溢洪道三维CFD建模实践及面临的挑战

[法国]

Y. 欧奇



试验与研究

溢洪道三维CFD建模实践及面临的挑战

[法国]

Y. 欧奇

摘要：随着计算机计算能力的持续发展，复杂水流的数值模拟越来越高效且划算，不管是初步研究还是详细研究，数值模拟都为水力分析提供了强有力的工具。通过对大尺度水力现象的模拟，证实了三维CFD工具的有效性；将三维CFD工具应用于多个大型工程项目中，对水力结构设计及运行进行分析优化。指出了三维CFD工具用于水流计算方面面临的困难，尤其是在模拟气蚀影响方面。

关键词：溢洪道；三维CFD；模型试验

以往，大多通过物理模型试验对水工结构进行深入、细致的研究。通过物理模型，能够很好地了解水流的水力特性。但物理模型大都十分昂贵且费工费时，且基于相似律原理，物理模型只能反映部分水力特性。如今，随着计算机运算能力的提高，以及各种用户友好界面的发展，利用三维CFD模型能够综合考虑上述问题，为物理模型提供了灵活且有效的辅助工具，甚至能够在特定的情况中代替物理模型。

本文介绍了三维CFD的算例，证实FLOW3D软件的有效性，同时也指出了其局限性。通过对大型水利工程的运算成果，讨论了三维CFD模型在复杂水力模拟中的适用性，如对高速水流、气蚀、能量耗散、压力震荡等特殊现象模拟的应用。

1算例验证

FLOW3D是由Flow Science公司开发的多相流体力学计算软件包。该软件采用N-S微分方程，应用简单矩形网格有限差分方法，并用流体体积法(VOF)追踪自由表面。

在将FLOW3D软件应用于实际工程之前，已经通过多个特定算例对其性能、精度、适用范围进行了评估，充分证明了其有效性。

验证算例包括在大坝溢洪道和附属建筑物等水利工程中经常会遇到的水力学问题。通过与文献资料数据及物理模型试验数据的比较，该软件的有效性得到了进一步验证。

算例包括上游控制性工程、输水建筑物以及下游消能建筑物，模拟对象如下：①均匀流(糙率影响和流速分布)；②弯道水流；③过宽顶堰、实用堰、侧槽溢洪道水流，讨论了淹没和非淹没状态下的过流能力、流态和压力分布；④急速扩张和桥墩后的急流(静态波)；⑤挑流鼻坎和水跌(水流分布、流动轨迹、底部压力、回流)；⑥跌入深潭的垂向射流(水流分布、掺气和能量耗散)；⑦阶梯式溢洪道(水流分布、掺气和能量耗散)。

对上述提及各算例中的主要参数做了系统的敏感性分析，以便对每个模拟对象设定最佳参数。此外，基于精度与网格大小和时间步长的关系，确定了质量标准。

然后，简要介绍了其中1个算例，从基本的堰流到水跃，包括掺气现象，也有由急流和水跌构成的静态波。

值得注意的是，为了计算方便，算例采用垂直二维模型进行验证。该方法仅在横向设置1个网格，使原始模型能够快速计算。该方法同样可以应用于自由表面问题，在这种情况下，横向上的第三维度可以忽略不计。由于可以进行快速模拟和参数敏感性分析，这种形式的垂直二维模型对于工程应用来说十分方便高效。同时，如果需要做三维分析，也可利用其确定三维模型最佳参数的设置。

1.1堰流

首先，通过对宽顶堰和实用堰流动的模拟，对模型进行验证，对于淹没状态和非淹没状态分别做了计算。

对于水力特性、过流能力、压力分布等的模拟精度直接取决于网格尺寸。

通过验证得出了最佳网格尺寸，根据相关研究，当网格尺寸为堰上水头的5%～10%时，可使流量误差控制在1%～6%。如果网格尺寸更小，甚至可将误差控制在 0.2%以内。网格尺寸越小，计算结果越逼近实际值，但也会花费更多的计算时间。在与过流能力模拟相同的网格尺寸下，水力特性和淹没系数的模拟结果精度更高。

然而在这样的参数设置下，底部压力分布的模拟结果很差，这是因为网格过粗，不能正确模拟堰底水流。因此，如果以堰底压力分布为重点模拟对象，很有必要通过嵌套模块对固体表面附近的网格进行加密。网格加密后，底部压力分布的模拟结果能够达到满意的精度。

