CT总存在一小段线性传变区，当发生区外故障时，变压器差流在这段线性区内数值很小，几乎为零，只有在CT饱和后，差流才明显增大，即差流波形呈间断状，而当发生区内故障时，差流将随着故障的发生而同时增大，差流波形不存在间断。

图3(a)为区外故障时CT在很短时间内发生饱和的差流大致波形，可见，差流波形是间断的，波形间断区对应CT的线性传变区。以故障发生时刻为时间轴零点，并截取故障发生到差流达到第一个极值点的部分波形进行分析，如图3(a)中的“1”段波形，将其关于原点对称，翻转成图3(b)中的“2”段波形，组合图3(b)中的“1”“2”段波形并将电流进行归一化得到“3”段波形。当发生区内故障时，差流明显增大时刻与故障发生时刻是同步的，差流大致波形如图3(c)，同理以故障发生时刻为时间轴零点，可对区内故障时的差流波形进行相同的变换，差流波形与变换后的波形如图1(d)，微机保护中利用一定的采样频率对电流进行采样，因此可对变换后的差流做频数分布直方图，发生区内、区外故障的直方图如图4(a)、图4(b)。

从区内、区外故障情况下对应的直方图可以看出，区外故障CT出现饱和时，如图4(a)，直方图总体呈“凸”形，即变换后的差流采样点集中分布在平均值周围，取中间电流采样间隔与两侧电流采样间隔的频数之比，记为，则此时值明显大于1，而区内故障时，如图4(b)，直方图总体呈“U”形，即变换后的差流采样点众数分布在平均值两侧，此时值明显小于1。将变换后的电流采样点分成个采样间隔，上述原理即可表示为

图3 区外、区内故障差流波形及变换后的电流波形

图4区外、区内故障差流波形对应的直方图

因此，差流经上述变换后，可根据值存在明显差异的特点准确检测出区外故障情况下CT出现的饱和。

3  仿真验证

为验证上述新方法的有效性，本文利用PSCAD软件对CT严重饱和、一般饱和、轻度饱和时的变压器区内外故障情况进行仿真分析。仿真过程采用220 kV输电系统模型，如图5所示，系统包括一台发电机，一台变压器，一条输电线路和一个无穷大系统，其中变压器为Y0d-11接线，容量240 MVA，变比为220/38.5 kV，变压器两侧的CT采用基于J-A理论的仿真模型，采样率频率为4 kHz，即一周波80点采样。

图5 系统模型

3.1 区外故障CT严重饱和

考虑最严重的情况，变压器角侧在第2 320个采样点处发生三相短路故障，高压侧所有CT都未发生饱和，而低压侧A相CT在故障后1/4周期内就已经饱和，以A相差流为例，因A相差流与角侧A相电流与星侧A、B相电流有关，所以给出变压器高压侧A、B相电流及低压侧A相CT一、二次侧电流如图6(a)、图6(b)，A相差流如图6(c)，由差流波形可知，差流明显增大的时刻与故障发生时刻只相差13个采样点左右，即相差3.2 ms，时间差很短。

根据本文构造的新方法可得变换后的差流波形，如图7(a)，并对变换后的差流波形做频数分布直方图，如图7(b)，由图7(b)可知，直方图呈“凸”形，众数集中在平均值周围，经计算求得，=2.7，大于1，表明CT发生饱和，说明该方法能在CT出现严重饱和情况下准确检测出区外故障，且只需对故障发生时刻定位而不需对差流出现时刻进行准确定位，加上该算法简单，快速。

图6区外故障CT的一二次侧电流及差流波形

图7变换后的电流波形及对应的直方图

3.2 区外故障CT一般饱和

变压器角侧在第2 320个采样点处发生三相短路故障，因本文构造的新方法只需利用差流刚出现时的部分波形，在区外故障时，差流出现的时刻与CT的入饱和时刻同步，因此只需调整相关参数，使低压侧CT在入饱和时呈现一般饱和，同样以A相为例，A相CT的一、二次侧电流波形如图8(a)，而高压侧所有CT均不出现饱和，此时A相差流波形如图8(b)。截取差流的部分波形并经适当变换得到变换后的差流波形如图8(c)，并做相应的频数分布直方图，如图8(d)，可直观看出，直方图呈“凸”形，求得这种情况下的=16.2，明显大于1，能够准确地识别区外故障时CT的一般饱和，且新方法识别CT一般饱和的灵敏度较高。

