高超声速轴对称再入机动飞行器气动外形设计与布局研究

朱广生，刘文伶

(1.中国运载火箭技术研究院，北京100076;2.北京航天长征飞行器研究所，北京100076)

高超声速轴对称再入机动飞行器气动外形设计与布局研究

朱广生1，*，刘文伶2

(1.中国运载火箭技术研究院，北京100076;2.北京航天长征飞行器研究所，北京100076)

为设计大气层内大范围机动、可实现急速拐弯与下压、终端飞行参数可调的高超声速轴对称再入机动飞行器气动外形，针对总体、控制等相关专业的工程研制需求，在剖析机动飞行法向加速度、机动配平能力和机动距离产生机理的基础上，通过经风洞试验修正过的无粘数值计算方法，得到了锥体与翼身组合体气动特性，分析得出了细长双锥体加四个全动式三角形空气舵是满足较高升力和升阻比、静稳定裕度合理、较高舵面效率和较小负载力矩等高超声速机动飞行要求的最佳气动外形;采用混合水平的正交设计法，得到各外形因素影响机动性能的规律和极差值。据此，开展风洞试验，选择出了满足工程研制总体技术指标要求的最优气动外形，并验证了理论预测的合理性。此外，针对优选出的+字布局与×字布局两种不同的布局形式，从舵面控制方式、舵面效率、机动性能和航向稳定性等方面进行了分析与比较，得到×字布局在升力、升阻比、舵面控制效率、静稳定裕度等方面均优于+字布局但工程实现相对复杂的结论。

机动;再入飞行器;气动外形;布局

0 引言

再入机动飞行器是指飞行器在再入过程中利用本身的空气动力产生法向和侧向的机动过载，使其偏离惯性飞行轨道的飞行器［1］。再入机动飞行器具有飞行轨道多变、急速拐弯与下压以及终端飞行参数可调等特点。将再入机动飞行技术应用于军事，可实现大气层内大范围机动，满足制导、探测及多种类装填载荷对飞行的特殊要求，大力提升飞行器的生存能力。对以空气动力为机动力来源的高超声速再入机动飞行器而言，气动外形设计与布局研究是整个系统研制的关键技术之一，相应的气动特性是总体、弹道、控制、伺服、结构、防热等专业的设计基础［2］，气动外形设计品质直接影响再入机动飞行器系统性能的优劣。

与惯性飞行器相比，高超声速再入机动飞行器气动外形设计面临着一系列新的技术问题，如飞行马赫数变化范围宽、大攻角的机动配平与非线性、舵与体的干扰、主激波与舵面激波相互干扰等。在设计思路上，机动飞行器也采用了新的设计技术，如临界稳定设计技术、机动性与稳定性匹配设计技术、空气舵气动载荷与惯性载荷匹配设计技术等。机动飞行器气动外形设计在国内外已开展了大量研究。国外以美国为代表的航天大国，为达到在航空与航天领域的研究长期处于领先地位的目的，50多年来开展了一系列飞行试验进行超声速与高超声速各类飞行器气动与控制技术验证［3-4］，飞行器外形种类繁多，既有大过载飞行的轴对称体类飞行器，亦有大升阻比类升力体类飞行器。国内飞行器外形研究主要集中于亚跨超声速范围［5-6］，高超声速领域重点开展了大钝头、低升阻比的返回舱类飞行器外形研究［7-8］和高升阻比升力体外形的优化方法研究［9-10］，适用于工程研制、结合多专业设计需求的高超声速再入机动飞行器气动外形设计与研究鲜有文献发表。

本文从高超声速再入机动飞行器工程研制出发，针对飞行器机动飞行能力、载荷装填需求、终端约束、飞行稳定性、空气舵伺服特性等要求，开展了机动飞行性能研究和气动外形机动特性的影响研究，提出了适用于大范围再入机动飞行的气动外形与布局，对飞行器研制气动设计具有重要指导意义。

1 再入机动飞行器气动外形设计

飞行器以高超声速再入大气层后，为了实现中高空大范围机动、低空急速变轨、终端姿态与落速可调，再入机动飞行器应具有良好的气动特性;此外，为满足有效载荷和探测、控制系统装填要求，机动飞行器外形设计应遵循以下设计原则［11］:

·较大的升力和较高的升阻比;

·较小的静稳定裕度;

·较高的舵面控制效率;

·较大的内部装填空间;

·较小的负载力矩;