1.2激波

对可能发生的驻激波进行模拟，以评估该软件的模拟性能。例如，模拟了溢洪道斜槽突然扩张段以及桥墩等对临界流的影响。建立了全三维模型，对局部网格做加密，以重新得到激波作用下的水位抬升精确值。计算结果与文献中的试验数据较为吻合。

对于突然扩张段的模拟，由于侧壁沿着渠道方向的收缩产生激波和水位抬升，数值计算能够准确反映其平面位置和水位抬升值。在较大的弗劳德数取值范围内，模拟精度可以控制在5%。

第2个算例模拟了桥墩引起的临界流问题，在不同水流条件下进行了验证，结果同样令人满意。然而由于激波层厚度很小，局部网格需进行加密。

1.3挑流水力特性

挑流被广泛应用于溢洪道设计中，其特点是能使高能水流远离坝趾流过。

在不同的弗劳德数取值情况下，对挑流鼻坎水力特性进行模拟试验。结果表明，通过充分的网格细化后，三维水力学模型能够很好地模拟水面线、射流轨迹和底部压力曲线。

这表明三维计算结果和试验结果吻合良好。除了弗劳德数大于10的算例以外，能够准确模拟峰值及峰值出现的位置。

同时，模拟了小流量下挑流鼻坎的应用情况，以检验在流量增加和减小情况下，三维模型对于水跌中阻流的模拟能力。

三维模型能够准确模拟这种水流条件下的水流滞后现象。计算所得的减速区和加速区的界限与试验结果吻合良好，相对误差小于3%。

1.4水跃及掺气

水跃在大坝工程中应用较多，特别是用于溢洪道下游的消能结构。水跃涉及到流态的急剧变化，从急流到缓流，产生紊动波，使得大量空气渗入水流。基于此，发生水跃的水流应属于两相流。

验证过程首先着重再现水跃过程的简单特征，如共轭水深、能量耗散率及滚波长度。单相流模型得到了令人满意的结果，模拟得到的主要水力参数与文献记载数据吻合良好。当用两相流模型模拟掺气现象时，模拟过程更加复杂。因此，提出了更加全面的率定过程，包括紊流模型、动量对流、各种掺气模块，以评估软件对水跃过程掺气现象的模拟情况，并验证其对水流参数及能量耗散率产生的影响。

这一率定过程能够强调紊动强度和掺气之间的相互影响关系。计算表明，在一些水流结构模拟较为准确的模型中，紊动强度和掺气可能不相符。经过率定以后，两相流模型能够模拟出水跃过程，且保证掺气(体积)误差为5%～10%，能量耗散率误差为10%～20%。

然而，模型计算参数的选择取决于水跃的类型，即弗劳德数的大小。

2工程应用实例

2.1溢洪道高速水流

阿尔特温(Artvin)水利工程位于土耳其东北部的克鲁(Coruh)河上。工程包括1座高180 m的厚拱坝，以及1座装机容量为332 MW的水电站。

溢洪道位于拱坝坝体上，发电站厂房的屋顶支撑着溢洪道斜槽下游末端。溢洪道顶端设置有7个闸门，泄流量达8 200 m3/s。溢洪道斜槽通过上部的隔墙和中部的导流板收束水流。1990年的设计显示溢洪道并无闸门。然而，在施工阶段初期，添设了闸门以增加总水头，即加大势能。

建立三维数学模型，评估不同闸门打开状态下,溢洪道水流水力特性。

由于涉及到复杂的三维地形边界以及高速水流，网格建立需要格外注意。为此，模型开发的网格系统由10个不同模块组成，其中3个嵌套模块，网格尺寸 0.3～4 m。最终网格总数接近1 500万。为了优化计算时间，初步分析阶段允许将活动网格数降为520万，即未参与流动的网格为非激活状态。

1990年最后设计阶段进行了物理模型试验，当时无闸门情况下的试验结果可以用来验证三维数学模型。过流能力的模拟结果误差在5%以内，且水面线模拟值与试验值相吻合。

对多种对称和非对称的闸门开启方式进行模拟，以验证现行设计方案(有闸门)下闸门开启规律。利用三维数学模型计算某些无法通过物理模型得出的变量，如溢洪道斜槽上的压力和空化数，以验证通气系统的合理性。

