基于WLSE的不平衡电压下APF谐波电流检测方法

吴宇，张翠玲，，李云路（.宁夏理工学院继续教育学院，宁夏石嘴山753000；.东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳089）



基于WLSE的不平衡电压下APF谐波电流检测方法

吴宇1，张翠玲1，2，李云路2
（1.宁夏理工学院继续教育学院，宁夏石嘴山753000；2.东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳110819）

摘要：在三相不平衡的电网电压条件下，存在电压不平衡、甚至伴有频率波动的现象，会引起电压正序分量的相位难以检测，导致有源电力滤波器（APF）的谐波电流检测精度会严重降低。为了解决这一问题，提出了一种针对电压不平衡条件下的谐波电流检测方法。首先利用加权最小二乘估计（WLSE）的方法提升电压正序分量的相位检测精度。然后针对电压频率变化的问题，对电压的频率进行在线估计。最后将该方法与APF谐波电流检测方法相结合，改善检测精度。仿真和实验的结果证明了提出的方法能够在三相不平衡的电压条件下快速准确地检测谐波电流成分。

关键词：三相不平衡；有源电力滤波器；谐波电流检测

有源电力滤波器是提高电能质量，抑制谐波污染的一种有效的手段［1-2］。APF能够检测电网中的谐波电流，并通过逆变器将其反向注入补偿点，实现谐波补偿。谐波电流的检测是影响APF补偿效果的关键［3］。随着分布式发电、微网等技术的出现。电网的运行状况更加复杂［4］。在电网电压不平衡、电压频率波动等非理想的电压条件下，仍能使APF有效治理谐波是当今一个研究的热点。

APF的谐波电流检测方法主要分为频域方法和时域方法。在APF频域检测方法中，基于傅立叶变换的方法应用广泛［5］。但该方法在非稳态电网条件下的检测精度会严重下降［6］。而且此类方法需要借助锁相环（phase lock loop，PLL）实现相位同步，但PLL在非理想电网电压条件下的相位检测精度低，影响谐波检测精度。APF的时域检测方法大多基于瞬时无功理论［7］，通过将电流信号变换到同步旋转坐标系下，进行谐波提取［8］。该方法也需要电网电压的相位信息。但在非理想电压条件下，传统的PLL无法准确检测相位［9］。电网电压频率的波动也会给旋转坐标系的同步速度带来误差，降低谐波检测精度。为了提高APF在非理想电压条件下的补偿精度，文献［10］引入正序分量提取器提升相位检测精度。但该方法在电压频率不稳定时，误差较大。文献［11］通过在多个频率的旋转坐标系下进行运算，能够有效地克服电压频率扰动的问题，但忽略了电压负序分量的影响。此外，自适应滤波器、人工神经网络［12-13］等方法也被用于解决上述问题，但都没有取得理想的效果。

针对电网电压不平衡、频率波动下的APF谐波电流检测问题，本文提出了一种基于加权最小二乘估计的APF谐波电流检测方法。首先，分析了基于ip-iq方法的APF谐波电流检测原理。然后对不平衡电网电压对相位检测的影响进行了分析。接着，提出基于加权最小二乘估计的相位检测方法，并将其与APF的谐波电流检测方法相结合。仿真和实验的结果证明了本文方法的有效性。

1　基于ip-iq算法APF谐波检测原理

基于ip-iq算法的APF谐波电流检测工作原理如图1所示。

图1　基于ip-iq算法的谐波检测原理图Fig.1　 The schematic of harmonic detection method based on ip-iqalgorithm

图1中，电压信号通过锁相倍频电路得到电压的相位ω。三相电流信号经过下式的变换后为

利用相位ω进行下式的计算：

得到旋转坐标系下的ip和iq。经过低通滤波器后进行反变换，得到基波分量iaf，ibf，icf。再利用基波分量与检测到的三相电流分量相减，求得谐波分量iah，ibh，ich。

不难看出电网电压相位的检测是ip-iq算法的关键环节。相位误差会影响谐波检测精度。

2　不平衡电压下相位检测分析

不平衡的三相电压源Ea，Eb，Ec可以表示为正交的正序分量与负序分量的和，如下式所示：

其中，ω=2 π×50（rad/s），下角标s和e分别表示静止dq坐标系和以ω旋转的同步旋转dq坐标系，上角标p和n分别表示正序分量和负序分量。并具有如下关系式：

将式（4）乘以-ejωti，则三相电压的相位可以用下式表示

不平衡电压对相位检测的影响如图2所示。

图2　不平衡电压对相位检测的影响Fig.2 The impact of phase detection from unbalanced voltage

从图2中可以看出，当三相电压平衡时，在同步旋转坐标系下的相位信息是直流量。当三相电压不平衡时，相位信息存在一个以100 Hz振荡的相位误差。

3　基于WLSE的APF谐波电流检测方法

针对上述分析，本节提出一种基于加权最小二乘估计（WLSE）的APF谐波电流检测方法。

3.1基于WLSE的相位检测方法

将式（3）按照矩阵的形式进行表达，得到：

定义优化目标函数为

其中遗忘因子λ∈（0，1）。为了使优化目标函数值达到最小，运用以下公式进行计算：

APF在采集电压电流信号以后，将这些信号转换到同步旋转坐标系下，再运用本文的相位估计方法进行相位估计。图3给出了整个相位估计算法的流程图。图3中，为了应对相位由电压跌落引起的跳变，设置了误差边界条件，当误差大于预设误差时，协方差系数会被重新设置为初始值。为了防止正常情况下噪声引起的频繁的重新设置初始值的情况发生，误差ε的值不宜过小。通过选择较大的遗忘因子λ也可以减少噪声引起影响。