·落速可调。

1.1 较大的升力和较高的升阻比

再入飞行器描述机动能力的大小一般用法向加速度表示。法向加速度越大，它的转弯半径就越小，机动能力就越强。在铅垂平面内，简化的飞行法向加速度表示为［12］:

由式(1)可知，增大升力系数CL能够有效地提高法向加速度。

机动飞行的再入飞行器，除了要求转弯半径小，还要求有一定的机动距离。在略去重力和地球曲率影响的条件下，其机动距离可表示为:

其中k=CL/CD。

由式(2)可知，当升阻比k增大时，ΔL就增大，机动范围也就大。

对于以空气动力作为控制力的高超声速轴对称再入飞行器而言，其升力和升阻比取决于体的升力和升阻比，舵面主要提供操纵力矩，因此，再入体的气动外形要具备法向力大、轴向力小的特点。各类飞行器有效载荷对终端约束不同导致飞行器达到目标点时的速度亦不同，这就要求该飞行器在机动飞行过程中能够根据有效载荷的不同要求做到速度可调。而调节落速的有效途径是锥形运动，即再入飞行器的速度矢量绕其对称轴作圆锥转动。这要求设计的气动外形要纵横向气动特性对称，而对称气动外形具有大的升力和升阻比的仅有细长锥体。通过比较单锥、双锥体的法向力和轴向力系数随马赫数和攻角的变化，同时依据内部装填空间要大的设计要求，细长双锥体比较合适［13］。细长单锥和双锥体的法向力、压差轴向力系数随马赫数和攻角的变化如图1、图2所示。

图1 单、双锥体法向力系数随马赫数、攻角的变化Fig.1 Effects of M ach num ber and attack-of-angle on normal-force coefficient for cone and bicone configurations

图2 单、双锥体压差轴向力系数随马赫数、攻角的变化Fig.2 Effects of Mach number and attack-of-angle on pressure differential axial-force coefficient for cone and bicone configurations

1.2 较小的静稳定裕度

在一定的攻角范围内，由于升力系数随攻角增大而增大，要提高升力系数，必须提高再入机动飞行器配平攻角。同时，为减小伺服系统能源的功率需求，要求在机动飞行时静稳定裕度要小，而非机动飞行条件下的静稳定裕度要大。

由瞬时平衡假设可知，配平攻角与操纵舵之间的关系为:

由式(3)可知，在相同的舵偏角和舵面控制效率条件下，减小静稳定性，则会增大其配平攻角。

控制舵不偏转状态下的静稳定性，可表示为:

若再入飞行器是静稳定的，即XcpB＞Xcg，则较大，αT就较小，机动性能相对较差;若再入飞行器是静不稳定的，即比较小，小的舵偏就能产生大的配平攻角，机动能力就强。应当注意的是，稳定性和操纵性是相互矛盾的，在提高再入飞行器机动性能的同时，还要保持它有一定的稳定性。故要求在配平状态，且攻角进一步增大时，始终要保持，这就要求再入体要具备随着攻角的增大，其压心系数后移的特性。单锥体、双锥体和三锥体的典型气动特性见表1所示。在同一马赫数下，XcpB随攻角增大而后移的只有单锥和双锥体。而单锥体压心系数随马赫数增大而增大，但变化范围大，为达到要求的配平攻角，必然后调质心位置。如果调整质心太靠后，则在机动飞行末段再入体进入非机动飞行状态(马赫数较低)时静稳定裕度较低，难以满足要求。而双锥体则随马赫数增大其压心前移量较小，且随攻角的增大其压心后移。由于高超声速舵面效率与超声速相比相对较低，整个机动飞行范围内，再入飞行器的压心后移量不大;当进入机动飞行末段转入非机动状态时，再入飞行器以超声速飞行，此时舵面效率较高，其稳定性大增。从静稳定裕度的要求来看，细长双锥体加控制舵也是合适的。

表1 单锥体、双锥体、三锥体的典型气动性能比较Table 1 Typical aerodynam ic characteristics of cone，bicone，and tricone configurations

图3给出了双锥体及双锥体加四个控制舵后压心系数随马赫数的变化规律。由图3知，其压心系数变化范围仅为±3%。

图3 单独体及翼身组合体压心系数随马赫数的变化Fig.3 Center-of-pressure location profiles of the vehicle w ithout rudders and the com p lete assemb ly vehicle

