测量电源电动势与内电阻的电路设计与误差分析

唐昌琳

[摘要]在电源电动势与内电阻的测量中，电流表接在什么位置为好，测量值与真实值比较是偏大还是偏小。初学者，甚至有的学生到高三复习时，还是云里雾里，不得要领。为帮助学生较好地理解把握相关知识规律，有效解答相关问题，文章结合教学实践进行分析探讨。

[关键词]电动势 内电阻 电路 误差

[中图分类号]G633.7 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2016）050050

一、测量电路图

一般实验室测量电源的电动势与内电阻时，所用电源为干电池。要测量一个电源的电动势E、内电阻r，在下面图1、2两个电路图中，到底选取哪个来测量电源电动势和内电阻比较合适呢？

答案大家都知道，哪个测得准确就选哪个电路图，问题是这两种设计，哪种设计测得更准呢？只有用恒定电流的知识分析后才能知道。我们测量电源电动势E、内电阻r所依据的实验原理是闭合电路欧姆定律，计算式为：

U=E-Ir

式中U为电源路端电压、I为流过电源的干路电流。用图1所示电路测量时，路端电压测量准确，但电压表有分流作用，这种情况下，电流表所得的电流值小于实际通过电源的电流；而用图2电路测量时，干路电流测量准确，但电流表有分压作用，使电压表所测得的值小于电源电压。两种电路测量都有误差，那只有看哪个电路的误差更小就采用哪个电路。

二、两种实验的误差分析

造成误差的根本原因，是没有考虑电流表、电压表内阻对电路的影响，我们只要把这两个内阻考虑进去，进行比较就能轻松地取舍了。设电流表内阻为RA、电压表内阻为RV。一般RA较小，在零点几欧以下；RV较大，在几千欧以上。

（一）计算法误差分析

用图1所示电路测量时，改变滑动变阻器阻值，使电压表、电流表有合理读数，测量两次。考虑到电压表分流有：

实验中电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 。（选填相应器材前的字母）

解析：（1）因为电压表、电流表内阻都不知道，根据前面对实验误差的分析可以确定，测量电路只能选甲图。不过测量值均小于真实值。

（2）一节干电池的电动势一般在1.5V左右，根据电表读数应在量程的三分之一以上的原则，电压表选B最为合适。要电流表读数在量程的三分之一以上，干路最大使用电阻值在7.5Ω左右，为调节方便，滑动变阻器选C最好。

三、一般测量与准确测量

因不知道电流表、电压表的内电阻，在实验时我们没有把电表的影响考虑进去，这样的测量我们把它叫做一般测量。一般测量在原理上是有系统误差的，要尽量减少电表内阻的影响，所以在电路设计上要求测量量尽可能的接近真实量。

【例3】 在做“用电流表和电压表测一节干电池的电动势和内电阻”的实验时，小明同学有如下器材：

电压表V，量程3V、内阻=2kΩ；电流表A，量程0.6A、内阻约0.5；

滑线变阻器R，最大阻值10Ω；开关K一个，导线若干。

从理论上讲，这个测量结果是真实的。

如果电流表、电压表的内阻都知道，选择哪个电路图测量都是一样的。我们把这种已知电表内阻的测量叫准确测量。当然这里的一般测量与准确测量是从设计原理上来讲的。其实电表本身的精度对实验也会产生系统误差，只不过它不在我们今天讨论的范围。

（责任编辑 易志毅）