不均匀沉降引发框架附加内力的有限元分析

顾文虎，范瑜洋，徐晓东，沈化逸

(1. 淮阴工学院 建筑工程学院，江苏 淮安 223001;

2. 江苏东南特种技术工程有限公司，南京 210008)



不均匀沉降引发框架附加内力的有限元分析

顾文虎1，范瑜洋1，徐晓东1，沈化逸2

(1. 淮阴工学院 建筑工程学院，江苏 淮安 223001;

2. 江苏东南特种技术工程有限公司，南京 210008)

摘要：地基不均匀沉降会引发上部框架结构的内力重分配，产生附加内力可能导致上部结构的构件开裂甚至破坏。通过对3跨框架结构中不均匀沉降引发的内力变化及附加内力进行有限元分析，研究框架结构在边柱沉降和中柱沉降不同工况下框架柱、梁的内力情况，主要包括框架结构轴力、剪力和弯矩，通过验算框架结构内力的变化情况，分析了地基不均匀沉降下上部框架结构内力的影响及附加内力产生的原因。

关键词：不均匀沉降；框架结构；有限元法；附加内力

0引言

地基不均匀沉降是引起建筑物事故的重要原因之一。地基不均匀沉降除了影响建筑物的使用功能之外，还对上部结构的内力产生重新分布。建筑物在建设过程中或建设完成后，较大的不均匀沉降会导致梁、柱、墙体开裂甚至发生破坏，严重的会引发建筑物变形、倾斜或倒塌。产生地基不均匀沉降的原因很多[1]，如前期地质勘探不准确、设计过程中基础选型不当、施工过程中控制出现偏差等。

地基沉降的限值应当保证建筑物在施工和使用过程中，上部结构不会因附加内力而产生破坏，然而对于沉降限值的研究又是一个十分复杂的问题，不同刚度的上部结构对于位移的敏感性差别很大[2]。目前，许多学者对地基不均匀沉降进行了相关的研究。董军等[3]通过某一具体工程案例，研究地基不均匀沉降引起上部钢结构损坏的非线性全过程分析，提供结构受损过程和加固变化后的详细信息。刘畅等[4]研究地基不均匀沉降对钢结构框架上部结构的影响，将地基模拟为弹性支座，将上部结构和地基基础进行整体分析，通过有限元模拟，与常用的固定支座法进行对比分析，得出不同的弹性支承条件下，不均匀沉降对结构的影响是不同的。

目前国内外对于建筑物的沉降的控制方法也不尽一致，并且沉降的限值也不同，我国的《建筑地基基础设计规范》[5]规定的框架结构相邻柱基沉降差允许值：中低压缩性土为0.002L和高压缩性土为0.003L(L为相邻柱基础的中心距离)。本文重点对框架结构不均匀沉降问题进行探讨，基于三层多跨框架结构在柱脚产生沉降差作用下产生附加内力的有限元模拟，探讨框架柱之间的不均匀沉降对上部框架结构内力的影响，可以为同类工程结构加固提供分析方法和控制不均匀沉降的依据。

1 工程案例及计算模型

1.1工程概况及结构建模

有限元模拟的工程为7度地震区，Ⅱ类场地，设计使用年限50年，环境类别为Ⅰ类，钢筋混凝土框架结构，采用柱下独立基础，纵向10跨，每跨跨度7.2m，横向3跨，每跨跨度6m，建筑物结构层高为4.8m，首层平面图如图1所示。

图1　工程案例首层结构平面图

框架梁采用统一截面：250mm×600mm；框架柱采用统一截面：600mm×600mm；板厚度取200mm；柱和梁的混凝土强度等级采用C40，弹性模量为3.25×104N/mm2；板混凝土强度等级采用C30，弹性模量为3.0×104N/mm2，泊松比0.2，密度为2500kg/m3；钢筋选用HRB400和HPB300，弹性模量分别为2.0×105N/mm2和2.1×105N/mm2；梁板柱的配筋按照结构设计，在此不一一列出。

本工程案例的有限元模拟，采用空间框架模型，分析软件采用通用的ANSYS。

1.2边界条件及计算荷载

边界条件。在正常条件下，结构底部与地面固结，即框架结构柱底三个方向的自由度均受到约束作用。在模拟基础不均匀沉降时，采用对框架结构柱底节点施加位移荷载的方式实现，即在底层柱底节点Z轴方向施加与重力荷载方向相同的位移，在其他方向上自由度为零，根据《建筑地基基础设计规范》[5]可以赋予底层不同框架柱底的位移值，实现框架结构不均匀沉降荷载的加载。

结构自重，结构自重采用程序自动计算，混凝土密度取为2500kg/m3。活荷载，根据工程案例的使用工程，活荷载取2.5kN/m2，屋面活荷载按照上人屋面取2.0kN/m2，边梁不考虑围护结构荷载作用。

1.3地基不均匀沉降工况

地基不均匀沉降工况设置。通过对框架结构有限元模型的支座设置支座位移差，以位移荷载模拟框架结构的不均匀沉降，结构同时作用竖向重力荷载和使用活载，分析不均匀沉降作用下，位移荷载引起的上部结构的内力变化和附加内力情况，不均匀沉降的大小依据文献[5]的允许沉降差，通过位置改变模拟建筑物所受到的六种沉降工况，具体荷载工况如表1所示。

表1　不同荷载工况下结构发生沉降位移

2有限元分析结果

2.1梁柱弯矩影响

由于框架柱的不均匀沉降，逐渐引起结构内力重新分配，损伤叠加累计，达到一个新的结构与地基力的平衡状态。有限元模拟研究不同工况下结构弯矩的变化过程。通过采用规范规定的基础设计沉降量控制指标设定沉降工况，来计算框架弯矩的影响。