1.3 较高的舵面效率和较小的负载力矩

舵面控制效率的大小是衡量操纵性能好坏的标志。舵面控制效率越高，再入飞行器达到稳态所需的时间就越短，操纵效果就越好。国外资料［14］和国内风洞试验［15］表明，对于高超声速飞行的再入飞行器，三角形舵面具有较高的舵面效率，但舵面效率将受舵前方局部动压和附面层厚度的影响。同时其压心位置变化范围小。舵面的偏转由伺服系统操纵舵面来完成，而伺服系统的负载力矩主要取决于舵面铰链力矩，铰链力矩又取决于舵轴位置的选择和舵面压心系数的变化范围。由于小展弦比的三角形舵压心基本位于三角翼面心，因而舵轴易于确定，且可将铰链力矩控制在较小范围。同时从结构设计考虑，由于它的展长小，根梢比大，不仅承载结构合理，可减轻结构质量［15］，而且即使作大攻角飞行，头部弓形激波打在舵面上，激波干扰产生的力、热环境也比其它类型要好。

1.4 较大的内部装填空间

比较表1中所列的三种外形装填空间，较大的是三锥体，但由于其压心系数变化规律、舵面效率及配平攻角大小不满足设计要求，因而只能从单锥和双锥中选择。双锥与单锥相比，由于第一锥角的增大也就增大了第二锥的径向尺寸，故增大了内部装填体积。由此，从内部装填空间比较而言，双锥体能满足要求。经综合性能对比，本文所述气动外形是基于大长细比双锥体加四个可操纵的三角舵组成的组合体外形，如图4所示。

图4 再入机动飞行器气动外形Fig.4 Aerodynam ic configuration of the reentry vehicle

1.5 气动外形的优选

在上述分析的基础上，本文采用多位级的正交设计法［17］，在再入飞行器长度和底部直径不变的条件下，对其球头半径RN、第一锥锥角θ1、第一锥长度L1、第二锥锥角θ2、控制翼根弦长CR、半展长LW和翼厚度C进行了优化选择，主要考虑非机动状态下的静稳定裕度以及机动飞行状态下的配平攻角、升力、升阻比和舵面效率，同时兼顾内部装填空间的大小，以此设计了正交试验表。对每组组合采用经风洞试验修正过的无粘数值计算工程方法得到其气动力系数，对优选后的几个方案再进行风洞试验验证。表2给出了计算得到的各变量对再入飞行器机动能力的影响趋势。影响压心系数的主要因素为第一锥锥角、第二锥锥角和舵面半展长，影响配平攻角、升力和升阻比的主要因素是第二锥角、第一锥角和球头半径，影响舵面控制效率的主要因素是舵半展长、根弦长和第二锥角。由表2可知，为了增强再入飞行器的机动能力，应减小第二锥角、增大第一锥角和舵半展长。减小第二锥角、增大第一锥角的目的，实际上是减小了再入飞行器的静稳定裕度;增大半展长，在非机动状态增加了飞行器的静稳定裕度，在机动状态下则增加了舵面效率，无疑也增大了配平攻角。但同时应考虑的是，配平攻角的增大，虽然增大了升力系数，同时也增大了阻力、减小了升阻比，故在优选第一锥角和第二锥角时，不能顾此失彼，需要综合考虑多种因素的影响。

通过以上正交设计法结合理论计算，初步优选出目标参数最优的球头半径和两锥半锥角、第一锥长度，从而获得了两个优选体外形和几组气动性能优异的舵面外形。为进一步获得准确气动参数，选取能满足总体技术指标要求的最优外形，同时验证正交设计下的工程计算获得规律的正确性，进行了典型风洞试验验证［15］，将这两个优选单独体外形和6个优选舵面外形(包括变根弦长CR、半展长LW、舵前缘钝度RNW、舵最大厚度C)进行组合试验。由于理论计算未能计及舵前缘钝度的影响，因此在风洞试验中特别增加了舵前缘钝度的影响试验。试验结果证实了前文理论预测的正确性，包括影响压心系数、配平攻角、升力、升阻比和舵面控制效率的各个参量及其主次关系。同时还得到如下的有益结论:

表2 各因素的影响及极差值Table 2 Influencing factors and their ranges

(1)改变舵的根弦长和最大厚度对气动特性影响较小。

(2)增大半展长在小攻角时使Cδm增大，在整个攻角范围内使Xcp后移，但同时使轴向力系数增加。

(3)减小舵前缘钝度使配平攻角增加，舵面效率提高，稳定度降低，升力、升阻比略增大。故在防热和结构设计允许条件下应尽量减小舵前缘钝度、适当增大半展长、减小舵最大厚度。