3.2频率跟踪算法

在上一节提出方法中，频率变化引起的误差会导致相位估计的过程中产生误差。为了消除频率变化对相位估计的影响，需要对三相电压的频率进行跟踪。定义为电压频率ω的估计。则

图4　频率跟踪算法原理Fig.4 The schematic of frequency tracing algorithm

对频率跟踪误差Δω进行分析，得到下式：

3.3不平衡下的APF谐波检测方法

将本文方法应用到APF的谐波检测中，得到谐波检测原理图如图5所示。不平衡的三相电压信号经过WLSE相位估计和频率跟踪算法后，得到相位估计值，进而进行APF谐波提取计算。

图5　基于WLSE的APF谐波检测方法Fig.5 The harmonic detection method of APF based on WLSE

4　仿真与实验结果分析

4.1仿真结果分析

对本文提出的方法在Matlab/Simulink环境下搭建并联型APF进行仿真验证。非线性负载为三相晶闸管整流器和单相二极管整流器组成的不平衡负载。实验开始时，电网电压为三相平衡电压。0.05 s时，加入APF进行谐波治理。0.1 s时，并入另一配置相同的非线性负载。0.15 s时，三相电网电压出现不平衡，并伴有0.5 Hz的频率波动，仍然采用传统的方法进行补偿。0.2 s时，采用本文提出的方法进行谐波补偿。0.25 s时，并入另一配置相同的非线性负载。仿真结果如图6所示。当电压平衡时，传统方法满足需求，谐波畸变率降至在3%左右。但当电网电压出现不平衡时，传统谐波检测方法失效，谐波畸变率上升至22.49%。将本文方法投入使用后，谐波畸变率重新降至3%左右，治理效果明显。

图6　基于ip-iq算法的谐波检测原理图Fig.6 The schematic of harmonic detection based on ip-iqalgorithm

4.2实验结果分析

利用本文算法建立7.5 kV·A的APF样机，直流侧电压为400 V，APF注入电感为2.5 mH，直流侧电容为940 μF，非线性负载由78 Ω电阻和90 mH电感串联组成。搭建三相不平衡电压源，三相电压分别为120 V，130 V，120 V。结果如图7、图8所示。

从图7中可以看出，在进行谐波补偿以前，三相电流的谐波畸变率分别为12.2%，12.2%，14.5%。如图8a所示。应用传统的APF谐波检测方法，进行谐波治理以后，ABC三相电流的谐波畸变率分别为5.6%，6.1%，6.0%。如图8b所示，应用本文方法进行谐波检测后的APF进行谐波治理，其可以将谐波畸变率降至5.2%，5.5%，5.2%。

图7　谐波补偿前电流波形Fig.7 The current waveforms before compensation

图8　不同方法的效果对比Fig.8 The comparison between different method

5　结论

本文在研究了不平衡电压对APF谐波检测影响的基础上，提出了一种基于WLSE算法的APF谐波电流检测方法。该方法能够在三相不平衡电压以及电压频率波动下准确检测谐波电流。本文通过仿真及实验与传统的APF谐波检测方法进行对比，结果表明采用了本文方法的APF具有更好的谐波补偿效果，验证了该方法的有效性。

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修改稿日期：2015-07-07

Harmonic Current Detection Method for APF Under Unbalanced Voltage Condition Using Weighted Least Squares Estimation

WU Yu1，ZHANG Cuiling1，2，LI Yunlu2
（1. School of Continuing Education，Ningxia Institute of Science and Technology，Shizuishan 753000，Ningxia，China；2. School of Information Science & Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，Liaoning，China）

Abstract:Under the three phase unbalanced voltage condition，the existence of unbalanced voltage even variable frequency make the phase detection of positive sequence voltage more difficult and reduce the accuracy of harmonic detection of active power filter（APF）. To solve this problem，proposed a harmonic current detection method under undesirable voltage condition. Firstly，improve the phase detection accuracy of positive sequence voltage using weighted least squares estimation（WLSE）. Then，in order to accommodate the variable frequency，estimate the frequency online. At last，using this method combined with harmonic detection method of APF to improve the detection accuracy. The results of simulation and experiment demonstrate that the proposed method can detect the harmonic current component accurately and rapidly.

Key words:three phase unbalanced；active power filter；harmonic current detection

收稿日期：2014-12-30

作者简介：吴宇（1975-），男，讲师，Email：13995361513@163.com

基金项目：国家自然科学基金重点资助项目（61433004）；国家自然科学基金（51467007）

中图分类号：TM46

文献标识码：A