2.2深潭水动力学

卡里巴(Kariba)大坝是1座混凝土拱坝(高128 m，坝顶长617 m)，位于非洲南部赞比亚和津巴布韦之间赞比西河上的卡里巴峡谷中。

该坝的溢洪道包含6个水下闸门，闸门高8.8 m，宽 9.15 m，在30 m水头下的总泄流能力达到9 000 m3/s。由于1961～1981年的持续冲刷过程，在河床的中部位置产生了1个深80 m的深潭。

2.2.1深潭物理模型

2011年，作为深潭重新改造工程研究的一部分，赞比西河河流委员会(ZRA)组建了1个水工物理模型。该模型给出了总体的深潭水流特性以及深潭水压力和流速的特殊测量方法。利用校准压阻传感器和ADV流速仪，测量了不同闸门开度下的水压力和流速在纵向和横向上的变化。

利用这一物理模型，可以评估三维数学模型对深潭复杂水力现象的模拟情况，包含高速水流、紊动强度、显著掺气和压力紊动的模拟。

2.2.2数值方法

首先，建立了垂直二维模型，快速对网格尺寸、模型参数设置、边界限制等做敏感性分析。模拟过程显示，溢洪道的特殊形状及高速水流(流速高达45 m/s)使网格划分十分关键，需要采用多模块划分的方法。通过将过流能力及射流轨迹的数模结果与物模结果进行比较，来验证所建立的数学模型。

基于垂直二维模型的模拟结果，建立了全三维模型，精确模拟卡里巴深潭中的三维水力现象。与二维模型相比，三维模型的活动网格数是其的1.5倍，计算时长显著增加。

分析了空气掺混的影响，具体评估了该三维软件对深潭中压力波动现象的模拟情况。

2.2.3空气掺混

空气掺混是瀑布水流的主要水力特性之一。水流的高速冲击是深潭中产生空气掺混和紊动强度加大的主要原因。

对空气掺混参数的率定过程十分敏感。由于缺乏空气掺混数据的物理模型试验结果，通过间接的率定试验，将压力和流速分布模拟值与实测值进行比较。

数模计算结果显示，空气掺混对于射流轨迹有显著影响。与单相流模型相比，该模型能够更好地模拟空中射线厚度及射流对水面的冲击速度。深潭中的水流密度同样由于空气的掺入发生显著变化，影响了潭中水流压力分布及流速分布。

射流轨迹及流速的数模计算结果分别与物模测量结果及经验公式计算结果进行了比较。结果表明，射流冲击深潭位置的计算误差在5%以内，而在没有引入空气掺混模型的情况下，误差为10%。

2.2.4回流

此外，数模计算所得深潭水流流速分布也与物模测量结果进行了比较。结果表明，对深潭下游部分的回流模拟令人满意。而且物理模型观测表明，射流在水下发生偏转，以至于射流入射角接近垂直，这有可能是由于下游的强烈回流造成的。这一现象通过数学模型也得到了准确模拟。

2.2.5动压力

将深潭底部压力的物模测量结果与数模计算结果进行比较，表明数模模拟得出的平均压力具有足够的精度。然而对于流速场，计算结果显示其对于空气掺混较为敏感，需要进行专门的率定计算。观察表明，空气掺混的增加会引发平均压力值的显著下降。

该研究还旨在模拟动压力的波动。在大部分位置，数模计算得到的动压力波动值更大。这表明，对于动压力波动的准确模拟还存在一定困难，因为与

计算步长相比，水流紊动频率相对较高，而受限于各种模型约束及计算能力，计算步长不宜过小。

3结语

单相流的物理现象虽然复杂，但能够用三维CFD软件进行模拟。这要求建模者具有足够的水力学知识以及经验，选取先验的模型参数、网格尺寸和边界条件，并能够对结果进行后验和严谨分析。尤其体现在溢洪道设计中，对控制及输水建筑物，如渠道、堰、溢洪道斜槽、挑流鼻坎等的模拟。对于消能建筑物，如阶梯式溢洪道、消力池、深潭等，必须对空气掺混的参数进行细致的率定验证，并需要对所使用的三维两相流模型的实用性和独立性进行研究。

然而，一旦空气掺混参数得到率定，将物理模型和数学模型结合起来进行分析和计算的方法，将会十分有效，既可节约时间，又能更好地了解水流的物理过程，还可提高设计的灵活性。

任实陈欣译

(编译：李慧)

收稿日期：2016-02-20

文章编号：1006-0081(2016)05-0030-03

中图法分类号：TV651.1

文献标志码：A