初中数学教学中“助学”理念的实践与思考

黎平

【关键词】初中数学 “助学”理念 实践 思考

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）02A-

0083-02

“助学”理念是一种“帮助学生学会学习，促进学生主动发展，以导启学，以练促学”的教学理念。在初中数学教学中运用“助学”理念，需要教师充分认识学生在学习活动中的主体作用，让学生亲身经历和体验对于数学的理解和感悟。在学生学习活动过程中教师应当合理、恰当地点拨和引导学生，避免越俎代庖。“助学”的过程实际就是既要保证教学进度的有序前行，也要保障学生能够得到足够的数学直接经验，高效率地掌握和运用数学知识和技能，从而达到课堂教与学的和谐共存。因此，教师要改变传统课堂上学生依附、顺从的被动学习状态，以学生为主体，顺应学生的猜想、贴合学生的思维、体察学生的操作及揣摩学生的结论，给教学活动注入新鲜活力。下面，笔者结合教学实践中的一些尝试与思考，谈一谈“助学”理念运用心得。

一、顺应学生的猜想

“有了大胆的猜想，才可能会有伟大的发现。”数学猜想是学生探究意识的萌芽，它能够培养学生的数学直觉，锻炼学生的探究能力，促进学生数学个性化品质的形成和发展。然而，在教学实践中，教师往往担忧学生的猜想变成“瞎猜”，动辄给予学生各种提醒和暗示，使本应“火花四溅”的猜想变得草草了事。笔者认为，作为教师，要认识到学生的猜想往往是按照自身的直观经验和逻辑思维来进行的，不能以成人的思维习惯来约束。在数学课堂中引领学生积极展开猜想，可以帮助学生对学习进行有效的情感预热，其中包含了学生在面对新知识、解决新问题时的知识储备、动机激发和情感孕育，推动学生为了验证猜想是否正确而展开一系列的学习活动。

在教学《分式方程》时，教师出示了解方程：x+■=■。当很多学生都在埋头计算时，一名学生提出了他的猜想：方程左边是互为倒数的两个未知项的和，右边则可以看做是2与■的和，因此可以迅速得出答案，即x为2或■。对此，教师对他的观察力及大胆猜想表示了赞赏，并顺应学生猜想的逻辑一步步地引导学生验证这一猜想，既有效地拓展了学生的解题思路，又活跃了学生的思维，使学生品尝到学习的快乐。

二、贴合学生的思维

学生的思维走向应当成为教学过程发展的路标，教学过程中的转、折、停、顿等都要尽量与学生的思维步调一致，从而达成教与学的和谐统一。当学生在思考过程中遇到障碍时，教师应该“原地驻留”，通过变换教学的方式和角度，帮助学生迈过思维的“栅栏”，继续前行；当学生的思维顺畅无阻时，教师要适当地加快学习节奏，或者适当地发散学生的思维，拓展学生的思维空间，让他们得到更大的收获、更多的感悟。除了思维节奏，教师还要清晰地把握住学生年龄阶段的思维特点，加强直观与抽象的过渡和结合，尊重学生不够完整、不够精确的思维表达，努力引导学生逐步提升。

如在教学《运用二元一次方程组解决实际问题》时，教师根据生活实际设计例题：张亮一家（4个大人和3个孩子）组织去某地旅游，在选择旅行社时有两个方案。甲乙两个旅行社的票价均为每张全票1000元。甲旅行社的收费标准是家庭旅游算全体票，可以优惠原价的■；乙旅行社的收费标准是如果买4张全票，则其余的票可以优惠原价的■。在学生运用所学知识解决该问题之后，有学生提出疑问：如果又有一个孩子也要参加本次旅游，选择的旅行社是否会有变化呢？教师敏锐地抓住学生这一疑问，即改变题中的某个数量是否会引起结论的变化，组织学生进行二次练习，帮助学生加深理解此类题型的解法。

三、体察学生的操作

“传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”（皮亚杰语）在数学课堂上增加动手操作的活动，能够充分地调动学生的手、口、眼、脑等器官协同参与，使学生深化切身体验和感性认知，促进数学知识技能可持续性发展。在学生展开操作活动时，教师要深入到学生当中去，及时地发现问题并组织学生进行自评和互评。尽管初中生的身心已经趋于成熟，但是在操作活动中依然难免会被学具的形状、色彩等外部特征所吸引而背离操作活动的定向目标，这时候，就需要教师的及时引领。教师只有将观察和学生的操作紧密结合起来，才能让学生在操作中不偏离方向，使操作活动在学生的脑海中留下完整、准确的表象，真正发挥其促进数学学习的正面作用。

如在教学《勾股定理》这一部分内容时，教师出示了习题：将两张长为8、宽为2的矩形纸条交叉，使得它们的重叠部分成为一个菱形。当两张纸条垂直时，菱形的周长最小值为8，则菱形的周长最大值为_____。在学生动手操作的过程中，教师积极巡视，让学生个别展示、集体评议，从而得出图形摆放的正确位置（如图）。由图可知，因为AD=2，且AM+BM=8，根据勾股定理即可求得菱形的边长继而求出周长。从一开始的尝试操作、任意摆放，到渐次调整、逼近条件，使得图形的摆放位置与题中的要求完全一致，在这一过程中，学生的操作过程是个体与个体、个体与群体之间的紧密互动，并且能在教师的密切观察下不偏离探究方向。

四、揣摩学生的结论

教师不能满足于学生获得的既有结论，而是要组织学生对结论进行揣摩和反刍，让学生在二次思考中深化对于结论的理解。“反思是数学思维活动的核心和动力”（费赖登塔尔语），引导学生对结论进行自我检查、自我强化，能够培养学生的反思能力，促进学生自主内化和自我建构数学知识。在揣摩结论的过程中，教师要合理地利用学生客观存在的个体差异性并将其视为一种教学资源，不急于评判学生的结论，而是引导学生观察他人、反思自我，对同伴的见解发表自己的看法，从而形成整体智慧，让结论不仅仅停留在书面上，而是真正深入到每个学生的脑海中去。

在教学《有理数的初步认识》一课时，学生对于既有的结论“有理数都可以用数轴上的点来表示”进行再思考，提出了极为有价值的问题：“那么，数轴上的点都表示有理数吗？”这个问题体现了学生思维的深度，得到了教师的极力肯定和赞赏。为了让更多的学生能够感受到这种对结论进行质疑的可贵品质，教师进一步启发：“你是怎样想到这样一个特别有价值的问题呢？”该生自豪地答道：“我看到这个结论，心想如果把这个结论反过来说，是不是正确的呢。于是就想到了这个问题。”在此基础上，教师进行归纳：“对于我们得到的结论，如果从反面去考虑就能够让我们在数学学习中获得更大的收获。”以此鼓励其他学生在学习中大胆借鉴、敢于质疑，学会从正反两个角度去进行揣摩和慎思。这样，学生的数学学习将会变得更为深刻、透彻。

总之，在数学课堂教学中，教师只有深入领悟“助学”理念，才会更加注重了解和分析学生的学情，并对学情充分“把脉”，真正践行“从学生出发、以学生为主体”的新课改教育理念，使学生的数学思维品质得到充分的培养。

（责编 黎雪娟）