图8区外故障时CT一般饱和时的差流及对应的直方图

3.3 区外故障CT轻度饱和

变压器角侧在第2 320个采样点处发生三相短路故障，调整相关参数，使低压侧CT只出现轻度饱和，以B相为例，B相CT一、二次侧电流波形如图9(a)，而高压侧所有CT均不出现饱和，此时B相差流波形如图9(b)，同理，利用本文的新方法可构造出变换后的差流波形，如图9(c)，对应的频数分布直方图如图9(d)。经计算，变换后的差流= 7.86，大于1，能够准确检测出区外故障时CT的轻度饱和，且灵敏度较高。

图9区外故障时CT轻度饱和的差流及对应的直方图

3.4 区内故障CT未出现饱和

同样，设变压器角侧在第2 320个采样点处发生三相短路故障，高、低压侧所有CT都未发生饱和，以A相差流为例，此时，变压器A相差流波形如图10(a)，利用本文提出的新方法将截取后的部分差流波形进行变换，变换后的差流波形如图10(b)，并作出对应的频数分布直方图，如图10(c)。由图10(c)可知，直方图整体呈“U”形分布，经计算，=0.75，小于1，能够准确判定为区内故障而非区外故障时的CT饱和，说明新方法在区内故障的识别上准确度和灵敏度都很高，而且，算法简单，只要故障后一小段差流的频数分布直方图满足<1，即可准确识别区内故障，差动保护可立即动作跳出口断路器。

图10区内故障时CT未饱和时的差流及对应的直方图

4  结论

本文提出了一种基于频数分布特征的新型CT饱和检测方法，能够有效防止CT饱和引起的变压器差动保护误动，该方法根据区内、区外故障时差流波形存在差异的特点，只需定位故障发生时刻，并提取部分差流波形经适当变换即可得到差异明显的频数分布直方图，即可准确检测出CT严重饱和、一般饱和、轻度饱和情况下的区外故障，有效防止差动保护误动。新方法算法简单，快速，本文利用仿真模型验证了该方法在CT饱和识别上的有效性、可靠性与准确性。

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(编辑 周金梅)

A new algorithm based on frequency distribution for avoiding the mal-operation of transformer differential protection

BAI Jialin1, GAO Changpei1, WANG Yuen1, ZHAO Wuzhi1, NIU Jing1,ZHAO Jianxin2, HUANG Ting3, ZHENG Tao3

(1. Guizhou Power Dispatching and Control Center, Guiyang 550002, China; 2. The Beijing Sifang Automation Co., Ltd., Beijing 100085, China; 3. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

To avoid the mal-operation of transformer differential protection when out-zone fault occurs under current transformer (CT) saturation, a new algorithm based on frequency distribution is proposed. A new current waveform is obtained by a symmetric transformation of initial part of differential current after fault occurred, and then its characteristic is extracted by frequency distribution histogram. In the case of CT’s serious saturation, medium saturation, mild saturation, the out-zone fault and the inner-zone fault can be clearly detected by the proposed algorithm. This algorithm only needs detecting the time of fault occurring, while the time of differential current increasing is no more needed, the proposed algorithm is very fast and reliable. Simulation show satisfactory results and validate its flexibility and reliability.

transformer protection; differential protection; waveform transformation; CT’s saturation detection; frequency distribution

10.7667/PSPC151064

2015-06-25；

2015-12-20

白加林(1984-)，男，硕士，工程师，现从事电力系统继电保护运行方面的工作；E-mail: baibjl@163.com

高昌培(1956-)，男，教授级高工，主要从事电力系统继电保护管理方面的工作；

王宇恩(1976-)，男，高级工程师，主要从事电力系统继电保护管理方面的工作。