(a) 工况一　　　　　　　　(b) 工况二　　　　　　　(c) 工况三

(d) 工况四　　　　　　　　(e) 工况五　　　　　　　　(f) 工况六

由图2分析可知，不同工况下，由于沉降范围边缘外排柱的约束作用，框架结构仅对处于沉降范围内及相邻跨的梁、柱弯矩有较大的影响，梁柱的弯矩随着沉降增大而增加，对沉降范围外隔一跨的梁弯矩几乎无影响。由有限元分析结果可知，中间框架柱的不均匀沉降对整个框架结构的应力影响要大于边柱不均匀沉降所产生的影响。在不均匀沉降影响下，柱构件产生较大的弯矩，使柱产生大、小偏压情况，影响构件承载能力。由分析结果可知，不均匀沉降对框架柱同样会产生较大弯矩，使得柱产生大、小偏压情况，因此研究柱在不均匀沉降作用下的弯矩的变化程度具有一定的工程意义。

2.2梁柱剪力影响

通过有限元软件分析，针对不同工况下，可以得到梁、柱剪力变化情况如图3所示。

(a) 工况一　　　　　　　(b) 工况二　　　　　　　　　(c) 工况三

(d) 工况四　　　　　　　(e) 工况五　　　　　　　　　(f) 工况六

根据图3分析结果，在不均匀沉降发生范围内，各个构件受承受的剪力均有较大的变化，尤其是发生不均匀沉降的框架柱剪力增大幅度较大，剪力变化自沉降中心向两侧逐次减少，离沉降柱越远的地方受到的剪力变化越小。

2.3柱轴力影响

通过有限元分析，假设某一框架柱发生沉降位移，计算柱轴力发生的变化如图4所示。

(a) 工况一　　　　　　　　(b) 工况二　　　　　　　　(c) 工况三

(d) 工况四　　　　　　　　(e) 工况五　　　　　　　　(f) 工况六

由图4中框架结构在不同工况下柱轴力发生的变化情况可以看出，在不均匀沉降范围内，框架柱内力变化较大，而远离沉降区域，其对框架柱的内力影响较小。从影响数值大小分析，不均匀沉降发生过程中，对底层柱的影响程度要大于对二层、三层柱的影响，因此，建筑物发生不均匀沉降时，要验证底层框架柱配筋是否满足要求。

4结论

采用ANSYS有限元软件，分析不同位置出现不均匀沉降对上部框架结构的内力影响。可以得出如下主要结论：

(1)通过对沉降范围内的梁、柱内力变化进行分析，发现即使在地基基础中产生较小的沉降作用也会对上部结构内力产生较大的影响。给予建筑物0.002L的不均匀沉降，通过有限元分析发现，地基基础的不均匀沉降在上部结构产生较大的内力变化。

(2)地基不均匀沉降对沉降范围内的框架柱、梁影响比较大。通过有限元软件分析，当不均匀沉降范围自沉降中心向两侧扩展时，沉降范围内柱轴力、相邻梁影响最显著，对其它框架柱、梁影响较小。

(3)相同沉降影响范围内，底层梁的弯矩、底层柱的轴力变化要远大于上层结构的梁、柱内力变化。通过有限元分析发现，底层框架柱、梁的内力变化基本上要高于上部结构构件内力变化，且呈现逐渐减小的趋势，所以，对底层框架柱、梁的内力分析尤为重要。

参考文献：

[1] 陈大川,曹荣伟,施楚贤,等.某底框架结构房屋地基不均匀沉降事故原因及加固处理[J].建筑结构, 2015(9):43-47.

[2] 贾强,程林林,张鑫. 地基不均匀沉降对框架结构影响的试验研究[J].土木工程学报, 2011(11):79-86.

[3] 董军,邓洪洲,马星等. 地基不均匀沉降引起上部钢结构损坏的非线性全过程分析[J].土木工程学报, 2000(2):101-106.

[4] 刘畅,郑刚. 地基不均匀沉降对上部结构影响的弹性支承分析法[J].建筑结构学报,2004,(4):124-128.

[5] 中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑地基基础设计规范(GB50007-2011)[S].北京：中国建筑工业出版社,2011.

(责任编辑：孙文彬)

Finite Element Analysis of the Impact on Internal Force ofthe Frame Structure Caused by the Uneven Settlements

GU Wen-hu1, FAN Yu-yang1, XU Xiao-dong1, SHEN Hua-yi2

(1. Faculty of Architecture and Civil Engineering, Huaiyin Institute of Technology,Huai'an Jiangsu 223001,China;2. Jiangsu Dongnan Special Engineering & Technology Co., Ltd., Nanjing 210008,China)

Abstract:Foundation uneven settlements inevitably cause the internal forces re-distribution of the RC frame, which necessarily produces the additional internal forces to result in the cracking and damages of the components in super-structure. This paper took a three-span frame structure as a example, studied he changes of the internal forces and the additional internal forces in the frame structures by finite element method (FEM), calculated the internal-force changes in the beams and columns under different cases of side column uneven settlement and middle column uneven settlement, which included the axial forces, shears and moments. It also analyzed the impact on the internal forces and the reasons of the additional internal forces of the super frame structure by means of the checking calculation the changes of the internal force.

Key words:uneven settlement; frame structure; finite element method; additional internal force

中图分类号：TU375.4

文献标识码：A

文章编号：1009-7961(2016)01-0072-05

作者简介：顾文虎(1986-),男,江苏涟水人,助理研究员,硕士,主要从事工程结构加固改造研究。

基金项目：国家级大学生创新训练项目(201511049005Z, 201511049007Z); 淮阴工学院校级科研项目(HGC1413)

收稿日期：2015-10-20