投影追踪模型在新疆农业灌溉用水系数影响因子分析中的应用

库路巴依·吾布力

（喀什水文水资源勘测局，新疆喀什844000）



投影追踪模型在新疆农业灌溉用水系数影响因子分析中的应用

库路巴依·吾布力

（喀什水文水资源勘测局，新疆喀什844000）

摘要：本文采用遗传算法对投影方向进行优化，建立投影追踪模型，并基于该模型分析新疆某灌区灌溉用水系数的影响度分析，研究结果表明：不同片区灌区影响指标不同，渠道衬砌度较高的片区，投影追踪指标值较大，灌区用水系数较大。研究成果对于农业灌区用水效率分析和用水规划提供参考价值。

关键词：投影追踪模型；灌区用水系数影响因子；投影追踪指标值；新疆农业灌区

引言

我国是农业大国，农业灌溉用水效率的高低直接影响到农业产量。当前，水资源日趋紧张，提高灌区农业用水效率是当前许多学者研究的热点问题。而对于农业灌溉用水效率分析的前提是需要对农业灌溉用水系数影响因子的分析，对于农业灌溉用水系数影响因子的分析，国内许多学者展开过相关研究，并取得一定的研究成果［1-5］。但是这些研究成果采用的方法大都是统计学方法结合实地调查分析，这些成果存在一定的主观性。投影追踪模型，结合数学模型的方法，采用数理统计学的方法，当前，在许多水资源影响分析中得到应用，取得一定的研究成果［6-8］。胡超［9］首次将投影追踪模型用于灌区用水系数影响因子分析中，但是投影追踪模型在新疆灌区的农业灌区用水系数影响因子还未进行相关研究，而新疆为农业大省份，灌溉用水效率尤为重要，需要对新疆灌区的农业灌溉用水系数的影响因子进行不同程度的分析。为此，本文引入投影追踪模型，结合新疆灌区的实际情况，选取灌区用水影响因子，并应用遗传算法对投影追踪模型的投影方向进行优化，基于优化的投影追踪模型对新疆某灌区不同片区的灌溉用水系数影响因子进行分析。研究成果对于新疆灌区的用水效率分析和用水规划提供参考价值。

1　投影追踪模型原理

投影追踪模型可以将不同的指标值组成的多维影响因子进行综合转换成单一的综合影响值，因此该模型较为明显对灌溉用水影响因子进行定量的分析。且能够针对这些变量因子进行权重分析，确定影响程度。投影追踪模型首先构建投影追踪的指标函数，并通过优化求解得到最优化的投影方向。并结合最优化的投影方向确定不同影响因子的投影值。并最终采用各个投影方向的分量投影值及各个因子投影值的大小来计算确定各个因子的排位顺序。从而对各个因子进行定量分析评价。模型的主要的计算分为以下几个步骤：

（1）投影指标的确定和计算：通过以下两个方式进行投影指标的计算和确定，表达式为：

在公式（1）和（2）中xmax（j）、xmin（j）分别表示第j号灌区的取水系数影响指标具体量值的最大和最小值；x（j）则表示为第i号灌区的第j号灌区取水系数影响的指标。在本文中主要选取5个指标进行分析，分别为灌渠的总面积、灌渠的衬砌程度、灌区的节水程度、灌区土地平整度、以及灌区水利信息化程度作为灌区水利用系数的影响指标。

（2）在指标确定的基础上，需要确定投影追踪模型的构造函数，该构造函数需要把x（i，j）的各个影响因子综合成一组综合指标值a =｛a（1），a（2），…a（j）表示的是一维投影方向上的综合指标值的组合，可应用z（i）来表达，z（i）的计算表达式为：

结合｛z（i）i=1，2…n｝综合值的大小对农业灌溉用水的综合利用水的系数进行综合影响因子的分析。

假设s（a）可以表示为z（i）的标准方差，D（a）则表示为z（i）构造的局部投影函数的密度，结合上述原则，可以构建投影追踪的目标函数，表达式为：

在上述方程中，E（z）表示的物理意义为综合指标值的均值；R的物理意义为构造的投影函数的局部密度的函数，R的取值一般为0.1S（a）；rij= z（i）-z（j） 为投影指标之间的投影距离；u（t）为投影构造函数的一次单阶函数。当t=R-rij≥0，该指标值为1，t＜0，该指标值为0。

