基于灰色动态模型的辽中地区灌溉用水预测研究

齐 英

（辽宁省沈阳水文局，辽宁沈阳110046）



基于灰色动态模型的辽中地区灌溉用水预测研究

齐 英

（辽宁省沈阳水文局，辽宁沈阳110046）

摘要：本文以辽宁中部区域辽阳市为例，结合研究区1996～2006年实测灌区灌溉用水数据，对比分析灰色动态模型在辽阳地区灌溉用水的适用性。研究结果表明：灰色动态模型在辽宁地区的灌溉用水预测中具有较高的预测精度，灰色动态模型适用于辽中地区的灌溉用水预测。研究成果对于辽宁中部地区的灌溉用水预测提供较为重要的参考价值。

关键词：灰色动态模型；灌溉用水预测；模型适用性分析；辽中地区

我国是农业大国，在流域水资源配置研究中，对于地区农作物灌溉需水的预测尤为重要。对于农业灌溉用水预测研究方法大致归为两类，第一类为判断预测方法，第二类为趋势预测方法。判断预测方法主要原理是考虑对农作物灌溉用水影响因素进行作物需水的预测方法，该方法的弊端在于需要大量的数据进行支撑，并最后采用农业需水定额法进行相关预测，预测精度较低。而趋势预测方法由于其需求数据较少，且能对整个区域的灌溉用水进行预测，被国内外学者广泛用于区域农业灌溉用水的预测，且取得一定的研究成果［1-5］。常用的灌溉用水预测方法为线性回归分析法、指标分析法、灰色模型预测法、人工神经网络模型法以及系统动力学模型法，在这些方法中，基于灰色模型的趋势预测法具有预测范围广、适用于长短期灌溉用水预测性、需求的数据量较少等特点，该方法在许多地区的农业灌溉需水都得到一定的运用［6-8］。综上研究成果表明，灰色动态模型在不同区域的农业需水预测都具有较好的适用性，但该方法在辽中地区运用成果较少，特别是在辽阳地区运用更少，为此，本文引入灰色动态模型，对辽中地区的农业灌溉需水进行定量预测，研究成果对于辽中地区农业灌溉用水预测与水资源配置方案提供参考价值。

1　灰色动态模型的构建

灰色模型的主要原理是通过无规律的原始样本数据系列X（0）（t），通过逐次累加或者累减方法得到一组新的且具有一定规律性的数据系列X（1）（t），并通过降低原始样本系列数据的随机性，并在新的有规律性的样本数据系列基础上运用指数函数方法进行拟合。灰色模型的建模过程是首先需对原始样本数据系列进行累加或者累减的数据预处理的一个过程，考虑文章篇幅原因，原始数据系列预处理的累加或者累减的方法可以详见参考文献［8］。通过数据预处理后，基于生成的具有一定规律的新的数据系列，开始灰色模型的建模过程。灰色系统建模过程采用微分拟合法，当前，运用较为广泛的灰色模型为GM（1，1），该模型称作为单一序列的一阶线性动态计算模型。GM（1，1）灰色动态模型的微分计算方程为：

其中记系数向量

对记系数向量采用最小二乘法进行求解，求解方程为：

式（1）中a表示的是模型发展系数，该变量的物理意义是X的发展趋势，如果a的计算值为负值，则表示X的发展趋势是增长趋势，如果发展系数的绝对值越大，则表示增长的趋势越快；反之，如果a的计算值为正值，则表示X的发展趋势是下降趋势。式（2）中u表示的是模型灰色变量，该变量在模型计算前预先设定的。

在式（3）中B和YN分别为矩阵变量，矩阵形式为：

灰色动态模型时间相应的方程为：

在式（6）中X（1）即为预测的灌溉用水量。

2　实例分析

2.1 研究区域概况

辽阳市位于辽宁省中部城市群的中心，北依沈阳，南接鞍山，东邻本溪，西部与辽中接壤。据统计，辽阳市耕地面积为264.45万亩，辽阳市区耕地面积为15.25万亩，占5.77%；弓长岭区耕地面积为5.60万亩，占2.12%；灯塔市耕地面积为104.09万亩，占39.36%；辽阳县耕地面积为139.52万亩，占52.57%。全市多年平均地表水资源量8.86亿m3，折合径流深为186.8mm。全市20%、50%、75%、95%频率径流量分别为12.86亿m3、7.75亿m3、4.82 亿m3、2.12亿m3。

2.2 灰色模型适用性检验

运用模型进行区域灌溉用水预测之前，需要对模型的适用性及合理性进行检验，经过检验为合格的模型才可运用于区域的灌溉需水预测。本文采用残差检验法对构建的灰色模型进行适用性检验。残差检验中采用相对误差序列来判定模型的适用性，若在中长期预测规范中误差为5%～10%，本文利用残差检验法，结合生成的研究区原始随机数据序列，对灰色模型在研究区的适用性进行检验，检验的结果见表1。

表1为采用残差检验方程对构建的灰色动态模型适用性检验结果，从检验结果可以看出，检验的误差均在10%以内，满足区域中长期预测的规范要求，规范要求预测的误差在5%～10%之间，灰色动态模型适合于辽中地区的中长期灌溉用水预测。

表1　灰色模型适用性检验表

2.3 模型灌溉用水预测

选取辽阳市灌区1996～2005年农业灌溉用水数据，采用动态规划方法对数据进行优选，优选结果为5年为一个时间序列。结合已构建好的灰色动态模型，对辽中地区辽阳市农业灌溉用水进行预测，并与实测的灌溉用水数据进行对比分析。研究成果见表2和图1。

表2　辽阳市1996 ~2005年农业灌溉用水预测对比结果

图1　预测值和实测值对比图

表2为运用灰色动态模型模拟的辽中地区辽阳市农业灌溉用水预测结果，从预测结果可以看出，模拟预测的辽阳地区2001～2006年农业灌溉用水量与实测的灌溉用水量吻合度较高，模拟的相对误差在1.7%～5.1%之间，模拟的相对误差最大主为5.11%，相对误差最小值为1.70%，精度符合区域中长期灌溉蓄水的精度规范要求，规范要求预测的精度误差在5%～10%之间，可见，灰色动态模型较好的预测了辽中地区的农作物灌溉用水量。从图1基于灰色动态模型预测的灌溉用水量和实测的灌溉用水量对比过程也可以看出，从2001～2006年预测的灌溉用水量和实测的灌溉用水量在过程上较为一致，吻合度较高。综上，灰色动态模型适合于辽中地区的农作物灌溉用水量的预测，且具有较高的预测精度。

3　结语

本文运用灰色动态模型对辽中地区的灌溉用水进行了预测，研究取得以下结论：

（1）灰色动态模型经过残差检验，在辽中地区具有较好的适用性，残差检验相对误差5%～10%之间，通过适用性检验；

（2）灰色动态模型在辽中地区灌溉用水预测具有较高的精度，和实测值吻合度高，适合于辽中地区的灌溉用水预测。

参考文献

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［8］赵旭，李毅，刘俊民.新疆地区参考作物腾发量的灰色模型预测［J］.农业工程学报，2009（10）：50-56.

作者简介：齐 英（1967年—），女，高级工程师。

收稿日期：2015-08-10

中图分类号：TV-9

文献标识码：A

文章编号：1672-2469（2016）02-0024-03

DOI：10.3969 /j.issn.1672-2469.2016.02.009