经过分析比较得到了适宜于我国控制系统仪器设备安装需求的再入飞行器气动外形，其基本构型在图4中已经给出。

2 +型气动布局和×型气动布局研究

对于在射面机动的再入飞行器而言，舵面布局不同，其气动特性亦不同。然而对于落速可调的锥形运动而言，由于锥形运动是飞行器对称轴绕其速度矢量作圆锥转动，故+字布局与×字布局无法区别，这两种布局仅是锥形运动的两个特殊状态，没有必要进行分析比较，但对于飞行某时段有特殊要求仅能作射面机动的飞行器而言，进行+字布局与×字布局的比较还是很有意义的。

2.1 控制方式的差异

再入飞行器的俯仰、偏航、滚转控制方式与四个控制舵的布局直接相关，对于十字布局，俯仰控制由水平两舵偏转完成，偏航控制由垂直两舵完成，滚转控制由四个舵共同完成;对于×字布局，俯仰、偏航、滚转控制均由四个舵一起偏转来共同完成。

+字布局的俯仰、偏航、滚转控制舵偏状态为:

两种不同的布局其控制方式是不同的，+字布局控制系统设计简单，×字布局略为复杂。

2.2 舵面法向力系数的比较

+字布局与×字布局对再入飞行器的影响主要体现在控制翼提供的法向力上。+字布局靠水平两个舵提供控制力，而×字布局则靠四个舵共同起作用。图5给出了风洞试验得到的+字布局与×字布局舵面法向力系数的比较。舵面不偏转时，×字布局舵面的法向力随攻角的增大要大于+字布局，静稳定裕度(在质心不变的条件下)也相应增大;而当舵面偏转时，四个舵面提供的法向力绝对值亦大于+字布局，在相同舵偏角下，×字布局提供的控制力矩也就较大。因此，从增大非机动状态的静稳定裕度和增大控制舵面的操纵效率而言，在射面内机动飞行应当采用×字布局。而当考虑舵前缘的热防护时，则另当别论。

图5 十字布局与叉字布局舵面法向力系数的比较Fig.5 Comparison of normal-force coefficients of rudders between cruciform and bifurcate configuration

2.3 面控制效率的比较

由于再入飞行器俯仰控制时×字布局是四个控制舵均偏转，而+字布局仅水平两舵偏转，且相对单独体的纵向平面而言，两种布局的安装位置不同，体的上洗作用亦不同，故两种布局的舵面控制效率相差较大。图6给出了M=4.96时+字布局与×字布局在不同舵偏面下的Cδm比较。由图6可见，×字布局舵面效率随着攻角α及舵偏面δ的变化非线性非常强，×字布局的舵面效率高于+字布局(除δ=-30°、大攻角状态)，的非线性太强对控制系统设计是不利的。此外，+字布局的舵面效率随攻角的变化幅度并不大，在α=0°～25°、δ=10°～-30°范围内，的变化范围约为0.075～0.175之内;而×字布局的的变化范围却在0.075～0.330之间，变化范围较大。对于实际配平飞行(αT≈25°)状态，+字布局舵面偏转约-25°，对应的=0.11;而×字布局舵面仅需偏转-20°，对应的=0.20，舵面效率相差近1倍。

图6 十字布局与×字布局舵面效率的比较Fig.6 Com parison of rudder control efficiency between cruciform and bifurcate configuration

2.4 机动性能的差异

表征飞行器机动能力大小的气动参数是升力系数和升阻比，而升力系数又是随着攻角的增大而增大的，因而提高飞行器的机动能力就应当增大配平攻角。图7给出了在相同质心条件下，+字布局与×字布局对配平攻角的影响。

图7 十字布局与×字布局的配平攻角变化Fig.7 Comparison of equivalent angle-of-attack between cruciform and bifurcate configuration

由图7可知，在相同舵偏角下，×字布局产生的配平攻角大于+字布局，例如舵偏角偏转-20°时，+字布局对应的配平攻角约为17.5°，而×字布局则为25°，配平攻角大则其升力系数亦大，机动能力就强。因此，就机动性能而言，在相同的舵偏角情况下，×字布局要优于+字布局。但在相同的配平攻角下，+字布局与×字布局的升力与升阻比基本相同。而为了使两种布局达到相同的配平攻角，要么质心位置保持不变，×字布局的舵偏角比+字布局小;要么在相同舵偏角下后调+字布局的质心位置。而后调再入体的质心位置对总体布局很有利，因为对于大长细比的双锥体，质心系数一般靠后，为调整质心位置满足设计指标往往在再入体前舱内安装配重，+字布局的这个优势无疑降低了总体设计的难度。