（3）优化投影构造函数的确定：该函数是确定最优化的投影函数的方向，最优化的投影方向可以通过优化求解Q（a）来进行确定，最优化的目标求解函数的表达式为：

式（4）结合以上最优化的投影方向代入公式（3）中，就可以将各个灌区的片区农业灌溉用水的影响因子进行指标投影分析计算，得到各个指标的投影影响因子z（i），z（i）的值越大，表示为该因子对农业灌溉用水的影响程度最高。

2　模型应用

结合新疆某灌区的农业耕作数据，包括灌区内种植的农作物，结合当地灌区的实际情况分析，灌区用水系数的主要影响因子，综合考虑各因子对农业灌溉用水系数影响的程度，主要选取5个因子作为灌区农业灌溉用水影响因子，建立投影寻踪函数，分析不同指标对灌区农业灌溉用水影响的程度。

2.1 影响指标的选择

对于灌区用水系数影响的因子有很多，需要结合灌区的实际情况和灌区用水调查情况进行影响指标的分析和确定。影响的因素主要为灌区的自然条件因素以及灌区的农业灌溉用水工程的主要的性能指标。本文主要选用5个指标进行分析，分别为井渠所占比例、灌溉节水改造工程比例、灌溉节水的比例、灌溉用水的方式、渠道衬砌的状况。

2.2 计算结果

利用选取的5个农业灌区用水影响因子，构建不同因子的投影追踪模型，利用构建的投影追踪函数，对不同因子进行投影追踪计算，确定不同因子对农业灌溉用水影响程度，不同影响因子的指标值见表1。在不同指标值确定后，结合公式（2）和公式（3）进行指标的处理过程。结合遗传算法对投影构造函数的最优化方向进行最优化求解a = （0.5342，0.6357，0.3028，0.3218，0.2985），结合最优化求解求得不同指标的投影追踪指标值，计算结果见表2，并结合计算的不同指标值绘制了不同片区的影响指标农业灌溉用水的影响程度，见图1。

表1　不同片区灌溉用水影响因子的指标值

表2　不同灌溉影响因子的投影追踪指标值

图1　不同片区投影追踪指标计算值

从表2的计算结果可以看出，1#片区的投影追踪函数的指标值最大，因此该灌区的农业灌溉用水影响系数最大，5#片区的投影追踪指标值最小。主要是因为1#片区各个指标都高于其他4个片区，农业灌溉用水影响程度最高。而5#片区的各个指标都小于其他几个片区，因此其投影追踪指标值最低。从表2中还可以看出，渠道衬砌度较高的区，其投影追踪指标值一般较高。从图1可以看出，对于1#片区而言灌溉节水的比例对农业灌区用水系数影响较大，而灌溉节水改造工程比例因子影响程度较小。2#片区灌溉节水的比例对农业灌区用水系数影响较大，而灌区面积因子影响程度较小。3#片区灌溉节水改造工程比例对农业灌区用水系数影响较大，渠道衬砌度因子影响程度较小。4#片区灌溉节水改造工程比例对农业灌区用水系数影响较大，而渠井结合比例因子影响程度较小。5#片区灌溉节水的比例对农业灌区用水系数影响较大，而灌溉节水改造工程比例因子影响程度较小。

3　结语

本文采用优化算法构建投影追踪模型，并对新疆灌区的农业灌溉用水系数影响指标进行程度分析，研究得出以下结论：

（1）从模型分析结果可看出灌区衬砌度对投影向量的影响程度最大，对灌溉用水影响程度较高。

（2）运用投影追踪模型计算的投影指标值进行大小排序，投影指标值大的区域，农业灌溉用水系数利用率较高。在今后的农业灌区规划管理中，应结合不同灌区实际灌水用水概况，进行影响指标分析。

参考文献

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作者简介：库路巴依·吾布力（1980年—），男，工程师。

基金项目：国际科技合作专项（2012DFA20520）。

收稿日期：2016-01-04

DOI：10.3969 /j.issn.1672-2469.2016.02.008

中图分类号：S274

文献标识码：B

文章编号：1672-2469（2016）02-0021-03