大型超硬材料砂轮基体的数字化仿真设计

高会强 王 帅 胡 佳

（郑州磨料磨具磨削研究所有限公司，郑州 450001）

大型超硬材料砂轮基体的数字化仿真设计

高会强 王 帅 胡 佳

（郑州磨料磨具磨削研究所有限公司，郑州 450001）

在本文涉及的大型高速超硬材料砂轮钢基体的设计过程中，利用三维软件Pro/e及仿真分析软件ANSYS对设计过程进行了数字化的仿真分析。在对砂轮基体进行参数化建模和优化设计后，对砂轮基体进行强度和动态特性分析，并联合三维软件完成了砂轮基体的数字化建模。通过优化设计分析和数字化模型，得到了砂轮基体的质量属性和工作过程中基体内部的应力、应变以及变形位移量的直观图形。以分析结果作为参考，以期为大型砂轮基体的设计制造提供相应的理论依据。

砂轮基体 ANSYS Pro/e 优化设计 三维建模

引言

高速精密超硬材料砂轮一般都选用钢材作为砂轮基体，是通过粘接剂将磨料层与砂轮基体粘结的结构形式。

一般情况下，超硬材料砂轮都是在高速条件下使用。为保证砂轮使用过程中的安全性，砂轮基体的强度必须满足使用要求。使用过程中，砂轮精度会受砂轮基体的刚度和动态稳定性的影响。此外，由于受到机床主轴功率的限制，砂轮基体质量必须满足一定要求，以免影响机床寿命和正常使用。

确定砂轮相应的设计指标参数后，主要是针对砂轮基体的设计。通过ANSYS软件对砂轮基体进行参数化建模，选择相应的目标函数和优化变量后，对砂轮基体进行优化设计，获得最优的砂轮基体设计模型。根据实际生产工艺特点对最优砂轮基体模型进行适当修改和调整，得到适合实际生产工艺要求的砂轮基体。将确定的砂轮基体由ANSYS软件导入Pro/e中，完成设计基体的三维数字化建模，得到设计基体的质量特性等属性及砂轮基体的工程图纸。

1 ANSYS优化设计

1.1 设计条件

工作中，有一大型砂轮设计制造任务，其给定的各项指标要求如下：砂轮最高使用线速度120m/min；外径1600mm，砂轮层厚6mm，砂轮层宽度150mm，安装孔直径170mm，安装部位厚78mm；最大质量1200kg。

该砂轮为高速超硬材料砂轮，基体材质选择为40Cr。查手册，可得40Cr材料性能为：密度ρ=7.85×103kg/m3；泊松比μ=0.3；屈服极限σ=4.5×108Pa；弹性模量E=2.06×1011Pa；安全系取K=1.3。

根据设计条件和基体材料属性，在保证基体强度和使用稳定性的前提下，设计目标位基体总重最小，即总体积V≤0.153m3，内部最大应力σ≤3.46×108Pa。

1.2 参数化建模分析

根据给定条件确定基体初始外形尺寸，根据安装要求确定安装孔周边尺寸，根据粘接砂轮块尺寸确定外侧圆周尺寸。按照设计经验，砂轮基体截面采用对称结构设计。在当前设计尺寸下，基体为最高强度，但质量也最大。此时，基体设计体积V0=0.234m3。

选取初始设计模型1/4截面进行参数化建模，模型安装孔与外侧面之间区域为进行的优化区域。

设计参数为点K1（xmid1，ymid1，zmid1）、K2（xmid2，ymid2，zmid2）、K3（xmid3，ymid3，zmid3），角度thetahub、thetarim。在ANSYS中，选取XY平面作为工作平面。根据初始设计模型，各参数的初始值为：K1（0. 315，0.045，0）、K2（0.492，0.057，0）、K3（0.67，0.069，0），thetahub=103°，thetarim=85°。

相应的ANSYS流命令为：

首先，原始设计基体模型完成网格划分后进行静态分析。通过静态分析，可获取基体的预应力状态信息，为后续的模态分析提供条件。提取所有单元的应力值，并通过计算获得基体内所有单元应力的均方差，设置为参数SDEV。需要说明的是，此参数将作为后续优化设计的目标函数。然后，对原始设计基体进行模态分析，得到基体的各阶模态值。其中，FREQ2为模型一阶模态（固有频率）频率值，FREQ2=338Hz。