2.5 航向稳定性的比较

由于+字布局采用水平两个舵面控制俯仰，垂直两个舵面控制偏航，因而航向稳定性较好，而叉字布局则用四个舵同时控制俯仰和偏航，相对而言在控制俯仰方向大攻角飞行的同时，偏航方向的控制力就较小，且舵面交连耦合相对严重，航向的不稳定反过来又影响俯仰平面的控制，因此，+字布局的控制舵偏角可以略大，而×字布局的俯仰控制舵偏角不宜过大，必须留有一定的余量来控制偏航的不稳定。关于这点，国内自由飞行试验［18］和国外资料的报道［19］均已证实。

综上所述，+字布局与×字布局相比，十字布局舵面效率、机动配平能力相对较低，但其控制回路设计简单，航向稳定性强，舵面偏转角范围大，质心可以后调，有利于总体设计。对于作锥形运动的再入飞行器而言，两种布局形式都会出现，且是其中的特殊状态，因此，总体布局时要考虑+字布局与×字布局的气动特性差异，优化选择合理的质心位置。

3 结论

本文利用计算和风洞试验，采用多位级的正交设计法，研究了适用于工程研制的气动外形和布局，具体结论如下:

1)高超声速再入机动飞行器的外形选择应满足升力、升阻比大、舵面控制效率高、内部装填空间大、静稳定裕度变化范围小等工程研制要求，细长双锥体加四个三角控制舵外形较佳;

2)影响再入机动飞行器机动性能的主要因素是双锥体前后半锥角和三角舵的半展长;

3)×字布局在升力、升阻比、舵面控制效率、静稳定裕度等方面均优于+字布局，但其控制方式较复杂、航向稳定性略差。

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Design for aerodynam ic configuration of a hypersonic axisymmetric maneuverable reentry vehicle

Zhu Guangsheng1，*，Liu Wenling2
(1.China Academy of Launch Vehicle Technology，Beijing 100076，China;2.Beijing Institute of Space Long March Vehicle，Beijing 100076，China)

The problems of aerodynamic configuration design for a hypersonic axisymmetric maneuverable reentry vehicle is studied.In order to design such a maneuverable reentry vehicle which is capable of wide-range endoatmosphere maneuvering，turning off and pushing downward at a high speed，and adjustable for terminal flight parameters，and to meet the engineered requirements of integrated design or control system，the normal acceleration，maneuvering balancing ability，and influence factors of maneuvering distance are analyzed，aerodynamic characteristics of assemblies of cone and rudders are calculated by inviscid numerical calculated method corrected by past data of wind tunnel tests.The result shows that slender biconic shape with four rudders is the best aerodynamic configuration to bridge the gap between the aerodynamic requirements，i.e.higher lift，lift-drag ratio，higher rudder control efficiency，and appropriate static margin together with less load-torque.Using orthogonal design method，the impact tendency and range of different configuration parameters are obtained.Wind tunnel tests are carried out on this basis，and best shape satisfying the general technical specification is proposed.The difference between the cruciform rudders and bifurcate rudders for the chosen shape is compared，draws the conclusion that the bifurcate configuration has better aerodynamicperformance no matter in lift，lift-drag ratio，rudder control efficiency，or static margin.However its engineering implementation is relatively difficult.

maneuverable;reentry vehicle;aerodynamic shape;configuration

V211.3;V221+.3

A

10.7638/kqdlxxb-2014.0125

0258-1825(2016)03-0327-07

2014-10-24;

2015-02-02

航天部重大配套预研项目

朱广生*(1963-)，男，博士，研究员，主要从事飞行器空气动力学和总体设计研究.E-mail:Zgs_0128@163.com

朱广生，刘文伶.高超声速轴对称再入机动飞行器气动外形设计与布局研究［J］.空气动力学学报，2016，34(3):327-332.

10.7638/kqdlxxb-2014.0125 Zhu G S，Liu W L.Design for aerodynamic configuration of a hypersonic axisymmetric maneuverable reentry vehicle［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34(3):327-332.