1.3 优化设计

通过改变各设计参数取值，使基体在满足材料许用应力、固有频率远离激振频率的前提下，达到基体截面面积最小（即质量最小）的目标。经优化分析计算，得到各优化序列参数值、各优化设计序列所对应的模型内部应力均值（SET--SDEV）变化曲线、模型固有频率（SET--FREQ2）变化曲线。

最优序列各参数值为：xmid1=0.295；xmid2=0.526；xmid3=0.676；ymid1=0.030；ymid2=0.036；ymid3=0.016；thetahub=80°；thetarim=57°。

此参数结构形式下，砂轮基体内部最大应力σsmax=0.11× 109Pa＜σp，固有频率FREQ2=243Hz＞＞28.3Hz（1700r/m激励频率）；体积由原始设计V0=0.234m3减小到V1=0.115m3，即经过优化，基体体积减少50%以上，且使用性能更优，达到了优化设计的目的。

2 性能分析和三维建模

2.1 基体有限元分析

根据基体实际加工工艺的可行性，适当调整优化序列各参数值，确定基体模型最终结构尺寸形状，并对基体最终设计模型进行有限元分析，计算得到相应的目标参数值：模型内部最大应力σsmax=0.119×109Pa，固有频率FREQ2=202Hz，体积V=0.136m3。可见，各目标参数值较最优模型无显著变化，完全满足设计要求。

2.2 Pro/e三维建模

将ANSYS软件中最终确定的砂轮基体截面导入Pro/e软件，进行三维数字化建模，得到砂轮基体的三维实体模型。

对基体材料属性进行定义，密度ρ=7.85×103kg/m3，得到该砂轮基体的质量为106.7kg。结合砂轮磨料层质量，该砂轮总重将不会超过要求值1200kg。

3 结论

采用ANSYS分析软件对砂轮基体进行有限元结构分析。通过分析得到砂轮基体在满足使用条件要求的情况下，最优结构呈现出中间厚边缘薄的趋势。因此，在砂轮基体设计中，应着重考虑基体中心和边缘厚度的合理设计，使砂轮达到最优的使用性能。

采用Pro/E三维实体建模技术，可直观得到砂轮基体的形状及质量特征等实体属性。这样可最大限度地避免设计缺陷出现，并减少产品试制所造成的设计成本增加。

通过数字化仿真设计的该型砂轮基体，经过实际生产验证，使用性能优良。从设计效率方面来讲，数字化仿真设计能够显著缩短产品的设计周期，降低产品设计难度，提高设计的可靠性；从经济角度上来考虑，数字化仿真设计能够很精确地模拟实际生产情况，从而节约材料，降低产品试制成本，提高产品经济性。

[1]刘鸿文.材料力学[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2]张继春，徐斌，林波.Pro/ENGINEER Wildfire结构分析[M].北京：机械工业出版社，2004.

[3]王呼佳，陈洪军.ANSYS工程分析进阶实例[M].北京：中国水利水电出版，2006.

[4]李景涌.有限元法[M].北京：北京邮电大学出版社，1999.

The Design of Large-scale Grinding Wheel Plate based on Digital Prototyping Technology

GAO Huiqiang, WANG Shuai, HU Jia
(Zhengzhou Abrasive and Grinding Research Institute Co., Ltd., Zhengzhou 450001)

In the design process of large-scale high-speed superhard materials grinding wheel steel, the design process is simulated and analyzed digitally by using Pro / e software and ANSYS. After the parametric modeling and optimization design of the grinding wheel base, the strength and dynamic characteristics of the grinding wheel substrate were analyzed, and the digital modeling of the grinding wheel base was completed by using the 3D software. Through the optimization design analysis and digital model, the quality of the grinding wheel matrix and the work of the process of matrix stress, strain and deformation of the intuitive graphics. The analysis results are used as reference for the design and manufacture of large-scale grinding wheel substrate to provide the corresponding theoretical basis.

grinding wheel matrix, ANSYS, Pro / e, optimization design, 3D modeling